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- (ग्रीक। Trapezion)। 1) ज्यामिति में, चतुर्भुज, जिसमें दोनों पक्ष समानांतर होते हैं, और कोई दो नहीं हैं। 2) जिमनास्टिक अभ्यास के लिए अनुकूलित आंकड़ा। रूसी भाषा में शामिल विदेशी शब्दों का एक शब्दकोश। Chudinov एएन, 1 9 10. Trapezium ... ... रूसी भाषा के विदेशी शब्दों का शब्दकोश

ट्रापेज़ - ट्रेपेज़। ट्रैपेज़ियम (ग्रीक ट्रेपेज़ियन से, शाब्दिक रूप से एक टेबल), एक उत्तल चतुर्भुज, जिसमें दो पक्ष समानांतर होते हैं (ट्रेपेज़ियम का आधार)। ट्रैपेज़ियम का क्षेत्र आधार (मिडलाइन) के आधार के काम के बराबर है। ... इलस्ट्रेटेड एनसाइक्लोपीडिक शब्दकोश

चतुर्भुज, प्रोजेक्टाइल, क्रॉसबार शब्दकोश रूसी समानार्थी शब्द। गायन ट्रेपेज़ियम।, समानार्थी शब्द: 3 क्रॉसबार (21) ... समानार्थी शब्द

- (ग्रीक ट्रेपेज़ियन से, शाब्दिक रूप से एक टेबल), एक उत्तल चतुर्भुज, जिसमें दोनों पक्ष समानांतर होते हैं (ट्रेपेज़ियम का आधार)। Trapezium का क्षेत्र आधार (midline) के आधार के काम के बराबर है ... आधुनिक एनसाइक्लोपीडिया

- (ग्रीक से। ट्रेपेज़ियन पत्र। तालिका), चतुर्भुज, जिसमें दो विपरीत पक्ष हैं, जिन्हें ट्रेपेज़ियम के आधार कहा जाता है, समानांतर (विज्ञापन और सूर्य के आंकड़े में), और अन्य दो गैर-समानांतर होते हैं। आधारों के बीच की दूरी को ट्रैपेज़ॉयड की ऊंचाई कहा जाता है (पर ... ... बिग एनसाइक्लोपीडिक शब्दकोश

ट्रेपेज़ियम, एक चौगुनी फ्लैट आकृति, जिसमें दो विपरीत पक्ष समानांतर होते हैं। ट्रेपेज़ियम का क्षेत्र आधे समानांतर पक्षों के बराबर है, उनके बीच लंबवत लंबाई से गुणा किया गया है ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

Trapeze, trapezoids, पत्नियों। (ग्रीक से। Trapeza तालिका)। 1. दो समानांतर और दो गैर-समानांतर पक्षों (चटाई) के साथ चतुर्भुज। 2. दो रस्सी (खेल।) पर एक क्रॉसबार से युक्त जिमनास्टिक खोल। एक्रोबेटिक ... ... व्याख्यात्मक शब्दकोश ushakov

ट्रैपेज़, और, पत्नियां। 1. दो समानांतर और दो गैर-समानांतर पक्षों के साथ चतुर्भुज। ट्रेपेज़ियम का आधार (इसके समानांतर पक्ष)। 2. गोलाकार या जिमनास्टिक क्रॉसबार, दो केबलों पर निलंबित। ओज़ेगोव की व्याख्यात्मक शब्दकोश। ... ओज़ेगोव की व्याख्यात्मक शब्दकोश

महिलाएं, जियोम। असमान पक्षों के साथ चार-रोलर, जिनमें से दो (समांतर) रखा जाता है। एक चार-रोलर की तरह ट्रैपेज़ॉयड, जिसे सभी पार्टियां अलग आती हैं। Trapezodeard, शरीर, trapezes का सामना करना पड़ता है। दाल की व्याख्यात्मक शब्दकोश। में और। दाल। 1863 1866 ... दाल की व्याख्यात्मक शब्दकोश

- (ट्रैपेज़), यूएसए, 1 9 56, 105 मिनट। मेलोड्रामा। टिनो ओरसिनी का नौसिखिया एक्रोबैट सर्कस ट्रूप में प्रवेश करता है, जहां माइक रिबल काम करता है, जो पिछले हवा जिमनास्ट में जाना जाता है। एक बार माइक ने टिनो के पिता के साथ प्रदर्शन किया। युवा ओरसिनी माइक चाहता है ... ... सिनेमा का विश्वकोश

चतुर्भुज, जिनमें से दो पक्ष समानांतर हैं, और वेल्टेड पार्टियां समानांतर नहीं हैं। समानांतर परिवार के बीच की दूरी। टी। टी। यदि समांतर पक्ष और ऊंचाई में ए, बी और एचटीएम होता है, तो स्क्वायर टी। वर्ग मीटर होता है ... एनसाइक्लोपीडिया ब्रोकहौस और इफ्रॉन

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तीसरे पक्ष के लिए सूचना प्रकटीकरण

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अपवाद:

• यदि यह आवश्यक है - कानून, न्यायिक प्रक्रिया, परीक्षण में, और / या सार्वजनिक प्रश्नों के आधार पर या रूसी संघ के क्षेत्र में राज्य निकायों से अनुरोध - आपकी व्यक्तिगत जानकारी प्रकट करने के लिए। हम आपके बारे में जानकारी भी प्रकट कर सकते हैं यदि हम परिभाषित करते हैं कि इस तरह के प्रकटीकरण आवश्यक है या सुरक्षा के उद्देश्य, कानून और व्यवस्था को बनाए रखना, या अन्य सामाजिक रूप से महत्वपूर्ण मामलों के लिए उपयुक्त है।
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कंपनी के स्तर पर अपनी गोपनीयता के साथ अनुपालन

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1. ट्रेपेज़ियम के विकर्णों के बीच को जोड़ने वाला खंड आधे अंतर के बराबर है
2. त्रिभुज ट्रेपेज़ॉइड और विकर्ण के खंडों के आधारों द्वारा गठित त्रिभुज उनके चौराहे के बिंदु तक - जैसे
3. ट्रेपेज़ियम विकर्णों के खंडों द्वारा गठित त्रिकोण, जिनके पक्ष ट्रेपेज़ॉइड के साइड पक्षों पर स्थित हैं - Areometric (एक ही क्षेत्र है)
4. यदि आप एक छोटे से आधार की ओर ट्रेपेज़ियन के किनारों का विस्तार करते हैं, तो वे एक बिंदु पर पार हो जाएंगे जो बेस के बीच को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ
5. ट्रेपेज़ियम के आधार को जोड़ने और ट्रैपेज़ॉयड के विकर्ण बिंदुओं के चौराहे बिंदु के माध्यम से गुजरना, इस बिंदु को ट्रेपेज़ियम के आधार के अनुपात के बराबर अनुपात में विभाजित करता है
6. कट, ट्रेपेज़ियम के समानांतर अड्डों, और विकर्णों के चौराहे पर खर्च किया, इस बिंदु को आधे में विभाजित करता है, और इसकी लंबाई 2 एबी / (ए + बी) है, जहां ए और बी - ट्रेपेज़ियम का आधार है

ट्रेपेज़ियम के विकर्ण के बीच को जोड़ने वाले सेगेट गुण

एबीसीडी ट्रैपेज़ॉयड के विकर्ण के बीच से कनेक्ट करें, जिसके परिणामस्वरूप एलएम सेगमेंट दिखाई देता है।
ट्रेपेज़ियम के विकर्ण के बीच को जोड़ने में कटौती, ट्रैपेज़ की मध्य रेखा पर स्थित है.

यह कटौती ट्रेपेज़ियम के आधार पर समृद्ध.

विकर्ण विकर्णों के बीच को जोड़ने वाले सेगमेंट की लंबाई इसके आधारों की उच्चता के बराबर है।

Lm \u003d (विज्ञापन - बीसी) / 2
या
Lm \u003d (a-b) / 2

ट्रैपेज़ियम विकर्ण द्वारा गठित त्रिकोणीय गुण

त्रिकोण, जो ट्रेपेज़ॉइड के आधार और ट्रेपेज़ियम के विकर्ण के चौराहे बिंदु द्वारा गठित होते हैं - समान है.
बीओसी और एओडी त्रिकोण समान हैं। क्योंकि बीओसी और एओडी कोण लंबवत हैं - वे बराबर हैं।
ओसीबी और ओएडी कोण समानांतर प्रत्यक्ष विज्ञापन और बीसी (ट्रेपेज़ियन का आधार स्वयं के बीच समानांतर) के साथ झूठ बोलते हैं, इसलिए, वे बराबर हैं, वे बराबर हैं।
ओबीसी और ओडीए के कोण एक ही कारण (आंतरिक बंद होने वाले) के बराबर हैं।

चूंकि एक त्रिभुज के सभी तीन कोण किसी अन्य त्रिकोण के उपयुक्त कोनों के बराबर होते हैं, इसलिए ये त्रिकोण समान होते हैं।

इस से क्या है?

ज्यामिति की समस्याओं को हल करने के लिए, त्रिकोणों की समानता निम्नानुसार उपयोग की जाती है। अगर हम इस तरह के त्रिकोणों के दो प्रासंगिक तत्वों की लंबाई की लंबाई जानते हैं, तो हमें समानता अनुपात (एक चीज विभाजित) मिलती है। जहां से अन्य सभी तत्वों की लंबाई एक दूसरे के अनुरूप एक ही अर्थ में मेल खाती है।

ट्राइपज़ियम के पक्ष और विकर्णों पर झूठ बोलने वाले त्रिकोणों की गुण

एबी और सीडी ट्रैपेज़ॉयड के किनारे किनारों पर झूठ बोलने वाले दो त्रिकोणों पर विचार करें। ये एओबी और कॉड त्रिकोण हैं। इस तथ्य के बावजूद कि इन त्रिकोणों में व्यक्तिगत पार्टियों का आकार पूरी तरह से अलग हो सकता है, लेकिन साइड पक्षों द्वारा गठित त्रिकोणों का वर्ग और ट्रेपेज़ियम के विकर्ण के विकर्ण के चौराहे के बिंदु समान हैंयही है, त्रिकोण बराबर हैं।

यदि आप एक छोटे से आधार की ओर ट्रेपेज़ के किनारों का विस्तार करते हैं, तो पार्टियों का चौराहे बिंदु होगा एक सीधी रेखा के साथ संयोग जो आधार के बीच से गुजरता है.

इस प्रकार, किसी भी ट्रेपेज़ियम को त्रिकोण के लिए पूरा किया जा सकता है। जिसमें:

• विस्तारित साइड पक्षों के चौराहे के बिंदु पर कुल कशेरुक के साथ ट्रेपेज़ॉइड के आधार पर गठित त्रिकोण समान हैं
• डायरेक्ट, ट्रेपेज़ियम के आधार के बीच को जोड़कर, एक ही समय में, औसत त्रिभुज बनाया गया

ट्रेपेज़ियम के आधार को जोड़ने वाले गुण

यदि आप एक सेगमेंट खर्च करते हैं, तो कौन सा ट्रेपेज़ॉयड के आधार पर स्थित है, जो ट्रेपेज़ॉइड (केएन) के विकर्ण बिंदुओं के चौराहे बिंदु पर स्थित है, फिर बेस साइड से चौराहे तक अपने सेगमेंट के घटकों का अनुपात विकर्ण बिंदु (को / चालू) ट्रेपेज़ियम के आधार के अनुपात के बराबर होगा (बीसी / विज्ञापन)।

को / on \u003d bc / ad

यह संपत्ति संबंधित त्रिकोणों की समानता (ऊपर देखें) की समानता से होती है।

कटौती गुण, ट्रेपेज़ियम के आधार के समानांतर

यदि आप एक सेगमेंट खर्च करते हैं, तो ट्रैपेज़ॉयड के आधार को समानांतर करते हैं और ट्रेपेज़ियम विकर्णों के चौराहे बिंदु से गुज़रते हैं, तो इसमें निम्नलिखित गुण होंगे:

• निर्दिष्ट कट (किमी) आधे में ट्रेपेज़ियम विकर्ण के चौराहे बिंदु को विभाजित करता है
• लंबाई कटौतीTrapezoid और समानांतर अड्डों के विकर्ण बिंदुओं के चौराहे बिंदु के माध्यम से गुजरना बराबर है Km \u003d 2ab / (a \u200b\u200b+ b)

विकर्ण खोजने के लिए सूत्र

ए, बी। - ट्रैपेज़ियम की स्थापना

सी, डी। - ट्रेपेज़ियम के साइड साइड

डी 1 डी 2। - विकर्ण ट्रैपेज़ियम

α β - एक बड़ी नींव के साथ कोण

आधार पर आधार, साइड पक्षों और कोणों के माध्यम से ट्रेपेज़ियम के विकर्णों को ढूंढना

सूत्रों का पहला समूह (1-3) ट्रेपेज़ॉइड के विकर्ण के मुख्य गुणों में से एक को दर्शाता है:

1. ट्रेपेज़ियम के विकर्णों के वर्गों का योग पक्ष के किनारे के वर्गों के बराबर के बराबर है और इसके आधारों का एक दोगुना उत्पाद है। ट्रैपेज़ियम के विकर्णों की यह संपत्ति एक अलग प्रमेय के रूप में साबित की जा सकती है

2 । यह सूत्र पिछले सूत्र को परिवर्तित करके प्राप्त किया जाता है। दूसरे विकर्ण का वर्ग समानता के संकेत के माध्यम से अधिक हो गया है, जिसके बाद वर्ग रूट अभिव्यक्ति के बाएं और दाएं से निकाला जाता है।

3 । Trapezoid के विकर्ण की लंबाई खोजने के लिए यह सूत्र पिछले एक के समान है, इस अंतर के साथ कि एक और विकर्ण अभिव्यक्ति के बाएं हिस्से में छोड़ा जाता है

सूत्रों (4-5) का निम्नलिखित समूह अर्थ में समान है और समान अनुपात व्यक्त करता है।

सूत्रों का एक समूह (6-7) आपको ट्रैपेज़ॉइड का एक विकर्ण खोजने की अनुमति देता है, अगर ट्रेपेज़ियम का अधिक आधार आधार पर एक तरफ और कोण ज्ञात है।

फॉर्मूला ऊंचाई के माध्यम से ट्रेपेज़ियम के विकर्ण खोजने

ध्यान दें। इस पाठ में, ट्रैपेज़ की ज्यामिति का समाधान दिया जाता है। यदि आपको ज्यामिति कार्य का समाधान नहीं मिला है, तो आप रुचि रखते हैं - फोरम पर एक प्रश्न पूछें.

एक कार्य.
एबीसीडी trapezoid (विज्ञापन | | | | सूर्य) के तिरछे ओ के बिंदु पर छेड़छाड़ करते हैं। ट्रैपेज़ियम के आधार की लंबाई पाएं, यदि आधार विज्ञापन \u003d 24 सेमी है, जेएससी \u003d 9 सेमी की लंबाई, ओएस की लंबाई \u003d 6 सेमी।

फेसला.
विचारधारा पर इस कार्य का समाधान पिछले कार्यों के समान ही समान है।

एओडी और बीओसी त्रिकोण तीन कोनों में समान हैं - एओडी और बीओसी लंबवत हैं, और शेष कोनों जोड़े में हैं, क्योंकि वे एक सीधी और दो समानांतर सीधी रेखाओं के चौराहे से गठित होते हैं।

चूंकि त्रिभुज समान होते हैं, इसलिए उनके सभी ज्यामितीय आयाम स्वयं के बीच होते हैं, जैसे कि सेगमेंट एओ और ओसी के कार्य की स्थिति के तहत हमें ज्ञात ज्यामितीय आकार। अर्थात

एओ / ओसी \u003d एडी / बीसी
9/6 \u003d 24 / BC
बीसी \u003d 24 * 6/9 \u003d 16

उत्तर: 16 सेमी

एक कार्य ।
एबीसीडी ट्रैपेज़ियन में, यह ज्ञात है कि एडी \u003d 24, सन \u003d 8, एसी \u003d 13, बीडी \u003d 5√ 17। Trapezoid का वर्ग खोजें।

फेसला ।
एक छोटे बेस बी और सी की चोटियों से ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई को खोजने के लिए, आधार दो ऊंचाइयों को बड़ा करने के लिए। चूंकि ट्रैपेज़ियम बराबर नहीं है - फिर हम लंबाई am \u003d a, लंबाई kd \u003d b ( सूत्र में पदनामों के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए ट्रेपेज़ियम के एक क्षेत्र की तलाश में)। चूंकि ट्रेपेज़ियम का आधार समानांतर है, और हमने दो ऊंचाइयों को अधिक आधार पर लंबवत रूप से कम किया, फिर एमबीसीके एक आयताकार है।

इसलिए
Ad \u003d am + bc + kd
ए + 8 + बी \u003d 24
ए \u003d 16 - बी

डीबीएम और एसीके त्रिकोण आयताकार हैं, इसलिए उनके प्रत्यक्ष कोणों को ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाइयों द्वारा गठित किया जाता है। एच के माध्यम से ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई को दर्शाता है। फिर, पाइथागोरा प्रमेय द्वारा

एच 2 + (24 - ए) 2 \u003d (5√17) 2
तथा
एच 2 + (24 - बी) 2 \u003d 13 2

उस खाते में ध्यान दें कि ए \u003d 16 - बी, फिर पहले समीकरण में
एच 2 + (24 - 16 + बी) 2 \u003d 425
एच 2 \u003d 425 - (8 + बी) 2

हम पाइथागोरियन प्रमेय पर प्राप्त दूसरे समीकरण में ऊंचाई के वर्ग के मूल्य को प्रतिस्थापित करते हैं। हम पाते हैं:
425 - (8 + बी) 2 + (24 - बी) 2 \u003d 16 9
- (64 + 16 बी + बी) 2 + (24 - बी) 2 \u003d -256
-64 - 16 बी - बी 2 + 576 - 48 बी + बी 2 \u003d -256
-64 बी \u003d -768
B \u003d 12।

इस प्रकार, केडी \u003d 12
से
एच 2 \u003d 425 - (8 + बी) 2 \u003d 425 - (8 + 12) 2 \u003d 25
एच \u003d 5।

अपनी ऊंचाई और आधे मैदान के माध्यम से ट्रेपेज़ियम का वर्ग खोजें
जहां एक बी ट्रैपेज़ियम का आधार है, एच - ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई
एस \u003d (24 + 8) * 5/2 \u003d 80 सेमी 2

उत्तर: ट्रेपेज़ियम का क्षेत्र 80 सेमी 2 है।

वर्णित सर्कल और एक ट्रेपेज़ियम। हैलो! आपके लिए एक और प्रकाशन जिसमें हम ट्रेपेज़ के साथ कार्यों पर विचार करते हैं। कार्य गणित में परीक्षा का हिस्सा हैं। यहां वे एक समूह में संयुक्त हैं, न केवल एक ट्रेपेज़ियम नहीं दिया जाता है, लेकिन शरीर का संयोजन एक ट्रेपेज़ियम और एक सर्कल है। इनमें से अधिकतर कार्य मौखिक रूप से हल किए जाते हैं। लेकिन ऐसे लोग हैं जिनके लिए आपको विशेष ध्यान देने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, कार्य 27926 है।

सिद्धांत को क्या याद किया जाना चाहिए? यह:

ट्रैसेज़ के साथ कार्य जो आप देख सकते हैं ब्लॉग पर उपलब्ध हैं यहां.

27924. एक सर्कल को ट्रेपेज़ियन के पास वर्णित किया गया है। ट्रेपेज़ियम परिधि 22 है, मध्यम रेखा है 5. ट्रेपेज़ के पक्ष को ढूंढें।

ध्यान दें कि केवल एक समान ट्रेपेज़ियम के बारे में सर्कल का वर्णन करना संभव है। हमें एक मध्यम रेखा दी जाती है, जिसका अर्थ है कि हम नींव की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं, जो कि है:

तो पक्ष का योग 22-10 \u003d 12 (परिधि शून्य आधार) होगा। चूंकि एक समान ट्रेपेज़ियम के पार्श्व पक्ष बराबर होते हैं, फिर एक तरफ छह के बराबर होगा।

27925. एक समान ट्रेपेज़ियम का पार्श्व पक्ष इसके छोटे आधार के बराबर है, आधार पर एक कोण 60 0 है, बड़ा आधार 12 है। इस ट्रैपेज़ियम के वर्णित सर्कल के त्रिज्या का पता लगाएं।

यदि आपने एक सर्कल के साथ चुनौतियों का समाधान किया है और इसमें एक हेक्सागोन के साथ अंकित किया है, तो तुरंत जवाब दें - त्रिज्या 6 है। क्यों?

देखें: 60 0 और बराबर पार्टियों विज्ञापन, डीसी और सीबी के आधार पर एक कोण के साथ एक संतुलन ट्रेपेज़ियम, सही हेक्सागोन के आधे का प्रतिनिधित्व करता है:

ऐसे हेक्सागोन में, विपरीत शिखर को जोड़ने वाले सेगमेंट सर्कल के केंद्र से गुजरता है। * हेक्सागोन का केंद्र और सर्कल का केंद्र संयोग, और पढ़ें

यही है, इस ट्रैपेज़ियम का एक बड़ा आधार वर्णित परिधि के व्यास के साथ मेल खाता है। इस प्रकार, त्रिज्या छह है।

* बेशक, आप त्रिकोण एडो, डीओपी और ओसीबी की समानता पर विचार कर सकते हैं। साबित करें कि वे समतुल्य हैं। अगला निष्कर्ष यह है कि कोण एओबी 180 0 के बराबर है और बिंदु ए, डी, सी और बी के कोने के बराबर है, और इसका मतलब जेएससी \u003d क्यू \u003d 12/2 \u003d 6 है।

27926. एक बराबर ट्रेपेज़ियम के आधार 8 और 6. वर्णित सर्कल का त्रिज्या 5 के बराबर है। ट्रैपेज़ियम की ऊंचाई खोजें।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वर्णित सर्कल का केंद्र समरूपता की धुरी पर स्थित है, जब यह इस केंद्र के माध्यम से गुजरने वाले ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई का निर्माण करना है, तो इसे पार किए जाने पर आधे में विभाजित किया जाएगा। हम इसे स्केच पर दिखाएंगे, केंद्र को कोने के साथ भी कनेक्ट करेंगे:

कट ईएफ एक ट्रैपेज़ॉयड ऊंचाई है, हमें इसे खोजने की जरूरत है।

आयताकार त्रिभुज ओएफसी में, हम हमें hypotenuse (यह एक सर्कल त्रिज्या है), एफसी \u003d 3 (डीएफ \u003d एफसी के बाद) के लिए जाना जाता है। पाइथागोरा प्रमेय के अनुसार, हम गणना कर सकते हैं:

आयताकार त्रिभुज ओईबी में हम हमें hypotenuse (यह एक सर्कल त्रिज्या है), eb \u003d 4 (एई \u003d ईबी) के लिए जाना जाता है। पाइथागोरा प्रमेय द्वारा, हम ओई की गणना कर सकते हैं:

इस प्रकार, ef \u003d fo + oe \u003d 4 + 3 \u003d 7।

अब एक महत्वपूर्ण nuance!

इस कार्य में, यह आंकड़ा स्पष्ट रूप से दिखाता है कि अड्डों परिधि के केंद्र से विभिन्न दिशाओं पर झूठ बोलते हैं, इसलिए कार्य को इस तरह हल किया जाता है।

और अगर स्थिति में कोई स्केच नहीं था?

तब कार्य में दो जवाब होंगे। क्यों? सावधानी से देखो - किसी भी परिधि में, आप निर्दिष्ट अड्डों के साथ दो trapezoids दर्ज कर सकते हैं:

* यही है, ट्रैपेज़ॉयड और सर्कल त्रिज्या के इन अड्डों में दो trapezoids हैं।

और समाधान एक "दूसरा विकल्प" होगा।

पाइथागोरा प्रमेय के अनुसार, की गणना:

ओई की भी गणना करें:

इस प्रकार, ef \u003d fo - oe \u003d 4-3 \u003d 1।

बेशक, कार्य में दो उत्तरों की परीक्षा के लिए एक संक्षिप्त प्रतिक्रिया के साथ, यह नहीं हो सकता है, और स्केच के बिना यह कार्य नहीं दिया जाएगा। इसलिए, स्केच पर विशेष ध्यान दें! अर्थात्: कैसे ट्रैपेज़ियम की नींव स्थित हैं। लेकिन एक विस्तारित उत्तर वाले कार्यों में, पिछले वर्षों में ऐसा था (एक जटिल स्थिति के साथ थोड़ा)। जो ट्रैपेज़ियम के स्थान के केवल एक संस्करण को माना जाता है, इस कार्य पर अपना स्कोर खो दिया।

27937. एक ट्रैपेज़ियम को सर्कल के पास वर्णित किया गया है, जिसमें से निम्न का परिधि 40 है। इसकी मध्य रेखा खोजें।

यहां, परिधि के पास वर्णित क्वाड्रिक की संपत्ति द्वारा तुरंत याद किया जाना चाहिए:

सर्कल के पास वर्णित किसी भी चतुर्भुज के विपरीत पक्षों का योग बराबर है।