Goriščna razdalja leče. Tanka leča: formula in izpeljava formule. Reševanje težav s tankimi lečami

Zvezna univerza Daljnega vzhoda

Oddelek za splošno fiziko

LABORATORIJSKO DELO št. 1.1

Določanje goriščne razdalje konvergentnih in razpršenih leč po Besselovi metodi

Vladivostok

Namen dela: preučevanje lastnosti zbiralnih in razpršenih leč in njihovih sistemov, seznanitev z Besselovo metodo, določanje goriščne razdalje leče.

Kratka teorija

Leča je svetlo prozorno telo, omejeno z dvema sferičnima površinama. Glavne vrste leč so prikazane na sliki 1.

Zbiranje (v zraku):

1 - bikonveksna leča,

2 - plosko konveksna leča,

3 - konkavno izbočena leča.

Razpršilno (v zraku):

4 - bikonkavna leča,

5 - plosko -konkavna leča,

6 - izbočena konkavna leča.

Leča se imenuje tanka, če je njena debelina veliko manjša od katerega koli polmera ukrivljenosti.

Optični sistem se imenuje centriran, če središča ukrivljenosti vseh njegovih lomnih površin ležijo na eni ravni črti, imenovani glavna optična os sistema. Točka presečišča ravnine leče z optično osjo se imenuje optično središče tanke leče. Vsaka ravna črta, ki poteka skozi optično središče leče in ne sovpada z glavno optično osjo, se imenuje sekundarna optična os.

Če žarki, ki so vzporedni z glavno optično osjo, padajo na konvergentno lečo, se po lomu v leči sekajo na eni točki, ki leži na glavni optični osi, in se imenujejo glavno žarišče leče F (slika 2). Objektiv ima na obeh straneh dve glavni goriščni točki. Razdalja f od optičnega središča do ostrenja se imenuje goriščna razdalja. Če so polmeri ukrivljenosti površin leče enaki in je medij enak na obeh straneh leče, so goriščne razdalje leče enake.

Riž. 2. Pot žarkov v zbiralni leči.

Če žarki, ki so vzporedni z glavno optično osjo, padajo na razpršilno lečo, se na eni točki, imenovani tudi glavno ostrenje, ne lomijo sami lomljeni žarki, ampak njihovi podaljški (slika 3). Osredotočenost v tem primeru imenujemo namišljena, goriščna razdalja pa negativna. Razpršena leča ima tudi dve glavni ostrini na obeh straneh.

Riž. 3. Pot žarkov v razpršeni leči.

Ravnina, ki poteka skozi glavno žarišče leče, pravokotno na glavno optično os, se imenuje goriščna ravnina, presečišče katere koli sekundarne osi z goriščno ravnino pa sekundarno žarišče. Če žarek, ki je vzporeden z neko stransko osjo, pade na lečo, se po lomu sami žarki ali njihovi podaljški (odvisno od vrste leče) sekajo v ustreznem stranskem fokusu. Žarki, ki gredo skozi optično središče tanke leče, praktično ne spreminjajo svoje smeri.

Ustvarjanje slike v objektivih. Za izdelavo slike svetleče točke od te točke je potrebno vzeti vsaj dva žarka, ki padata na lečo, in narisati pot teh žarkov. Praviloma se izberejo žarki, ki so vzporedni z glavno optično osjo, prehajajo skozi glavno žarišče leče ali pa skozi optično središče leče. Presečišče teh žarkov ali njihovih podaljškov daje resnično ali namišljeno podobo točke. Za pridobitev podobe segmenta se konstruirajo podobe njegovih skrajnih točk. Če je svetlobni predmet majhen segment, pravokoten na glavno optično os, bo njegova slika predstavljena tudi s segmentom, pravokotnim na glavno optično os. Najlažji način je, da sestavimo podobo segmenta, katerega ena od dveh skrajnih točk leži na glavni optični osi: v tem primeru je zgrajena slika njegove druge skrajne točke in pravokotnik spuščen na glavno optično os (Slika 4). Stranske optične osi in stranska žarišča se lahko uporabljajo tudi za slikanje. Odvisno od vrste leče in položaja predmeta glede na lečo se lahko slika poveča ali zmanjša.

Pri izdelavi slik se uporabljajo pogojne slike tanke leče:

↕ - bikonveksna leča, ‍‍‍‍↕ - bikonveksna leča

Riž. 4a. Ustvarite pravo sliko v tanki konvergentni leči (motiv ni izostrjen).

Riž. 4b. Ustvarjanje navidezne slike v tanki zbiralni leči (predmet je med fokusom in lečo).

Riž. 4c. Ustvarjanje navidezne slike v tanki razpršeni leči (motiv ni v fokusu).

Formula leče.Če označimo razdaljo od predmeta do leče –s in razdaljo od leče do slike –s ′, potem lahko formulo za tanko lečo zapišemo kot:

kjer sta R 1 in R 2 polmera ukrivljenosti sferičnih površin leče, n 1 je lomni količnik snovi, iz katere je leča izdelana, n 2 je lomni količnik medija, v katerem je leča .

Vrednost D, ki je povratna vrednost goriščne razdalje leče, se imenuje optična moč leče in se meri v dioptrijah. Za zbiralno lečo je optična moč pozitivna, za razpršilno lečo pa negativna.

Drugi pomemben parameter leče je linearna povečava G. Prikazuje, kakšno je razmerje med linearno velikostjo slike h ′ in ustrezno velikostjo predmeta h. Lahko se pokaže, da je Г = h / h = s / s.

Pomanjkljivosti v leči.

Sferična aberacija vodi do dejstva, da je slika točke pridobljena v obliki majhnega kroga. Ta pomanjkljivost je posledica dejstva, da se žarki, ki prehajajo skozi osrednje območje leče, in žarki, ki prehajajo skozi njene robove, ne zbirajo na eni točki.

Kromatska aberacija opazimo, ko skozi lečo prehaja kompleksna svetloba, ki vsebuje valove različnih valovnih dolžin. Lomni količnik je odvisen od valovne dolžine. Zaradi tega so robovi slike mavrični.

Astigmatizem- To je slikovna napaka, povezana z odvisnostjo goriščne razdalje od vpadnega kota svetlobe na lečo. To vodi do dejstva, da ima lahko slika točke obliko kroga, elipse ali segmenta.

Popačenje- To je napaka slike, do katere pride, če prečna povečava predmeta z lečo v vidnem polju ni enaka. Če se povečava zmanjša od središča do oboda, pride do popačenja cevi, če pa obratno, pride do popačenja.

Pomanjkljivosti slike se poskušajo odpraviti ali zmanjšati z izbiro sistema leč.

Teorija metod.

Priročna metoda za določanje goriščne razdalje leče je Besselova metoda. Sestavljen je iz dejstva, da je pri dovolj veliki razdalji L med objektom in zaslonom mogoče najti dva položaja leče, na katerem dobimo jasno podobo predmeta - v enem primeru povečano, v drugem zmanjšano .

Te položaje je mogoče najti z reševanjem sistema dveh enačb:

1 / s ′ + 1 / s = 1 / f.

Če izrazimo s ′ iz prve enačbe in nastali izraz nadomestimo z drugim, dobimo kvadratno enačbo, katere rešitev lahko zapišemo:

. (1)

Ker mora biti diskriminator te enačbe večji od nič: L 2 - 4Lf≥0, potem lahko L≥4f– le pod tem pogojem dobimo dve jasni sliki predmeta.

Iz formule (1) izhaja, da obstajata dva položaja leče, ki dajeta jasno sliko predmeta, simetrično locirano glede na središče segmenta med objektom in zaslonom. Razdaljo r med temi položaji je mogoče najti po formuli:

. (2)

Če iz te formule izrazimo goriščno razdaljo leče, dobimo:

. (3)

Goriščne razdalje difuzne leče na ta način ni mogoče določiti, saj ne daje veljavnih predstavitev predmeta. Če pa močnejši konvergentni leči dodate divergentno lečo, dobite sistem konvergentnih leč. Goriščne razdalje sistema in konvergentne leče lahko ugotovimo z Besselovo metodo, goriščno razdaljo razhajajoče leče pa lahko nato določimo iz razmerja:

1 / f Σ = 1 / f + + 1 / f -, od koder sledi:

. (4)

Laboratorijska postavitev

Laboratorijska postavitev vključuje optično mizo s palico. Uokvirjene leče so nameščene med palicami in se lahko premikajo vzdolž njih. Za merjenje razdalje se uporablja merilni trak. Za simulacijo svetlečega predmeta se uporablja dvodimenzionalna difrakcijska rešetka (osrednja cona predmeta MOL-1), osvetljena z laserjem. Slika e na zaslonu je v obliki križa, sestavljena iz svetlih lis. Zunanji pogled instalacije je prikazan na sl. 5.

1 - laser,

2 - difrakcijska rešetka,

3 - leča,

4 - zaslon,

5 - optična miza.

Slika 5. Namestitev za določanje goriščne razdalje objektiva.

Delovni nalog

Namestite laser, rešetko in zaslon. Vklopite laser. Če je svetlobna točka pravilno nastavljena, mora biti na sredini zaslona in imeti zaobljeno obliko. Izmerite razdaljo L med rešetko in zaslonom.

Na pot namestite zbiralno lečo. Če ga premaknete, poiščite koordinate x 1 in x 2 njegovih dveh položajev, kar daje jasne povečane in zmanjšane slike. Meritve ponovite 5 -krat. Rezultate vnesite v tabelo.

V pot namestite razpršilno lečo. 2. Ponovite meritve po zahtevku 2 za sistem dveh leč. Rezultate vnesite v tabelo.

Odstranite leče iz držala in namestite zaslon tako, da bodo svetlobne lise, ki tvorijo križ, jasno vidne. Postavite približno na pol poti med rešetko in zaslonom, najprej eno lečo, nato drugo, nato oboje in v vsakem primeru narišite strukturo porazdelitve svetlobnih madežev.

Določite povprečne vrednosti koordinat x 1 in x 2 za eno lečo in za sistem leč, v vsakem primeru poiščite razdaljo r po formuli (2).

Goriščne razdalje za konvergentno lečo in za sistem dveh leč določite s formulo (3). Izračunajte merilne napake.

Goriščno razdaljo razpršene leče določite po formuli

Na podlagi narejenih skic (točka 4) naredite zaključek o naravi popačenja vsake leče in sistemu dveh leč.

		Zbiranje leč				Sistem z dvojnimi lečami

Kontrolna vprašanja

Katera leča se imenuje tanka?

Kaj je glavna optična os leče, glavno ostrino leče (konvergentna in razpršena)?

Kaj je kolateralna optična os, kolateralni fokus?

Zapišite in razložite formulo tanke leče. Kakšna je moč in povečava leče?

Katere so glavne pomanjkljivosti slik leč, kaj je njihovo bistvo?

Zgradite sliko predmeta v objektivu (tip leče in položaj predmeta določi učitelj).

Kaj je bistvo Besselove metode?

Goriščna razdalja- fizikalne značilnosti optičnega sistema. Za centriran optični sistem, sestavljen iz sferičnih površin, opisuje sposobnost zbiranja žarkov na eni točki, pod pogojem, da ti žarki prihajajo iz neskončnosti v vzporednem snopu, vzporednem z optično osjo.

Za sistem leč, tako kot za preprosto lečo s končno debelino, je goriščna razdalja odvisna od polmerov ukrivljenosti površin, lomnih količnikov in debelin stekla.

Določeno kot razdalja od sprednje glavne točke do sprednjega ostrenja (za sprednjo goriščno razdaljo) in kot razdalja od zadnje glavne točke zadnjega ostrenja (za zadnjo goriščno razdaljo). V tem primeru so glavne točke presečišča sprednje (zadnje) glavne ravnine s tangencialno osjo.

Zadnja goriščna razdalja je glavni parameter, ki se običajno uporablja za označevanje katerega koli optičnega sistema.

Parabola (ali paraboloid revolucije) osredotoča vzporedni žarek žarkov na eno točko

Osredotočite se(iz lat. osredotočenost- "fokus") optičnega (ali delujočega z drugimi vrstami sevanja) sistema - točka, na kateri se sekata ( "Osredotočenost") sprva vzporedni žarki po prehodu skozi zbiralni sistem (ali kjer se njihove razširitve sekajo, če se sistem razprši). Niz žarišč sistema določa njegovo žariščno površino. Glavni poudarek sistema je presečišče njegove glavne optične osi in žariščne površine. Trenutno namesto izraza glavni poudarek(spredaj ali zadaj) se uporabljajo izrazi osredotočenost nazaj in sprednji fokus.

Optična moč- vrednost, ki označuje lomno moč osi ​​simetričnih leč in centriranih optičnih sistemov iz takšnih leč. Optična moč se meri v dioptrijah (v SI): 1 dioptrija = 1 m -1.

Obratno sorazmerna z goriščno razdaljo sistema:

kje je goriščna razdalja leče.

Optična moč je pozitivna za zbiralne sisteme in negativna za razpršilne sisteme.

Optična moč sistema, sestavljenega iz dveh leč v zraku z optičnimi močmi, je določena s formulo:

kjer je razdalja med zadnjo glavno ravnino prve leče in sprednjo glavno ravnino druge leče. Pri tankih lečah je to enako razdalji med lečami.

Običajno se lomna moč uporablja za označevanje leč, ki se uporabljajo v oftalmologiji, pri označevanju očal in za poenostavitev geometrijske opredelitve poti žarka.

Za merjenje optične moči leč se uporabljajo dioptrijski merilniki, ki omogočajo meritve, vključno z astigmatskimi in kontaktnimi lečami.

18. Formula konjugiranih goriščnic. Ustvarjanje slike z objektivom.

Goriščna razdalja konjugata- razdalja od zadnje glavne ravnine leče do slike predmeta, ko se predmet ne nahaja na neskončnosti, ampak na določeni razdalji od leče. Konjugirana goriščna razdalja je vedno večja od goriščne razdalje leče in večja je, manjša je razdalja od predmeta do sprednje glavne ravnine leče. Ta odvisnost je podana v tabeli, v kateri so razdalje izražene v vrednostih.

Spreminjanje vrednosti konjugirane goriščne razdalje
Razdalja objekta R	Razdalja slike d

Za leče so te razdalje povezane z razmerjem, ki neposredno izhaja iz formule leče:

ali, če sta d in R izražena z goriščno razdaljo:

b) Konstrukcija slike v lečah.

Za konstrukcijo poti žarka v leči veljajo enaki zakoni kot za vbočeno ogledalo. Žarek, vzporedna os, gre skozi fokus in obratno. Sredinski žarek (žarek, ki potuje skozi optično središče leče) prehaja skozi lečo brez odstopanja; v debelih

leč, se premakne rahlo vzporedno s seboj (kot v ravninsko vzporedni plošči, glej sliko 214). Iz reverzibilnosti poti žarkov izhaja, da ima vsaka leča dve fokusi, ki sta na isti razdalji od leče (slednja velja le za tanke leče). Za tanke konvergentne leče in osrednje žarke veljajo naslednje slikovni zakoni:

g > 2F.; slika je obrnjena, zmanjšana, resnična, b > F.(slika 221).

g = 2F.; slika je obratna, enaka, resnična, b = F..

F. < g < 2F.; slika je obrnjena, povečana, resnična, b > 2F..

g < F.; slika je neposredna, povečana, namišljena, - b > F..

Ob g < F.žarki se med nadaljevanjem razhajajo, sekajo in dajejo namišljeno

sliko. Objektiv deluje kot povečevalno steklo (lupa).

Slike v razpršenih lečah so vedno namišljene, neposredne in zmanjšane (slika 223).

Osrednja razdalja je najpomembnejša primerjava vseh leče... Vendar ta parameter tradicionalno ni označen na povečevalnem steklu. V večini primerov je na njih označena le povečava, na lečah brez okvirjev pa pogosto sploh ni oznake.

Boste potrebovali

• Izvor svetlobe
• Zaslon
• Vladar
• Svinčnik

Navodila

1. Primitivna metoda za določanje goriščne razdalje leče- poskusno. Svetlobni vir postavite na določeno razdaljo od zaslona, ​​ki očitno presega dvojno goriščno razdaljo. razdalja leče... Pritrdite ravnilo vzporedno z namišljeno črto, ki povezuje vir svetlobe z zaslonom. Lečo naslonite na vir svetlobe. Počasi ga premaknite proti zaslonu, da ustvarite jasno podobo svetlobnega vira na zaslonu. Z ravnilom označite, kje je leča.

2. Objektiv še naprej premikajte proti zaslonu. V nekem trenutku se bo na zaslonu znova pojavila jasna slika svetlobnega vira. Upoštevajte tudi to lokacijo na ravnilu. leče .

3. Izmerite razdalja med svetlobnim virom in zaslonom. Kvadriraj.

4. Izmerite razdalja med prvo in drugo lokacijo leče in tudi kvadratna.

5. Od prvega kvadrata odštejte drugo.

6. Dobljeno odštevanje razdelite na štirikrat razdalja med svetlobnim virom in zaslonom dobite žarišče razdalja leče... Izraženo bo v istih enotah, v katerih so bile izvedene meritve. Če vam to ne ustreza, ga pretvorite v enote, ki vam ustrezajo.

7. Določite žariščno razdalja razprševanje leče neposredno nepredstavljivo. To bo zahtevalo dodatno lečo - poleg tega pa bo zbirala tudi njeno žarišče razdalja mogoče neznano.

8. Svetlobni vir, zaslon in ravnilo postavite na enak način kot v prejšnji veščini. Počasi odmikajte zbiralno lečo stran od vira svetlobe in na zaslonu ustvarite jasno sliko svetlobnega vira. Zaklenite objektiv v tem položaju.

9. Med zaslon in konvergentno lečo postavite razpršeno, goriščno razdaljo. razdalja ki ga želite izmeriti. Slika bo postala zamegljena, vendar na to zaenkrat ni treba biti pozoren. Izmerite, kako daleč je ta leča od zaslona.

10. Odmaknite zaslon od leče dokler slika ni znova izostrena. Izmerite novo razdalja od zaslona do razprševanja leče .

11. Prvega pomnožite razdalja za drugo.

12. Odštejte drugo razdalja od prvega.

13. Rezultat množenja delite s vsoto odštevanja in dobite žarišče razdalja razprševanje leče .

Obstajata dve vrsti leč - zbiralna (konveksna) in razpršena (konkavna). Osrednja razdalja leče – razdalja od leče do točke, ki je podoba neizmerno oddaljenega predmeta. Preprosto povedano, to je točka, kjer se vzporedni svetlobni snopi križajo po prehodu skozi lečo.

Boste potrebovali

• Pripravite lečo, list papirja, merilno ravnilo (25-50 cm), vir svetlobe (prižgana sveča, luč, majhna namizna svetilka).

Navodila

1. Metoda 1 je najbolj primitivna. Pojdite na sončno mesto. S podporo leče osredotočite jasne žarke na kos papirja. S spreminjanjem razdalja med lečo in papirjem doseže najmanjšo velikost pike. Kot ponavadi se papir začne ogledeti. Razdalja med objektivom in listom papirja bo trenutno ustrezala goriščni razdalji leče .

2. Značilna je druga metoda. Svetlobni vir postavite na rob mize. Na drugo stran, na razdalji 50-80 cm, postavite improviziran zaslon. Naredite ga iz svežnja knjig ali majhne škatle in navpično zlepljenega lista papirja. Premaknite lečo, da dobite jasno (obrnjeno navzdol) podobo svetlobnega vira na zaslonu. Izmerite razdalje od leče na zaslon in od leče do vira svetlobe. Zdaj pa izračun. Dobljene razdalje pomnožite in delite s razdalja od zaslona do svetlobnega vira. Dobljena številka bo osrednja razdalja m leče .

3. Za razprševanje leče vse je malo težje. Uporabite isto opremo kot za drugo metodo zbiranja leč. Lečo razpršilca ​​postavite med zaslon in zbiralno lečo. Premakni se leče pridobiti ostro podobo svetlobnega vira. Zbiralno lečo v tem položaju pritrdite statično. Izmerite razdalja od zaslona do razprševanja leče... S kredo ali svinčnikom označite mesto razprševanja leče in ga odstranite. Premaknite zaslon bližje zbiralni leči, dokler na zaslonu ne dobite hladne slike svetlobnega vira. Izmerite razdalja od zaslona do mesta, kjer je bila razpršena leča. Dobljene razdalje pomnožite in delite z njihovo razliko (manjše odštejte od večje). Rezultat je pripravljen.

Opomba!
Pri uporabi svetlobnih virov bodite previdni. Upoštevajte pravila električne in požarne varnosti.

Koristni nasvet
Če vse meritve opravimo v milimetrih, bo nastala goriščna razdalja v milimetrih.

Osrednja razdalja Je razdalja od optičnega središča do goriščne ravnine, na kateri se zbirajo žarki in tvori slika. Meri se v milimetrih. Pri nakupu fotoaparata je nujno potrebno poznati goriščno razdaljo objektiva, ker večja je, močneje leča poveča sliko predmeta.

Boste potrebovali

• Kalkulator.

Navodila

1. 1. metoda. Goriščno razdaljo je mogoče zaznati s podporo formule tanke leče: 1 / razdalja od leče do predmeta + 1 / razdalja od leče do slike = 1 / glavna goriščna razdalja leče. Iz te formule izrazite glavno goriščno razdaljo leče. Imeti morate dodatno formulo: glavna goriščna razdalja leče = razdalja od leče do slike * razdalja od leče do predmeta / (razdalja od leče do slike + razdalja od leče do predmeta). Zdaj izračunajte neznano vrednost s podporo kalkulatorja.

2. Če pred vami ni tanka, ampak debela leča, potem formula ostane brez metamorfoze, vendar se razdalje ne merijo od središča leče, ampak od glavnih ravnin. Za pravo sliko z realnega predmeta v zbiralni leči vzemite goriščno razdaljo kot pravilno vrednost. Če je leča razpršena, je goriščna razdalja negativna.

3. 2. metoda. Goriščno razdaljo je mogoče zaznati s podporo formule lestvice slike: lestvica = goriščna razdalja leče / (razdalja od leče do goriščne razdalje leče slike) ali lestvica = (razdalja od leče do slike- goriščna razdalja leče) / goriščna razdalja leče. Če izrazite goriščno razdaljo iz te formule, jo lahko preprosto izračunate.

4. 3. metoda. Goriščno razdaljo lahko zaznamo s podporo formule za optično moč leče: optična moč leče = 1 / goriščna razdalja. Izrazimo goriščno razdaljo iz te formule: goriščna razdalja = 1 / optična moč. Preštej.

5. Četrta metoda. Če ste dobili debelino in povečavo leče, jih pomnožite, da poiščete goriščno razdaljo.

6. Zdaj veste, kako zaznati goriščno razdaljo. Odločite se za eno ali drugo od zgornjih metod, odvisno od tega, kaj vam je dano, in nato lahko preprosto rešite težavo, ki vam je postavljena. Ugotovite, katera leča je pred vami, saj ima prav na tem goriščna razdalja pozitivno ali negativno vrednost. In potem boste vse rešili brez ene same napake.

Prolog

Dobro zdravje, prijatelji!

Pred kratkim sem moral nujno naročiti bifokal za delo, kar je zahtevalo recept. Obisk zdravnika je bil težaven in drag. In na hitro opravljene meritve sploh niso zagotovile idealnega rezultata, kot sem bil prepričan že večkrat.

Pravzaprav morate plačati za dejstvo, da ima zdravnik komplet leč in ravnilo. V pisarnah, opremljenih s sodobno opremo, so tarife precej nebeške, čeprav je rezultat isti majhen kos papirja.

Konec koncev ima vsak človek v očalih z dolgoletnimi izkušnjami običajno določen nabor leč in ravnilo, še posebej, če je poleg tega tudi domač.

V sproščenem domačem okolju je izbira leč enostavna, toda kako določite optično moč leč, da lahko izpolnite recept?

Seveda bi se lahko napeli in ugotovili lokacijo delavnice, kjer so leče izrezane v okvirje, nato pa poskusili za določeno plačilo izmeriti vse vaše leče na merilniku leč (dioptriji).

Ampak, vseeno sem se odločil, da bom vse naredil z lastnimi rokami, zato sem najprej šel na internet, da bi poiskal navodila za merjenje tega parametra doma.

Toda, kot se pogosto zgodi, so se nasveti špekulativnih strokovnjakov iz mreže izkazali za popolnoma neučinkovite. Zato smo morali razviti lastno tehnologijo za takšne meritve.

Rezultat teh prizadevanj je bil ta članek in novi bifokali, ki ne utrudijo niti oči niti glave. Poleg tega sem ugotovil, zakaj nekatera očala niso ukoreninila na nosu.

In zdaj o vsem tem podrobneje.

Majhen izlet v optično geometrijo

Spomnimo se šolskega tečaja optične geometrije, da bi razumeli, zakaj moramo meriti goriščno razdaljo leče.

Stvar je v tem, da je optična moč leče vrednost, ki je obratno sorazmerna z goriščno razdaljo.

D- optična moč v dioptrijah,

F.- goriščna razdalja v metrih.

Na primer, leča z močjo +3 dioptrije bi imela naslednjo goriščno razdaljo:

F = 1 / D = 1/3 ≈ 0,33(metrov)

Se spomnite, kako smo v otroštvu z očetovo povečevalno steklo zažgali luknje v papirju?

Formula, ki opisuje proces te zabave, izgleda tako:

D = 1 / L + 1 / L sonce = 1 / L + 1 / ∞ ≈ 1 / L

D- optična moč v dioptrijah

L- razdalja od optičnega središča leče do papirja

L sonce- razdalja od Sonca do optičnega središča leče (lahko jo vzamemo neskončno)

Toda Sonce je preveč svetel in preveč obsežen vir svetlobe, ki je poleg tega morda dolgo časa nedostopen.

Čeprav sem za to meritev poskušal uporabiti naše svetilko, se je izkazalo, da je merilna natančnost nezadostna. Toda uporaba točkovnega vira svetlobe je omogočila doseganje povsem sprejemljivih rezultatov.

LED kot točkovni vir svetlobe

Kot točkovni vir svetlobe lahko uporabite eno samo LED svetilko brez difuzorja.

Ali pa pametni telefon z osvetlitvijo kamere.

Če ni ne enega ne drugega, potem lahko na radijskem trgu za le 10 centov, kot temu rečejo prodajalci, kupite super svetlo LED.

LED diodo je enostavno priključiti na vir napajanja, vendar morata biti izpolnjena dva pogoja.

1. Napetost napajalnika mora biti zagotovo višja od padca napetosti na LED. Bele LED s prozorno lečo imajo tri ločene N-P stike (RGB), zato je padec napetosti na njih trikrat večji kot pri običajnih barvnih LED in znaša približno 3,5 volta.

2. Tok LED mora biti omejen, najlažje pa to storite z balastnim uporom. Če trenutna meja ni znana, lahko za proračunske super svetle LED s premerom 5 mm izberete vrednost 30-40 mA.

R = (U Bat - U VD1) / I

R- upornost balastnega upora

U bat- napajalna napetost

U VD1- padec napetosti na LED

jaz- LED tok

Primer izračuna:

(7,2-3,5) /0,04 = 92,5 (ohm)

Kako izmeriti goriščno razdaljo zbiralne leče?

Ker je težko, če ne celo nemogoče, na oko določiti položaj optičnega središča očal, nas bo vodil rob leče. Glavna stvar je, da je bil isti rob, saj bomo morali opraviti dve meritvi, tako da očala obrnemo za 180 stopinj.

To bo nekoliko otežilo izračune, a tudi tukaj sem za vas našel zelo preprosto rešitev, o kateri bom razpravljal v nadaljevanju.

Pa začnimo.

Postavimo ravnilo na tarčo.

Osredotočimo LED sliko na cilj in poskušajmo zagotoviti, da je optična os leče vzporedna z ravnilom.

Določite položaj roba leče glede na ravnilo in zapišite rezultat merjenja.

Zavrtimo očala za 180 stopinj in ponovno izmerimo razdaljo.

V obeh primerih merimo razdaljo med tarčo in istim robom iste leče! Je pomembno!

Pozor! Večina pisarniških ravnil ima rob ravnila, ki ne ustreza začetku lestvice. Zato je treba rezultate meritev popraviti.

V mojem primeru je ta popravek 10 cm, saj sem ciljno ravnino poravnal z oznako 10 cm.

Kako izračunati optično moč konvergentne leče v dioptriji?

Izračunajmo optično moč zbiralne leče (to je takrat, ko so dioptrije z znakom plus) po naslednji formuli:

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Ds

S1- prva meritev razdalje med zbiralno lečo in tarčo v metrih

S2- druga meritev razdalje med zbiralno lečo in tarčo v metrih

L

Vendar je bolje, da naslednje besedilo kopirate v okno prenosnega kalkulatorja, ki ga lahko prenesete iz "Dodatnega gradiva" v članek.

Nato vnesite podatke naših meritev v okno kalkulatorja in pritisnite Enter na tipkovnici ali "=" v oknu kalkulatorja.

L =
\\ Od cilja do zbiralne leče (meter)
S1 =
S2 =

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Tako bo izgledal izračun zbiralne leče za očala - pozitivnega meniskusa. Rezultati meritev in odgovor v dioptriji so označeni z rdečo barvo. Rezultat je treba zaokrožiti na 1/4 dioptrije.

Kako izmeriti goriščno razdaljo razpršene leče za očala?

Z merjenjem optične moči difuzne leče (takrat so dioptrije z znakom minus) bo vse skupaj nekoliko bolj zapleteno.

Za meritve potrebujemo konvergentno lečo z optično močjo, ki v absolutni vrednosti presega optično moč razpršene leče.

Preprosto povedano, plus dioptrija mora biti očitno večja od ocenjene minus dioptrije. V večini primerov bodo na voljo navadna ročna lupa, leča iz kondenzatorja fotomagneta, makro objektiv s fotoaparata itd.

Da bi se prepričali, da ste izbrali pravo dodatno lečo, jo pritrdimo na očala. Sistem leč mora povečati sliko.

Najprej, kot je opisano zgoraj, naredite dve meritvi za dodatno zanko 180 stopinj in zapišite rezultate. Kot prej, za pridobitev teh vrednosti uporabimo isti rob lupe ali njen okvir. Je pomembno!

Nato z lupino pritrdimo povečevalno steklo na okvir.

Spet naredimo dve meritvi z vrtenjem celotnega optičnega sistema za 180 stopinj.

Posledično bi morali dobiti pet meritev, če upoštevamo tudi razdaljo od cilja do svetlobnega vira.

Kako izračunati dioptrijsko moč difuzne leče?

Za izračun optične moči razpršene leče uporabimo naslednje izraze:

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw = 1 / (R1 * R2) ^ 0,5 + 1 / L

Dr = Dw-Ds

L- razdalja med LED in meto v metrih

S1- prva meritev razdalje od cilja do zbiralne leče v metrih

S2- druga meritev razdalje od cilja do zbiralne leče v metrih

R1- prva meritev razdalje od cilja do sistema leč v metrih

R2- druga meritev razdalje od cilja do sistema leč v metrih

Ds- optična moč zbiralne leče v dioptriji

Dw- optična moč sistema leč v dioptrijah

Dr.- optična moč difuzne leče v dioptriji

Formulo sem namerno razdelil na tri dele, tako da so vmesni rezultati vidni v programu "Kalkulator-Beležnica".

Preprosto kopirajte naslednje besedilo v okno kalkulatorja in vnesite pet vrednosti, ki ste jih tam prejeli: L, S1, S2, R1, R2. Nato pritisnite Enter, da vidite dioptrijsko moč razpršene leče.

\\ Od cilja do LED (meter)
L =
\\ Od cilja do lupe (meter)
S1 =
S2 =

R1 =
R2 =
\\ Optična moč lupe (dioptrija)
Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw = 1 / (R1 * R2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw-Ds

To je primer izračunavanja razpršene leče za očala ali negativnega meniskusa. Rezultati meritev in dobljeni rezultat v dioptriji so označeni z rdečo barvo.

Kako izmeriti razdaljo med središči ali razdaljo med učenci?

Najlažji način za merjenje razdalje med učenci je z ravnilom in asistentom. Pomočnik nanese ravnilo na vaše oči in z enim očesom gleda z razdalje 33 cm in določi razdaljo med središči zenic. V slabih svetlobnih pogojih se lahko pomikate po robu šarenice. V tem času gledate bodisi v daljavo bodisi na prepone nosilca, odvisno od namena, za katerega so očala naročena. Dobljenemu rezultatu dodajte 4 mm (če govorimo o odrasli osebi) in zaokrožite na najbližje celo število, večje od dveh. To bo razdalja med optičnimi osi leč, ki jo vnesemo v recept. Običajno je razlika med razdaljo med središčem za branje in razdaljo 2 mm.

To ni najbolj pravilna metoda merjenja, ko pa gre za neobučenega pomočnika, druge metode običajno dajo še slabše rezultate.

Če ni pomočnika, lahko to operacijo izvedete s pametnim telefonom. Če na oči pritrdimo ravnilo, fotografiramo z razdalje 33 cm.

Pozor! Za natančnejši izračun tega parametra uporabite formulo iz naslednjega odstavka.

Kako izmeriti razdaljo med optičnimi osmi očalnih leč?

Za merjenje razdalje med optičnimi osmi leč za zbiranje očal pritrdimo ravnilo na tarčo. Očala postavimo vzporedno s tarčo in izklesani vir svetlobe z obema lečami osredotočimo na tarčo.

Merimo razdaljo med svetlečimi točkami in razdaljo med tarčo in okvirjem očal.

Izračun razdalje med središči se izvede po formuli, ki kompenzira paralakso:

X = C * (L-S) / L

C- razdalja med svetlobnimi točkami v metrih

L- razdalja od točkovnega vira svetlobe do cilja v metrih

S- razdalja od tarče do okvirja očal v metrih

X- razdalja med optičnimi osi leč v metrih

Za poenostavitev meritev kopirajte naslednje besedilo v okno Notepad Calculator in vnesite vrednosti spremenljivk L, S in C. Nato pritisnite Enter.

\\ Od cilja do LED
L =
\\ Od tarče do okvirja za očala
S =
\\ Med svetlobnimi točkami
C =
\\ Središčna razdalja
X = C * (L-S) / L

To je primer izračunavanja razdalje med optičnimi osi leče.

Majhne podrobnosti

V primeru nelagodja pri uporabi očal lahko preverite pravilno namestitev leč

Če se ob sočasnem ostrenju obeh leč okvir ne nahaja vzporedno s tarčo, so bile v očala nameščene leče z različnimi optičnimi močmi. Prav tako morate preveriti razdaljo med optičnimi osi leč. Ne sme se razlikovati od zapisanega v receptu za več kot 1 mm.

Ne vem, kako doma izmeriti razdaljo med optičnimi osmi razpršenih leč.

Pri meritvah razdalje med središči za bifokalna stekla je mogoče videti, da se bo razdalja med optičnimi osi primarne in sekundarne leče razlikovala za 2 mm. Poleg tega je pri bifokalnih segmentnih lečah (BSS) ta razdalja vključena v samo zasnovo leč, zato jo je enostavno nadzorovati z očmi z vzporednostjo akordov majhnih leč.

Toda običajne bifokalne leče (BS) je mogoče namestiti z nesprejemljivo napako in v primeru nelagodja morate preveriti obe razdalji med središči.

Omeniti velja tudi dejstvo, da večja kot je optična moč očal, bolj natančno je treba nadzorovati razdaljo med središči.

Običajno so tovarniško izdelane sferične leče za očala na voljo v diskretnih vrednostih moči, ki so večkratniki 1/4 dioptrije.

Vendar se lahko izračunani rezultati razlikujejo od diskretnih vrednosti nekoliko bolj, kot bi pričakovali. To je lahko posledica nezadostne meritve in natančnosti ostrenja leče.

Če želite izboljšati natančnost meritev, lahko povečate število meritev in ustrezno povečate stopnjo izvlečenega korena.

Predloga za merjenje štiridimenzionalne difuzne leče za kalkulator:

\\ Od cilja do LED (meter)
L =
\\ Od cilja do zbiralne leče (meter)
S1 =
S2 =
S3 =
S4 =
\\ Od cilja do sistema leč (meter)
R1 =
R2 =
R3 =
R4 =
\\ Moč konvergentne leče (dioptrija)
Ds = 1 / (S1 * S2 * S3 * S4) ^ 0,25 + 1 / L
\\ Moč sistema leč (dioptrija)
Dw = 1 / (R1 * R2 * R3 * R4) ^ 0,25 + 1 / L
\\ Optična moč difuzne leče (dioptrija)
Dw-Ds

Goriščna razdalja leče je odvisna od stopnjo ukrivljenosti njeno površino. Leča z bolj izbočenimi površinami bolj lomi žarke kot leča z manj izbočenimi površinami in ima zato krajšo goriščno razdaljo.

Za določitev goriščne razdalje zbiralne leče je treba nanjo usmeriti sončne žarke in po ostri sliki Sonca na zaslonu za lečo izmeriti razdaljo od leče do te slike. Ker bodo žarki zaradi skrajne oddaljenosti Sonca padali na lečo s skoraj vzporednim žarkom, bo ta slika nameščena skoraj v fokusu leče.

Fizična količina, obratna goriščni razdalji leče, se imenuje moč leče(D):

D = 1

Manjša je goriščna razdalja leče, večja je njena optična moč, t.j. bolj lomi žarke. Enota rev. (m -1). V nasprotnem primeru se ta enota imenuje dioptrija (dioptrija).

1 dioptrija je optična moč leče z goriščno razdaljo 1 m.

Za konvergentne in razpršene leče se optične moči razlikujejo po predznaku.

Zbiranje leč imajo resnično osredotočenost, zato se njihova goriščna razdalja in lomna moč štejeta za pozitivni (F> 0, D> 0).

Difuzijske leče imajo namišljen fokus, zato se njihova goriščna razdalja in optična moč štejeta za negativni ( F.<0, D<0).

Mnogi optični instrumenti imajo več leč. Optična moč sistema več bližnjih leč je enaka vsoti optičnih moči vseh leč tega sistema. Če obstajata dve leči z optičnimi močmi D 1 in D 2, bo njihova skupna optična moč enaka : D = D 1 + D 2

Dodane so le optične sile, goriščna razdalja več leč ne sovpada z vsoto goriščnih razdalj posameznih leč.

S pomočjo leč ne morete samo zbirati in razpršiti žarkov svetlobe, ampak tudi dobiti različne slike predmetov. Za izdelavo slike v lečah je dovolj, da narišemo pot dveh žarkov: eden gre skozi optično središče leče brez loma, drugi - žarek, vzporeden z glavno optično osjo.

1. Motiv je med objektivom in ostrenjem:

Slika je povečana, namišljena, ravna. Takšne slike so pridobljene s povečevalnim steklom.

2. Motiv je med fokusom in dvojnim ostrenjem

Slika - prava, povečana, obrnjena. Takšne slike so pridobljene v projektorskih napravah.

3. Motiv za dvojnim ostrenjem

Objektiv daje zmanjšano, obrnjeno resnično sliko. Ta slika se uporablja v fotoaparatu.

Razpršena leča na katerem koli mestu predmeta daje zmanjšano, namišljeno, pokončno sliko. Tvori divergentni žarek svetlobe

Človeško oko ima skoraj sferično obliko.

Obdaja ga gosta lupina, imenovana sklera. Sprednji del beločnice je prozoren in se imenuje roženica. Za roženico je šarenica, ki je lahko različno obarvana od osebe do osebe. Med roženico in šarenico je vodna tekočina.

V šarenici je luknja - zenica, katere premer se lahko spreminja glede na osvetlitev. Za zenico je prozorno telo - leča, ki je videti kot dvojno izbočena leča. Leča je z mišicami pritrjena na sklero.

Stekleno telo se nahaja za lečo. Je prozorna in zapolnjuje preostali del očesa. Zadnji del sklere je očesni fundus, prekrit z mrežnico.

Mrežnica je sestavljena iz najtanjših vlaken, ki obdajajo fundus. So razvejani konci vidnega živca.

Svetloba, ki pada na oko, se lomi na sprednji površini očesa, v roženici, leči in steklastem telesu, zaradi česar se na mrežnici oblikuje prava, zmanjšana, obrnjena podoba zadevnega predmeta.

Svetloba, ki pada na končiče optičnega živca, ki sestavljajo mrežnico, draži te konce. Draženje se prenaša vzdolž živčnih vlaken v možgane in oseba dobi vizualno zaznavanje sveta okoli sebe. Proces vida popravljajo možgani, zato objekt dojemamo kot neposreden.

Ukrivljenost leče se lahko spremeni. Ko gledamo oddaljene predmete, ukrivljenost leče ni velika, ker so mišice okoli nje sproščene. Pri pogledu na bližnje predmete mišice stisnejo lečo, njena ukrivljenost se poveča.

Razdalja najboljšega vida pri normalnem očesu je 25 cm. Vid z dvema očesoma poveča vidno polje in vam omogoča tudi razlikovanje, kateri predmet je bližje in kateri dlje od nas. Dejstvo je, da se slike na mrežnicah levega in desnega očesa med seboj razlikujejo. Bližje ko je motiv, bolj opazna je ta razlika in ustvarja vtis razlike v razdaljah. Zahvaljujoč vidu z dvema očesoma vidimo predmet v tridimenzionalnosti.

Pri osebi z dobrim, normalnim vidom oko v sproščenem stanju zbira vzporedne žarke na točki, ki leži na očesni mrežnici. Drugače je pri ljudeh, ki trpijo za kratkovidnostjo in daljnovidnostjo.

Kratkovidnost- to je okvara vida, pri kateri se vzporedni žarki po lomu v očesu ne zbirajo na mrežnici, ampak bližje leči. Zato so slike oddaljenih predmetov na mrežnici nejasne in nerazločne. Da bi dobili ostro sliko na mrežnici, je treba zadevni predmet približati očesu.

Dalekovidnost- to je okvara vida, pri kateri se vzporedni žarki po lomu v očesu konvergirajo pod takšnim kotom, da se fokus ne nahaja na mrežnici, ampak za njo. Hkrati se slike oddaljenih predmetov na mrežnici spet izkažejo za nejasne in zamegljene. Ker daljnovidno oko ne zmore osredotočiti niti vzporednih žarkov na mrežnico, je še huje, da zbira različne žarke, ki prihajajo iz bližnjih predmetov. Zato daljnovidni ljudje slabo vidijo tako daleč kot blizu.