Ako správne násobiť dvojciferné čísla. Ako sa naučiť násobiť v stĺpci jednocifernými, dvojcifernými, trojcifernými číslami: pravidlá a algoritmus na násobenie v stĺpci. Ako vysvetliť dieťaťu násobenie stĺpcov? Príklady násobenia viacciferných čísel v stĺpci

Ak v priebehu riešenia úlohy potrebujeme vynásobiť prirodzené čísla, je vhodné na to použiť hotovú metódu, ktorá sa nazýva „násobenie stĺpcov“ (alebo „násobenie stĺpcov“). To je veľmi výhodné, pretože sa dá použiť na zníženie násobenia viacciferných čísel na postupné násobenie jednociferných čísel.

Základy násobenia stĺpcov

Na vykonanie výpočtu v stĺpci budeme potrebovať tabuľku násobenia. Pre rýchle a efektívne počítanie je dôležité si ho zapamätať.

Budete si tiež musieť zapamätať, aký výsledok dostaneme pri vynásobení prirodzeného čísla nulou. Často je to vidieť na príkladoch. Potrebujeme vlastnosť násobenia, ktorá je zapísaná v doslovnom tvare ako a · 0 = 0 (a je ľubovoľné prirodzené číslo).

Ak chcete lepšie pochopiť, ako násobiť pomocou stĺpca, odporúčame vám zopakovať rovnaký spôsob sčítania. Jednou z etáp výpočtov bude práve sčítanie medzivýsledkov a znalosť tejto metódy sa nám bude hodiť pri sčítavaní čísel.

Je tiež dôležité, aby ste vedeli porovnávať prirodzené čísla a zapamätali si, čo je to číslica.

Ako vždy začneme tým, ako správne napísať pôvodné čísla. Musíme vziať dva faktory a napísať ich pod seba tak, aby všetky nenulové čísla boli umiestnené pod sebou. Nakreslite pod nimi vodorovnú čiaru oddeľujúcu odpoveď a na ľavej strane pridajte znak násobenia.

Príklad 1

Napríklad na výpočet 71, 550 45 002 a 534 000 4 300 napíšeme tieto stĺpce:

Ďalej sa musíme zaoberať procesom násobenia. Najprv sa pozrime, ako správne vynásobiť viacciferné prirodzené číslo jednociferným a potom sa pozrieme na to, ako medzi sebou násobiť viacciferné čísla.

Ak na vyriešenie problému potrebujeme vykonať násobenie dvoch prirodzených čísel, z ktorých jedno je jednohodnotové a druhé viachodnotové, potom môžeme použiť stĺpcovú metódu. Za týmto účelom postupujeme podľa postupnosti krokov, ktoré si hneď vysvetlíme na príklade. Najprv zvážte problém, v ktorom má viacmiestne číslo na konci nenulovú číslicu.

Príklad 2

podmienka: vypočítať 45 027 3.

Riešenie

Napíšme faktory tak, ako to navrhuje metóda násobenia stĺpcov. Umiestnite jednociferný faktor pod posledné znamienko viacnásobnej hodnoty. Dostali sme nasledujúci záznam:

Ďalej musíme vykonať postupné násobenie číslic viacmiestneho čísla zadaným faktorom. Ak dostaneme číslo menšie ako desať, okamžite ho zadáme do poľa odpovede pod vodorovnú čiaru, prísne pod vypočítanú číslicu. Ak je výsledok 10 a viac, tak pod želanou kategóriou označíme len hodnotu jednotiek z výsledného čísla a desiatky si zapamätáme a v ďalšom kroku pridáme do vyššej kategórie.

Na konkrétnych číslach bude proces vyzerať takto:

1. Vynásobte 7 číslom 3 (sedmičku sme zobrali z kategórie jednotiek prvého viacnásobného násobiteľa): 7 · 3 = 21. Dostali sme číslo viac ako desať, čo znamená, že si zapíšeme číslo 1 (hodnota jednotkovej číslice čísla 21) od pravého okraja a zapamätáme si dvojku. Náš záznam má podobu:

2. Potom vynásobíme hodnoty desiatok prvého faktora druhým a k výsledku pridáme dve zostávajúce z predchádzajúcej fázy. Ak sa potom ukáže, že je menej ako 10, potom pridáme hodnoty do zodpovedajúcej kategórie, ak viac, pridáme hodnotu jedna a posunieme desiatky ďalej. V našom príklade musíte vynásobiť 2 3, bude to 6. Pridajte desiatky zostávajúcich z posledného násobenia (z čísla 21, ako si pamätáme): 6 + 2 = 8. Osem je menej ako desať, čo znamená, že nič netreba prenášať do ďalšej kategórie. Napíšeme 8 na správne miesto a dostaneme:

3. Potom postupujeme rovnako. Teraz musíme vynásobiť hodnoty stoviek miesta v prvom viaccifernom faktore pôvodným jednociferným faktorom. Postup je rovnaký: ak ste si v predchádzajúcej fáze zapamätali číslo, pripočítame ho k výsledku, porovnáme s desiatkou a zapíšeme na správne miesto.

Tu musíte vynásobiť 3 x 0. Podľa pravidiel násobenia bude výsledok 0. Nebudeme nič pridávať, pretože v predchádzajúcej fáze bolo číslo menšie ako 10. Výsledná nula je tiež menšia ako desať, takže ju zapíšeme na miesto pod vodorovnú čiaru:

4. Prechádzame do ďalšej kategórie – násobíme tisíce. Pokračujeme vo výpočtoch podľa algoritmu až do konca čísel vo viaccifernom faktore.

Zostáva vynásobiť 5 · 3 a dostať 15. Výsledok je viac ako 10, napíšeme päť a zapamätáme si desať:

Stačí vynásobiť 4 × 3, bude to 12. K výsledku pridajte jednotku prevzatú z predchádzajúceho výpočtu. 13 je väčšie ako 10, napíšte 3 na požadované miesto a jednu uložte.

Na násobenie nám už nezostali žiadne číslice, ale stále máme jednu na sklade. Jednoducho to napíšeme pod vodorovnú čiaru na ľavej strane všetkých čísel, ktoré tam už sú:

Proces počítania stĺpcov je teraz dokončený. Dostali sme šesťmiestne číslo, ktoré je správnym riešením nášho problému.

odpoveď: 45 0273 = 135 081.

Aby to bolo jasnejšie, uviedli sme vo forme diagramu algoritmus na násobenie viachodnotového prirodzeného čísla jednohodnotovým. Tu sa správne odráža samotná podstata procesu počítania, ale niektoré nuansy sa neberú do úvahy:

Čo ak problémový príkaz obsahuje viacmiestne číslo, ktoré končí nulou (alebo niekoľkými nulami za sebou)? Uveďme si príklad krok za krokom. Aby sme to uľahčili, požičiame si čísla z predchádzajúcej úlohy a k pôvodnému viachodnotovému faktoru jednoducho pridáme pár núl.

Riešenie

Najprv si napíšme čísla požadovaným spôsobom.

Potom vykonáme výpočty, pričom nevenujeme pozornosť nulám vpravo. Zoberme si výsledky z predchádzajúceho problému, aby sme sa znova nepočítali:

Posledným krokom riešenia je prepísanie núl prítomných vo viaccifernom čísle pod vodorovnou čiarou do oblasti výsledku. Musíme pridať 2 ďalšie nuly:

Toto číslo bude odpoveďou na náš problém. Tým sa dokončí násobenie stĺpcov.

odpoveď: 4 502 700 3 = 13 508 100.

Táto metóda je tiež celkom vhodná pre prípady, keď sú oba faktory viachodnotové prirodzené čísla. Poďme analyzovať proces hneď na príklade, ako predtým. Najprv zoberieme čísla bez núl na konci a potom budeme uvažovať aj o zápisoch s nulami.

Príklad 4

podmienka: vypočítajte, koľko bude 207 · 8 063.

Riešenie

Začnime ako vždy správnym zápisom faktorov. Je pohodlnejšie písať, v ktorom je navrchu násobiteľ s veľkým počtom číslic. Najprv si teda zapíšme 8 063 a pod ňu 207. Ak je počet číslic v násobiteľoch rovnaký, na poradí zápisu nezáleží. V našej úlohe musíme umiestniť číslice prvého faktora pod číslice druhého sprava doľava:

Začneme postupne násobiť hodnoty číslic. V tomto prípade dostaneme výsledky, ktoré sa nazývajú neúplné produkty.

1. Prvým krokom je, že musíme vynásobiť hodnoty jednotiek v prvom a druhom faktore. V našom prípade sú to 3 a 7. Všetko robíme rovnakým spôsobom, ako sme už vysvetlili v predchádzajúcom odseku (ak je to potrebné, prečítajte si ho znova). Výsledkom je, že dostaneme prvú neúplnú prácu, čo je medzivýsledok:

2. Druhým krokom je vynásobenie hodnôt v desiatkach. Prvý faktor v stĺpci vynásobíme hodnotou desiatok druhého faktora (za predpokladu, že sa nerovná 0). Výsledok zapíšeme pod čiaru pod miesto desiatky. Ak je v druhom multiplikátore 0 namiesto desiatok, okamžite prejdite na ďalšiu fázu.

3. Nasledujúce kroky sa vykonávajú rovnakým spôsobom, pričom sa postupne vynásobia hodnoty požadovaných číslic (ak sa nerovnajú 0). Výsledky prinášame nižšie.

Takže musíme vynásobiť 8 063 hodnotami stoviek v 207 (tj dvoma). Dostali sme druhú neúplnú prácu, napíšme to takto:

Získali sme všetky neúplné diela, ktoré potrebujeme. Ich počet sa rovná počtu číslic v druhom multiplikátore (okrem 0). Posledná vec, ktorú musíme urobiť, je pridať dva kusy do stĺpca pomocou rovnakého zápisu. Čísla nikam neprepisujeme: zostávajú s rovnakým posunom doľava. Zdôrazníme ich dodatočnou vodorovnou čiarou a naľavo dáme plus. Pridávame ho podľa pravidiel sčítania v už preštudovanom stĺpci (zapamätáme si desiatky, ak sa ukázalo, že číslo je viac ako 10, a pridáme ich v ďalšom kroku). V našej úlohe dostaneme:

Výsledné sedemmiestne číslo pod čiarou je výsledkom vynásobenia pôvodných prirodzených čísel, ktoré potrebujeme.

odpoveď: 8 063 207 = 1 669 041.

Proces násobenia dvoch viacciferných čísel stĺpcov možno znázorniť aj vo forme vizuálneho diagramu:

Pre lepšie spevnenie materiálu uvedieme riešenie na inom príklade.

Príklad 5

podmienka: vynásobte 297 x 321.

Riešenie

Začneme správnym zápisom násobiliek. Počet znakov v nich je rovnaký, takže na poradí zápisu skutočne nezáleží:

1. Prvý stupeň - 297 vynásobíme 1, čo je v kategórii jednotiek druhého faktora.

2. Potom rovnakým spôsobom vynásobíme prvý faktor 2, čo je v desiatkach druhého faktora. Dostávame druhú nedokončenú prácu.

A násobenie. Operácia násobenia je to, o čom sa bude diskutovať v tomto článku.

Násobenie čísel

Násobenie čísel zvládajú deti na druhom stupni a nie je na tom nič zložité. Teraz sa pozrieme na násobenie s príkladmi.

Príklad 2 * 5... To znamená buď 2 + 2 + 2 + 2 + 2, alebo 5 + 5. Vezmite 5 dvakrát alebo 2 päťkrát. Odpoveď je 10.

Príklad 4 * 3... Podobne 4 + 4 + 4 alebo 3 + 3 + 3 + 3. Trikrát 4 alebo štyrikrát 3. Odpoveď 12.

Príklad 5 * 3... Robíme to rovnakým spôsobom ako v predchádzajúcich príkladoch. 5 + 5 + 5 alebo 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Odpoveď 15.

Vzorce na násobenie

Násobenie je súčet rovnakých čísel, napríklad 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 alebo 2 * 5 = 5 + 5. Vzorec na násobenie je:

Kde a je ľubovoľné číslo, n je počet členov a. Predpokladajme, že a = 2, potom 2 + 2 + 2 = 6, potom n = 3 vynásobením 3 číslom 2 dostaneme 6. Uvažujme v opačnom poradí. Napríklad za predpokladu: 3 * 3, tj. 3 vynásobené 3 - to znamená, že tri sa musia vziať 3-krát: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.

Skrátené násobenie

Skrátené násobenie - v určitých prípadoch skrátené násobenie a najmä na to boli odvodené vzorce na skrátené násobenie. Čo pomôže urobiť výpočty najracionálnejšie a najrýchlejšie:

Skrátené vzorce násobenia

Nech a, b patrí R, potom:

Druhá mocnina súčtu dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu plus dvojnásobok súčinu prvého výrazu druhým plus druhá mocnina druhého výrazu. Vzorec: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Druhá mocnina rozdielu týchto dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu mínus dvojnásobok súčinu prvého výrazu druhým plus druhá mocnina druhého výrazu. Vzorec: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

Rozdiel štvorcov dva výrazy sa rovná súčinu rozdielu medzi týmito výrazmi a ich súčtu. Vzorec: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

Sumárna kocka dvoch výrazov sa rovná kocke prvého výrazu plus trojnásobok druhej mocniny prvého výrazu a druhého plus trojnásobok súčinu prvého výrazu a druhej mocniny druhého plus kocky druhého výrazu. Vzorec: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

Rozdielová kocka dva výrazy sa rovná kocke prvého výrazu mínus trojnásobok druhej mocniny prvého výrazu a druhý plus trojnásobok súčinu prvého výrazu a druhej mocniny druhého mínus kocka druhého výrazu. Vzorec: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

Súčet kociek a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

Rozdiel kociek dva výrazy sa rovná súčinu súčtu prvého a druhého výrazu neúplnou druhou mocninou rozdielu týchto výrazov. Vzorec: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálnej aritmetiky“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné zadania.

Násobenie zlomkov

Pri sčítaní a odčítaní zlomkov zaznelo pravidlo, že pri výpočte sa zlomky privedú k spoločnému menovateľovi. Pri násobení to urobte netreba! Pri násobení dvoch zlomkov sa menovateľ násobí menovateľom a čitateľ čitateľom.

Napríklad (2/5) * (3 * 4). Vynásobme dve tretiny jednou štvrtinou. Vynásobíme menovateľa menovateľom a čitateľa čitateľom: (2 * 3) / (5 * 4), potom 6/20, urobíme zníženie, dostaneme 3/10.

Trieda násobenia 2

Druhý ročník je len začiatkom učenia násobilky, preto žiaci druhého stupňa riešia najjednoduchšie úlohy, ako nahradiť sčítanie násobením, násobiť čísla, naučiť sa násobilku.. Uvažujme o problémoch násobenia na úrovni druhého ročníka:

Oleg býva v päťposchodovej budove na najvyššom poschodí. Výška jedného podlažia je 2 metre. Aká je výška domu?

Krabička obsahuje 10 balení sušienok. V každom balení je ich 7 ks. Koľko cookies je v krabici?

Misha usporiadal svoje autíčka do radu. V každom rade je ich 7 a radov je len 8. Koľko áut má Miška?

Jedáleň má 6 stolov a pri každom stole je odsunutých 5 stoličiek. Koľko stoličiek je v jedálni?

Mama priniesla z obchodu 3 vrecká pomarančov. Balenia obsahujú 22 pomarančov. Koľko pomarančov priniesla mama?

V záhrade je 9 kríkov jahôd a na každom kríku rastie 11 bobúľ. Koľko bobúľ je na všetkých kríkoch?

Rómovia kládli 8 častí potrubia za sebou, rovnakej veľkosti, každý 2 metre. Ako dlho je plné potrubie?

Rodičia priviedli svoje deti do školy 1. septembra. Prišlo 12 áut, každé s 2 deťmi. Koľko detí priviezli rodičia na týchto autách?

Násobenie stupeň 3

V treťom ročníku sa dávajú vážnejšie úlohy. Okrem násobenia sa bude prechádzať aj Division.

Medzi úlohy na násobenie bude patriť: násobenie dvojciferných čísel, násobenie stĺpcom, nahradenie sčítania násobením a naopak.

Násobenie stĺpcov:

Dlhé násobenie je najjednoduchší spôsob násobenia veľkých čísel. Zvážte túto metódu pomocou príkladu dvoch čísel 427 * 36.

Krok 1... Čísla napíšeme pod seba tak, aby 427 bolo hore a 36 dole, teda 6 pod 7, 3 pod 2.

Krok 2... Násobenie začíname od číslice úplne vpravo od spodného čísla. To znamená, že poradie násobenia je nasledovné: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, potom to isté s trojitým: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Takže najprv vynásobte 6 x 7, odpoveď je 42. Píšeme to takto: keďže vyšlo 42, potom 4 sú desiatky a 2 sú jednotky, záznam je podobný sčítania, čo znamená, že pod šestku napíšeme 2 a k číslu 427 pridáme 4.

Krok 3... Potom urobíme to isté s 6 * 2. Odpoveď: 12. Prvá desiatka, ktorá sa pridá k štyrom z 427, a druhá - jedna. Pridajte výsledné dve a štyri z predchádzajúceho násobenia.

Krok 4... Vynásobte 6 4. Odpovede 24 a pridajte 1 z predchádzajúceho násobenia. Dostávame 25.

Takže vynásobením 427 číslom 6 dostaneme odpoveď 2562

PAMATUJTE SI! Výsledok druhého násobenia sa musí začať zapisovať pod DRUHÝčíslo prvého výsledku!

Krok 5... Podobné akcie vykonávame s číslom 3. Získame odpoveď na násobenie 427 * 3 = 1281

Krok 6... Potom prijaté odpovede pri násobení sčítame a dostaneme konečnú odpoveď násobenia 427 * 36. Odpoveď: 15372.

Násobenie 4. stupeň

Štvrtou triedou je násobenie iba veľkých čísel. Výpočet sa vykonáva metódou násobenia stĺpcov. Metóda je opísaná vyššie v dostupnom jazyku.

Nájdite napríklad súčin nasledujúcich dvojíc čísel:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Prezentácia násobenia

Stiahnite si prezentáciu násobilky s jednoduchými cvičeniami pre žiakov druhého stupňa. Prezentácia pomôže deťom lepšie sa zorientovať v tejto operácii, pretože je zostavená vo farebnom a hravom štýle - tým najlepším spôsobom pre učenie dieťaťa!

Násobiteľská tabuľka

Násobilku sa naučí každý žiak na druhom stupni. Každý by to mal vedieť!

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálnej aritmetiky“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné zadania.

Príklady násobenia

Násobenie jedna ku jednej

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Dvojciferné násobenie

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Dvojciferné násobenie dvojciferným

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Násobenie trojciferných čísel

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Hry na rozvoj ústneho počítania

Špeciálne vzdelávacie hry vyvinuté za účasti ruských vedcov zo Skolkova pomôžu zaujímavým spôsobom zlepšiť zručnosti ústneho počítania.

Hra "Rýchle počítanie"

Rýchla hra o skóre vám pomôže zlepšiť sa myslenie... Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“ Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.

Hra "Matematické matice"

"Matematicke matice" skvele cvičenie pre mozog detí, čo vám pomôže rozvíjať jeho duševnú prácu, ústne počítanie, rýchle hľadanie správnych komponentov, všímavosť. Podstata hry spočíva v tom, že hráč musí z ponúkaných 16 čísel nájsť dvojicu, ktorá bude súčet k danému číslu, napríklad na obrázku nižšie je dané číslo „29“ a želaný pár je „5“ a „24“.

Hra s číselným dosahom

Hra na pokrytie čísel zaťaží vašu pamäť pri cvičení tohto cvičenia.

Podstatou hry je zapamätať si číslo, ktorého zapamätanie trvá približne tri sekundy. Potom ho musíte reprodukovať. Ako postupujete jednotlivými fázami hry, čísla pribúdajú, začínate s dvomi a ďalej.

Hádaj hru na operáciu

Hra „Uhádni operáciu“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je vybrať matematické znamienko, aby bola rovnosť pravdivá. Na obrazovke sú príklady, pozorne sa pozrite a vložte požadované znamienko „+“ alebo „-“, aby bola rovnosť správna. Znamienko „+“ a „-“ sa nachádza v spodnej časti obrázka, vyberte požadované znamienko a kliknite na požadované tlačidlo. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra na zjednodušenie

Hra Zjednodušenie rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je rýchle vykonanie matematickej operácie. Na obrazovke je študent nakreslený na tabuľu a je zadaná matematická akcia, študent musí vypočítať tento príklad a napísať odpoveď. Nižšie sú tri odpovede, spočítajte a kliknite myšou na číslo, ktoré potrebujete. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Rýchle pridanie hry

Hra Rýchle sčítanie rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je výber čísel, ktorých súčet sa rovná danému číslu. Táto hra má maticu od jedna do šestnásť. Dané číslo je napísané nad maticou, je potrebné vybrať čísla v matici tak, aby sa súčet týchto čísel rovnal zadanému číslu. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra s vizuálnou geometriou

Hra "Vizuálna geometria" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným cieľom hry je rýchlo spočítať počet namaľovaných predmetov a vybrať ho zo zoznamu odpovedí. V tejto hre sa na obrazovke na niekoľko sekúnd zobrazia modré štvorce, ktoré sa musia rýchlo spočítať, potom sa zatvoria. Pod tabuľkou sú napísané štyri čísla, treba vybrať jedno správne číslo a kliknúť naň myšou. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra "Matematické porovnania"

Hra „Matematické porovnávania“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je porovnávanie čísel a matematických operácií. V tejto hre musíte porovnať dve čísla. V hornej časti je napísaná otázka, prečítajte si ju a správne odpovedzte na položenú otázku. Odpovedať môžete pomocou tlačidiel nižšie. Nakreslené sú tri tlačidlá „vľavo“, „rovná sa“ a „vpravo“. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Rozvoj fenomenálneho ústneho počítania

Práve sme prebrali špičku ľadovca, aby sme lepšie porozumeli matematike – prihláste sa na náš kurz: Zrýchlenie verbálneho počítania.

Z kurzu sa nielen naučíte desiatky techník na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, výpočet percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Veľa pozornosti a koncentrácie si vyžaduje aj slovné počítanie, ktoré sa aktívne trénuje pri riešení zaujímavých úloh.

Rýchle čítanie za 30 dní

Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 slov za minútu alebo od 400 do 800-1200 slov za minútu. V kurze sú využívané tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky, ktoré zrýchľujú prácu mozgu, metóda progresívneho zvyšovania rýchlosti čítania, psychológia rýchleho čítania a rozoberajú sa otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5000 slov za minútu.

Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov

Kurz obsahuje 30 lekcií s užitočnými tipmi a cvičeniami pre rozvoj dieťaťa. Každá lekcia obsahuje užitočné rady, niekoľko zaujímavých cvičení, zadanie na lekciu a na záver ešte bonus navyše: edukatívnu minihru od nášho partnera. Trvanie kurzu: 30 dní. Kurz je užitočný nielen pre deti, ale aj pre ich rodičov.

Super pamäť za 30 dní

Zapamätajte si potrebné informácie rýchlo a na dlhú dobu. Zaujíma vás, ako otvoriť dvere alebo umyť vlasy? Som si istý, že nie, pretože toto je súčasť nášho života. Ľahké a jednoduché cvičenia na precvičenie pamäte sa môžu stať súčasťou vášho života a vykonávať ich postupne počas dňa. Ak budete jesť dennú dávku jedla naraz, môžete jesť po častiach počas dňa.

Tajomstvo mozgovej kondície, trénujte pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie

Mozog, rovnako ako telo, potrebuje kondíciu. Cvičenie posilňuje telo, duševné cvičenia rozvíjajú mozog. 30 dní užitočných cvičení a vzdelávacích hier na rozvoj pamäti, koncentrácie, inteligencie a rýchlosti čítania posilní mozog a zmení ho na tvrdý oriešok.

Peniaze a myslenie milionárov

Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlbšie do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali hromadiť peniaze a investovať ich do budúcnosti.

Znalosť psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí so zvýšeným príjmom si berie viac pôžičiek, čím sa stávajú ešte chudobnejšími. Na druhej strane, self-made milionári zarobia opäť milióny o 3-5 rokov, ak začnú od nuly. Tento kurz učí kompetentné rozdelenie príjmov a znižovanie nákladov, motivuje učiť sa a dosahovať ciele, učí investovať a rozpoznať podvod.

Je vhodné násobiť viacmiestne alebo viacmiestne čísla písomne ​​v stĺpci, pričom postupne násobíte každú číslicu. Pozrime sa, ako to urobiť. Začnime vynásobením viacmiestneho čísla jednociferným číslom a postupne zväčšujeme kapacitu číslic druhého faktora.

Ak chcete vynásobiť dve čísla v stĺpci, umiestnite ich pod seba, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Porovnajte dva faktory a umiestnite menší pod väčší. Potom začnite násobiť každú číslicu druhého faktora všetkými číslicami prvého faktora.

Násobenie viacciferného čísla jednociferným číslom

Pod viacciferné jednotky zapisujeme jednociferné číslo.

Vynásobte 2 postupne pre všetky číslice prvého faktora:

Vynásobte jednotkami:

8 × 2 = 16

6 píšeme pod jednotkami, a 1 pamätáme si desať. Aby sme nezabudli píšeme 1 cez desiatky.

Vynásobte desiatkami:

3 desiatky × 2 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok... Odpoveď píšeme pod desiatkami.

Vynásobte stovkami:

4 stovky × 2 = 8 stoviek ... Odpoveď píšeme pod stovky. V dôsledku toho dostaneme:

438 × 2 = 876

Násobenie viachodnotového čísla viachodnotovým číslom

Vynásobme trojciferné číslo dvojciferným:

924 × 35

Dvojciferné číslo píšeme pod trojciferné, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky.

1. fáza: nájsť prvé nedokončené dielo násobením 924 na 5 .

Vynásobte 5 postupne pre všetky číslice prvého faktora.

Vynásobte jednotkami:

4 × 5 = 20 0 píšeme pod jednotkami druhého faktora, 2 pamätáme si desať.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 5 = 10 desiatok + 2 desiatky (zapamätané) = 12 desiatok , píšeme 2 pod desiatkami druhého multiplikátora, 1 zapamätaj si.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 5 = 45 stoviek + 1 sto (zapamätané) = 46 stoviek, píšeme 6 pod radom stoviek a 4 pod tisícinu druhého faktora.

924 × 5 = 4620

2. fáza: nájsť druhú nedokončenú prácu násobením 924 na 3 .

Vynásobte 3 postupne pre všetky číslice prvého faktora. Odpoveď napíšeme pod odpoveď prvej fázy, posunutím o kúsok doľava.

Vynásobte jednotkami:

4 × 3 = 12 2 píšeme pod radom desiatok, 1 zapamätaj si.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 3 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok, píšeme 7 pod radom stoviek.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 3 = 27 stoviek , 7 píšeme v kategórii tisícky, a 2 v desiatkach tisíc.

3. fáza: pridať obe neúplné diela.

Sčítajte kúsok po kúsku, berúc do úvahy posun.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 35 = 32 340

Vynásobme trojciferné číslo trojciferným číslom:

Zoberme si prvý faktor z predchádzajúceho príkladu a druhý faktor je tiež z predchádzajúceho, ale viac o 8 stoviek:

924 × 835

Takže prvé dva kroky sú rovnaké ako v predchádzajúcom príklade.

3. fáza: nájsť tretie nedokončené dielo násobením 924 na 8

Vynásobte 8 postupne pre všetky číslice prvého faktora. Výsledok zapisujeme pod druhú neúplnú prácu. Lavy shift, v kategórii stovky.

4 × 8 = 32, píšeme 2 v kategórii stovky, 3 zapamätaj si

2 × 8 = 16 + 3(zapamätané) = 19 , píšeme 9 v kategórii tisícky, 1 zapamätaj si

9 × 8 = 72 + 1(zapamätané) = 73 , píšeme 73 v kategóriách stovky, respektíve desaťtisíce.

4. fáza: pridať tri neúplné diela.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 835 = 771540

Takže, koľko číslic je v druhom faktore, toľko výrazov bude v súčte neúplných produktov.

Zoberme si dva faktory s rovnakou kapacitou:

3420 × 2700

Pri násobení dvoch čísel končiacich nulami napíšte jedno číslo pod druhé tak, aby nuly oboch faktorov zostali bokom.

Teraz vynásobíme dve čísla, pričom ignorujeme nuly:

342 × 27 = 9234

Výslednému produktu sa priradí celkový počet núl.

V dôsledku toho dostaneme:

3420 × 2700 = 9234000

Zhrnúť. Aby ste mohli vynásobiť dve čísla navzájom písomne ​​v stĺpci, potrebujete :

1. Porovnajte dve čísla a menšie napíšte pod veľké, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Ak sú čísla s nulami, potom napíšeme jedno číslo pod druhé tak, aby nuly oboch faktorov zostali bokom.

2. Postupne vynásobíme každú číslicu druhého faktora, počnúc jednotkami, všetkými číslicami prvého faktora. Nevenujeme pozornosť nulám

3. Nedokončené práce zapisujeme pod seba, pričom každú nedokončenú prácu posúvame o jednu číslicu doľava. Koľko platných číslic (nie 0) je v druhom multiplikátore, toľko bude neúplných produktov.

4 ... Všetky nedokončené práce spočítame.

5. K výsledku priradíme nuly z oboch faktorov.

To je všetko, ďakujeme, že ste s nami!

Učte sa rýchlo s najlepšou bezplatnou hrou. Presvedčte sa o tom sami!

Naučte sa násobilku - hru

Vyskúšajte našu vzdelávaciu e-hru. Pomocou neho budete môcť zajtra riešiť matematické úlohy v triede pri tabuli bez odpovedí, bez toho, aby ste sa museli uchýliť k násobeniu čísel pomocou znamienka. Stačí začať hrať a za 40 minút budete mať vynikajúci výsledok. A aby ste výsledok upevnili, trénujte niekoľkokrát, nezabudnite na prestávky. Ideálne každý deň (stránku si uložte, aby ste ju nestratili). Hrací tvar simulátora je vhodný pre chlapcov aj dievčatá.

výsledok: 0 bod.

· =

Pozrite si celý cheat nižšie.

Násobenie priamo na stránke (online)

*
Tabuľka násobenia (čísla od 1 do 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Ako vynásobiť čísla stĺpcom (video o matematike)

Ak chcete rýchlo precvičiť a naučiť sa, môžete vyskúšať aj násobenie čísel v stĺpcoch.

Na násobenie v stĺpci stačí poznať násobilku od 1 do 10 a jednoduché pravidlo: viacciferné čísla možno násobiť číslicami. Povedzme si podrobnejšie o pravidlách pre dlhé násobenie.

Ako násobiť v stĺpci: základné pravidlá

Uveďme si jednoduchý príklad na ústne počítanie.

Najprv vynásobíme 16 číslom 1, dostaneme 16. Potom vynásobíme číslo 16 číslom 20, dostaneme 320. Pridajte tieto dva výsledky:

Toto je násobenie číslicami: prvý faktor sa postupne vynásobí všetkými číslicami druhého faktora, počnúc najmenej významnou číslicou, a potom sa spočítajú výsledky.

Ak si príklad 1 zapíšeme do stĺpca, dostaneme nasledovné:

Tu je najdôležitejšie presné písanie. Číslice jednotiek by sa mali písať pod jednotky, desiatky - pod desiatky atď. Potom nasleduje sčítanie číslicami:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Najvyššiu číslicu 3 nie je čo pridať, zostáva trojkou.

0 pri násobení 20 nie je potrebné písať, stačí vynásobiť 2, ale výsledky sú posunuté doľava o 1 číslicu.

Zložitejší príklad: 24 x 328. Je lepšie urobiť väčšie číslo násobiteľom a menšie - násobiteľom: týmto spôsobom budete musieť sčítať iba 2 čísla, nie 3. Aj keď je to možné a naopak, odkedy výsledky sa nemenia zmenou miesta pojmov alebo faktorov. Takže:

Tu je násobenie náročnejšie. 8 x 4 = 32. Zapísali sme si iba 2 a majte na pamäti 3: tieto tri bude potrebné pripočítať k výsledku násobenia desiatok.

Potom sme vynásobili 4 x 2 = 8, takže v našej mysli je 3. Sčítame desiatky, dostaneme: 8 + 3 = 11. A opäť napíšeme len 1 do kategórie desiatok a druhú jednotku, ktorá pôjde do kategórie stoviek, nezabúdajme.

4 x 3 = 12 a 1 v mysli - celkovo 13. na násobenie už nie sú žiadne číslice, preto napíšeme toto číslo.

Teraz je potrebné vynásobiť 328 rovnakým spôsobom 20 alebo 2 s posunom záznamu o 1 bit doľava. A zrátajte výsledky.