Največji znesek doslej. Kaj je največje število

Otrok je danes vprašal: "Kako se imenuje največje število na svetu?" Zanimivo vprašanje. Šel sem na splet in v prvi vrstici Yandexa sem našel podroben članek v LiveJournalu. Tam je vse podrobno opisano. Izkazalo se je, da obstajata dva sistema za poimenovanje številk: angleški in ameriški. In, na primer, kvadrilijon v angleškem in ameriškem sistemu so popolnoma različne številke! Največje nesestavljeno število je Milijon = 10 na potenco 3003.
Kot rezultat, je sin prišel do povsem razumnega vložka, ki ga lahko štejete neskončno.

Original vzet iz ctac c Največje število na svetu

Kot otroka me je mučilo vprašanje, kakšne
največje število, jaz pa sem nadlegoval te neumne
vprašanje skoraj vseh po vrsti. Ugotovitev številke
milijonov, sem vprašal, ali obstaja večja številka
milijonov. milijarda? In več kot milijarda? bilijon?
Več kot bilijon? Končno se je našel nekdo pameten
ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj
samo dodaj k sebi
velika številka ena, in izkazalo se je, da je
nikoli ni bil največji, odkar obstaja
številka je še večja.

In tako sem se mnogo let pozneje odločil vprašati še eno
vprašanje, in sicer: kar je največ
veliko število, ki ima svoje
naslov? Na srečo je zdaj internet in uganka
imajo lahko potrpežljive iskalnike, ki jih nimajo
bo moja vprašanja označil za idiotske ;-).
Pravzaprav sem to naredil, in takšen je rezultat
izvedel.

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk -
ameriški in angleški.

Ameriški sistem je lep
preprosto. Vsa imena za velika števila so sestavljena takole:
na začetku je latinska zaporedna številka,
na koncu pa se ji doda pripona-milijon.
Izjema je ime "milijon"
kar je ime števila tisoč (lat. mille)
in naraščajoča končnica-milijon (glej tabelo).
Tako se izkažejo številke - bilijon, kvadrilijon,
kvintillion, sextillion, septillion, oktiljon,
nemilijon in decilion. ameriški sistem
uporablja se v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji.
Ugotovite število ničel v številu, ki ga je napisal
ameriškega sistema, lahko uporabite preprosto formulo
3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najbolj
razširjena v svetu. Uporablja se na primer v
Veliki Britaniji in Španiji, pa tudi v večini
nekdanje angleške in španske kolonije. imena
števila v tem sistemu so sestavljena takole: torej: do
latinski številki je dodana pripona
-milijon, naslednja številka (1000-krat več)
je zgrajen po principu - enako
Latinska številka, končnica pa je - milijarda.
Se pravi, po bilijonu v angleškem sistemu
obstaja bilijon in šele nato kvadrilijon, for
sledi kvadrilijon itd. Torej
način, kvadrilijon v angleščini in
Ameriški sistemi so popolnoma drugačni
številke! Ugotovite število ničel v številu,
napisano v angleškem sistemu in
ki se konča s pripono milijon, lahko uporabite
formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in
po formuli 6 x + 6 za števila, ki se končajo na
- milijarda.

Iz angleškega sistema je prešel v ruski jezik
samo število milijard (10 9), ki je še vedno
bolj pravilno bi bilo, da bi ga imenovali tako, kot se imenuje
Američani - za milijardo, odkar smo posvojili
to je ameriški sistem. Ampak koga imamo notri
država naredi nekaj po pravilih! ;-) Mimogrede,
včasih v ruščini uporabljajo tudi besedo
bilijona (to lahko vidite sami,
z iskanjem v Google ali Yandex) in to pomeni, sodeč po
vse, 1000 bilijonov, t.j. kvadrilijon.

Poleg številk, napisanih v latinščini
predpone po ameriškem ali angleškem sistemu,
znane so tudi tako imenovane izvensistemske številke,
tiste. številke, ki imajo svoje
imena brez latinskih predpon. Takih
številk je več, a več o njih I
Povedal vam bom malo kasneje.

Vrnimo se k snemanju z latinščino
številke. Zdi se, da lahko
zapišite številke do neskončnosti, vendar to ni
čisto tako. Naj razložim zakaj. Poglejmo za
začetki, kot se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In tako, zdaj se postavlja vprašanje, kaj je naslednje. Kaj
tam za decilijonom? Načeloma lahko seveda
z združevanjem predpon ustvarite take
pošasti, kot so: andecilion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, oktodecillion in
novemdecillion, vendar bodo ti že sestavljeni
imena, a nas je zanimalo točno
lastna imena številk. Zato svoje
imen po tem sistemu poleg zgoraj naštetega še več
dobiš lahko samo tri
- vigintillion (iz lat. viginti —
dvajset), centilion (iz lat. centum- sto) in
milijonov (iz lat. mille- tisoč). Več
na tisoče lastnih imen za števila pri Rimljanih
ni bil na voljo (vse številke nad tisoč, ki so jih imeli
sestavljeno). Na primer, milijon (1.000.000) Rimljanov
poklical decies centena milia, to je "desetsto
tisoč ". In zdaj pravzaprav tabela:

Tako so po podobnem sistemu številke
več kot 10 3003, kar bi
pridobite svoje, nezloženo ime
nemogoče! A kljub temu so številke večje
milijoni so znani - ti so isti
izvensistemske številke. Naj vam na koncu povemo še o njih.

Najmanjše takšno število je nešteto
(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni
sto sto, to je - 10.000. Ta beseda, res,
zastarel in se praktično ne uporablja, vendar
radoveden, da se beseda pogosto uporablja
"nešteto", kar pomeni sploh ne
določeno število, a nešteto, nešteto
veliko nečesa. Verjame se, da je beseda nešteto
(eng.myriad) je prišel v evropske jezike od antičnih časov
Egipt.

Googol(iz angleškega googol) je številka deset in
stota stopnja, torej ena, ki ji sledi sto nič. O
"googole" je bil prvič napisan leta 1938 v članku
"Nova imena v matematiki" v januarski številki revije
Scripta Mathematica Ameriški matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Po njegovem mnenju bi ga lahko imenovali "googol"
veliko število je predlagalo njegovega devetletnika
nečak Miltona Sirotte.
Ta številka je postala znana po zaslugi,
po njem poimenovan iskalnik Google... Upoštevajte, da
Google je blagovna znamka, googol pa številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutras,
sega v leto 100 pr.n.št., obstaja številka asankheya
(od kita. asenci- nešteto) enako 10 140.
Menijo, da je to število enako številu
kozmične cikle, potrebne za pridobitev
nirvana.

Googolplex(angl. googolplex) je tudi številka
izumil Kasner s svojim nečakom in
kar pomeni ena z googlom nič, to je 10 10 100.
Tako Kasner sam opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo besede modrosti vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime
"googol" je izumil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki je bil
prosil, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s stotimi ničlami ​​za njim.
Bil je zelo prepričan, da to število ni neskončno, in zato enako prepričan, da
moralo je imeti ime. Hkrati, ko je predlagal "googol", je dal a
ime za še večje število: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od a
googol, vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) avtorja Kasner in James R.
Newman.

Še več kot številka googolplex je številka
Skewesovo številko je predlagal Skewes leta 1933
leto (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) pri
dokaz hipoteze
Riemanna o praštevilih. To
pomeni e do te mere e do te mere e v
stopnja 79, to je e e e 79. kasneje,
Riel (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike NS(x) -Li (x). "
matematika. Račun. 48 , 323-328, 1987) zmanjšal število Skewes na e e 27/4,
kar je približno enako 8,185 · 10 370. Razumljivo
gre za to, da je vrednost števila Skewes odvisna od
številke e, torej ni cela
ne bomo upoštevali, sicer bi morali
spomnite se drugih nenaravnih številk - števila
pi, številka e, Avogadrovo število itd.

Vendar je treba omeniti, da obstaja druga številka
Skuse, ki je v matematiki označen kot Sk 2,
kar je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk 1).
Druga številka Skewes, je predstavil J.
Skuse v istem članku za označevanje števila, do
ki velja za Riemannovo hipotezo. Sk 2
je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000
.

Kot razumete, več v številu stopinj,
težje je razumeti, katera od številk je večja.
Na primer, če pogledamo številke Skuse, brez
posebni izračuni so skoraj nemogoči
razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Torej
način, za zelo veliko število, uporabite
stopinj postane neprijetno. Poleg tega lahko
pridejo do takšnih številk (in so že izumljene), ko
stopinje se preprosto ne prilegajo strani.
Ja, kakšna stran! Ne bodo se prilegali niti v knjigo,
velikost celotnega vesolja! V tem primeru se dvigne
vprašanje je, kako jih zapisati. Težava je v tem, kako si
razumete, da je rešljivo, matematiki pa so se razvili
nekaj smernic za pisanje takšnih številk.
Res je, vsak matematik, ki je to vprašal
problem se je pojavil z mojim lastnim načinom snemanja
privedlo do obstoja več nepovezanih
drug z drugim so načini pisanja številk
zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Steinhausa (H. Steinhaus. matematično
Posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein
hauz je predlagal snemanje velikih številk v notranjosti
geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in
krog:

Steinhaus je pripravil dva nova ekstra velika
številke. Poklical je številko - Mega in številka je Megiston.

Matematik Leo Moser je izboljšal zapis
Stenhouse, ki je bil omejen z dejstvom, da če
je bilo potrebno napisati veliko več številk
megiston, so nastale težave in nevšečnosti, tako
kako sem moral narisati veliko krogov enega
znotraj drugega. Moser je predlagal po kvadratih
narišite peterokotnike namesto krogov
šesterokotniki in tako naprej. Predlagal je tudi
formalni zapis za te poligone,
tako da lahko pišete številke brez risanja
kompleksne risbe. Moserjev zapis je videti takole:

Tako po Moserjevem zapisu
Steinhouse mega je zapisan kot 2 in
megiston kot 10. Poleg tega je predlagal Leo Moser
pokliči mnogokotnik z enakim številom stranic
mege - mega-gon. In predlagal je številko "2 in
Megagon", to je 2. Ta številka je postala
znano kot Moserjeva številka ali preprosto
kako moser.

A tudi moser ni največje število. Največji
številka, ki je bila kdaj uporabljena v
matematični dokaz je
mejna vrednost, znana kot Grahamova številka
(Grahamova številka), prvič uporabljena leta 1977 v
dokaz ene ocene v Ramseyjevi teoriji. To
povezane z bikromatskimi hiperkockami in ne
se lahko izrazi brez veliko 64-ravni
sistemi posebnih matematičnih simbolov,
ki ga je leta 1976 predstavil Knuth.

Na žalost je številka zapisana v Knuthovem zapisu
ni mogoče prevesti v Moserjev zapis.
Zato bomo morali razložiti tudi ta sistem. V
načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald
Knut (ja, ja, to je isti Knut, ki je napisal
"Umetnost programiranja" in ustvaril
TeX urednik) je prišel do koncepta superdiplome,
ki ga je predlagal zapisati s puščicami,
navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k številki
Graham. Graham je predlagal tako imenovane G-številke:

Številka G 63 je postala znana kot številko
Graham(pogosto je označen preprosto kot G).
Ta številka je največja znana v
svetu po številu in je vpisan celo v "Knjigo rekordov
Guinness. "Oh, tukaj je to Grahamovo število večje od
Moser.

P.S. V veliko korist
vsemu človeštvu in postal znan že stoletja, I
odločili, da si bomo izmislili in poimenovali največjega
številko. Ta številka bo poklicana stasplex in
je enako številu G 100. Zapomni si in kdaj
vaši otroci bodo vprašali, kaj je največje
svetovna številka, povejte jim, da se ta številka imenuje stasplex.

17. junija 2015

»Vidim grozde nejasnih številk, ki se skrivajo tam, v temi, za majhnim svetlobnim madežem, ki ga daje sveča uma. Šepetajo se med seboj; zarota kdo ve kaj. Morda nas ne marajo preveč, ker z mislimi ujamemo njihove bratce. Ali pa morda preprosto vodijo nedvoumen številčni način življenja, zunaj našega razumevanja.
Douglas Ray

Nadaljujemo s svojim. Danes imamo številke ...

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otroško vprašanje je mogoče odgovoriti z milijonom. Kaj je naslednje? bilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. K največjemu številu morate samo dodati eno, saj ne bo več največje. Ta postopek se lahko nadaljuje za nedoločen čas.

In če postavite vprašanje: katero je največje število, ki obstaja, in kako je njegovo lastno ime?

Zdaj bomo vsi izvedeli ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je precej preprost. Vsa imena velikih števil so sestavljena na naslednji način: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa ji je dodana pripona milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (lat. mille) in naraščajoča končnica-milijon (glej tabelo). Tako se dobijo številke - bilijon, kvadrilijon, kvintilijon, sekstiljon, septilion, oktiljon, nonilijon in decilion. Ameriški sistem se uporablja v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisano v ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji, pa tudi v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena številk v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona-milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - enaka latinska številka, a končnica je - milijarda. Se pravi, po trilijonu v angleškem sistemu je trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon v angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano v angleškem sistemu in se konča s pripono milijon, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na - milijarda.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), kar bi bilo še bolj pravilno, če bi jo imenovali tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj je pri nas prevzet ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda trilijon uporablja tudi v ruščini (se lahko prepričate z iskanjem v Googlu ali Yandexu) in pomeni očitno 1000 bilijonov, t.j. kvadrilijon.

Poleg številk, zapisanih z latinskimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, so znane tudi tako imenovane izvensistemske številke, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez latiničnih predpon. Takih številk je več, vendar bom o njih podrobneje govoril nekoliko kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko pišejo številke v neskončnost, vendar to ni povsem res. Naj razložim zakaj. Za začetek poglejmo, kako se imenujejo številke od 1 do 10 33:

In tako, zdaj se postavlja vprašanje, kaj je naslednje. Kaj se skriva za decilijonom? Načeloma je seveda mogoče s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar nas bodo že po imenu zanimali sestavljeni. številke. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite le tri - vigintillion (iz lat.viginti- dvajset), centilion (iz lat.centum- sto) in milijon (iz lat.mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, klicalo je milijon (1.000.000) Rimljanovdecies centena milia, torej "desetsto tisoč". In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako so po podobnem sistemu številke večje od 10 3003 , ki bi imel svoje, nesestavljeno ime, je nemogoče dobiti! Kljub temu so znane številke več kot milijon milijonov - to so zelo izvensistemske številke. Naj vam na koncu povemo še o njih.

Najmanjše takšno število je nešteto (je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto sto, torej 10.000 sploh ne pomeni določenega števila, ampak nešteto, nešteto množico nečesa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že v resnici, vendar je nešteto slavo pridobilo zahvaljujoč Grkom. Nešteto je bilo ime za 10.000, za številke nad deset tisoč pa ni bilo imen. Vendar je Arhimed v opombi "Psammit" (tj. račun peska) pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Zlasti, ko v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolju (krogla s premerom neštetih zemeljskih premerov) ne več kot 10 63 zrnca peska. Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (le neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
1 nešteto = 10 4.
1 d-miriad = nešteto nešteto = 10 8 .
1 tri-miriad = di-miriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriad = tri-miriad tri-miriad = 10 32 .
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena s sto ničlami. O Googolu je prvič pisal leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki Scripta Mathematica ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da se veliko število imenuje "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google... Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

Edward Kasner.

Na internetu lahko pogosto najdete, da je to omenjeno - vendar ni ...

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra iz leta 100 pred našim štetjem je številka asankheya (iz gl. asenci- nešteto) enako 10 140. Verjame se, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex (eng. googolplex) - številka, ki jo je izumil tudi Kasner s svojim nečakom in pomeni eno z googolom ničel, to je 10 10100 ... Tako Kasner sam opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo besede modrosti vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s stotimi ničlami ​​za njim. prepričan, da to število ni neskončno, in zato enako gotovo, da mora imeti ime. Hkrati, ko je predlagal "googol", je dal ime za še večje število: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googol, vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, je Skewes "število predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. To pomeni e do te mere e do te mere e na 79. potenco, torej ee e 79 ... Kasneje Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike NS(x) -Li (x). " matematika. Račun. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na ee 27/4 , kar je približno enako 8,185 · 10 370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi si morali zapomniti druga nenaravna števila - pi, e itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo število Skuse, ki je v matematiki označeno kot Sk2, ki je celo večje od prvega števila Skuse (Sk1). Druga številka Skewes, je v istem članku uvedel J. Skuse za označevanje števila, za katerega Riemannova hipoteza ne velja. Sk2 je 1010 10103 , torej 1010 101000 .

Kot razumete, več kot je število stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo številke Skuse, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane neprijetno uporabljati pooblastila za zelo velika števila. Poleg tega si lahko omislite takšne številke (in so že izumljene), ko stopnje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Ne bodo se prilegali niti v knjigo velikosti celotnega Vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Problem je, kot razumete, rešljiv in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da se je vsak matematik, ki je vprašal ta problem, omislil na svoj način pisanja, kar je privedlo do obstoja več nepovezanih načinov pisanja števil - to so zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhaus je pripravil dve novi super veliki številki. Številko je poimenoval Mega in številko Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen z dejstvom, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba pisati mnogo večja od megistona, saj je bilo treba veliko krogov narisati enega znotraj drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih narišemo ne kroge, ampak peterokotnike, nato šesterokotnike itd. Predlagal je tudi formalni zapis za te poligone, da bi lahko zapisali številke brez risanja zapletenih risb. Moserjev zapis je videti takole:

Tako je po Moserjevem zapisu Steinhausov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se poligon s številom stranic imenuje mega - megaagon. In predlagal je številko "2 v Megagonu", torej 2. To število je postalo znano kot Moserjevo število (Moserjevo število) ali preprosto kot Moser.

A tudi moser ni največje število. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno pri matematičnem dokazovanju, je omejujoča količina, znana kot Grahamovo število, ki je bila prvič uporabljena leta 1977 za dokaz ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-stopenjskega sistema. posebnih matematičnih simbolov, ki jih je leta 1976 uvedel Knuth.

Številke, zapisane v Knuthovem zapisu, žal ni mogoče prevesti v Moserjev sistem. Zato bomo morali razložiti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, ja, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta superstopnja, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovane G-številke:

1. G1 = 3..3, kjer je število puščic superstopinj 33.


2. G2 = ..3, kjer je število superstopenjskih puščic enako G1.


3. G3 = ..3, kjer je število superstopenjskih puščic enako G2.



4. G63 = ..3, kjer je število puščic nadstopnje enako G62.

Število G63 je postalo znano kot Grahamovo število (pogosto ga označujemo preprosto kot G). Ta številka je največja znana številka na svetu in je celo vključena v Guinnessovo knjigo rekordov. In tukaj

Vsak dan nas obkroža nešteto različnih številk. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katero število velja za največje. Otroku lahko preprosto rečete, da je to milijon, odrasli pa se dobro zavedajo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, vsakič je treba številki dodati le eno in postajalo bo vedno več - to se zgodi neskončno. Če pa ločiš številke, ki imajo imena, lahko ugotoviš, kako se imenuje največje število na svetu.

Pojav imen številk: katere metode se uporabljajo?

Danes obstajata 2 sistema, po katerih so številke poimenovane - ameriški in angleški. Prvi je dokaj preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Američan vam omogoča, da velikim številkam date imena, kot je ta: najprej je naveden vrstni red v latinščini, nato pa se doda pripona "illion" (izjema je tukaj milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporabljajo ga tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem so številke poimenovane takole: številka v latinščini je "plus" s pripono "illion", naslednja (tisočkrat večja) številka pa je "plus" "illiard". Na primer, najprej pride bilijon, sledi trilijon, sledi kvadrilijon itd.

Torej, isto število v različnih sistemih lahko pomeni različne stvari, na primer ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (zgoraj), obstajajo tudi nesistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Lahko jih začnete obravnavati s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto sto (10000). Toda za predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot oznaka neštetega števila. Tudi Dahlov slovar bo prijazno podal definicijo takega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco 100. To ime je prvič uporabil leta 1938 - matematik iz Amerike E. Kasner, ki je ugotovil, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google (iskalnik) je dobil ime v čast googolu. Potem je 1-tsa z googol nič (1010100) googolplex - Kasner je izumil tudi to ime.

Še večje v primerjavi z googolpleksom je Skusejevo število (e na e na e79 potenco), ki ga je predlagal Skuse v dokazu Rimmannove domneve o prostih številkah (1933). Obstaja še ena Skusejeva številka, vendar se uporablja, kadar Rimmannova hipoteza ni veljavna. Katerega od njih je težje reči, sploh ko gre za višje stopnje. Vendar te številke kljub svoji "ogromnosti" ne moremo šteti za najbolj-najbolj od vseh, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prav on je bil prvič uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematične znanosti (1977).

Ko gre za takšno število, morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-stopenjskega sistema, ki ga je ustvaril Knut - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Bič je izumil superstopnjo in da bi bilo priročno zapisovati, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo izvedeli ime največjega števila na svetu. Omeniti velja, da se je ta številka G znašla na straneh slavne knjige rekordov.

10 do 3003 moči

Razprava o tem, kaj je največja figura na svetu, še poteka. Različni sistemi računanja ponujajo različne možnosti in ljudje ne vedo, kaj naj verjamejo in katero število velja za največje.

To vprašanje je zanimalo znanstvenike že od časov rimskega cesarstva. Največji ulov je v definiciji, kaj je "številka" in kaj "števka". Nekoč so ljudje dolgo časa smatrali decilion za največje število, torej 10 do 33. stopnje. Toda potem, ko so znanstveniki začeli aktivno preučevati ameriški in angleški metrični sistem, je bilo ugotovljeno, da je največje število na svetu 10 na 3003 potenc - milijon milijonov. Ljudje v vsakdanjem življenju verjamejo, da je največja številka bilijon. Poleg tega je to precej formalno, saj po trilijonu imena preprosto niso navedena, ker je štetje preveč zapleteno. Vendar pa je čisto teoretično število ničel mogoče seštevati neomejeno. Zato si je skoraj nemogoče predstavljati niti čisto vizualni bilijon in kaj sledi za njim.

Z rimskimi številkami

Po drugi strani pa je definicija "številk" v razumevanju matematikov nekoliko drugačna. Številka pomeni znak, ki je povsod sprejet in se uporablja za označevanje količine, izražene v številčnem ekvivalentu. Drugi koncept "število" pomeni izražanje kvantitativnih značilnosti v priročni obliki z uporabo številk. Iz tega sledi, da so številke sestavljene iz številk. Pomembno je tudi, da ima figura simbolne lastnosti. So pogojene, prepoznavne, nespremenljive. Številke imajo tudi znakske lastnosti, vendar izhajajo iz dejstva, da so števila sestavljena iz števk. Iz tega lahko sklepamo, da trilijon sploh ni številka, ampak številka. Kaj je potem največja številka na svetu, če ni bilijon, kar je številka?

Pomembno je, da se številke uporabljajo kot sestavine števil, a ne samo to. Število pa je enako, če govorimo o nekaterih stvareh, če jih štejemo od nič do devet. Ta sistem znakov ne velja le za znane arabske številke, ampak tudi za rimske I, V, X, L, C, D, M. To so rimske številke. Po drugi strani je V I I I rimska številka. V arabščini ustreza številki osem.

V arabskih številkah

Tako se izkaže, da so številke štetje enote od nič do devet, vse ostalo pa so številke. Od tod sklep, da je največja številka na svetu devet. 9 je znak, število pa je preprosta kvantitativna abstrakcija. Trilijon je številka in nikakor številka in zato ne more biti največja številka na svetu. Največje število na svetu lahko imenujemo bilijon, in to zgolj nominalno, saj se lahko številke štejejo neskončno. Število števk je strogo omejeno - od 0 do 9.

Ne smemo pozabiti tudi, da se številke in številke različnih sistemov računanja ne ujemajo, kot smo videli iz primerov z arabskimi in rimskimi številkami in številkami. To je zato, ker so številke in številke preprosti koncepti, ki si jih človek sam izmisli. Zato je lahko število enega sistema izračuna preprosto število drugega in obratno.

Tako je največje število nešteto, ker ga lahko še naprej dodajamo neskončno iz številk. Kar se tiče samih številk, je v splošno sprejetem sistemu največja številka 9.

Nekoč v otroštvu smo se naučili šteti do deset, nato do sto, nato do tisoč. Katero je torej največje število, ki ga poznate? Tisoč, milijon, milijarda, bilijon ... In potem? Petallion, bo nekdo rekel, bo narobe, ker zamenjuje predpono SI s popolnoma drugačnim konceptom.

Pravzaprav vprašanje ni tako preprosto, kot se zdi na prvi pogled. Najprej govorimo o poimenovanju imen stopenj tisoč. In tu je prvi odtenek, ki ga mnogi poznajo iz ameriških filmov - našo milijardo imenujejo milijarda.

Poleg tega obstajata dve vrsti lestvic - dolga in kratka. Pri nas se uporablja kratka lestvica. Na tej lestvici se na vsakem koraku mantisa poveča za tri velikosti, t.j. pomnožimo s tisoč - tisoč 10 3, milijona 10 6, milijard / milijard 10 9, bilijonov (10 12). Na dolgi lestvici je po milijardi 10 9 milijarda 10 12, nato pa se mantisa že poveča za šest vrstnih redov velikosti, naslednja številka, ki se imenuje bilijon, pa že označuje 10 18.

Toda nazaj k našemu domačemu merilu. Želite vedeti, kaj sledi po trilijonu? prosim:

10 3 tisoč
10 6 milijonov
10 9 milijard
10 12 bilijonov
10 15 kvadrilijonov
10 18 kvintilijonov
10 21 sekstiljonov
10 24 septiljonov
10 27 oktiljonov
10 30 nemilijonov
10 33 decilionov
10 36 undecilija
10 39 dodecilijonov
10 42 tredecilijonov
10 45 quattuorddecillion
10 48 kvindecilijonov
10 51 cedecilion
10 54 sedma deciliona
10 57 duodevgintillion
10 60 nedevigintillion
10 63 vigintiljonov
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintilijonov
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintilijonov
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintilijonov
10 96 antrigintillion

Pri tej številki naša kratka lestvica ne zdrži, v prihodnosti pa se mantisa postopoma povečuje.

10 100 googol
10 123 quadragintillion
10.153 quinquagintillionov
10 183 sexagintillion
10.213 septuagintilijonov
10.243 oktogintillion
10.273 nenagintillionov
10.303 centilijonov
10.306 centunijonov
10.309 centduolijonov
10 312 bilijonov centov
10.315 kvadrilijonov centov
10 402 centretrigintillion
10 603 ducentilijonov
10.903 trecentilijonov
10 1203 kvadringentiliona
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentilion
10 2103 septingentilion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentilijonov
10 3003 milijona
10 6003 duomilijonov
10 9003 trimilijonov
10 3000003 milijonov
10 6000003 duomiliamilijonov
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 zillion

Googol(iz angleškega googol) - število v decimalnem zapisu, ki ga predstavlja ena s 100 ničlami:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Leta 1938 se je ameriški matematik Edward Kasner (1878-1955) sprehajal po parku s svojima nečakoma in z njima razpravljal o velikih številkah. Med pogovorom sta se pogovarjala o številki s stotimi ničlami, ki ni imela svojega imena. Eden od nečakov, devetletni Milton Sirotta, je predlagal, da bi številko poklicali "googol". Leta 1940 je Edward Kasner skupaj z Jamesom Newmanom napisal poljudnoznanstveno knjigo "Matematika in imaginacija" ("Nova imena v matematiki"), kjer je ljubiteljem matematike povedal o številu googolov.
Izraz "googol" nima resnega teoretičnega ali praktičnega pomena. Kasner ga je predlagal, da bi ponazoril razliko med nepredstavljivo velikim številom in neskončnostjo, v ta namen pa se izraz včasih uporablja pri poučevanju matematike.

Googolplex(iz angleškega googolplex) - število, ki ga predstavlja ena z googol nič. Tako kot googol sta izraz googolplex skovala ameriški matematik Edward Kasner in njegov nečak Milton Sirotta.
Število googol je večje od števila vseh delcev v znanem delu vesolja, ki se giblje od 1079 do 1081. Tako števila googolplexa, sestavljenega iz (googol + 1) števk, ni mogoče zapisati v klasični " decimalni obliki, tudi če vsa znana snov spremeni dele vesolja v papir in črnilo ali v prostor na računalniškem disku.

Zillion(angleško zillion) je običajno ime za zelo velika števila.

Ta izraz nima stroge matematične definicije. Leta 1996 sta Conway (eng. J. H. Conway) in Guy (eng. R. K. Guy) v svoji knjigi eng. Knjiga številk je n-to potenco zillion definirala kot 10 3 × n + 3 za sistem poimenovanja kratke lestvice.