St va enakokraki trapez. Diagonale trapeza

Razdelek vsebuje geometrijske naloge (razdelek planimetrija) o trapezu. Če niste našli rešitve težave, pišite o tem na forumu. Tečaj se bo zagotovo dopolnjeval.

Trapez. Definicija, formule in lastnosti

Trapez (iz stare grščine τραπέζιον - "miza"; τράπεζα - "miza, hrana") je štirikotnik z natanko enim parom nasprotnih stranic, ki sta vzporedna.

Trapez je štirikotnik, katerega par nasprotnih stranic je vzporeden.

Opomba. V tem primeru je paralelogram poseben primer trapeza.

Vzporedni nasprotni stranici se imenujeta osnovici trapeza, drugi dve pa stranski stranici.

Trapezi so:

- vsestranski ;

- enakostranični;

- pravokotne

.
Rdeča in rjave rože Stranice so označene, osnove trapeza pa so označene z zeleno in modro.

A - enakokraki (enakokraki, enakokraki) trapez
B - pravokotni trapez
C - skalen trapez

Razgibani trapez ima vse stranice različne dolžine, in osnove so vzporedne.

Stranici sta enaki in osnovici sta vzporedni.

Vzporedno na dnu, ena strani pravokotna na baze, druga stran pa je nagnjena na baze.

Lastnosti trapeza

• Srednja črta trapeza vzporedni z osnovami in enaki njihovi polvsoti
• Odsek, ki povezuje središča diagonal, je enaka polovici razlike osnov in leži na srednji črti. Njegova dolžina
• Vzporedne črte, ki sekajo stranice katerega koli kota trapeza, režejo proporcionalne odseke od stranic kota (glej Thalesov izrek)
• Točka presečišča diagonal trapeza, leži presečišče podaljškov njegovih stranic in središč osnov na isti premici (glej tudi lastnosti štirikotnika)
• Trikotniki, ki ležijo na podstavkih trapezi, katerih oglišča so presečišča njegovih diagonal, so podobni. Razmerje med površinami takih trikotnikov je enako kvadratu razmerja med osnovami trapeza.
• Trikotniki, ki ležijo ob straneh trapezi, katerih oglišča so presečišče njegovih diagonal, so po površini enaki (enaki po površini)
• V trapez lahko vpišete krog, če je vsota dolžin osnov trapeza enaka vsoti dolžin njegovih stranic. Srednja črta je v tem primeru enaka vsoti strani, deljeni z 2 (ker srednja črta trapez je enak polovici vsote osnov)
• Segment, vzporeden z bazami in poteka skozi točko presečišča diagonal, se s slednjo deli na polovico in je enaka dvakratnemu produktu baz, deljenem z njihovo vsoto 2ab / (a ​​+ b) (formula Burakova)

Trapezni koti

Trapezni koti obstajajo ostri, ravni in topi.
Samo dva kota sta prava.

Pravokotni trapez ima dva prava kota, druga dva pa sta ostra in topa. Druge vrste trapeza imajo dva ostra kota in dva tupa kota.

Topi koti trapeza spadajo med manjše po dolžini baze in začinjeno - več osnova.

Upošteva se lahko vsak trapez kot prisekan trikotnik, katere presečna črta je vzporedna z osnovo trikotnika.
Pomembno. Upoštevajte, da je na ta način (z dodatno konstrukcijo trapeza do trikotnika) mogoče rešiti nekatere probleme o trapezu in dokazati nekatere izreke.

Kako najti stranice in diagonale trapeza

Iskanje stranic in diagonal trapeza poteka z uporabo spodnjih formul:

V teh formulah so uporabljeni zapisi kot na sliki.

a - manjša od osnov trapeza
b - večja od osnov trapeza
c,d - strani
h 1 h 2 - diagonale

Vsota kvadratov diagonal trapeza je enaka dvakratnemu zmnožku osnov trapeza in vsoti kvadratov stranskih stranic (formula 2)

Navodila

Glede na lastnost enakokrakega trapeza je odsek n enak polovici razlike med osnovama x in y. Zato lahko manjšo osnovo trapeza y predstavimo kot razliko med večjo osnovo in odsekom n, pomnoženo z dva: y = x - 2*n.

Poiščite neznani manjši segment n. Če želite to narediti, izračunajte eno od strani nastalega pravokotnega trikotnika. Trikotnik tvorijo višina - h (kateta), stranica - a (hipotenuza) in segment - n (kateta). Po Pitagorovem izreku je neznani krak n² = a² - h². Nadomestek številske vrednosti in izračunajte kvadrat kraka n. Vzemite kvadratni koren dobljene vrednosti - to bo dolžina segmenta n.

Nadomestite to vrednost v prvo enačbo za izračun y. Površina trapeza se izračuna po formuli S = ((x + y)*h)/2. Izrazite neznano spremenljivko: y = 2*S/h – x.

Viri:

• višina enakokrakega trapeza

Za definiranje štirikotnika, kot je trapez, morajo biti definirane vsaj tri njegove stranice. Zato lahko na primer obravnavamo problem, v katerem so podane dolžine diagonal trapezi, kot tudi enega od stranskih vektorjev.

Navodila

Slika iz pogojev problema je predstavljena v 1.B v tem primeru predpostaviti je treba, da je obravnavana ABCD, v kateri sta podani dolžini diagonal AC in BD ter stranska stranica AB, ki jo predstavlja vektor a(ax,ay). Sprejeti začetni podatki nam omogočajo, da najdemo oboje razlogov trapezi(tako zgoraj kot spodaj). IN konkreten primer najprej bo najdena nižja osnova AD.

Razmislite o trikotniku ABD. Dolžina njegove stranice AB je enaka absolutni vrednosti vektorja a. Naj bo |a|=sqrt((ax)^2+(ay)^2)=a, potem je cosф =ax/sqrt(((ax)^2+(ay)^2), kot smerni kosinus a. Naj ima dana diagonala BD dolžina p, in želeni AD dolžina X. Potem je po kosinusnem izreku P^2=a^2+ x^2-2axcosф. Ali x^2-2axcosф+(a^2-p^2)=0.

Da bi našli vrh razlogov BC (njeno dolžino pri iskanju označimo tudi z x), se uporablja modul |a|=a ter druga diagonala BD=q in kosinus kota ABC, ki je očitno enak (n-ph) .

Nato obravnavamo trikotnik ABC, za katerega velja, kot prej, kosinusni izrek, in pride do naslednjega. Glede na to, da je cos(п-ф)=-cosф, lahko glede na rešitev za AD uporabimo naslednjo formulo, pri čemer p nadomestimo z q:ВС=- a*ax|sqrt(((ax)^2+(ay) ^2) +sqrt((((a)^2)(ax^2))/(ax^2+ay^2))-a^2+q^2).

To je kvadrat in ima torej dva korena. Tako v tem primeru ostane izbrati samo tiste korenine, ki imajo pozitivna vrednost, saj dolžina ne more biti negativna.

Primer Naj vstopi trapezi ABCD stran stran AB je podana z vektorjem a(1, sqrt3), p=4, q=6. Najti razlogov trapezi.Rešitev. Z uporabo zgoraj pridobljenih algoritmov lahko zapišemo: |a|=a=2, cosф=1/2. AD=1/2+sqrt(4/4 -4+16)=1/2 +sqrt(13)=(sqrt(13)+1)/2.BC=-1/2+sqrt(-3+36) )=(sqrt(33)-1)/2.

Video na temo

Trapez je štirikotnik, v katerem sta dve stranici vzporedni, drugi dve pa ne. Višina trapeza je odsek, narisan pravokotno med dvema vzporednima premicama. Odvisno od izvornih podatkov se lahko izračuna na različne načine.

Boste potrebovali

• Poznavanje stranic, osnov, srednje črte trapeza in po želji tudi njegove ploščine in/ali oboda.

Navodila

Recimo, da obstaja trapez z enakimi podatki kot na sliki 1. Narišemo 2 višini, dobimo , ki ima 2 manjši stranici ob krakih pravokotnih trikotnikov. Manjši zvitek označimo z x. Najdemo ga tako, da razliko v dolžini razdelimo med večjo in manjšo osnovo. Potem, po Pitagorovem izreku, kvadrat višine enaka vsoti kvadrata hipotenuze d in kraka x. Iz te vsote izluščimo in dobimo višino h. (slika 2)

Video na temo

Viri:

• kako izračunati višino trapeza

Matematična figura s štirimi vogali se imenuje trapez, če je par njegovih nasprotnih stranic vzporeden, drugi par pa ne. Vzporedne stranice se imenujejo razlogov trapezi, druga dva sta stranska. V pravokotnem trapezi eden od stranskih kotov je raven.

Navodila

Naloga 1. Poiščite bazi BC in AD trapezi, če je znana dolžina AC = f; stranska dolžina CD = c in kot ADC = α Rešitev: Oglejmo si pravokotnik CED. Znana sta hipotenuza c in kot med hipotenuzo in krakom EDC. Poiščite dolžini CE in ED: z uporabo kotne formule CE = CD*sin(ADC); ED = CD*cos(ADC). Torej: CE = c*sinα; ED=c*cosα.

Razmislite o pravokotnem trikotniku ACE. Poznate hipotenuzo AC in CE, poiščite stran AE z uporabo pravila: vsota kvadratov nog je enaka kvadratu hipotenuze. Torej: AE(2) = AC(2) - CE(2) = f(2) - c*sinα. Izračunaj Kvadratni koren z desne strani enakosti. Našli ste zgornji pravokotnik trapezi.

Dolžina baze AD je vsota dolžin dveh odsekov AE in ED. AE = kvadratni koren(f(2) - c*sinα); ED = c*cosα). Torej: AD = kvadratni koren(f(2) - c*sinα) + c*cosα. Našli ste spodnjo osnovo pravokotnika trapezi.

Naloga 2. Poiščite osnovici BC in AD pravokotnika trapezi, če je znana dolžina diagonale BD = f; dolžina stranice CD = c in kot ADC = α Rešitev: Oglejmo si pravokotni trikotnik CED. Poiščite dolžini stranic CE in ED: CE = CD*sin(ADC) = c*sinα; ED = CD*cos(ADC) = c*cosα.

Razmislite o pravokotniku ABCE. Po lastnosti AB = CE = c*sinα Razmislimo o pravokotnem trikotniku ABD. Glede na lastnost pravokotnega trikotnika je kvadrat hipotenuze vsota kvadratov katet. Zato AD(2) = BD(2) - AB(2) = f(2) - c*sinα Našli ste spodnjo osnovo pravokotnika trapezi AD = kvadratni koren (f(2) - c*sinα).

V skladu s pravilom pravokotnika je BC = AE = AD - ED = kvadratni koren(f(2) - c*sinα) - c*cosα. Našli ste zgornjo osnovo pravokotnika trapezi.

Manjša osnova trapeza je ena od njegovih vzporednih stranic, ki ima najmanjšo dolžino. To vrednost je mogoče izračunati na več načinov z uporabo določenih podatkov.

Boste potrebovali

• - kalkulator.

Navodila

Če sta znani dve dolžini - osnova in srednja črta - uporabite lastnost trapeza za izračun najmanjše osnove. V skladu z njo je srednjica trapeza enaka polovici vsote osnov. V tem primeru bo najmanjša osnova enaka razliki med dvakratno dolžino srednje črte in dolžino velike osnove te figure.

Če so znani parametri trapeza, kot so , višina, dolžina velike baze, potem izračunajte najmanjšo osnovo te baze na podlagi trapeza. V tem primeru boste končni rezultat dobili tako, da od razlike med količnikom dvakratne površine in višine odštejete parameter, kot je dolžina velike osnove trapeza.

Izračunaj dolžino stranske stranice na drugi

Tečaj geometrije za 8. razred vključuje preučevanje lastnosti in značilnosti konveksnih štirikotnikov. Sem sodijo paralelogrami, katerih posebni primeri so kvadrati, pravokotniki in rombovi ter trapezi. In če reševanje problemov na različnih različicah paralelograma najpogosteje ne povzroča veliko težav, potem je ugotoviti, kateri štirikotnik se imenuje trapez, nekoliko težje.

Opredelitev in vrste

Za razliko od drugih štirikotnikov, ki so jih preučevali v šolski kurikulum, trapez se običajno imenuje taka figura, katere dve nasprotni stranici sta vzporedni drug z drugim, drugi dve pa ne. Obstaja še ena definicija: to je štirikotnik s parom stranic, ki sta neenaka in vzporedna.

Različne vrste so prikazane na spodnji sliki.

Slika številka 1 prikazuje poljuben trapez. Številka 2 označuje poseben primer - pravokotni trapez, katerega ena od stranic je pravokotna na njegove osnove. Tudi zadnja številka poseben primer: To je enakokraki (enakostranični) trapez, torej štirikotnik z enakimi stranicami.

Najpomembnejše lastnosti in formule

Za opis lastnosti štirikotnika je običajno poudariti nekatere elemente. Kot primer si oglejmo poljuben trapez ABCD.

Vključuje:

• osnovi BC in AD - dve strani vzporedni drug z drugim;
• stranici AB in CD sta dva nevzporedna elementa;
• diagonali AC in BD sta segmenta, ki povezujeta nasprotni točki figure;
• višina trapeza CH je odsek, pravokoten na osnove;
• srednja črta EF - črta, ki povezuje sredine stranskih stranic.

Osnovne lastnosti elementov

Za reševanje geometrijskih problemov ali dokazovanje kakršnih koli trditev se največkrat uporabljajo lastnosti, ki povezujejo različne elemente štirikotnika. Formulirani so na naslednji način:

Poleg tega je pogosto koristno poznati in uporabiti naslednje izjave:

1. Simetrala, narisana iz poljubnega kota, loči odsek na dnu, katerega dolžina je enaka stranici figure.
2. Pri risanju diagonal nastanejo 4 trikotniki; 2 od njih sta trikotnika, ki jih tvorijo baze in segmenti diagonal so podobni, preostali par pa ima enako ploščino.
3. Skozi presečišče diagonal O, razpolovišča osnov in točko, v kateri se sekata podaljška stranic, lahko narišemo ravno črto.

Izračun obsega in površine

Obseg se izračuna kot vsota dolžin vseh štiri strani(podobno kot katera koli druga geometrijska figura):

P = AD + BC + AB + CD.

Včrtana in opisana krožnica

Okoli trapeza lahko opišemo krog le, če sta stranici štirikotnika enaki.

Če želite izračunati polmer opisanega kroga, morate poznati dolžine diagonale, stranice in večje osnove. Magnituda p, uporabljen v formuli, se izračuna kot polovica vsote vseh zgornjih elementov: p = (a + c + d)/2.

Za včrtan krog bo pogoj naslednji: vsota osnov mora sovpadati z vsoto stranic figure. Njegov polmer je mogoče najti skozi višino in bo enak r = h/2.

Posebni primeri

Razmislimo o pogostem primeru - enakokrakem (enakostraničnem) trapezu. Njegovi znaki so enakost stranskih stranic ali enakost nasprotnih kotov. Vse izjave veljajo zanjo, ki so značilne za poljuben trapez. Druge lastnosti enakokrakega trapeza:

Pravokotni trapez v težavah ne najdemo pogosto. Njegovi znaki so prisotnost dveh sosednji vogali, enako 90 stopinj, in prisotnost stranice, pravokotne na baze. Višina v takem štirikotniku je tudi ena od njegovih stranic.

Vse obravnavane lastnosti in formule se običajno uporabljajo za reševanje planimetričnih problemov. Vendar jih je treba uporabiti tudi pri nekaterih nalogah iz predmeta stereometrija, na primer pri določanju površine. prisekana piramida, navzven podoben volumetričnemu trapezu.

V različnih materialih testi in izpiti so zelo pogosti težave s trapezom, katerega rešitev zahteva poznavanje njegovih lastnosti.

Ugotovimo, katere zanimive in uporabne lastnosti ima trapez za reševanje problemov.

Po preučevanju lastnosti srednje črte trapeza je mogoče oblikovati in dokazati lastnost odseka, ki povezuje razpolovišča diagonal trapeza. Odsek, ki povezuje središčni točki diagonal trapeza, je enak polovici razlike osnov.

MO je srednjica trikotnika ABC in je enaka 1/2BC (slika 1).

MQ je srednjica trikotnika ABD in je enaka 1/2AD.

Potem je OQ = MQ – MO, torej OQ = 1/2AD – 1/2BC = 1/2(AD – BC).

Pri reševanju številnih problemov na trapezu je ena glavnih tehnik risanje dveh višin vanj.

Razmislite o naslednjem naloga.

Naj bo BT višina enakokrakega trapeza ABCD z osnovama BC in AD, pri čemer je BC = a, AD = b. Poiščite dolžini odsekov AT in TD.

rešitev.

Reševanje problema ni težko (slika 2), vendar vam omogoča, da dobite lastnost višine enakokrakega trapeza, narisanega iz vrha topega kota: višina enakokrakega trapeza, narisana iz vrha topega kota, deli večjo osnovo na dva odseka, od katerih je manjši enak polovici razlike osnov, večji pa polovični vsoti osnov. .

Ko preučujete lastnosti trapeza, morate biti pozorni na takšno lastnost, kot je podobnost. Tako na primer diagonale trapeza razdelijo na štiri trikotnike, trikotniki, ki mejijo na baze, so podobni, trikotniki, ki mejijo na stranice, pa so enake velikosti. To izjavo lahko imenujemo lastnost trikotnikov, na katere je trapez razdeljen s svojimi diagonalami. Poleg tega je prvi del trditve mogoče zelo enostavno dokazati z znakom podobnosti trikotnikov pod dvema kotoma. Dokažimo drugi del izjave.

Trikotnika BOC in COD imata skupno višino (slika 3), če vzamemo odseke BO in OD za njihovi osnovi. Potem je S BOC /S COD = BO/OD = k. Zato je S COD = 1/k · S BOC .

Podobno imata trikotnika BOC in AOB skupno višino, če za njuni osnovici vzamemo odsek CO in OA. Potem je S BOC /S AOB = CO/OA = k in S A O B = 1/k · S BOC .

Iz teh dveh stavkov sledi S COD = S A O B.

Ne zadržujmo se na oblikovani izjavi, ampak poiščimo razmerje med ploščinami trikotnikov, na katere je trapez razdeljen s svojimi diagonalami. Da bi to naredili, rešimo naslednji problem.

Naj bo točka O presečišče diagonal trapeza ABCD z osnovama BC in AD. Znano je, da sta ploščini trikotnikov BOC in AOD enaki S 1 oziroma S 2. Poiščite območje trapeza.

Ker je S COD = S A O B, potem je S ABC D = S 1 + S 2 + 2S COD.

Iz podobnosti trikotnikov BOC in AOD sledi, da je BO/OD = √(S₁/S 2).

Zato je S₁/S COD = BO/OD = √(S₁/S 2), kar pomeni S COD = √(S 1 · S 2).

Potem je S ABC D = S 1 + S 2 + 2√(S 1 · S 2) = (√S 1 + √S 2) 2.

Z uporabo podobnosti je dokazano, da lastnost odseka, ki poteka skozi presečišče diagonal trapeza vzporedno z osnovami.

Razmislimo naloga:

Naj bo točka O presečišče diagonal trapeza ABCD z osnovama BC in AD. BC = a, AD = b. Poiščite dolžino segmenta PK, ki poteka skozi presečišče diagonal trapeza, vzporednega z osnovami. Katere segmente deli PK s točko O (slika 4)?

Iz podobnosti trikotnikov AOD in BOC sledi, da je AO/OC = AD/BC = b/a.

Iz podobnosti trikotnikov AOP in ACB sledi AO/AC = PO/BC = b/(a + b).

Zato je PO = BC b / (a ​​+ b) = ab / (a ​​+ b).

Podobno iz podobnosti trikotnikov DOK in DBC sledi OK = ab/(a + b).

Zato je PO = OK in PK = 2ab/(a + b).

Torej, dokazano lastnost lahko formuliramo na naslednji način: segment, vzporeden z osnovami trapeza, ki poteka skozi presečišče diagonal in povezuje dve točki na stranskih straneh, je razdeljen na polovico s presečiščem trapeza. diagonale. Njegova dolžina je harmonična sredina osnov trapeza.

Sledim lastnost štirih točk: v trapezu ležijo presečišče diagonal, presečišče nadaljevanja stranic, razpolovišča osnov trapeza na isti premici.

Trikotnika BSC in ASD sta si podobna (slika 5) in v vsakem od njih delita mediani ST in SG vrhnji kot S na enake dele. Zato ležijo točke S, T in G na isti premici.

Enako se na isti premici nahajajo točke T, O in G. To izhaja iz podobnosti trikotnikov BOC in AOD.

To pomeni, da vse štiri točke S, T, O in G ležijo na isti premici.

Poiščete lahko tudi dolžino segmenta, ki deli trapez na dva podobna.

Če sta trapeza ALFD in LBCF podobna (slika 6), potem je a/LF = LF/b.

Zato je LF = √(ab).

Tako ima odsek, ki deli trapez na dva podobna trapeza, dolžino, ki je enaka geometrični sredini dolžin baz.

Dokažimo lastnost odseka, ki deli trapez na dve enaki površini.

Naj bo ploščina trapeza S (slika 7). h 1 in h 2 sta dela višine, x pa je dolžina želenega segmenta.

Potem je S/2 = h 1 (a + x)/2 = h 2 (b + x)/2 in

S = (h 1 + h 2) · (a + b)/2.

Ustvarimo sistem

(h 1 (a + x) = h 2 (b + x)
(h 1 · (a + x) = (h 1 + h 2) · (a + b)/2.

Če rešimo ta sistem, dobimo x = √(1/2(a 2 + b 2)).

torej dolžina odseka, ki deli trapez na dva enaka, je enaka √((a 2 + b 2)/2)(povprečni kvadrat osnovnih dolžin).

Torej smo za trapez ABCD z osnovama AD in BC (BC = a, AD = b) dokazali, da je segment:

1) MN, ki povezuje razpolovišča stranskih stranic trapeza, je vzporedna z osnovami in enaka njihovi polvsoti (povprečje aritmetična števila a in b);

2) PK, ki poteka skozi presečišče diagonal trapeza vzporedno z osnovami, je enako
2ab/(a + b) (harmonična sredina števil a in b);

3) LF, ki deli trapez na dva podobna trapeza, ima dolžino enako geometrični sredini števil a in b, √(ab);

4) EH, ki deli trapez na dva enaka, ima dolžino √((a 2 + b 2)/2) (srednja kvadratna vrednost števil a in b).

Predznak in lastnost črtanega in očrtanega trapeza.

Lastnost včrtanega trapeza: trapez lahko včrtamo v krog, če in samo če je enakokrak.

Lastnosti opisanega trapeza. Trapez je mogoče opisati okoli kroga, če in samo če je vsota dolžin osnovnih stranic enaka vsoti dolžin stranic.

Koristne posledice dejstva, da je krog vpisan v trapez:

1. Višina opisanega trapeza je enaka dvema polmeroma včrtanega kroga.

2. Stranica opisanega trapeza je vidna iz središča včrtanega kroga pod pravim kotom.

Prvi je očiten. Za dokaz druge posledice je treba ugotoviti, da je kot COD pravi, kar tudi ni težko. Toda poznavanje te posledice vam omogoča uporabo pravokotnega trikotnika pri reševanju problemov.

Določimo posledice za enakokrako opisan trapez:

Višina enakokrako opisanega trapeza je geometrična sredina osnov trapeza
h = 2r = √(ab).

Upoštevane lastnosti vam bodo omogočile globlje razumevanje trapeza in zagotovile uspeh pri reševanju problemov z uporabo njegovih lastnosti.

Imate še vprašanja? Ne veste, kako rešiti težave s trapezom?
Če želite dobiti pomoč mentorja, se registrirajte.
Prva lekcija je brezplačna!

spletne strani, pri kopiranju materiala v celoti ali delno je obvezna povezava do vira.

Trapez je konveksen štirikotnik, v katerem je en par nasprotnih stranic med seboj vzporeden, drugi pa ne.

Na podlagi definicije trapeza in značilnosti paralelograma, vzporedne stranice trapezi ne morejo biti enaki drug drugemu. V nasprotnem primeru bi tudi drugi par strani postal vzporeden in enak drug drugemu. V tem primeru bi imeli opravka s paralelogramom.

Vzporedni nasprotni stranici trapeza se imenujeta razlogov. To pomeni, da ima trapez dve osnovi. Nevzporedne nasprotne stranice trapeza imenujemo straneh.

Glede na to, katere stranske stranice, katere kote tvorijo z osnovami, jih ločimo različne vrste trapez. Najpogosteje se trapezi delijo na neenake (enostranske), enakokrake (enakostranične) in pravokotne.

U poševni trapezi stranice med seboj niso enake. Poleg tega lahko z veliko osnovo oba tvorita samo ostre kote ali pa bo en kot tup, drugi pa oster. V prvem primeru se imenuje trapez ostrokoten, v drugem - obtusen.

U enakokraki trapezi stranice so med seboj enake. Poleg tega lahko z veliko osnovo tvorijo le ostre kote, tj. Vsi enakokraki trapezi so ostrokotni. Zato jih ne delimo na ostrokotne in tupokotne.

U pravokotne trapeze ena stranica je pravokotna na osnove. Druga stranica ne more biti pravokotna nanje, ker bi imeli v tem primeru opravka s pravokotnikom. Pri pravokotnih trapezih nepravokotna stranica vedno tvori večjo osnovo oster kot. Pravokotna stranica je pravokotna na obe osnovici, ker sta osnovici vzporedni.