Vzorec sčítania zlomkov s rôznymi menovateľmi. Doplnenie

Prinieslo vaše dieťa zo školy domácu úlohu a vy neviete, ako ju vyriešiť? Potom je tento mini návod pre vás!

Ako pridať desatinné miesta

Je vhodnejšie pridať desatinné zlomky do stĺpca. Ak chcete pridať desatinné zlomky, musíte dodržiavať jedno jednoduché pravidlo:

Číslica musí byť pod číslicou, čiarka pod čiarkou.

Ako vidíte na príklade, celé jednotky sú pod sebou, desatiny a stotiny sú pod sebou. Teraz pridajte čísla, čiarku ignorujte. Čo robiť s čiarkou? Čiarka sa prenesie na miesto, kde bola na mieste celých čísel.

Sčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi

Ak chcete vykonať sčítanie so spoločným menovateľom, musíte ponechať menovateľa nezmenený, nájsť súčet čitateľov a získať zlomok, ktorý bude súčtom.

Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi metódou hľadania spoločného násobku

Prvá vec, na ktorú sa treba pozrieť, sú menovatelia. Menovatelia sú rôzni, či nie sú navzájom deliteľné, či ide o prvočísla. Najprv musíte priviesť k jednému spoločnému menovateľovi, existuje niekoľko spôsobov:

1/3 + 3/4 = 13/12, na vyriešenie tohto príkladu potrebujeme nájsť najmenší spoločný násobok (LCM), ktorý bude deliteľný 2 menovateľmi. Na označenie najmenšieho násobku a a b - LCM (a; b). V tomto príklade je LCM (3; 4) = 12. Kontrolujeme: 12: 3 = 4; 12:4 = 3.
Vynásobíme faktory a sčítame získané čísla, dostaneme 13/12 - nesprávny zlomok.

Aby sme previedli nesprávny zlomok na správny, vydelíme čitateľa menovateľom, dostaneme celé číslo 1, zvyšok 1 je čitateľ a 12 je menovateľ.

Sčítanie zlomkov krížovým násobením

Existuje ďalší spôsob, ako pridať zlomky s rôznymi menovateľmi pomocou vzorca „cross to cross“. Ide o zaručený spôsob vyrovnania menovateľov vynásobením čitateľov menovateľom jedného zlomku a naopak. Ak ste len v počiatočnom štádiu štúdia zlomkov, potom je táto metóda najjednoduchšia a najpresnejšia, ako získať správny výsledok pri pridávaní zlomkov s rôznymi menovateľmi.

V piatom storočí pred Kristom sformuloval staroveký grécky filozof Zenón z Elea svoje slávne apórie, z ktorých najznámejšia je aporia „Achilles a korytnačka“. Takto to znie:

Povedzme, že Achilles beží desaťkrát rýchlejšie ako korytnačka a je za ňou tisíc krokov. Počas toho, ako Achilles ubehne túto vzdialenosť, korytnačka prejde sto krokov rovnakým smerom. Keď Achilles zabehne sto krokov, korytnačka sa plazí ešte desať krokov atď. Proces bude pokračovať donekonečna, Achilles korytnačku nikdy nedohoní.

Táto úvaha bola logickým šokom pre všetky nasledujúce generácie. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Všetci tak či onak považovali Zenónove apórie. Šok bol taký silný, že " ... diskusie pokračujú aj v súčasnosti, vo vedeckej komunite sa zatiaľ nepodarilo dospieť k jednotnému názoru na podstatu paradoxov ... do skúmania problematiky bola zapojená matematická analýza, teória množín, nové fyzikálne a filozofické prístupy ; žiadna z nich sa nestala všeobecne akceptovaným riešením otázky ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Každý chápe, že je oklamaný, ale nikto nechápe, čo je to podvod.

Z hľadiska matematiky Zenón vo svojich apóriách jasne demonštroval prechod z magnitúdy do. Tento prechod znamená aplikáciu namiesto konštánt. Pokiaľ som pochopil, matematický aparát na používanie premenných jednotiek merania buď ešte nebol vyvinutý, alebo nebol aplikovaný na Zenónove apórie. Uplatnenie našej bežnej logiky nás vedie do pasce. My zotrvačnosťou myslenia aplikujeme konštantné jednotky merania času na recipročné. Z fyzikálneho hľadiska to vyzerá ako dilatácia času, kým sa úplne nezastaví v momente, keď je Achilles na úrovni korytnačky. Ak sa čas zastaví, Achilles už nemôže predbehnúť korytnačku.

Ak prevrátime logiku, na ktorú sme zvyknutí, všetko do seba zapadne. Achilles beží konštantnou rýchlosťou. Každý nasledujúci úsek jeho cesty je desaťkrát kratší ako predchádzajúci. Čas strávený na jeho prekonanie je teda desaťkrát kratší ako ten predchádzajúci. Ak v tejto situácii použijeme pojem „nekonečno“, potom by bolo správne povedať „Achilles nekonečne rýchlo dohoní korytnačku“.

Ako sa môžete vyhnúť tejto logickej pasci? Zostaňte v konštantných časových jednotkách a nevracajte sa. V Zenónovom jazyku to vyzerá takto:

Počas doby, počas ktorej Achilles prebehne tisíc krokov, korytnačka prejde sto krokov rovnakým smerom. V ďalšom časovom intervale, ktorý sa rovná prvému, prebehne Achilles ďalších tisíc krokov a korytnačka prejde sto krokov. Teraz je Achilles osemsto krokov pred korytnačkou.

Tento prístup adekvátne popisuje realitu bez akýchkoľvek logických paradoxov. Ale to nie je úplné riešenie problému. Einsteinov výrok o nepremožiteľnosti rýchlosti svetla je veľmi podobný Zenónovi apórii „Achilles a korytnačka“. Tento problém musíme stále študovať, premýšľať a riešiť. A riešenie treba hľadať nie v nekonečne veľkých číslach, ale v merných jednotkách.

Ďalšia zaujímavá aporia Zeno hovorí o lietajúcom šípe:

Letiaci šíp je nehybný, pretože je v každom okamihu v pokoji, a keďže je v každom okamihu v pokoji, je vždy v pokoji.

V tejto apórii je logický paradox prekonaný veľmi jednoducho - stačí objasniť, že v každom okamihu letiaci šíp spočíva na rôznych bodoch priestoru, čo je v skutočnosti pohyb. Tu treba poznamenať ďalší bod. Z jedinej fotografie auta na ceste nie je možné určiť ani skutočnosť jeho pohybu, ani vzdialenosť k nemu. Na určenie skutočnosti pohybu auta sú potrebné dve fotografie nasnímané z rovnakého bodu v rôznych časových bodoch, ale nie je možné určiť vzdialenosť od nich. Na určenie vzdialenosti od auta potrebujete dve fotografie nasnímané z rôznych bodov v priestore súčasne, ale nedokážu určiť skutočnosť pohybu (samozrejme, na výpočty sú stále potrebné ďalšie údaje, pomôže vám trigonometria). Osobitne chcem upozorniť na to, že dva body v čase a dva body v priestore sú rozdielne veci, ktoré by sa nemali zamieňať, pretože poskytujú rôzne príležitosti na výskum.

Streda 4. júla 2018

Rozdiel medzi množinou a multimnožinou je veľmi dobre zdokumentovaný vo Wikipédii. Pozeráme sa.

Ako vidíte, „v množine nemôžu byť dva rovnaké prvky“, ale ak sú v množine identické prvky, takáto množina sa nazýva „multiset“. Takúto logiku absurdity racionálne bytosti nikdy nepochopia. To je úroveň hovoriacich papagájov a cvičených opíc, ktorým chýba inteligencia od slova „úplne“. Matematici fungujú ako obyčajní školitelia, ktorí nám kážu svoje absurdné nápady.

Raz boli inžinieri, ktorí most stavali, v člne pod mostom počas testov mosta. Ak sa most zrútil, neschopný inžinier zomrel pod troskami svojho výtvoru. Ak by most vydržal zaťaženie, talentovaný inžinier by postavil ďalšie mosty.

Bez ohľadu na to, ako sa matematici skrývajú za frázu „chur, som v dome“, alebo skôr „matematika študuje abstraktné pojmy“, existuje jedna pupočná šnúra, ktorá ich nerozlučne spája s realitou. Táto pupočná šnúra sú peniaze. Aplikujme matematickú teóriu množín na samotných matematikov.

Učili sme sa veľmi dobre matematiku a teraz sedíme pri pokladni a rozdávame platy. Tu si k nám príde matematik pre svoje peniaze. Celú sumu mu spočítame a rozložíme na stôl na rôzne kôpky, do ktorých vložíme bankovky rovnakej nominálnej hodnoty. Potom z každej kôpky vezmeme jednu bankovku a podáme matematikovi jeho „matematický súbor platov“. Vysvetlime si matematiku, že zvyšok účtov dostane až vtedy, keď dokáže, že množina bez rovnakých prvkov sa nerovná množine s rovnakými prvkami. Tu začína zábava.

V prvom rade bude fungovať logika poslancov: "Na iných to môžete aplikovať, na mňa to nemôžete!" Ďalej nás začneme uisťovať, že na bankovkách rovnakej nominálnej hodnoty sú rôzne čísla bankoviek, čo znamená, že ich nemožno považovať za rovnaké prvky. Dobre, počítajme plat v minciach - na minciach nie sú žiadne čísla. Tu si matematik začne zúrivo spomínať na fyziku: rôzne mince majú rôzne množstvo nečistôt, kryštálová štruktúra a usporiadanie atómov v každej minci je jedinečné ...

A teraz mám najzaujímavejšiu otázku: kde je hranica, za ktorou sa prvky multimnožiny menia na prvky množiny a naopak? Takáto línia neexistuje – o všetkom rozhodujú šamani, veda tu neležala nikde blízko.

Pozri sa sem. Vyberáme futbalové štadióny s rovnakým ihriskom. Plocha polí je rovnaká, čo znamená, že máme multiset. Ale ak vezmeme do úvahy názvy rovnakých štadiónov, dostaneme veľa, pretože názvy sú rôzne. Ako vidíte, tá istá množina prvkov je zároveň množinou aj multimnožinou. ako je to správne? A tu matematik-šaman-šuller vytiahne z rukáva tromfové eso a začne nám rozprávať buď o zostave, alebo o multisete. V každom prípade nás presvedčí, že má pravdu.

Aby sme pochopili, ako moderní šamani pracujú s teóriou množín a spájajú ju s realitou, stačí odpovedať na jednu otázku: ako sa líšia prvky jednej množiny od prvkov inej množiny? Ukážem vám to bez akéhokoľvek „mysliteľného ako jeden celok“ alebo „nemysliteľného ako celku“.

Nedeľa 18. marca 2018

Súčet číslic čísla je tanec šamanov s tamburínou, ktorý nemá nič spoločné s matematikou. Áno, na hodinách matematiky nás učia nájsť súčet číslic čísla a použiť ho, ale preto sú šamani, aby naučili svojich potomkov ich zručnosti a múdrosti, inak šamani jednoducho vymrú.

Potrebujete dôkaz? Otvorte Wikipédiu a skúste nájsť stránku Súčet číslic čísla. to neexistuje. V matematike neexistuje vzorec, pomocou ktorého by ste našli súčet číslic akéhokoľvek čísla. Čísla sú predsa grafické symboly, ktorými čísla píšeme a v jazyku matematiky znie úloha takto: "Nájdi súčet grafických symbolov reprezentujúcich ľubovoľné číslo." Matematici nedokážu vyriešiť tento problém, ale šamani - to je elementárne.

Pozrime sa, čo a ako robíme, aby sme našli súčet číslic daného čísla. Majme teda číslo 12345. Čo treba urobiť, aby sme našli súčet číslic tohto čísla? Poďme si prejsť všetky kroky v poradí.

1. Číslo si zapíšeme na papier. čo sme urobili? Číslo sme previedli na grafický symbol čísla. Toto nie je matematická operácia.

2. Jeden výsledný obrázok rozstriháme na niekoľko obrázkov obsahujúcich samostatné čísla. Vystrihnutie obrázka nie je matematická operácia.

3. Preveďte jednotlivé grafické symboly na čísla. Toto nie je matematická operácia.

4. Výsledné čísla spočítajte. Teraz je to matematika.

Súčet číslic 12345 je 15. Ide o „kurzy strihania a šitia“ od šamanov, ktoré používajú matematici. To však nie je všetko.

Z hľadiska matematiky je jedno, v akej číselnej sústave číslo zapíšeme. Takže v rôznych číselných sústavách bude súčet číslic toho istého čísla rôzny. V matematike sa číselný systém uvádza ako dolný index napravo od čísla. Pri veľkom čísle 12345 si nechcem klamať hlavu, zvážte číslo 26 z článku o. Zapíšme toto číslo v dvojkovej, osmičkovej, desiatkovej a šestnástkovej sústave. Nebudeme sa na každý krok pozerať pod drobnohľadom, to sme už urobili. Pozrime sa na výsledok.

Ako vidíte, v rôznych číselných sústavách je súčet číslic toho istého čísla odlišný. Tento výsledok nemá nič spoločné s matematikou. Je to rovnaké, ako keby ste pri určovaní plochy obdĺžnika v metroch a centimetroch dostali úplne iné výsledky.

Nula vo všetkých číselných sústavách vyzerá rovnako a nemá žiadny súčet číslic. To je ďalší argument pre skutočnosť, že. Otázka pre matematikov: ako sa v matematike označuje niečo, čo nie je číslo? Čo pre matematikov neexistuje nič iné ako čísla? Pre šamanov to môžem dovoliť, ale pre vedcov - nie. Realita nie je len o číslach.

Získaný výsledok by sa mal považovať za dôkaz, že číselné sústavy sú jednotkami merania čísel. Nemôžeme predsa porovnávať čísla s rôznymi jednotkami merania. Ak rovnaké akcie s rôznymi jednotkami merania rovnakej veličiny vedú po ich porovnaní k rôznym výsledkom, potom to nemá nič spoločné s matematikou.

Čo je skutočná matematika? Je to vtedy, keď výsledok matematickej akcie nezávisí od veľkosti čísla, použitej meracej jednotky a od toho, kto túto akciu vykoná.

Nápis na dvere Otvára dvere a hovorí:

Ou! Nie je to dámska toaleta?
- Mladá žena! Toto je laboratórium na štúdium bezohľadnej svätosti duší počas vzostupu do neba! Halo navrchu a šípka smerujúca nahor. Aký iný záchod?

Žena ... Nimbus hore a šípka dole je muž.

Ak sa vám pred očami niekoľkokrát za deň mihne takéto umelecké dielo,

Potom nie je prekvapujúce, že zrazu nájdete vo svojom aute zvláštnu ikonu:

Osobne sa snažím na sebe, aby som u kakajúceho človeka (jeden obrázok) videl mínus štyri stupne (kompozícia viacerých obrázkov: znamienko mínus, číslo štyri, označenie stupňov). A nemyslím si, že toto dievča je hlupák, ktorý nepozná fyziku. Má len stereotypné vnímanie grafických obrázkov. A matematici nás to neustále učia. Tu je príklad.

1A nie je "mínus štyri stupne" alebo "jedno a". Toto je „kakajúci muž“ alebo číslo „dvadsaťšesť“ v šestnástkovej sústave. Tí ľudia, ktorí neustále pracujú v tomto číselnom systéme, automaticky vnímajú číslo a písmeno ako jeden grafický symbol.

Zlomkové výrazy sú pre dieťa ťažko pochopiteľné. Väčšina má ťažkosti spojené s. Pri štúdiu témy „sčítanie zlomkov s celými číslami“ dieťa upadne do strnulosti a je pre neho ťažké vyriešiť úlohu. V mnohých príkladoch sa pred vykonaním akcie musí vykonať niekoľko výpočtov. Napríklad previesť zlomky alebo previesť nesprávny zlomok na správny.

Vysvetlime dieťaťu vizuálne. Vezmeme si tri jablká, z ktorých dve budú celé a tretie rozrežeme na 4 časti. Jeden plátok oddelíme od nakrájaného jablka a ďalšie tri priložíme k dvom celým plodom. Dostaneme ¼ jabĺk na jednej strane a 2 ¾ na druhej strane. Ak ich spojíme, získame tri celé jablká. Skúsme zmenšiť 2 ¾ jabĺk o ¼, čiže odobrať ešte jeden plátok, dostaneme 2 2/4 jabĺk.

Pozrime sa bližšie na akcie so zlomkami, ktoré obsahujú celé čísla:

Na začiatok si pripomeňme pravidlo výpočtu pre zlomkové výrazy so spoločným menovateľom:

Na prvý pohľad je všetko ľahké a jednoduché. Ale to platí len pre výrazy, ktoré nevyžadujú konverziu.

Ako nájsť význam výrazu, kde sú menovatele odlišné

V niektorých úlohách je potrebné nájsť význam výrazu, kde sú menovatele rozdielne. Zoberme si konkrétny prípad:
3 2/7+6 1/3

Nájdeme hodnotu tohto výrazu, na to nájdeme spoločného menovateľa pre dva zlomky.

Pre čísla 7 a 3 - to je 21. Celé časti necháme rovnaké a zlomkové časti sa znížia na 21, preto vynásobíme prvý zlomok 3, druhý 7, dostaneme:
21. 6. + 21. 7., nezabudnite, že celé diely nemožno previesť. Výsledkom je, že dostaneme dva zlomky s jedným menovateľom a vypočítame ich súčet:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Čo ak výsledkom sčítania je nesprávny zlomok, ktorý už má časť celého čísla:
2 1/3+3 2/3
V tomto prípade pridáme celé časti a zlomkové časti, dostaneme:
5 3/3, ako viete, 3/3 je jednotka, takže 2 1/3 + 3 2/3 = 5 3/3 = 5 + 1 = 6

Pri hľadaní súčtu je všetko jasné, poďme analyzovať odčítanie:

Zo všetkého, čo bolo povedané, vyplýva pravidlo akcií so zmiešanými číslami, ktoré znie takto:

Ak je potrebné odčítať celé číslo od zlomkového výrazu, nemusíte druhé číslo reprezentovať ako zlomok, stačí vykonať akciu iba na celých častiach.

Skúsme si vypočítať hodnotu výrazov sami:

Pozrime sa bližšie na príklad pod písmenom „m“:

4 5 / 11-2 8/11, čitateľ prvého zlomku je menší ako druhý. Aby sme to urobili, vezmeme jedno celé číslo z prvého zlomku, dostaneme,
3 5/11 + 11/11 = 3 celé 16/11, odpočítajte druhý od prvého zlomku:
3 16 / 11-2 8/11 = 1 celé číslo 8/11

Pri plnení úlohy buďte opatrní, nezabudnite premeniť nepravidelné zlomky na zmiešané, pričom zvýraznite celú časť. Aby ste to dosiahli, musíte vydeliť hodnotu čitateľa hodnotou menovateľa, potom to, čo sa stalo, nahradí celú časť, zvyšok bude čitateľ, napríklad:

19/4 = 4 ¾, kontrola: 4 * 4 + 3 = 19, v menovateli 4 zostáva nezmenený.

zhrnúť:

Pred pristúpením k úlohe súvisiacej so zlomkami je potrebné rozobrať, o aký výraz ide, aké transformácie je potrebné na zlomku vykonať, aby bolo riešenie správne. Hľadajte racionálnejšie riešenie. Nerobte ťažké cesty. Naplánujte si všetky akcie, rozhodnite sa najskôr v koncepte a potom preneste do školského zošita.

Aby ste predišli zmätku pri riešení zlomkových výrazov, musíte dodržiavať pravidlo postupnosti. Rozhodnite sa o všetkom opatrne, bez ponáhľania.

A teraz, ako ste pochopili z názvu článku, budeme hovoriť o pridávaní.

Je ťažké si predstaviť náš moderný život bez operácie sčítania, pretože sčítanie sa používa takmer všade. Napríklad musíte vypočítať celkovú cenu všetkých produktov v košíku alebo počet ovocia na stole. Prídavok je doslova všade, kam sa pozriete. Ide teda o základnú operáciu a treba ju dokonale zvládnuť. Začnime.

a + b = c

Najjednoduchším príkladom sú jablká. Vasya mala 3 jablká a Petya mala 2 jablká. Ak Petya dá Vasyovi 2 jablká, koľko bude mať Vasya? Odpoveď je jasná, však? Bude ich 5.

a- Vasya mal spočiatku jablká.

b- Peťa mala spočiatku jablká.

c- Vasya má jablká po prevode.

Dosadíme do vzorca: 2 + 3 = 5 ;

Typy záhybov

Vykonajte sčítanie online [bude pridaný simulátor]

Pridávanie čísel

Sčítanie čísel je veľmi jednoduché aj pre školákov a niektorých predškolákov. Sčítanie je súčet 2 alebo viacerých čísel. Napríklad 2 + 3 = 5 a graficky to možno znázorniť takto:

Veľké číslo je rozdelené na časti, vezmite si číslo 1234 a v ňom: 4-jednotky, 3-desiatky, 2-stovky, 1-tisíc. Ak teda pripočítame 4 k 7, potom 4 + 7 = 10 + 1, teda 1 tucet a 1 jednotka. Ak sčítate čísla na jednom mieste (napríklad jednotky), máte číslo väčšie ako 10, ale menšie ako 20, potom na desiatku pripočítate jednotku a zvyšok necháte na mieste jednotiek.

Ďalší príklad: 8 + 9, dostaneme 10 + 7, takže k desiatkam pridáme 1 a namiesto jednotiek napíšeme 7, dostaneme 17.

Ďalší príklad: povedzme 16 + 5. Tu v počte 16 má 1 desiatku a 6 jednotiek. K nim pridáme ešte 5 jednotiek. Pamätajte, že 1 tucet je desať jednotiek. To znamená, že do 20, 16 chýbajú 4 jednotky. Dostaneme 20 + 1. Výsledok: 21.

Operácie so stovkami a tisíckami sa vykonávajú rovnakým spôsobom:

Napríklad 61 + 47. Sto = desať desiatok. Predstavme si pojmy ako 60 + 1 a 40 + 7. Dostaneme 60 + 40 a 1 + 7, pretože 6 + 4 = 10, potom 60 + 40 = 100, takže dostaneme sto a 1 + 7 = 8. Celkom: 100 + 8 = 108.

Zrýchlite verbálne počítanie

Pridávanie zlomkov

Predstavte si kruh pizze. Pizza je jedna celá a ak ju prekrojíte na polovicu, dostanete o niečo menej ako jednu, však? Polovica jednotky. Ako to zapísať?

½, čiže z jednej celej pizze označíme polovicu a ak pizzu rozdelíme na 4 rovnaké časti, tak každú z nich označíme ¼. Atď…

Sčítanie zlomkov, ako to je?

Je to jednoduché. Pridajte ¼ s ¼ -th. Pri sčítaní je dôležité, aby sa menovateľ (4) jedného zlomku zhodoval s menovateľom druhého. (1) - nazývaný čitateľ.

Frakcia 2/4 sa môže znížiť na ½.

prečo? čo je zlomok? 1/2 = 1: 2 a delenie 2 4 je rovnaké ako delenie 1 2. Preto zlomok 2/4 = 1/2.

Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi

Ak narazíte na takéto zlomky ½ + ¼, musíte priviesť spoločného menovateľa. Spomedzi týchto menovateľov je najväčší 4. Keďže 2 možno zdvojnásobiť a dostať 4, zo zlomku ½ dostaneme zlomok 2/4. Keď sa násobí čitateľ, násobí sa aj menovateľ. Dostaneme 2/4 + 1/4 = 3/4.

Pridanie menovateľov

Možno ste mali na mysli sčítanie zlomkov, potom sa ich menovatelia zredukujú na spoločného a opäť sa pridajú čitatelia, menovatelia sa len zväčšia.

Pridávanie čitateľov

Pridávanie zmiešaných čísel

Čo je zmiešané číslo? Je to celé číslo so zlomkovou časťou. To znamená, že ak je čitateľ menší ako menovateľ, potom je zlomok menší ako jedna a ak je čitateľ väčší ako menovateľ, potom je zlomok väčší ako jedna. Zmiešané číslo je zlomok, ktorý je väčší ako jedna a ktorého celá časť je zvýraznená:

Skladacie vlastnosti

Cestovanie: a + b = b + a. Od zmeny miest pojmov - súčet sa nemení.

Kombinácia: a + b + c = a + (b + c) Súčet sa nemení, ak sa niektorá skupina susedných členov nahradí ich súčtom.

a + 0 = 0 + a = a.

Pridaním nuly k číslu sa toto číslo nezmení.

Pridávanie limitov

Pridávanie limitov nie je ťažké. Tu je pomerne jednoduchý vzorec, ktorý hovorí, že ak limita súčtu funkcií smeruje k číslu a, potom je toto ekvivalentné súčtu týchto funkcií, pričom limita každej z nich smeruje k číslu a.

Dodatočná lekcia

Sčítanie je aritmetická operácia, pri ktorej sa sčítajú dve čísla a ich výsledkom bude nové – tretie.

Vzorec pridávania je vyjadrený takto: a + b = c.

Príklady a úlohy nájdete nižšie.

o pridávanie zlomkov treba mať na pamäti, že:

Tak sčítaj. Dbali sme na to, aby menovatele boli rovnaké. Potom spočítame čitateľov (1 + 1) / 4, takže dostaneme 2/4. Pri sčítavaní zlomkov sa sčítavajú iba čitatelia!

Ak narazíte na súčet zlomkov, napríklad 1/3 a 1/2, potom budete musieť vynásobiť nie jeden zlomok, ale oba, aby ste dostali spoločného menovateľa. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť: vynásobte prvý zlomok menovateľom druhého a druhý zlomok menovateľom prvého, dostaneme: 2/6 a 3/6. Pridajte (2 + 3) / 6 a získate 5/6.

Vzhľadom na zlomok 7/4 dostaneme, že 7 je viac ako 4, čo znamená, že 7/4 je viac ako 1. Ako vybrať celú časť? (4 + 3) / 4, potom dostaneme súčet zlomkov 4/4 + 3/4, 4: 4 + 3/4 = 1 + 3/4. Výsledok: jeden celok, tri štvrtiny.

Pridanie 1. stupňa

Prvá trieda je úplný začiatok a deti ešte nevedia počítať. Učenie by malo prebiehať hravou formou. Vždy v prvej triede sa sčítanie začína jednoduchými príkladmi na jablkách, sladkostiach, hruškách. Táto metóda sa používa z nejakého dôvodu, ale preto, že deti milujú, keď sa s nimi hrajú. A to nie je jediný dôvod. Deti veľmi často v živote videli jablká, sladkosti a podobne a zaoberali sa prenosom a množstvom, takže nebude ťažké naučiť sa takéto veci pridávať.

Môžete si predstaviť obrovské množstvo problémov s pridávaním pre žiakov prvého stupňa, napríklad:

Cieľ 1 Ráno pri prechádzke lesom našiel ježko 4 hríby a večer 2. Koľko húb mal ježko do konca dňa?

Cieľ 2 2 vtáky preleteli po oblohe z jedného mesta do druhého a o hodinu neskôr sa k nim pridali ďalšie 3. Koľko vtákov teraz lieta?

Cieľ 3 Schodisko malo dĺžku 2 a majiteľovi sa zdalo krátke, tak ho predĺžil o ďalšiu 1. Aké dlhé je teraz schodisko?

Úloha 4. Rómovia mali 3 lopty a Saša 4. Ak dá Róm Sašovi všetky svoje lopty, koľko ich bude mať Saša?

Žiaci prvého stupňa väčšinou riešia úlohy, v ktorých je odpoveďou číslo od 1 do 10.

Pridanie 2. stupňa

Na druhom stupni sú úlohy zložitejšie a vyžadujú si od dieťaťa väčšiu duševnú aktivitu.

Číselné úlohy:

Jednociferné čísla:

Dvojčísla:

Textové úlohy

Misha má teraz 18 rokov. Koľko bude mať o 5 rokov? A po 16?

Počas leta Masha prečítala 3 knihy. Prvá kniha mala 23 strán, druhá 41 strán, tretia 12 strán. Koľko strán prečítala Máša?

Na mieru ušili 3 sukne. Na každú sukňu spotreboval 13 metrov látky. Koľko látky spotreboval krajčír?

Robotníci opravovali cestu, ktorá mala na začiatku 27 metrov. Robotníci ju na jednej strane predĺžili o 18 metrov a na druhej strane o ďalších 16 metrov. Aká je celková dĺžka cesty po jej oprave?

Prvý deň prešli turisti 17 km a druhý deň o 22 km viac.Koľko km prešli za 2 dni?

Pasha a jeho babička išli do obchodu kúpiť zeleninu. Paša niesol vrece zemiakov, ktoré vážilo 5 kg, a stará mama kapustu a paradajky, ktoré vážili po 12 kg. Koľko kg zeleniny priniesli babka a paša z obchodu?

Táňa venovala 1. septembra svojim obľúbeným učiteľom 2 kytice. Prvá kytica mala 13 karafiátov a druhá mala o 4 viac. Koľko karafiátov dala Tanya?

Váňa chce na narodeniny dostať písanku a zošit. Koľko peňazí potrebuje otec na darček, ak notebook stojí 18 rubľov a notebook stojí 51 rubľov?

Prídavok 3-4 triedy

Podstatou sčítania v triede 3-4 je pridanie do stĺpca veľkých čísel.

Ako sa vyskladať? Vezmime si príklad:

Najprv si čísla zapíšeme pod seba a vľavo medzi ne dáme znamienko „+“, čo znamená sčítanie. Urobme to nasledovne:

Teraz pridajte spodné číslo k vrcholu. Prví sčítajú 1 a 8,1 + 8 = 9.

3 + 7 a desať ďalších z predchádzajúceho stĺpca +1: 3 + 7 + 1. Ukáže sa 11, napíšeme 1 a desať sa opäť presunieme do ďalšieho stĺpca: 6 + 1 = 7.

Teraz napíšme príklad na riadok:

Celkom: 6748 + 381 = 7129

Pridanie 5. stupňa

V piatom ročníku deti začínajú sčítať zlomky s rovnakými menovateľmi a rôznymi menovateľmi. Pamätám si pravidlá:

1. Pridávajú sa čitatelia, nie menovatelia.

Tak sčítaj. Dbali sme na to, aby menovatele boli rovnaké. Potom spočítame čitateľov (1 + 1) / 4, takže dostaneme 2/4. Pri sčítavaní zlomkov sa sčítavajú iba čitatelia!

2. Ak chcete vykonať sčítanie, uistite sa, že menovatele sú rovnaké.

3. Zmenšenie zlomku sa vykoná vydelením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom.

Frakcia 2/4 sa môže znížiť na ½. prečo? čo je zlomok? 1/2 = 1: 2 a delenie 2 4 je rovnaké ako delenie 1 2. Preto zlomok 2/4 = 1/2.

4. Ak je zlomok väčší ako jedna, môžete vybrať celú časť.

Pridanie 6. stupňa

Sčítanie šiesteho ročníka je sčítanie zložitých zlomkov a sčítanie čísel s rôznymi znamienkami, o ktorom sa dozviete v našom článku Odčítanie.

Skladacia prezentácia

Tabuľka sčítania

Môžete tiež použiť tabuľku sčítania, ak je stále ťažké vypočítať sami.

Ak chcete pridať dve samostatné číslice, jednoducho nájdite jednu zvisle a jednu vodorovne:

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálnej aritmetiky“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné zadania.

Príklady sčítania

Na obrázku vidíte príklady na sčítanie dvojciferných čísel, troch dvojciferných čísel a príklady, do ktorých je potrebné vložiť číslo, aby bola odpoveď správna:

Hry na rozvoj ústneho počítania

Špeciálne vzdelávacie hry vyvinuté za účasti ruských vedcov zo Skolkova pomôžu zaujímavým spôsobom zlepšiť zručnosti ústneho počítania.

Rýchle pridanie hry

Hra Rýchle sčítanie rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je výber čísel, ktorých súčet sa rovná danému číslu. Táto hra má maticu od jedna do šestnásť. Dané číslo je napísané nad maticou, je potrebné vybrať čísla v matici tak, aby sa súčet týchto čísel rovnal zadanému číslu. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Rýchle pridanie a opätovné načítanie hry

Hra Fast Addition Reloading rozvíja myslenie, pamäť a pozornosť. Hlavným bodom hry je vybrať správne pojmy, ktorých súčet sa bude rovnať danému číslu. V tejto hre sú na obrazovke uvedené tri čísla a je zadaná úloha, pridajte číslo, obrazovka ukazuje, ktoré číslo je potrebné pridať. Vyberiete požadované čísla z troch číslic a stlačíte ich. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a pokračujete v hre.

Hra "Rýchle počítanie"

Rýchla hra o skóre vám pomôže zlepšiť sa myslenie... Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“ Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.

Hra s vizuálnou geometriou

Hra "Vizuálna geometria" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným cieľom hry je rýchlo spočítať počet namaľovaných predmetov a vybrať ho zo zoznamu odpovedí. V tejto hre sa na obrazovke na niekoľko sekúnd zobrazia modré štvorce, ktoré sa musia rýchlo spočítať, potom sa zatvoria. Pod tabuľkou sú napísané štyri čísla, treba vybrať jedno správne číslo a kliknúť naň myšou. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra prasiatko

Hra "Piggy bank" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je vybrať si, ktoré prasiatko má viac peňazí.V tejto hre dostanete štyri prasiatka, musíte spočítať, ktoré prasiatko má viac peňazí a ukázať toto prasiatko pomocou myši. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a pokračujete v hre.

Hra "Matematické matice"

"Matematicke matice" skvele cvičenie pre mozog detí, čo vám pomôže rozvíjať jeho duševnú prácu, ústne počítanie, rýchle hľadanie správnych komponentov, všímavosť. Podstata hry spočíva v tom, že hráč musí z ponúkaných 16 čísel nájsť dvojicu, ktorá bude súčet k danému číslu, napríklad na obrázku nižšie je dané číslo „29“ a želaný pár je „5“ a „24“.

Hra "Matematické porovnania"

Nádherná hra, pri ktorej zrelaxujete telo a napnete mozog. Snímka obrazovky zobrazuje príklad tejto hry, v ktorej bude otázka spojená s obrázkom a budete musieť odpovedať. Čas je obmedzený. Koľko dokážete zodpovedať?

Rozvoj fenomenálneho ústneho počítania

V článku sme skúmali tému sčítania čísel, zlomkov, zmiešaných čísel. Boli popísané pravidlá pridávania a uvedené príklady, cvičenia a úlohy. A to je len špička ľadovca. Aby ste lepšie porozumeli matematike – prihláste sa na náš kurz: Zrýchlenie verbálneho počítania – NIE mentálnej aritmetiky.

Z kurzu sa nielen naučíte desiatky techník na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, výpočet percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Veľa pozornosti a koncentrácie si vyžaduje aj slovné počítanie, ktoré sa aktívne trénuje pri riešení zaujímavých úloh.

Rýchle čítanie za 30 dní

Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 slov za minútu alebo od 400 do 800-1200 slov za minútu. V kurze sú využívané tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky, ktoré zrýchľujú prácu mozgu, metóda progresívneho zvyšovania rýchlosti čítania, psychológia rýchleho čítania a rozoberajú sa otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5000 slov za minútu.

Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov

Kurz obsahuje 30 lekcií s užitočnými tipmi a cvičeniami pre rozvoj dieťaťa. Každá lekcia obsahuje užitočné rady, niekoľko zaujímavých cvičení, zadanie na lekciu a na záver ešte bonus navyše: edukatívnu minihru od nášho partnera. Trvanie kurzu: 30 dní. Kurz je užitočný nielen pre deti, ale aj pre ich rodičov.

Super pamäť za 30 dní

Zapamätajte si potrebné informácie rýchlo a na dlhú dobu. Zaujíma vás, ako otvoriť dvere alebo umyť vlasy? Som si istý, že nie, pretože toto je súčasť nášho života. Ľahké a jednoduché cvičenia na precvičenie pamäte sa môžu stať súčasťou vášho života a vykonávať ich postupne počas dňa. Ak budete jesť dennú dávku jedla naraz, môžete jesť po častiach počas dňa.

Tajomstvo mozgovej kondície, trénujte pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie

Mozog, rovnako ako telo, potrebuje kondíciu. Cvičenie posilňuje telo, duševné cvičenia rozvíjajú mozog. 30 dní užitočných cvičení a vzdelávacích hier na rozvoj pamäti, koncentrácie, inteligencie a rýchlosti čítania posilní mozog a zmení ho na tvrdý oriešok.

Peniaze a myslenie milionárov

Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlbšie do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali hromadiť peniaze a investovať ich do budúcnosti.

Znalosť psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí so zvýšeným príjmom si berie viac pôžičiek, čím sa stávajú ešte chudobnejšími. Na druhej strane, self-made milionári zarobia opäť milióny o 3-5 rokov, ak začnú od nuly. Tento kurz učí kompetentné rozdelenie príjmov a znižovanie nákladov, motivuje učiť sa a dosahovať ciele, učí investovať a rozpoznať podvod.

Jednou z najvýznamnejších vied, ktorej uplatnenie môžeme vidieť v odboroch ako chémia, fyzika či dokonca biológia, je matematika. Štúdium tejto vedy vám umožňuje rozvíjať niektoré duševné vlastnosti, zlepšovať sa a schopnosť sústrediť sa. Jednou z tém, ktoré si v kurze „Matematika“ zaslúžia osobitnú pozornosť, je sčítanie a odčítanie zlomkov. Pre mnohých študentov je učenie ťažké. Možno vám náš článok pomôže lepšie pochopiť túto tému.

Ako odčítať zlomky s rovnakými menovateľmi

Zlomky sú rovnaké čísla, s ktorými môžete vykonávať rôzne akcie. Líšia sa od celých čísel v prítomnosti menovateľa. Preto pri vykonávaní akcií so zlomkami musíte študovať niektoré z ich vlastností a pravidiel. Najjednoduchším prípadom je odčítanie obyčajných zlomkov, ktorých menovatele sú reprezentované rovnakým číslom. Táto akcia nebude zložitá, ak poznáte jednoduché pravidlo:

Na odčítanie druhého od jedného zlomku je potrebné odčítať čitateľa odčítaného zlomku od čitateľa redukovaného zlomku. Toto číslo zapíšeme do čitateľa rozdielu a menovateľa necháme rovnaký: k / m - b / m = (k-b) / m.

Príklady odčítania zlomkov, ktorých menovateľ je rovnaký

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Odčítame čitateľa odčítaného zlomku „3“ od čitateľa redukovaného zlomku „7“, dostaneme „4“. Toto číslo zapíšeme do čitateľa odpovede a do menovateľa dáme rovnaké číslo, aké bolo v menovateli prvého a druhého zlomku – „19“.

Na obrázku nižšie je niekoľko podobných príkladov.

Uvažujme o zložitejšom príklade, kde sa odčítajú zlomky s rovnakými menovateľmi:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Z čitateľa redukovaného zlomku "29" postupným odčítaním čitateľov všetkých nasledujúcich zlomkov - "3", "8", "2", "7". Vo výsledku dostaneme výsledok „9“, ktorý zapíšeme do čitateľa odpovede a do menovateľa zapíšeme číslo, ktoré je v menovateľoch všetkých týchto zlomkov – „47“.

Sčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom

Sčítanie a odčítanie obyčajných zlomkov sa vykonáva podľa rovnakého princípu.

Ak chcete pridať zlomky, ktorých menovateľ je rovnaký, musíte pridať čitateľov. Výsledné číslo je čitateľom súčtu a menovateľ zostáva rovnaký: k / m + b / m = (k + b) / m.

Pozrime sa, ako to vyzerá na príklade:

1/4 + 2/4 = 3/4.

K čitateľovi prvého členu zlomku - "1" - pridajte čitateľa druhého členu zlomku - "2". Výsledok - "3" - sa zapíše do čitateľa súčtu a menovateľ je rovnaký ako v zlomkoch - "4".

Zlomky s rôznymi menovateľmi a ich odčítanie

Už sme zvážili akciu so zlomkami, ktoré majú rovnaký menovateľ. Ako vidíte, so znalosťou jednoduchých pravidiel je celkom ľahké vyriešiť takéto príklady. Čo ak však potrebujete vykonať akciu so zlomkami, ktoré majú rôznych menovateľov? Mnoho stredoškolákov je z týchto príkladov zmätených. Ale aj tu platí, že ak poznáte princíp riešenia, príklady vám už nebudú predstavovať žiadne ťažkosti. Existuje tu aj pravidlo, bez ktorého je riešenie takýchto zlomkov jednoducho nemožné.

Ak chcete odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, musíte ich priviesť k rovnakému najnižšiemu menovateľovi.

Budeme hovoriť podrobnejšie o tom, ako to urobiť.

Vlastnosť zlomku

Ak chcete priviesť niekoľko zlomkov do rovnakého menovateľa, musíte v riešení použiť hlavnú vlastnosť zlomku: po vydelení alebo vynásobení čitateľa a menovateľa rovnakým číslom dostanete zlomok rovný danému.

Takže napríklad zlomok 2/3 môže mať menovateľov ako "6", "9", "12" atď., To znamená, že môže mať tvar ľubovoľného čísla, ktoré je násobkom "3". Po vynásobení čitateľa a menovateľa „2“ dostaneme zlomok 4/6. Po vynásobení čitateľa a menovateľa pôvodného zlomku „3“ dostaneme 6/9 a ak rovnakú akciu vykonáme s číslom „4“, dostaneme 8/12. S jednou rovnosťou to možno napísať takto:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Ako previesť viaceré zlomky na rovnaký menovateľ

Uvažujme, ako priviesť niekoľko zlomkov k rovnakému menovateľovi. Vezmite napríklad zlomky zobrazené na obrázku nižšie. Najprv musíte určiť, ktoré číslo sa môže stať menovateľom pre všetky z nich. Aby sme to uľahčili, berieme do úvahy dostupné menovatele.

Menovateľ 1/2 a 2/3 nemožno rozdeliť na faktor. Menovateľ 7/9 má dva faktory 7/9 = 7 / (3 x 3), menovateľ zlomku 5/6 = 5 / (2 x 3). Teraz musíte určiť, ktoré faktory budú najmenšie pre všetky tieto štyri zlomky. Keďže prvý zlomok v menovateli obsahuje číslo „2“, čo znamená, že musí byť prítomný vo všetkých menovateľoch, v zlomku 7/9 sú dve trojky, čo znamená, že obe musia byť prítomné aj v menovateli. Vzhľadom na vyššie uvedené určíme, že menovateľ pozostáva z troch faktorov: 3, 2, 3 a rovná sa 3 x 2 x 3 = 18.

Zvážte prvý zlomok - 1/2. Jeho menovateľ obsahuje "2", ale nie je tam ani jedna číslica "3", ale mali by byť dve. Aby sme to dosiahli, vynásobíme menovateľa dvoma trojitami, ale podľa vlastnosti zlomku musíme vynásobiť čitateľa dvoma trojitami:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Podobne vykonávame akcie so zvyšnými zlomkami.

2/3 - v menovateli chýba jedna trojka a jedna dvojka:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
7/9 alebo 7 / (3 x 3) - dve chýbajú v menovateli:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
5/6 alebo 5 / (2 x 3) - v menovateli chýba trojica:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Spolu to vyzerá takto:

Ako odčítať a sčítať zlomky s rôznymi menovateľmi

Ako bolo uvedené vyššie, na sčítanie alebo odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi je potrebné ich zredukovať na rovnakého menovateľa a potom použiť pravidlá na odčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom, ktoré už boli opísané.

Pozrime sa na príklad: 4/18 - 3/15.

Nájdite násobok 18 a 15:

Číslo 18 sa skladá z 3 x 2 x 3.
Číslo 15 sa skladá z 5 x 3.
Spoločný násobok bude 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Po nájdení menovateľa je potrebné vypočítať násobiteľ, ktorý bude pre každý zlomok iný, teda číslo, ktorým bude potrebné vynásobiť nielen menovateľa, ale aj čitateľa. Na tento účel sa číslo, ktoré sme našli (spoločný násobok), vydelí menovateľom zlomku, pre ktorý je potrebné určiť ďalšie faktory.

90 delené 15. Výsledné číslo "6" bude faktorom 3/15.
90 delené 18. Výsledné číslo "5" bude násobiteľom 4/18.

Ďalším krokom v našom riešení je priviesť každý zlomok do menovateľa "90".

Ako sa to robí, sme už diskutovali. Pozrime sa, ako je to napísané na príklade:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ak sú zlomky s malými číslami, potom je možné určiť spoločného menovateľa, ako v príklade na obrázku nižšie.

Podobne sa vyrába a má rôznych menovateľov.

Odčítanie a mať celé časti

Odčítaniu zlomkov a ich sčítaniu sme sa už podrobne venovali. Ako však odčítate, ak má zlomok celočíselnú časť? Opäť použijeme niekoľko pravidiel:

Všetky zlomky, ktoré majú celočíselnú časť, by sa mali previesť na nesprávne. Jednoducho povedané, odstráňte celú časť. Za týmto účelom vynásobte číslo celočíselnej časti menovateľom zlomku a pridajte výsledný produkt do čitateľa. Číslo, ktoré sa získa po týchto akciách, je čitateľom nesprávneho zlomku. Menovateľ zostáva nezmenený.
Ak majú zlomky rôznych menovateľov, mali by ste ich priviesť k rovnakému.
Sčítajte alebo odčítajte s rovnakými menovateľmi.
Ak dostanete nesprávny zlomok, vyberte celú časť.

Existuje ďalší spôsob, ako môžete sčítať a odčítať zlomky s celými časťami. Na tento účel sa akcie vykonávajú oddelene s celými časťami a samostatne so zlomkami a výsledky sa zaznamenávajú spoločne.

Vyššie uvedený príklad pozostáva zo zlomkov, ktoré majú rovnaký menovateľ. V prípade, že menovatele sú odlišné, musia sa zredukovať na rovnaké a potom vykonať akcie, ako je uvedené v príklade.

Odčítanie zlomkov od celého čísla

Ďalším z typov akcií so zlomkami je prípad, kedy treba zlomok odčítať Na prvý pohľad sa tento príklad zdá ťažko riešiteľný. Tu je však všetko celkom jednoduché. Na jeho vyriešenie je potrebné previesť celé číslo na zlomok a s rovnakým menovateľom, aký je v zlomku, ktorý sa má odčítať. Ďalej urobíme odčítanie, podobne ako odčítanie s rovnakými menovateľmi. Vyzerá to napríklad takto:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Odčítanie zlomkov (6. stupeň) uvedené v tomto článku je základom pre riešenie zložitejších príkladov, o ktorých sa uvažuje v nasledujúcich triedach. Poznatky z tejto témy sa následne využívajú pri riešení funkcií, derivácií a pod. Preto je veľmi dôležité pochopiť a pochopiť akcie so zlomkami diskutovanými vyššie.