Vzorec sčítania zlomkov s rôznymi menovateľmi. Doplnenie

Vaše dieťa prinieslo domáca úloha zo školy a nevieš ako to vyriešiť? Potom je táto mini lekcia pre vás!

Ako pridať desatinné miesta

Je vhodnejšie pridať desatinné zlomky do stĺpca. Ak chcete vykonať sčítanie desatinné miesta, musíte dodržiavať jednoduché pravidlo:

Miesto musí byť pod miestom, čiarka pod čiarkou.

Ako vidíte na príklade, celé jednotky sú umiestnené pod sebou, desatinné a stotinové číslice sú umiestnené pod sebou. Teraz sčítame čísla, čiarku ignorujeme. Čo robiť s čiarkou? Čiarka sa presunie na miesto, kde stála v kategórii celé číslo.

Sčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi

Ak chcete vykonať sčítanie so spoločným menovateľom, musíte ponechať menovateľa nezmenený, nájsť súčet čitateľov a získať zlomok, ktorý bude celkovým súčtom.

Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi pomocou metódy spoločného násobku

Prvá vec, ktorú musíte venovať pozornosť, sú menovatelia. Menovatelia sú rôzni, či nie sú navzájom deliteľné, či základné čísla. Najprv to musíme priviesť k jednému spoločnému menovateľovi; existuje niekoľko spôsobov, ako to urobiť:

1/3 + 3/4 = 13/12, na vyriešenie tohto príkladu potrebujeme nájsť najmenší spoločný násobok (LCM), ktorý bude deliteľný 2 menovateľmi. Na označenie najmenšieho násobku a a b – LCM (a;b). V tomto príklade LCM (3;4) = 12. Kontrolujeme: 12:3=4; 12:4=3.
Vynásobíme faktory a sčítame výsledné čísla, dostaneme 13/12 - nevlastný zlomok.

Aby sme previedli nevlastný zlomok na vlastný, vydelíme čitateľa menovateľom, dostaneme celé číslo 1, zvyšok 1 je čitateľ a 12 je menovateľ.

Sčítanie zlomkov metódou krížového násobenia

Ak chcete pridať zlomky s rôznych menovateľov Existuje ďalší spôsob použitia vzorca „cross to cross“. Toto je zaručený spôsob vyrovnania menovateľov, na to je potrebné vynásobiť čitateľov menovateľom jedného zlomku a naopak. Ak ste práve na počiatočná fázaštúdium zlomkov, potom je táto metóda najjednoduchším a najpresnejším spôsobom, ako získať správny výsledok pri sčítaní zlomkov s rôznymi menovateľmi.

V piatom storočí pred Kristom sformuloval staroveký grécky filozof Zenón z Eley svoje slávne apórie, z ktorých najznámejšia je apória „Achilles a korytnačka“. Znie to takto:

Povedzme, že Achilles beží desaťkrát rýchlejšie ako korytnačka a je za ňou tisíc krokov. Počas toho, ako Achilles prebehne túto vzdialenosť, korytnačka preplazí sto krokov rovnakým smerom. Keď Achilles prebehne sto krokov, korytnačka sa plazí ďalších desať krokov atď. Proces bude pokračovať donekonečna, Achilles korytnačku nikdy nedohoní.

Táto úvaha sa stala logickým šokom pre všetky nasledujúce generácie. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Všetci tak či onak považovali Zenónovu apóriu. Šok bol taký silný, že " ... diskusie pokračujú dodnes, vedecká obec zatiaľ nedokázala dospieť k jednotnému názoru na podstatu paradoxov ... do skúmania problematiky sa zapojila matematická analýza, teória množín, nové fyzikálne a filozofické prístupy ; žiadna z nich sa nestala všeobecne akceptovaným riešením problému..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Každý chápe, že je oklamaný, ale nikto nechápe, v čom spočíva ten podvod.

Z matematického hľadiska Zeno vo svojich apóriách jasne demonštroval prechod od kvantity k . Tento prechod znamená aplikáciu namiesto trvalých. Pokiaľ som pochopil, matematický aparát na používanie premenných meracích jednotiek buď ešte nebol vyvinutý, alebo nebol aplikovaný na Zenónovu apóriu. Uplatnenie našej bežnej logiky nás vedie do pasce. My zo zotrvačnosti myslenia aplikujeme na recipročnú hodnotu konštantné jednotky času. Z fyzikálneho hľadiska to vyzerá tak, že sa čas spomaľuje, až sa úplne zastaví v momente, keď Achilles korytnačku dobehne. Ak sa čas zastaví, Achilles už nemôže predbehnúť korytnačku.

Ak otočíme našu obvyklú logiku, všetko zapadne na svoje miesto. Achilles beží konštantnou rýchlosťou. Každý nasledujúci úsek jeho cesty je desaťkrát kratší ako predchádzajúci. Čas strávený na jeho prekonanie je teda desaťkrát kratší ako ten predchádzajúci. Ak v tejto situácii použijeme pojem „nekonečno“, potom by bolo správne povedať: „Achilles dohoní korytnačku nekonečne rýchlo“.

Ako sa vyhnúť tejto logickej pasci? Zostaňte v konštantných jednotkách času a neprechádzajte na recipročné jednotky. V Zenónovom jazyku to vyzerá takto:

Za čas, ktorý potrebuje Achilles prejsť tisíc krokov, korytnačka preplazí sto krokov rovnakým smerom. Počas nasledujúceho časového intervalu, ktorý sa rovná prvému, Achilles prebehne ďalších tisíc krokov a korytnačka prejde sto krokov. Teraz je Achilles osemsto krokov pred korytnačkou.

Tento prístup adekvátne popisuje realitu bez akýchkoľvek logických paradoxov. Ale to nie je úplné riešenie problému. Einsteinov výrok o neodolateľnosti rýchlosti svetla je veľmi podobný Zenónovej apórii „Achilles a korytnačka“. Tento problém musíme stále študovať, premýšľať a riešiť. A riešenie treba hľadať nie v nekonečne veľkých číslach, ale v merných jednotkách.

Ďalšia zaujímavá aporia Zeno hovorí o lietajúcom šípe:

Letiaci šíp je nehybný, pretože je v každom okamihu v pokoji, a keďže je v každom okamihu v pokoji, je vždy v pokoji.

V tejto apórii je logický paradox prekonaný veľmi jednoducho - stačí objasniť, že letiaci šíp je v každom okamihu v pokoji v rôznych bodoch priestoru, čo je v skutočnosti pohyb. Tu je potrebné poznamenať ďalší bod. Z jednej fotografie auta na ceste nie je možné určiť ani skutočnosť jeho pohybu, ani vzdialenosť k nemu. Ak chcete zistiť, či sa auto pohybuje, potrebujete dve fotografie nasnímané z rovnakého bodu v rôznych časových bodoch, ale nemôžete určiť vzdialenosť od nich. Na určenie vzdialenosti od auta potrebujete dve fotografie rôzne body priestor v jednom časovom bode, ale nie je možné z nich určiť skutočnosť pohybu (samozrejme, na výpočty sú stále potrebné ďalšie údaje, pomôže vám trigonometria). Osobitne chcem upozorniť na to, že dva body v čase a dva body v priestore sú rozdielne veci, ktoré by sa nemali zamieňať, pretože poskytujú rôzne príležitosti na výskum.

Streda 4. júla 2018

Rozdiely medzi setom a multisetom sú veľmi dobre popísané na Wikipédii. Pozrime sa.

Ako vidíte, „v množine nemôžu byť dva identické prvky“, ale ak sú v množine rovnaké prvky, takáto množina sa nazýva „multiset“. Rozumné bytosti nikdy nepochopia takúto absurdnú logiku. Toto je úroveň hovoriace papagáje a cvičené opice, ktoré nemajú žiadnu inteligenciu od slova „úplne“. Matematici fungujú ako obyčajní školitelia, ktorí nám kážu svoje absurdné myšlienky.

Kedysi boli inžinieri, ktorí most stavali, v člne pod mostom pri testovaní mosta. Ak sa most zrútil, priemerný inžinier zomrel pod troskami svojho výtvoru. Ak most vydržal zaťaženie, talentovaný inžinier postavil ďalšie mosty.

Bez ohľadu na to, ako sa matematici skrývajú za frázu „nezabudnite, som v dome“, alebo skôr „matematika študuje abstraktné pojmy“, existuje jedna pupočná šnúra, ktorá ich neoddeliteľne spája s realitou. Táto pupočná šnúra sú peniaze. Aplikujme matematickú teóriu množín na samotných matematikov.

Matematiku sme sa učili výborne a teraz sedíme pri pokladni a rozdávame výplaty. Matematik si teda k nám príde po svoje peniaze. Odpočítame mu celú sumu a rozložíme ju na stôl na rôzne kôpky, do ktorých vložíme bankovky rovnakej nominálnej hodnoty. Potom z každej kôpky vezmeme jednu bankovku a dáme matematikovi jeho „matematický súbor platov“. Vysvetlime matematikovi, že zvyšné účty dostane až vtedy, keď dokáže, že množina bez rovnakých prvkov sa nerovná množine s rovnakými prvkami. Tu začína zábava.

V prvom rade bude fungovať logika poslancov: "To sa dá použiť na iných, ale nie na mňa!" Potom nás začnú ubezpečovať, že zmenky rovnakej nominálnej hodnoty majú rôzne čísla účtov, čo znamená, že ich nemožno považovať za rovnaké prvky. Dobre, počítajme platy v minciach - na minciach nie sú žiadne čísla. Matematik tu začne horúčkovito spomínať na fyziku: rôzne mince majú rôzne množstvo nečistôt, kryštálová štruktúra a usporiadanie atómov je pre každú mincu jedinečné...

A teraz mám najviac záujem Spýtaj sa: kde je hranica, za ktorou sa prvky multimnožiny menia na prvky množiny a naopak? Takáto línia neexistuje – o všetkom rozhodujú šamani, veda tu ani zďaleka neklame.

Pozri sa sem. Vyberáme futbalové štadióny s rovnakou rozlohou ihriska. Plochy polí sú rovnaké – čo znamená, že máme multiset. Ale keď sa pozrieme na názvy tých istých štadiónov, dostaneme ich veľa, pretože názvy sú rôzne. Ako vidíte, tá istá množina prvkov je množina aj multimnožina. Ktoré je správne? A tu matematik-šaman-sharpista vytiahne z rukáva tromfové eso a začne nám rozprávať buď o sade, alebo o multisete. V každom prípade nás presvedčí, že má pravdu.

Aby sme pochopili, ako moderní šamani pracujú s teóriou množín a spájajú ju s realitou, stačí odpovedať na jednu otázku: ako sa líšia prvky jednej množiny od prvkov inej množiny? Ukážem vám to bez akéhokoľvek „nemysliteľného ako jeden celok“ alebo „nemysliteľného ako jeden celok“.

Nedeľa 18. marca 2018

Súčet číslic čísla je tanec šamanov s tamburínou, ktorý nemá nič spoločné s matematikou. Áno, na hodinách matematiky nás učia nájsť súčet číslic čísla a použiť ho, ale preto sú šamani, aby naučili svojich potomkov ich zručnosti a múdrosti, inak šamani jednoducho vymrú.

Potrebujete dôkaz? Otvorte si Wikipédiu a skúste nájsť stránku „Súčet číslic čísla“. Ona neexistuje. V matematike neexistuje vzorec, ktorý by sa dal použiť na nájdenie súčtu číslic akéhokoľvek čísla. Čísla sú predsa grafické symboly, ktorými čísla píšeme a v jazyku matematiky znie úloha takto: „Nájdite súčet grafických symbolov reprezentujúcich ľubovoľné číslo.“ Matematici tento problém nedokážu vyriešiť, ale šamani to dokážu ľahko.

Poďme zistiť, čo a ako robíme, aby sme našli súčet číslic daného čísla. Majme teda číslo 12345. Čo je potrebné urobiť, aby sme našli súčet číslic tohto čísla? Zvážme všetky kroky v poradí.

1. Zapíšte si číslo na kúsok papiera. čo sme urobili? Číslo sme previedli na grafický číselný symbol. Toto nie je matematická operácia.

2. Jeden výsledný obrázok rozstriháme na niekoľko obrázkov obsahujúcich jednotlivé čísla. Vystrihnutie obrázka nie je matematická operácia.

3. Preveďte jednotlivé grafické symboly na čísla. Toto nie je matematická operácia.

4. Pridajte výsledné čísla. Teraz je to matematika.

Súčet číslic čísla 12345 je 15. Toto sú „kurzy strihania a šitia“, ktoré vyučujú šamani, ktoré používajú matematici. To však nie je všetko.

Z matematického hľadiska je jedno, v akej číselnej sústave číslo zapíšeme. Takže v rôznych systémov V kalkulácii sa súčet číslic toho istého čísla bude líšiť. V matematike sa číselný systém uvádza ako dolný index napravo od čísla. S Vysoké číslo 12345 Nechcem si klamať hlavu, pozrime sa na číslo 26 z článku o . Zapíšme toto číslo v dvojkovej, osmičkovej, desiatkovej a šestnástkovej sústave. Nebudeme sa na každý krok pozerať pod mikroskopom, to sme už urobili. Pozrime sa na výsledok.

Ako vidíte, v rôznych číselných sústavách je súčet číslic toho istého čísla rôzny. Tento výsledok nemá nič spoločné s matematikou. Je to rovnaké, ako keby ste určili plochu obdĺžnika v metroch a centimetroch, dostali by ste úplne iné výsledky.

Nula vyzerá rovnako vo všetkých číselných sústavách a nemá žiadny súčet číslic. To je ďalší argument v prospech skutočnosti, že. Otázka pre matematikov: ako sa v matematike označuje niečo, čo nie je číslo? Čo, pre matematikov neexistuje nič okrem čísel? Šamanom to môžem dovoliť, ale vedcom nie. Realita nie je len o číslach.

Získaný výsledok by sa mal považovať za dôkaz, že číselné sústavy sú jednotkami merania čísel. Nemôžeme predsa porovnávať čísla s rôznymi jednotkami merania. Ak rovnaké akcie s rôznymi jednotkami merania rovnakej veličiny vedú po ich porovnaní k rôznym výsledkom, potom to nemá nič spoločné s matematikou.

Čo je skutočná matematika? Je to vtedy, keď výsledok matematickej operácie nezávisí od veľkosti čísla, použitej mernej jednotky a od toho, kto túto akciu vykoná.

Nápis na dvere Otvára dvere a hovorí:

Oh! Nie je to dámska toaleta?
- Mladá žena! Toto je laboratórium na štúdium nečistej svätosti duší počas ich vzostupu do neba! Halo hore a šípka hore. Aký iný záchod?

Žena... Svätožiara navrchu a šípka dole sú mužské.

Ak sa vám takéto umelecké dielo mihne pred očami niekoľkokrát za deň,

Potom nie je prekvapujúce, že zrazu nájdete vo svojom aute zvláštnu ikonu:

Osobne sa snažím vidieť u kakajúceho človeka (jeden obrázok) mínus štyri stupne (kompozícia viacerých obrázkov: znamienko mínus, číslo štyri, označenie stupňov). A nemyslím si, že toto dievča je hlupák, ktorý nepozná fyziku. Má len silný stereotyp vnímania grafických obrázkov. A matematici nás to neustále učia. Tu je príklad.

1A nie je „mínus štyri stupne“ alebo „jedno a“. Toto je „kakajúci muž“ alebo číslo „dvadsaťšesť“ v šestnástkovej sústave. Tí ľudia, ktorí neustále pracujú v tomto číselnom systéme, automaticky vnímajú číslo a písmeno ako jeden grafický symbol.

Zlomkové výrazy sú pre dieťa ťažko pochopiteľné. Väčšina ľudí má problémy s. Pri štúdiu témy „sčítanie zlomkov s celými číslami“ dieťa upadne do strnulosti a je pre neho ťažké vyriešiť problém. V mnohých príkladoch sa pred vykonaním akcie musí vykonať séria výpočtov. Napríklad previesť zlomky alebo previesť nesprávny zlomok na správny zlomok.

Vysvetlime to dieťaťu jasne. Vezmeme tri jablká, z ktorých dve budú celé a tretie nakrájame na 4 časti. Oddeľte jeden plátok od nakrájaného jablka a zvyšné tri položte vedľa dvoch celých plodov. Z jednej strany dostaneme ¼ jablka a z druhej 2 ¾. Ak ich spojíme, získame tri jablká. Skúsme zmenšiť 2 ¾ jabĺk o ¼, to znamená odstrániť ďalší plátok, dostaneme 2 2/4 jabĺk.

Pozrime sa bližšie na operácie so zlomkami, ktoré obsahujú celé čísla:

Najprv si spomeňme na pravidlo výpočtu pre zlomkové výrazy so spoločným menovateľom:

Na prvý pohľad je všetko ľahké a jednoduché. Ale to platí len pre výrazy, ktoré nevyžadujú konverziu.

Ako nájsť hodnotu výrazu, kde sú menovatele odlišné

V niektorých úlohách musíte nájsť význam výrazu, kde sú menovatele odlišné. Pozrime sa na konkrétny prípad:
3 2/7+6 1/3

Poďme nájsť hodnotu tohto výrazu, na to nájdeme pre dva zlomky spoločný menovateľ.

Pre čísla 7 a 3 je to 21. Celé časti necháme rovnaké a zlomkové časti privedieme na 21, preto vynásobíme prvý zlomok 3, druhý 7, dostaneme:
21. 6. + 7. 21. nezabudnite, že celé časti sa nedajú previesť. Výsledkom je, že dostaneme dva zlomky s rovnakým menovateľom a vypočítame ich súčet:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Čo ak je výsledkom sčítania nesprávny zlomok, ktorý už má celú časť:
2 1/3+3 2/3
IN v tomto prípade Spočítame celé časti a zlomkové časti, dostaneme:
5 3/3, ako viete, 3/3 je jedna, čo znamená 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

Nájdenie súčtu je jasné, pozrime sa na odčítanie:

Zo všetkého, čo bolo povedané, vyplýva pravidlo pre operácie so zmiešanými číslami:

Ak potrebujete odčítať celé číslo od zlomkového výrazu, nemusíte druhé číslo reprezentovať ako zlomok, stačí vykonať operáciu iba na celých častiach.

Skúsme si vypočítať význam výrazov sami:

Pozrime sa bližšie na príklad pod písmenom „m“:

4 5/11-2 8/11, čitateľ prvého zlomku je menší ako druhý. Aby sme to urobili, požičiame si jedno celé číslo z prvého zlomku, dostaneme,
3 5/11+11/11=3 celé 16/11, odpočítajte druhý od prvého zlomku:
3 16/11-2 8/11=1 celý 8/11

Pri plnení úlohy buďte opatrní, nezabudnite previesť nesprávne zlomky na zmiešané zlomky, pričom zvýraznite celú časť. Aby ste to dosiahli, musíte vydeliť hodnotu čitateľa hodnotou menovateľa, potom to, čo sa stane, nahradí celú časť, zvyšok bude čitateľ, napríklad:

19/4=4 ¾, skontrolujeme: 4*4+3=19, menovateľ 4 zostáva nezmenený.

zhrnúť:

Skôr ako začnete vykonávať úlohu súvisiacu so zlomkami, musíte analyzovať, o aký druh výrazu ide, aké transformácie je potrebné na zlomku vykonať, aby bolo riešenie správne. Hľadajte racionálnejšie riešenie. Nechoďte ťažšou cestou. Naplánujte si všetky akcie, vyriešte ich najskôr vo forme konceptu a potom ich preneste do školského zošita.

Aby ste predišli zmätku pri riešení zlomkových výrazov, musíte dodržiavať pravidlo konzistencie. Rozhodnite sa o všetkom opatrne, bez ponáhľania.

A teraz, ako ste pochopili z názvu článku, porozprávame sa o sčítaní.

Bez operácie sčítania je ťažké si predstaviť naše moderný život, pretože sčítanie sa používa takmer všade. Napríklad musíte vypočítať celkovú cenu všetkých produktov v košíku alebo počet ovocia na stole. Prídavok je doslova všade, kam sa pozriete. Ide teda o základnú operáciu a človek ju musí dokonale ovládať. Začnime.

a+b=c

Najjednoduchšie príklady sú na jablkách. Vasya mala 3 jablká a Petya mala 2 jablká. Ak Petya dá Vasyovi 2 jablká, koľko ich bude mať Vasya? Odpoveď je jasná, však? Bude ich 5.

a– Vasya mal spočiatku jablká.

b– Peťo mal pôvodne jablká.

c– Vasya má po prestupe jablká.

Dajme to do vzorca: 2 + 3 = 5 ;

Typy prídavkov

Vykonajte sčítanie online [bude pridaný simulátor]

Pridávanie čísel

Sčítanie čísel je veľmi jednoduché aj pre školákov a niektorých predškolákov. Sčítanie je súčet dvoch alebo viacerých čísel. Napríklad 2 + 3 = 5 a graficky to môže byť znázornené takto:

Veľké čísla sú rozdelené na časti, zoberme si číslo 1234 a v ňom: 4 jednotky, 3 desiatky, 2 stovky, 1 tisíc. Ak teda pripočítame 4 k 7, potom 4+7=10+1, teda 1 desiatka a 1 jednotka. Ak máte pri sčítaní čísel na jednom mieste (napríklad jednotiek) číslo väčšie ako 10, ale menšie ako 20, potom k desiatke pripočítate jednotku a zvyšok necháte na mieste jednotiek.

Ďalší príklad: 8+9, dostaneme 10+7, čo znamená, že k desiatkam pridáme 1 a namiesto jednotiek napíšeme 7, dostaneme 17.

Ďalší príklad: povedzme 16+5. Tu má číslo 16 1 desať a 6 jednotiek. Pridáme k nim ešte 5 jednotiek. Pamätajte, že 1 desať je desať jednotiek. To znamená, že do 20, 16 chýbajú 4 jednotky. Máme 20+1. Výsledok: 21.

Operácie so stovkami a tisíckami sa vykonávajú rovnakým spôsobom:

Napríklad 61+47. Sto = desať desiatok. Predstavme si pojmy ako 60+1 a 40+7. Dostaneme 60+40 a 1+7, pretože 6+4 = 10, potom 60+40 = 100, takže dostaneme sto a 1+7 = 8. Výsledok: 100+8=108.

Zrýchlenie mentálneho počítania

Pridávanie zlomkov

Predstavme si kruh pizze. Pizza je jedna celá, ale ak ju prekrojíme na polovicu, dostaneme niečo menej ako jednu, však? Pol jednotky. Ako to zapísať?

½, teda označíme polovicu jednej celej pizze a ak pizzu rozdelíme na 4 rovnaké časti, tak každá bude označená ¼. A tak ďalej…

Sčítanie zlomkov, ako to je?

Je to jednoduché. Pridajme ¼ až ¼ -oh. Pri sčítaní je dôležité, aby sa menovateľ (4) jedného zlomku zhodoval s menovateľom druhého. (1) – nazývaný čitateľ.

Zlomok 2/4 možno previesť na tvar ½.

prečo? čo je zlomok? ½ = 1:2 a ak delíte 2 4, potom je to rovnaké ako delenie 1 2. Preto zlomok 2/4 = 1/2.

Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi

Ak narazíte na takéto zlomky ½ + ¼, musíte ich zredukovať na spoločného menovateľa. Spomedzi týchto menovateľov je najväčší 4. Keďže 2 možno zdvojnásobiť a dostať 4, dostaneme zlomok 2/4 zo zlomku ½. Keď sa násobí čitateľ, násobí sa aj menovateľ. Dostaneme 2/4 + 1/4 = 3/4.

Sčítanie menovateľov

Možno ste mysleli sčítanie zlomkov, potom sa ich menovatelia zredukujú na spoločného a opäť sa pridajú čitatelia, menovatelia sa len zväčšia.

Sčítanie čitateľov

Sčítanie zmiešaných čísel

Čo je zmiešané číslo? Toto je celé číslo so zlomkovou časťou. To znamená, že ak je čitateľ menší ako menovateľ, potom je zlomok menší ako jedna a ak je čitateľ väčší ako menovateľ, potom je zlomok väčší ako jedna. Zmiešané číslo je zlomok, ktorý je väčší ako jedna a má zvýraznené celú časť:

Vlastnosti sčítania

Komutatívne: a + b = b + a. Zmena miesta v členoch nezmení súčet.

Kombinatív: a + b + c = a + (b + c) Súčet sa nemení, ak sa ktorákoľvek skupina susedných členov nahradí ich súčtom.

a + 0 = 0 + a = a.

Pridaním nuly k číslu sa toto číslo nezmení.

Pridanie limitov

Pridávanie limitov nie je ťažké. Tu stačí jednoduchý vzorec, ktorý hovorí, že ak limita súčtu funkcií smeruje k číslu a, tak toto je ekvivalentné súčtu týchto funkcií, z ktorých limita každej smeruje k číslu a.

Dodatočná lekcia

Sčítanie je aritmetická operácia, pri ktorej sa sčítajú dve čísla a ich výsledkom je nové tretie.

Vzorec pridávania je vyjadrený takto: a+b=c.

Príklady a úlohy nájdete nižšie.

O pridávanie zlomkov treba mať na pamäti, že:

Tak si to zrátajme. Dbali sme na to, aby menovatele boli rovnaké. Potom spočítame čitateľov (1+1)/4, takže dostaneme 2/4. Pri sčítavaní zlomkov sa sčítavajú iba čitatelia!

Ak narazíte na súčet zlomkov, napríklad 1/3 a 1/2, potom budete musieť vynásobiť nie jeden zlomok, ale obidva, aby ste dostali spoločného menovateľa. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je vynásobiť prvý zlomok menovateľom druhého a druhý zlomok menovateľom prvého, dostaneme: 2/6 a 3/6. Pridajte (2+3)/6 a získajte 5/6.

Vzhľadom na zlomok 7/4 zistíme, že 7 je väčšie ako 4, čo znamená, že 7/4 je väčšie ako 1. Ako vybrať celú časť? (4+3)/4, potom dostaneme súčet zlomkov 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Výsledok: jeden celok, tri štvrtiny.

Postavte 1. stupeň

Prvá trieda je úplný začiatok a nie všetky deti vedia počítať. Školenie by sa malo vykonávať v herná forma. V prvej triede sa sčítanie vždy začína od jednoduché príklady na jablkách, sladkostiach, hruškách. Táto metóda sa používa z nejakého dôvodu, ale preto, že deti milujú, keď sa s nimi hrajú. A to nie je jediný dôvod. Deti vo svojom živote veľmi často videli jablká, cukríky a podobne a riešili prenos a množstvo, takže výučba sčítania takýchto vecí nebude náročná.

Žiaci prvého stupňa môžu prísť s obrovským množstvom problémov s pridávaním, napríklad:

Úloha 1. Ráno pri prechádzke lesom ježko našiel 4 hríby a večer ešte 2. Koľko húb mal ježko do konca dňa?

Úloha 2. 2 vtáky preleteli oblohou z jedného mesta do druhého a o hodinu neskôr sa k nim pridali ďalšie 3. Koľko vtákov teraz lieta?

Úloha 3. Schodisko malo dĺžku 2, ale majiteľovi sa zdalo krátke, tak ho predĺžil o ďalšiu 1. Aké dlhé je teraz schodisko?

Úloha 4. Roma mal 3 góly a Sasha mal 4. Ak Roma dá Sašovi všetky svoje lopty, koľko ich bude mať Sasha?

Žiaci prvého stupňa väčšinou riešia úlohy, v ktorých je odpoveďou číslo od 1 do 10.

Postavte 2. stupeň

Na druhom stupni sú úlohy zložitejšie a budú vyžadovať od dieťaťa väčšiu duševnú aktivitu.

Numerické úlohy:

Jednociferné čísla:

Dvojčíslie:

Slovné úlohy

Misha má teraz 18 rokov. Koľko bude mať o 5 rokov? A po 16?

Počas leta Masha prečítala 3 knihy. Prvá kniha mala 23 strán, druhá 41 strán a tretia 12 strán. Koľko strán Masha celkovo prečítala?

Na mieru ušila 3 sukne. Trvalo mu 13 metrov látky na každú sukňu. Koľko látky celkovo krajčír spotreboval?

Robotníci opravovali cestu, ktorá mala na samom začiatku 27 metrov. Robotníci na jednej strane ju predĺžili o 18 metrov a na druhej strane o ďalších 16 metrov. Aká bola celková dĺžka cesty po jej oprave?

Prvý deň prešli turisti 17 km a druhý deň ďalších 22. Koľko km prešli za 2 dni?

Pasha a babička išli do obchodu kúpiť zeleninu. Cestou späť Paša niesol vrece zemiakov, ktoré vážilo 5 kg, a stará mama niesla kapustu a paradajky, každé po 12 kg. Koľko kg zeleniny priniesli babka a paša z obchodu?

Táňa venovala 1. septembra 2 kytice svojim obľúbeným učiteľom. Prvá kytica mala 13 karafiátov a druhá kytica mala o 4 viac. Koľko karafiátov dala Tanya?

Váňa chce k narodeninám dostať písanku a zošit. Koľko peňazí potrebuje otec na darček, ak notebook stojí 18 rubľov a notebook stojí 51 rubľov?

Stavať 3-4 stupeň

Podstatou sčítania v ročníkoch 3-4 je stĺpcové sčítanie veľkých čísel.

Ako zložiť do stĺpca? Pozrime sa na príklad:

Najprv si čísla zapíšeme pod seba a vľavo medzi ne dáme znamienko „+“, čo znamená sčítanie. Urobme to takto:

Teraz pridajte spodné číslo k hornému. Najprv pridáme 1 a 8. 1+8=9.

3+7 a ďalších desať z predchádzajúceho stĺpca +1: 3+7+1. Ukáže sa 11, zapíšte si 1 a desiatku znova preneste do ďalšieho stĺpca: 6+1 = 7.

Teraz napíšme príklad do riadku:

Celkom: 6748+381=7129

Zostavte 5. ročník

V piatom ročníku deti začínajú sčítavať zlomky s rovnakých menovateľov a rôzne. Pamätám si pravidlá:

1. Pridávajú sa čitatelia, nie menovatelia.

Tak si to zrátajme. Dbali sme na to, aby menovatele boli rovnaké. Potom spočítame čitateľov (1+1)/4, takže dostaneme 2/4. Pri sčítavaní zlomkov sa sčítavajú iba čitatelia!

2. Ak chcete vykonať sčítanie, uistite sa, že menovatele sú rovnaké.

3. Zmenšenie zlomku sa vykoná vydelením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom.

Zlomok 2/4 možno previesť na tvar ½. prečo? čo je zlomok? ½ = 1:2 a ak delíte 2 4, potom je to rovnaké ako delenie 1 2. Preto zlomok 2/4 = 1/2.

4. Ak je zlomok väčší ako jedna, potom je možné vybrať celú časť.

Dodatok 6. ročník

Sčítanie šiestej triedy je sčítanie komplexné frakcie a pridávanie čísel pomocou rôzne znamenia, o ktorom sa dozviete v našom článku Odčítanie.

Doplnková prezentácia

Tabuľka sčítania

Môžete tiež použiť sčítaciu tabuľku, ak je pre vás stále ťažké počítať sami.

Ak chcete pridať dve jednociferné čísla, stačí nájsť jednu zvisle, druhú vodorovne:

Prihláste sa na kurz „Zrýchlite mentálnu aritmetiku, NIE mentálnu aritmetiku“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.

Príklady na doplnenie

Na obrázku vidíte príklady na doplnenie dvojciferné čísla, tri dvojciferné čísla a príklady, do ktorých je potrebné vložiť číslo, aby bola správna odpoveď:

Hry na rozvoj mentálnej aritmetiky

Špeciálne vzdelávacie hry vyvinuté za účasti ruských vedcov zo Skolkova pomôžu zlepšiť mentálne aritmetické zručnosti v zaujímavej hernej forme.

Hra "Rýchle pridávanie"

Hra „Rýchle pridávanie“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavný bod hry na výber čísel, ktorých súčet sa rovná danému číslu. V tejto hre je daná matica od jedna do šestnásť. Nad maticou je napísané pre dané číslo, je potrebné vybrať čísla v matici tak, aby sa súčet týchto čísel rovnal danému číslu. Ak ste odpovedali správne, získate body a môžete pokračovať v hre.

Hra "Rýchle opätovné načítanie"

Hra „Rýchly reštart“ rozvíja myslenie, pamäť a pozornosť. Hlavným bodom hry je vybrať správne pojmy, ktorých súčet sa bude rovnať danému číslu. V tejto hre sú na obrazovke uvedené tri čísla a je zadaná úloha, pridajte číslo, obrazovka ukazuje, ktoré číslo je potrebné pridať. Vyberiete požadované čísla z troch čísel a stlačíte ich. Ak ste odpovedali správne, získate body a pokračujete v hre.

Hra "Rýchle počítanie"

Hra "rýchly počet" vám pomôže zlepšiť vaše myslenie. Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých druhov ovocia? Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.

Hra vizuálnej geometrie

Hra "Vizuálna geometria" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je rýchlo spočítať počet zatienených predmetov a vybrať ich zo zoznamu odpovedí. V tejto hre sa na obrazovke na niekoľko sekúnd zobrazia modré štvorce, ktoré musíte rýchlo spočítať, potom sa zatvoria. Pod tabuľkou sú napísané štyri čísla, treba vybrať jedno správne číslo a kliknúť naň myšou. Ak ste odpovedali správne, získate body a môžete pokračovať v hre.

Hra "Piggy Bank"

Hra Prasiatko rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je vybrať si, ktoré prasiatko má viac peňazí.V tejto hre sú štyri prasiatka, musíte spočítať, ktoré prasiatko má najviac peňazí a ukázať toto prasiatko pomocou myši. Ak ste odpovedali správne, získate body a pokračujete v hre.

Hra "Matematické matice"

"Matematické matice" sú skvelé mozgové cvičenia pre deti, ktorý vám pomôže rozvíjať jeho duševnú prácu, mentálnu vypočítavosť, rýchle hľadanie potrebných komponentov a všímavosť. Podstata hry spočíva v tom, že hráč musí nájsť pár z navrhnutých 16 čísel, ktorých súčet bude dané číslo, napríklad na obrázku nižšie je dané číslo „29“ a požadovaný pár je „5“ a „24“.

Hra "Matematické porovnania"

Skvelá hra, pri ktorej zrelaxujete telo a napnete mozog. Snímka obrazovky zobrazuje príklad tejto hry, v ktorej bude otázka súvisiaca s obrázkom a budete musieť odpovedať. Čas je obmedzený. Koľko času budete mať na odpoveď?

Vývoj fenomenálnej mentálnej aritmetiky

V článku sme sa pozreli na tému sčítania čísel, zlomkov a zmiešaných čísel. Boli popísané pravidlá sčítania a uvedené príklady, cvičenia a úlohy. A toto je len špička ľadovca. Ak chcete lepšie porozumieť matematike, prihláste sa na náš kurz: Zrýchlenie mentálnej aritmetiky – NIE mentálnej aritmetiky.

Na kurze sa nielen naučíte desiatky techník na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie a počítanie percent, ale precvičíte si ich aj v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Mentálna aritmetika si tiež vyžaduje veľa pozornosti a koncentrácie, ktoré sa pri riešení aktívne trénujú zaujímavé úlohy.

Rýchle čítanie za 30 dní

Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 slov za minútu alebo od 400 do 800-1200 slov za minútu. Kurz využíva tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky zrýchľujúce mozgové funkcie, metódy postupného zvyšovania rýchlosti čítania, psychológiu rýchleho čítania a otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5000 slov za minútu.

Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov

Kurz obsahuje 30 lekcií s užitočnými tipmi a cvičeniami pre rozvoj detí. V každej lekcii užitočná rada, niekoľko zaujímavých cvičení, zadanie na hodinu a bonus navyše na záver: edukačná minihra od nášho partnera. Trvanie kurzu: 30 dní. Kurz je užitočný nielen pre deti, ale aj pre ich rodičov.

Super pamäť za 30 dní

Zapamätajte si potrebné informácie rýchlo a dlho. Zaujíma vás, ako otvoriť dvere alebo umyť vlasy? Som si istý, že nie, pretože je to súčasť nášho života. Svetlo a jednoduché cvičenia Ak chcete trénovať svoju pamäť, môžete to urobiť súčasťou svojho života a robiť to trochu počas dňa. Ak sa zje denná norma jedla naraz, alebo môžete jesť po častiach počas dňa.

Tajomstvá mozgovej zdatnosti, tréningu pamäti, pozornosti, myslenia, počítania

Mozog, rovnako ako telo, potrebuje kondíciu. Fyzické cvičenie posilňovať telo, duševne rozvíjať mozog. 30 dní užitočné cvičenia a vzdelávacie hry na rozvoj pamäti, koncentrácie, inteligencie a rýchleho čítania posilnia mozog a urobia z neho tvrdý oriešok.

Peniaze a myslenie milionárov

Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze odpovieme na túto otázku podrobne, pozrieme sa hlboko do problému a zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali šetriť peniaze a investovať ich do budúcnosti.

Znalosť psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí si s rastúcim príjmom berie viac pôžičiek a stávajú sa ešte chudobnejšími. Na druhej strane, milionári, ktorí sa sami vyrobia, zarobia o 3-5 rokov opäť milióny, ak začnú od nuly. Tento kurz vás naučí, ako správne rozdeliť príjmy a znížiť výdavky, motivuje vás k štúdiu a dosahovaniu cieľov, naučí vás investovať peniaze a rozpoznať podvod.

Jednou z najvýznamnejších vied, ktorej uplatnenie môžeme vidieť v odboroch ako chémia, fyzika či dokonca biológia, je matematika. Štúdium tejto vedy vám umožňuje rozvíjať niektoré duševné vlastnosti a zlepšiť schopnosť koncentrácie. Jednou z tém, ktoré si v kurze Matematika zaslúžia osobitnú pozornosť, je sčítanie a odčítanie zlomkov. Pre mnohých študentov je štúdium ťažké. Možno vám náš článok pomôže lepšie pochopiť túto tému.

Ako odčítať zlomky, ktorých menovateľ je rovnaký

Zlomky sú rovnaké čísla, s ktorými môžete vytvoriť rôzne akcie. Ich rozdiel od celých čísel spočíva v prítomnosti menovateľa. Preto pri vykonávaní operácií so zlomkami musíte študovať niektoré z ich vlastností a pravidiel. Väčšina jednoduchý prípad je odčítanie obyčajné zlomky, ktorých menovatelia sú reprezentovaní rovnakým číslom. Vykonanie tejto akcie nebude ťažké, ak poznáte jednoduché pravidlo:

Na odčítanie sekundy od jedného zlomku je potrebné odčítať čitateľa odčítaného zlomku od čitateľa zlomku, ktorý sa redukuje. Toto číslo zapíšeme do čitateľa rozdielu a menovateľa necháme rovnaký: k/m - b/m = (k-b)/m.

Príklady odčítania zlomkov, ktorých menovateľ je rovnaký

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Od čitateľa zlomku „7“ odčítame čitateľa zlomku „3“, ktorý sa má odčítať, dostaneme „4“. Toto číslo zapíšeme do čitateľa odpovede a do menovateľa dáme rovnaké číslo, aké bolo v menovateli prvého a druhého zlomku - „19“.

Na obrázku nižšie je niekoľko ďalších podobných príkladov.

Uvažujme o zložitejšom príklade, kde sa odčítajú zlomky s podobnými menovateľmi:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Z čitateľa zlomku „29“ sa zníži postupným odčítaním čitateľov všetkých nasledujúcich zlomkov - „3“, „8“, „2“, „7“. V dôsledku toho dostaneme výsledok „9“, ktorý zapíšeme do čitateľa odpovede a do menovateľa zapíšeme číslo, ktoré je v menovateľoch všetkých týchto zlomkov - „47“.

Sčítanie zlomkov, ktoré majú rovnaký menovateľ

Sčítanie a odčítanie obyčajných zlomkov sa riadi rovnakým princípom.

Ak chcete pridať zlomky, ktorých menovateľ je rovnaký, musíte pridať čitateľov. Výsledné číslo je čitateľom súčtu a menovateľ zostane rovnaký: k/m + b/m = (k + b)/m.

Pozrime sa, ako to vyzerá na príklade:

1/4 + 2/4 = 3/4.

K čitateľovi prvého člena zlomku - „1“ - pridajte čitateľa druhého člena zlomku - „2“. Výsledok - „3“ - sa zapíše do čitateľa súčtu a menovateľ zostane rovnaký ako v zlomkoch - „4“.

Zlomky s rôznymi menovateľmi a ich odčítanie

Už sme uvažovali o operácii so zlomkami, ktoré majú rovnaký menovateľ. Ako vidíme, vediac jednoduché pravidlá, riešenie takýchto príkladov je celkom jednoduché. Čo ak však potrebujete vykonať operáciu so zlomkami, ktoré majú rôznych menovateľov? Mnoho stredoškolákov je z takýchto príkladov zmätených. Ale aj tu platí, že ak poznáte princíp riešenia, príklady už pre vás nebudú ťažké. Existuje tu aj pravidlo, bez ktorého je riešenie takýchto zlomkov jednoducho nemožné.

Ak chcete odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, musia sa zredukovať na rovnaký najmenší menovateľ.

Budeme hovoriť podrobnejšie o tom, ako to urobiť.

Vlastnosť zlomku

Ak chcete priviesť niekoľko zlomkov do rovnakého menovateľa, musíte v riešení použiť hlavnú vlastnosť zlomku: po vydelení alebo vynásobení čitateľa a menovateľa rovnakým číslom dostanete zlomok rovný danému.

Napríklad zlomok 2/3 môže mať menovateľov ako „6“, „9“, „12“ atď., To znamená, že môže mať tvar ľubovoľného čísla, ktoré je násobkom „3“. Po vynásobení čitateľa a menovateľa „2“ dostaneme zlomok 4/6. Po vynásobení čitateľa a menovateľa pôvodného zlomku „3“ dostaneme 6/9 a ak podobná akcia vyrábame s číslom „4“, dostaneme 8/12. Jedna rovnosť môže byť napísaná takto:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Ako previesť viaceré zlomky na rovnaký menovateľ

Pozrime sa, ako zredukovať viaceré zlomky na rovnaký menovateľ. Zoberme si napríklad zlomky zobrazené na obrázku nižšie. Najprv musíte určiť, ktoré číslo sa môže stať menovateľom všetkých z nich. Aby sme to uľahčili, rozložme existujúcich menovateľov.

Menovateľ zlomku 1/2 a zlomku 2/3 nemožno rozdeliť na faktor. Menovateľ 7/9 má dva faktory 7/9 = 7/(3 x 3), menovateľ zlomku 5/6 = 5/(2 x 3). Teraz musíme určiť, ktoré faktory budú najmenšie pre všetky tieto štyri zlomky. Keďže prvý zlomok má v menovateli číslo „2“, znamená to, že musí byť prítomný vo všetkých menovateľoch, vo zlomku 7/9 sú dve trojice, to znamená, že obe musia byť prítomné aj v menovateli. Berúc do úvahy vyššie uvedené, určíme, že menovateľ pozostáva z troch faktorov: 3, 2, 3 a rovná sa 3 x 2 x 3 = 18.

Zoberme si prvý zlomok - 1/2. V menovateli je „2“, ale nie je tam ani jedna číslica „3“, ale mali by byť dve. Aby sme to dosiahli, vynásobíme menovateľa dvoma trojitami, ale podľa vlastnosti zlomku musíme vynásobiť čitateľa dvoma trojitami:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Rovnaké operácie vykonávame so zvyšnými frakciami.

2/3 - v menovateli chýba jedna trojka a jedna dvojka:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
7/9 alebo 7/(3 x 3) - v menovateli chýba dvojka:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
5/6 alebo 5/(2 x 3) - v menovateli chýba trojka:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Všetko spolu to vyzerá takto:

Ako odčítať a sčítať zlomky, ktoré majú rôznych menovateľov

Ako už bolo spomenuté vyššie, na sčítanie alebo odčítanie zlomkov, ktoré majú rôznych menovateľov, je potrebné ich zredukovať na rovnakého menovateľa a potom použiť pravidlá na odčítanie zlomkov, ktoré majú rovnakého menovateľa, o ktorých už bola reč.

Pozrime sa na to ako príklad: 4/18 – 3/15.

Nájdenie násobku čísel 18 a 15:

Číslo 18 sa skladá z 3 x 2 x 3.
Číslo 15 sa skladá z 5 x 3.
Spoločným násobkom budú tieto faktory: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Po nájdení menovateľa je potrebné vypočítať faktor, ktorý bude pre každý zlomok iný, teda číslo, ktorým bude potrebné vynásobiť nielen menovateľa, ale aj čitateľa. Za týmto účelom vydeľte číslo, ktoré sme našli (spoločný násobok) menovateľom zlomku, pre ktorý je potrebné určiť ďalšie faktory.

90 delené 15. Výsledné číslo „6“ bude násobiteľom 3/15.
90 delené 18. Výsledné číslo „5“ bude násobiteľom 4/18.

Ďalšou fázou nášho riešenia je zredukovať každý zlomok na menovateľ „90“.

Už sme hovorili o tom, ako sa to robí. Pozrime sa, ako je to napísané na príklade:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ak majú zlomky malé čísla, môžete určiť spoločného menovateľa, ako v príklade na obrázku nižšie.

To isté platí pre tie s rôznymi menovateľmi.

Odčítanie a celočíselné časti

Odčítanie zlomkov a ich sčítanie sme už podrobne rozobrali. Ale ako odčítať, ak má zlomok celočíselnú časť? Opäť použijeme niekoľko pravidiel:

Preveďte všetky zlomky, ktoré majú celočíselnú časť, na nesprávne. Jednoducho povedané, odstráňte celú časť. Za týmto účelom vynásobte číslo celočíselnej časti menovateľom zlomku a výsledný produkt pridajte do čitateľa. Číslo, ktoré po týchto akciách vyjde, je čitateľom nesprávneho zlomku. Menovateľ zostáva nezmenený.
Ak majú zlomky rôznych menovateľov, mali by sa zredukovať na rovnakého menovateľa.
Vykonajte sčítanie alebo odčítanie s rovnakými menovateľmi.
Pri prijímaní nesprávnej frakcie vyberte celú časť.

Existuje ďalší spôsob, ako môžete sčítať a odčítať zlomky s celými časťami. Na tento účel sa akcie vykonávajú oddelene s celými časťami a akcie so zlomkami oddelene a výsledky sa zaznamenávajú spoločne.

Uvedený príklad pozostáva zo zlomkov, ktoré majú rovnaký menovateľ. V prípade, že menovatele sú odlišné, musia byť uvedené na rovnakú hodnotu a potom vykonať akcie, ako je uvedené v príklade.

Odčítanie zlomkov od celých čísel

Ďalším typom operácie so zlomkami je prípad, keď treba zlomok odčítať. Na prvý pohľad sa takýto príklad zdá ťažko riešiteľný. Tu je však všetko celkom jednoduché. Aby ste to vyriešili, musíte previesť celé číslo na zlomok a s rovnakým menovateľom, aký je v odčítanom zlomku. Ďalej vykonáme odčítanie podobné odčítaniu s rovnakými menovateľmi. V príklade to vyzerá takto:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Odčítanie zlomkov (6. ročník) uvedené v tomto článku je základom pre riešenie zložitejších príkladov, ktoré sú zahrnuté v nasledujúcich ročníkoch. Znalosť tejto témy sa následne využíva pri riešení funkcií, derivácií a pod. Preto je veľmi dôležité porozumieť a pochopiť operácie so zlomkami diskutované vyššie.