Ako násobiť veľké čísla v stĺpci. Skladané násobenie: Rýchly sprievodca, ako sa stať géniom

Online hra-simulátor "Násobenie stĺpcov" pomáha naučiť sa násobiť dvoj- a trojciferné čísla. Táto hra je určená pre deti od 7 do 10 rokov. Násobenie čísel stĺpcom je matematický program pre 3. ročník školy. V tejto akcii však nie je nič zložité, takže násobenie v stĺpci zvládnete skôr.

Ako sa naučiť násobiť stĺpcom?

Hra obsahuje tri úrovne: násobenie dvojciferného čísla dvojciferným číslom (čísla od 10 do 99), násobenie trojciferného čísla trojciferným číslom (čísla od 100 do 999) a mix. V mixe sa trojciferné číslo násobí dvojciferným číslom alebo dvojciferné číslo trojciferným číslom.

Aby ste správne vynásobili dvoj- a trojciferné čísla, musíte vedieť a dobre.

Dúfam, že si pamätáte, že čísla, ktoré sa navzájom násobia, sa nazývajú faktory: prvý faktor, druhý faktor atď. Výsledok násobenia sa nazýva súčin. Tiež verím, že viete, že v číslach sú číslice: jednotky (najmenšie), desiatky, stovky, tisíce ...

Tak poďme na to. Násobenie v stĺpci je potrebné začať usporiadaním faktorov tak, aby sa čísla rovnakých číslic objavili pod sebou: jednotky pod jednotkami, desiatky pod desiatky atď. V ďalšom kroku vyberieme číslicu z kategórie jednotiek druhého násobiteľa a vynásobíme ju postupne každou číslicou prvého násobiteľa. Výsledok vynásobenia každej dvojice číslic sa zapíše do horného riadku pod príslušnú kategóriu.

Za každú správnu odpoveď sa udeľuje 1 bod. Nesprávne – odpočítajú sa 3 body.

Ak sa vám táto hra páči, určite ju zdieľajte so svojimi priateľmi. Veď aj im by sa to mohlo páčiť :-)

Táto hra je navrhnutá a mimoriadne užitočná pre chlapcov a dievčatá od 7 do 10 rokov.

Mnohí rodičia, ktorých deti absolvovali prvý ročník, si kladú otázku: ako môžete pomôcť svojmu dieťaťu rýchlo sa naučiť násobilku. Na leto sú deti požiadané, aby sa naučili túto tabuľku a dieťa nie vždy v lete prejavuje túžbu zapojiť sa do napchávania. Navyše, ak si len mechanicky zapamätáte a nekonsolidujete výsledok, potom môžete na niektoré príklady zabudnúť.

V tomto článku si prečítajte spôsoby, ako sa rýchlo naučiť násobilku. Samozrejme, že sa to nedá urobiť za 5 minút, ale v niekoľkých reláciách je celkom možné dosiahnuť dobrý výsledok.

Prečítajte si aj článok

Hneď na začiatku musíte dieťaťu vysvetliť, čo je to násobenie (ak to ešte nevie). Ukážte význam násobenia na jednoduchom príklade. Napríklad 3 * 2 - to znamená, že číslo 3 je potrebné pridať 2 krát. To je 3*2=3+3. A 3 * 3 znamená, že číslo 3 treba pridať 3-krát. To je 3*3=3+3+3. A tak ďalej. Keď pochopíte podstatu násobilky, bude pre dieťa ľahšie sa ju naučiť.

Pre deti bude jednoduchšie vnímať násobilku nie vo forme stĺpcov, ale vo forme pytagorovej tabuľky. Vyzerá takto:

Vysvetlite, že čísla na priesečníku stĺpca a riadku sú výsledkom násobenia. Pre dieťa je oveľa zaujímavejšie študovať takúto tabuľku, pretože tu nájdete určité vzory. A keď sa pozriete pozorne na túto tabuľku, môžete vidieť, že čísla zvýraznené jednou farbou sa opakujú.

Z toho si dieťa dokonca samo dokáže urobiť záver (a to už bude vývoj mozgu), že pri násobení pri zmene faktorov sa súčin miestami nemení. To znamená, že pochopí, že 6*4=24 a 4*6=24 a tak ďalej. To znamená, že je potrebné naučiť sa nie celú tabuľku, ale polovicu! Verte mi, že keď prvýkrát uvidíte celú tabuľku (wow, koľko sa toho musíte naučiť!), dieťa zosmutnie. Keď si však uvedomí, že sa musíte naučiť polovicu, výrazne sa rozveselí.

Vytlačte si Pytagorovu tabuľku a zaveste ju na nápadné miesto. Pri každom pohľade naň si dieťa zapamätá a zopakuje niektoré príklady. Tento moment je veľmi dôležitý.

Musíte začať študovať tabuľku od jednoduchej po zložitú: najprv sa naučte násobenie 2, 3 a potom inými číslami.

Pre ľahké zapamätanie tabuľky používajú rôzne nástroje: básne, karty, online simulátory, malé tajomstvá násobenia.

Kartičky sú jedným z najlepších spôsobov, ako sa rýchlo naučiť násobilku.

Násobiteľskú tabuľku sa treba naučiť postupne: na zapamätanie si môžete vziať jeden stĺpec denne. Keď sa naučíte násobenie ľubovoľným číslom, musíte výsledok opraviť pomocou kariet.

Karty si môžete vyrobiť sami, alebo si môžete vytlačiť už hotové. Karty si môžete stiahnuť z odkazu nižšie.

Stiahnite si kartičky na učenie násobilky.

Čísla, ktoré sa majú násobiť, sú napísané na jednej strane karty a odpoveď na druhej strane. Všetky karty sú naskladané lícom nadol. Študent si ťahá karty jednu po druhej z balíčka a odpovedá uvedený príklad. Ak je odpoveď správna, karta sa odloží, ak sa študent pomýli, karta sa vráti do všeobecného balíčka.

Pamäť sa teda trénuje a násobilka sa učí rýchlejšie. Koniec koncov, hranie je vždy zaujímavejšie o učenie. V hre s kartami funguje vizuálna aj sluchová pamäť (treba vysloviť rovnicu). Študent sa tiež chce rýchlo „vysporiadať“ so všetkými kartami.

Keď sa naučili malé násobenie 2, hrali karty násobené 2. Naučili sa násobiť 3, hrali karty násobené 2 a 3. A tak ďalej.

Násobenie 1 a 10

Toto sú najjednoduchšie príklady. Tu si ani nemusíte nič zapamätať, stačí pochopiť, ako sa čísla násobia 1 a 10. Začnite študovať tabuľku násobením týmito číslami. Vysvetlite dieťaťu, že keď vynásobíte 1, dostanete rovnaké vynásobené číslo. Násobiť jednou znamená vziať nejaké číslo raz. Tu by nemali byť žiadne ťažkosti.

Násobiť 10 znamená pridať číslo 10-krát. A vždy dostanete číslo 10-krát väčšie ako vynásobené. To znamená, že ak chcete získať odpoveď, musíte k vynásobenému číslu pridať nulu! Dieťa ľahko zmení jednotky na desiatky pridaním nuly. Zahrajte si so žiakom kartičky, aby si lepšie zapamätal všetky odpovede.

Vynásobte 2

Dieťa sa dokáže naučiť násobenie 2 za 5 minút. Veď už v škole sa naučil skladať jednotky. A násobenie 2 nie je nič iné ako sčítanie dvoch rovnakých čísel. Keď dieťa vie, že 2*2 = 2+2, a 5*2 = 5+5 a tak ďalej, tento stĺpec sa preňho nikdy nestane kameňom úrazu.

Vynásobte 4

Keď sa naučíte násobiť 2, prejdite na násobenie 4. Tento stĺpec si dieťa ľahšie zapamätá ako násobenie 3. Ak sa chcete ľahko naučiť násobenie 4, napíšte dieťaťu, že násobenie 4 znamená násobenie 2, len dvakrát. To znamená, že najprv vynásobte dvoma a potom výsledok ďalšími 2.

Napríklad 5 * 4 = 5 * 2 * 2 = 5 + 5 (ako pri násobení 2, musíte pridať rovnaké čísla, dostaneme 10) + 10 = 20.

Vynásobte 3

Ak máte problémy so štúdiom tohto stĺpca, môžete sa obrátiť na verše o pomoc. Básne si môžete vziať hotové, alebo si môžete vymyslieť svoje vlastné. Deti majú dobre vyvinutú asociatívnu pamäť. Ak sa dieťaťu ukáže jasný príklad násobenia na ľubovoľných predmetoch z jeho prostredia, ľahšie si zapamätá odpoveď, ktorú si spojí s akýmkoľvek predmetom.

Napríklad usporiadajte ceruzky do 3 kôp po 4 (alebo 5, 6, 7, 8, 9 - podľa toho, na ktorý príklad dieťa zabudne) kusov. Pomysli na problém: ty máš 4 ceruzky, otec má 4 ceruzky a mama 4 ceruzky. Koľko je tam ceruziek? Spočítajte ceruzky a urobte záver, že 3 * 4 = 12. Niekedy je táto vizualizácia veľmi nápomocná pri zapamätaní si „komplexného“ príkladu.

Vynásobte číslom 5

Pamätám si, že pre mňa bol tento stĺpček najľahšie zapamätateľný. Pretože každý nasledujúci súčin sa zvyšuje o 5. Ak vynásobíte párne číslo 5, odpoveďou bude aj párne číslo končiace na 0. Deti si to ľahko zapamätajú: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 a pod. Ak vynásobíte nepárne číslo, odpoveď bude nepárne číslo končiace na 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25 atď.

Vynásobte 9

Píšem ihneď po 5 9, pretože pri násobení 9 je malé tajomstvo, ktoré vám pomôže rýchlo sa naučiť tento stĺpec. Môžete sa naučiť násobenie 9 prstami!

Za týmto účelom položte ruky dlaňami nahor, narovnajte prsty. Mentálne očíslujte prsty zľava doprava od 1 do 10. Ohnite prst, ktorým číslom musíte vynásobiť 9. Napríklad potrebujete 9 * 5. Ohnite 5. prst. Všetky prsty vľavo (sú 4 z nich sú desiatky), prsty vpravo (je ich 5) sú jednotky. Spojíme desiatky a jednotky, dostaneme - 45.

Ešte jeden príklad. Koľko bude 9*7? Ohýbame siedmy prst. Vľavo zostáva 6 prstov, vpravo 3. Spojíme, dostaneme - 63!

Ak chcete lepšie pochopiť tento jednoduchý spôsob, ako sa naučiť násobenie číslom 9, pozrite si video.

Ďalší zaujímavý fakt o násobení 9. Pozrite sa na obrázok nižšie. Ak si do stĺpca zapíšete násobenie 9 od 1 do 10, všimnete si, že výrobky budú mať určitý vzor. Prvé číslice budú od 0 do 9 zhora nadol, druhé číslice budú od 0 do 9 zdola nahor.

Ak sa tiež pozriete pozorne na výsledný stĺpec, všimnete si, že súčet čísel v súčine je 9. Napríklad 18 je 1+8=9, 27 je 2+7=9, 36 je 3+6 =9 atď.

Druhým zaujímavým postrehom je toto: prvá číslica odpovede je vždy o 1 menšia ako číslo, ktorým sa vynásobí 9. To znamená, že 9 × 5 \u003d 4 5 - 4 je o jednu menej ako 5; 9 × 9 \u003d 8 1 - 8 je o jednu menej ako 9. Keď to viete, je ľahké si zapamätať, ktorou číslicou začína odpoveď, keď ju vynásobíte 9. Ak ste zabudli druhú číslicu, môžete ju ľahko vypočítať s vedomím, že súčet čísel v odpovedi je 9.

Napríklad, koľko je 9×6? Okamžite pochopíme, že odpoveď bude začínať číslom 5 (o jedno menej ako 6). Druhá číslica: 9-5=4 (pretože súčet čísel je 4+5=9). Ukazuje sa, že 54!

Vynásobte číslom 6,7,8

Keď sa s dieťaťom začnete učiť násobiť týmito číslami, už bude vedieť násobiť 2, 3, 4, 5, 9. Hneď na začiatku ste mu vysvetlili, že 5 × 6 je to isté ako 6 × 5. To znamená, že niektoré odpovede už pozná, netreba ich najprv učiť.

Ostatné rovnice sa treba naučiť. Na lepšie zapamätanie použite Pytagorovu tabuľku a kartovú hru.

Existuje jeden spôsob, ako vypočítať odpoveď pri násobení 6, 7, 8 na prstoch. Ale je to zložitejšie ako pri násobení 9, výpočet zaberie čas. Ak si však niektorý príklad nechce v žiadnom prípade zapamätať, skúste s dieťaťom počítať na prstoch, možno bude pre neho ľahšie naučiť sa tieto najťažšie stĺpce.

Aby ste si ľahšie zapamätali najzložitejšie príklady z násobilky, riešte s dieťaťom jednoduché úlohy s potrebnými číslami, uveďte príklad zo života. Všetky deti radi chodia nakupovať so svojimi rodičmi. Vymyslite mu problém na túto tému. Študent si napríklad nemôže spomenúť, koľko bude 7 × 8. Potom simulujte situáciu: má narodeniny. Pozval na návštevu 7 priateľov. Každý priateľ musí byť ošetrený 8 sladkosťami. Koľko cukríkov kúpi v obchode pre svojich priateľov? Odpoveď 56 si zapamätá oveľa rýchlejšie, pretože vie, že toto je množstvo pochúťok pre priateľov.

Násobilku si zapamätáte nielen doma. Ak ste s dieťaťom na ulici, potom môžete riešiť problémy na základe toho, čo vidíte. Napríklad okolo vás prebehli 4 psy. Opýtajte sa dieťaťa, koľko labiek, uší, chvostov majú psy?

Deti sa tiež radi hrajú na počítači. Tak nech sa im dobre hrá. Zapnite online simulátor, aby si študent zapamätal násobilku.

Zapojte sa do štúdia násobilky, keď dieťa má dobrá nálada. Ak je unavený, začal konať, potom je lepšie nechať ďalšie školenie na inokedy.

Použite metódy, ktoré najlepšie fungujú pre vaše dieťa, a budete v poriadku!

Prajem vám ľahké a rýchle zapamätanie násobilky!

Je vhodné násobiť viacciferné alebo viacciferné čísla písomne ​​v stĺpci, pričom násobíte každú číslicu za sebou. Pozrime sa, ako na to. Začnime vynásobením viacmiestneho čísla jednociferným číslom a postupne zväčšujeme kapacitu druhého násobiteľa.

Ak chcete vynásobiť dve čísla v stĺpci, umiestnite ich pod seba, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Porovnajte dva faktory a umiestnite menší pod väčší. Potom začnite násobiť každý bit druhého násobiteľa všetkými bitmi prvého násobiteľa.

Násobenie viacmiestne číslo na jednoznačné

Pod jednotky viacciferného čísla zapisujeme jednociferné číslo.

Vynásobte 2 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa:

Vynásobte jednotkami:

8 x 2 = 16

6 písať pod jednotky a 1 zapamätaj si desať. Aby sme nezabudli, píšeme 1 cez desiatky.

Vynásobte desiatkami:

3 desiatky × 2 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok. Odpoveď píšeme pod desiatkami.

Vynásobte stovkami:

4 stovky × 2 = 8 stoviek . Odpoveď píšeme pod stovky. V dôsledku toho dostaneme:

438 x 2 = 876

Násobenie viacciferného čísla viacciferným číslom

Vynásobte trojciferné číslo dvojciferným číslom:

924 × 35

Dvojciferné číslo píšeme pod trojciferné, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky.

1. fáza: nájsť prvý nekompletný produkt, násobenie 924 na 5 .

Vynásobte 5 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa.

Vynásobte jednotkami:

4 x 5 = 20 0 píšeme pod jednotkami druhého násobiteľa, 2 zapamätaj si desať.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 5 = 10 desiatok + 2 desiatky (zapamätané) = 12 desiatok , píšeme 2 pod desiatkami druhého násobiteľa, 1 zapamätaj si.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 5 = 45 stoviek + 1 sto (zapamätané) = 46 stoviek, píšeme 6 pod číslicou stoviek a 4 pod tisícovým miestom druhého násobiteľa.

924 × 5 = 4620

2. fáza: nájdite druhý nekompletný produkt, násobenie 924 na 3 .

Vynásobte 3 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa. Odpoveď napíšeme pod odpoveď prvej fázy, posunutím o jedno miesto doľava.

Vynásobte jednotkami:

4 x 3 = 12 2 napíš pod miesto desiatky, 1 zapamätaj si.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 3 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok, píšeme 7 pod číslicou stoviek.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 3 = 27 stoviek , 7 napíšte na tisícky miesta a 2 do desaťtisícov.

3. fáza: pridajte oba nekompletné produkty.

Pridávame kúsok po kúsku, berúc do úvahy posun.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 35 = 32 340

Vynásobte trojciferné číslo trojciferným číslom:

Zoberme si prvý faktor z predchádzajúceho príkladu a druhý faktor z predchádzajúceho, ale ďalších 8 stoviek:

924 × 835

Takže prvé dva kroky sú rovnaké ako v predchádzajúcom príklade.

3. fáza: nájdite tretí nekompletný produkt, násobenie 924 na 8

Vynásobte 8 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa. Výsledok zapíšeme pod druhý neúplný výrobok posunutý doľava, na miesto stoviek.

4 x 8 = 32, píšeme 2 do stoviek 3 zapamätaj si

2 x 8 = 16 + 3(zapamätané) = 19 , píšeme 9 v radoch tisícov 1 zapamätaj si

9 x 8 = 72 + 1(zapamätané) = 73 , píšeme 73 v stovkách, respektíve desaťtisícoch.

4. fáza: pridať tri nekompletné produkty.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 835 = 771540

Takže koľko číslic je v druhom faktore, toľko výrazov bude v súčte neúplných produktov.

Zoberme si dva multiplikátory s rovnakou bitovou hĺbkou:

3420 × 2700

Pri násobení dvoch čísel končiacich nulami píšeme jedno číslo pod druhé tak, že nuly oboch faktorov sú vynechané.

Teraz vynásobíme dve čísla a ignorujeme nuly:

342 × 27 = 9234

Výslednému súčinu pripisujeme celkový počet núl.

V dôsledku toho dostaneme:

3420 × 2700 = 9234000

Zhrnúť. Ak chcete písomne ​​vynásobiť dve čísla v stĺpci, musíte to urobiť :

1. Porovnajte dve čísla a menšie napíšte pod väčšie, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Ak sú čísla s nulami, tak jedno číslo napíšeme pod druhé tak, že nuly oboch faktorov sú vynechané.

2. Postupne násobíme každý bit druhého faktora, počnúc jednotkami, všetkými bitmi prvého násobiteľa. Nevenujeme pozornosť nulám.

3. Nedokončené práce zapisujeme pod seba, pričom každú nedokončenú prácu posúvame o jednu číslicu doľava. Koľko platných číslic (nie 0) je v druhom multiplikátore, toľko bude neúplných produktov.

4 . Všetky nedokončené práce spočítame.

5. Získanému výsledku priradíme nuly z oboch faktorov.

To je všetko, ďakujeme, že ste s nami!

V škole sa tieto akcie študujú od jednoduchých po zložité. Preto je absolútne nevyhnutné dobre ovládať algoritmus na vykonávanie týchto operácií jednoduché príklady. Takže neskôr nebudú žiadne ťažkosti s delením desatinných zlomkov do stĺpca. Koniec koncov, toto je najťažšia verzia takýchto úloh.

Tento predmet si vyžaduje dôsledné štúdium. Medzery vo vedomostiach sú tu neprijateľné. Tento princíp by si mal osvojiť každý žiak už na prvom stupni. Ak teda preskočíte niekoľko lekcií za sebou, budete si musieť látku osvojiť sami. Inak neskôr nastanú problémy nielen s matematikou, ale aj s inými predmetmi, ktoré s ňou súvisia.

Druhý predpoklad úspešné štúdium matematika - na príklady na delenie v stĺpci prejdite až po zvládnutí sčítania, odčítania a násobenia.

Pre dieťa bude ťažké deliť, ak sa nenaučilo násobilku. Mimochodom, je lepšie sa to naučiť z pytagorejskej tabuľky. Nie je nič zbytočné a násobenie je v tomto prípade ľahšie stráviteľné.

Ako sa násobia prirodzené čísla v stĺpci?

Ak je problém s riešením príkladov v stĺpci na delenie a násobenie, potom je potrebné začať riešiť problém s násobením. Pretože delenie je opakom násobenia:

1. Pred vynásobením dvoch čísel sa na ne musíte dôkladne pozrieť. Vyberte si ten s viacerými číslicami (dlhší), najskôr si ho zapíšte. Položte pod ňu druhú. Okrem toho by čísla zodpovedajúcej kategórie mali patriť do rovnakej kategórie. To znamená, že číslica úplne vpravo prvého čísla musí byť nad číslicou úplne vpravo druhého čísla.
2. Vynásobte číslicu úplne vpravo spodného čísla každou číslicou horného čísla, začnite sprava. Odpoveď napíšte pod čiaru tak, aby jej posledná číslica bola pod tou, ktorou bola vynásobená.
3. Opakujte to isté s druhou číslicou spodného čísla. Ale výsledok násobenia musí byť posunutý o jednu číslicu doľava. V tomto prípade bude jeho posledná číslica pod tou, ktorou bola vynásobená.

Pokračujte v tomto násobení v stĺpci, kým sa nevyčerpajú čísla v druhom násobiteľi. Teraz ich treba zložiť. Toto bude požadovaná odpoveď.

Algoritmus na násobenie do stĺpca desatinných zlomkov

Najprv si treba predstaviť, že nie sú dané desatinné zlomky, ale prirodzené. To znamená, že z nich odstráňte čiarky a potom postupujte podľa popisu v predchádzajúcom prípade.

Rozdiel začína, keď je odpoveď napísaná. V tomto bode je potrebné spočítať všetky čísla, ktoré sú za desatinnými čiarkami v oboch zlomkoch. Toľko ich treba spočítať od konca odpovede a dať tam čiarku.

Tento algoritmus je vhodné ilustrovať na príklade: 0,25 x 0,33:

Ako sa začať učiť deliť?

Pred riešením príkladov na delenie v stĺpci si treba zapamätať názvy čísel, ktoré sú v príklade na delenie. Prvý z nich (ten, ktorý rozdeľuje) je deliteľné. Druhý (tým delený) je deliteľ. Odpoveď je súkromná.

Potom si na jednoduchom každodennom príklade vysvetlíme podstatu tejto matematickej operácie. Napríklad, ak si vezmete 10 sladkostí, potom je ľahké ich rovnomerne rozdeliť medzi mamu a otca. Ale čo ak ich potrebujete rozdať svojim rodičom a bratovi?

Potom sa môžete zoznámiť s pravidlami delenia a osvojiť si ich konkrétne príklady. Najprv jednoduché a potom prejdeme k zložitejším.

Algoritmus na delenie čísel do stĺpca

Najprv uvádzame postup pre prirodzené čísla, ktoré sú deliteľné jednociferným číslom. Budú tiež základom pre viacciferné delitele alebo desatinné zlomky. Až potom má urobiť malé zmeny, ale o tom neskôr:

• Pred delením v stĺpci musíte zistiť, kde sa nachádza dividenda a deliteľ.
• Zapíšte si dividendu. Napravo od neho je oddeľovač.
• Nakreslite roh vľavo a dole blízko posledného rohu.
• Určte neúplnú dividendu, teda číslo, ktoré bude minimom na rozdelenie. Zvyčajne pozostáva z jednej číslice, maximálne z dvoch.
• Vyberte číslo, ktoré bude v odpovedi napísané ako prvé. Musí to byť počet, koľkokrát sa deliteľ zmestí do dividendy.
• Zapíšte výsledok vynásobenia tohto čísla deliteľom.
• Napíšte to pod neúplným deliteľom. Vykonajte odčítanie.
• Preneste na zvyšok prvú číslicu po časti, ktorá už bola rozdelená.
• Opäť vyberte číslo odpovede.
• Opakujte násobenie a odčítanie. Ak je zvyšok nula a dividenda sa skončila, potom je príklad hotový. V opačnom prípade zopakujte kroky: zbúrajte číslo, vyberte číslo, vynásobte, odčítajte.

Ako vyriešiť dlhé delenie, ak je v deliteľovi viac ako jedna číslica?

Samotný algoritmus sa úplne zhoduje s tým, čo bolo opísané vyššie. Rozdiel bude v počte číslic v neúplnej dividende. Teraz by mali byť aspoň dvaja, ale ak sa ukáže, že sú menší deliteľ, potom má pracovať s prvými tromi číslicami.

V tomto rozdelení je ďalšia nuansa. Faktom je, že zvyšok a číslo, ktoré je k nemu prenášané, niekedy nie sú deliteľné deliteľom. Potom sa má pripísať ešte jeden údaj v poradí. Ale zároveň musí byť odpoveď nulová. Ak sú trojmiestne čísla rozdelené do stĺpca, môže byť potrebné odstrániť viac ako dve číslice. Potom sa zavedie pravidlo: nuly v odpovedi by mali byť o jednu menej ako počet odčítaných číslic.

Takéto rozdelenie môžete zvážiť pomocou príkladu - 12082: 863.

• Neúplným deliteľným v ňom je číslo 1208. Číslo 863 je v ňom umiestnené iba raz. Preto sa v odpovedi má dať 1 a napísať 863 pod 1208.
• Po odčítaní je zvyšok 345.
• Pre neho musíte zbúrať číslo 2.
• Do čísla 3452 sa 863 zmestí štyrikrát.
• Ako odpoveď musia byť napísané štyri. Navyše, keď sa vynásobí 4, získa sa toto číslo.
• Zvyšok po odčítaní je nula. To znamená, že rozdelenie je dokončené.

Odpoveď v príklade je 14.

Čo ak dividenda skončí na nule?

Alebo pár núl? V tomto prípade sa získa nulový zvyšok a v dividende sú stále nuly. Nezúfajte, všetko je jednoduchšie, ako by sa mohlo zdať. Stačí k odpovedi pripísať všetky nuly, ktoré zostali nerozdelené.

Napríklad musíte vydeliť 400 5. Neúplná dividenda je 40. Päťka je v nej umiestnená 8-krát. To znamená, že odpoveď má byť napísaná 8. Pri odčítaní nie je žiadny zvyšok. To znamená, že delenie sa skončilo, ale v dividende zostáva nula. Bude potrebné doplniť odpoveď. Ak teda vydelíte 400 5, dostanete 80.

Čo ak potrebujete rozdeliť desatinné miesto?

Toto číslo opäť vyzerá ako prirodzené číslo, ak nie čiarka oddeľujúca časť celého čísla od zlomkovej časti. To naznačuje, že rozdelenie desatinných zlomkov do stĺpca je podobné tomu, ktoré je opísané vyššie.

Jediným rozdielom bude bodkočiarka. Predpokladá sa, že bude zodpovedané okamžite, hneď ako sa odstráni prvá číslica zo zlomkovej časti. Iným spôsobom sa to dá povedať takto: delenie celočíselnej časti skončilo - dajte čiarku a pokračujte v riešení ďalej.

Pri riešení príkladov na delenie do stĺpca s desatinnými zlomkami treba pamätať na to, že časti za desatinnou čiarkou možno priradiť ľubovoľný počet núl. Niekedy je to potrebné na dokončenie čísel.

Delenie na dve desatinné miesta

Môže sa to zdať komplikované. Ale len na začiatku. Koniec koncov, ako vykonať delenie v stĺpci zlomkov prirodzeným číslom, je už jasné. Tento príklad teda musíme zredukovať na už známu formu.

Uľahčite si to. Oba zlomky musíte vynásobiť 10, 100, 1 000 alebo 10 000 alebo možno miliónom, ak si to úloha vyžaduje. Násobiteľ sa má zvoliť podľa toho, koľko núl je v desatinnej časti deliteľa. To znamená, že v dôsledku toho sa ukáže, že budete musieť rozdeliť zlomok prirodzeným číslom.

A bude to v najhoršom prípade. Nakoniec sa môže ukázať, že dividenda z tejto operácie sa stane celým číslom. Potom sa riešenie príkladu s rozdelením na stĺpec zlomkov zredukuje na jednoduchá možnosť: operácie s prirodzenými číslami.

Napríklad: 28,4 delené 3,2:

• Najprv sa musia vynásobiť 10, pretože v druhom čísle je za desatinnou čiarkou iba jedna číslica. Vynásobením získate 284 a 32.
• Vraj sú rozdelené. A naraz je celé číslo 284 x 32.
• Prvé zodpovedajúce číslo odpovede je 8. Vynásobením dostaneme 256. Zvyšok je 28.
• Delenie celočíselnej časti je ukončené a do odpovede vraj treba dať čiarku.
• Zbúrať na zvyšok 0.
• Vezmite znova 8.
• Zvyšok: 24. Pridajte k tomu ďalšiu 0.
• Teraz musíte vziať 7.
• Výsledok násobenia je 224, zvyšok je 16.
• Zničte ďalšiu 0. Vezmite 5 a získajte presne 160. Zvyšok je 0.

Divízia dokončená. Výsledok príkladu 28,4:3,2 je 8,875.

Čo ak je deliteľ 10, 100, 0,1 alebo 0,01?

Rovnako ako pri násobení, ani tu nie je potrebné dlhé delenie. Stačí len posunúť čiarku správnym smerom pre určitý počet číslic. Navyše podľa tohto princípu môžete riešiť príklady s celými číslami aj s desatinnými zlomkami.

Ak teda potrebujete deliť 10, 100 alebo 1000, čiarka sa posunie doľava o toľko číslic, koľko núl je v deliteľovi. To znamená, že keď je číslo deliteľné 100, čiarka by sa mala posunúť doľava o dve číslice. Ak je dividenda prirodzené číslo, potom sa predpokladá, že čiarka je na jeho konci.

Táto akcia poskytne rovnaký výsledok, ako keby sa číslo vynásobilo 0,1, 0,01 alebo 0,001. V týchto príkladoch je čiarka tiež posunutá doľava o počet číslic, ktorý sa rovná dĺžke zlomkovej časti.

Pri delení 0,1 (atď.) alebo násobení 10 (atď.) by sa mala čiarka posunúť doprava o jednu číslicu (alebo dve, tri, v závislosti od počtu núl alebo dĺžky zlomkovej časti).

Je potrebné poznamenať, že počet číslic uvedených v dividende nemusí byť dostatočný. Potom môžu byť chýbajúce nuly priradené doľava (v celočíselnej časti) alebo doprava (za desatinnou čiarkou).

Delenie periodických zlomkov

V tomto prípade pri rozdelení do stĺpca nedostanete presnú odpoveď. Ako vyriešiť príklad, ak sa stretne zlomok s bodkou? Tu je potrebné prejsť k obyčajným zlomkom. A potom vykonajte ich rozdelenie podľa predtým študovaných pravidiel.

Napríklad musíte deliť 0, (3) číslom 0,6. Prvá časť je periodická. Prevedie sa na zlomok 3/9, ktorý po zmenšení dá 1/3. Druhý zlomok je posledné desatinné miesto. Ešte jednoduchšie je zapísať obyčajný: 6/10, čo sa rovná 3/5. Pravidlo na delenie obyčajných zlomkov predpisuje nahradiť delenie násobením a deliteľom - spätné číslo. To znamená, že príklad sa scvrkáva na vynásobenie 1/3 5/3. Odpoveď je 5/9.

Ak má príklad rôzne zlomky...

Potom existuje niekoľko možných riešení. po prvé, spoločný zlomok Môžete skúsiť previesť na desatinné číslo. Potom vydeľte už dve desatinné miesta podľa vyššie uvedeného algoritmu.

Po druhé, každý konečný desiatkový môže byť napísaný vo forme obyčajného Len to nie je vždy pohodlné. Najčastejšie sa takéto zlomky ukážu ako obrovské. Áno, a odpovede sú ťažkopádne. Preto sa prvý prístup považuje za vhodnejší.

Chlapi, zopakujme si, čo je jednociferné, dvojciferné a trojciferné číslo.

jednociferný je číslo, ktoré vyžaduje na napísanie jedno znamienko.
Napríklad: 1, 3, 5, 4, ...
Pravdepodobne ste už uhádli, že jednotlivé číslice sú číslice, keď sú napísané ako číslo. Skladajú sa z jednotiek.

dvojciferné číslo je číslo, ktoré vyžaduje dve číslice na zápis. Napríklad všetky čísla od 10 do 99 sú dvojciferné. Pozostávajú z desiatok a jednotiek.

Kedy deti začnú lámať čísla?

Oddelenie sa robí v kľúčovej fáze 1, aby to deti vedeli dvojciferné číslo pozostáva z desiatok a jednotiek. Ide o to, že dieťa spojí šípky tak, aby sa čísla zhodovali. Toto sú dve bežne používané metódy na sčítanie veľkých čísel.

Učiteľ môže začať učiť deti sčítať dvoj a trojciferné čísla v 3. ročníku rozdelením do sekcií. Dôvodom je, že deťom pomáha mentálne sčítať násobky desať a násobky 100. Deti v 3. ročníku sa musia naučiť aj sčítať trojciferné čísla s pomocou, takže vaše dieťa sa pravdepodobne stretne s oboma týmito metódami.

trojciferné číslo je číslo, ktoré potrebuje na zápis tri číslice. Hádate správne, všetky čísla od 100 do 999 sú trojciferné. Obsahujú jednotky, desiatky a stovky.
Chlapci, odpovedzte na otázku: koľko je tam trojciferných čísel?

Použime príklad, aby sme zistili, ako vykonať operáciu násobenia viacmiestneho čísla jednociferným číslom.

V prvom rade si zapamätajte pravidlo násobenia nulou a jednotkou.
Toto pravidlo hovorí:
Číslo * 0 = 0
Číslo * 1 = Číslo

Delenie pri násobení

Deti 3. ročníka tiež potrebujú vynásobiť dvojciferné čísla jednociferným číslom. Tomuto rozdeľovaniu ich zvyčajne učia napr. Keď sú učitelia veľmi presvedčení, že dieťa vie násobiť násobky desať a sto, často ho nechajú prejsť. rýchla metóda stĺpci.

V 6. roku by deti mali začať počítať. Aby to bolo jednoduchšie, učiteľ im môže ukázať, ako oddeľovať desatinné čísla. Znie to tak, že štyri krát šesť je dvadsaťštyri alebo len štyri krát šesť je dvadsaťštyri. Vedieť násobenie je veľmi dôležité. Ak ste teda slabí v násobení, mali by ste sa pokúsiť dosiahnuť úroveň zvládnutia nasledujúceho „časového rozvrhu“.

Príklady.
5 * 0 = 0;
18 * 0 = 0;
4506 * 0 = 0
1 * 34 = 34;
2384 * 1 = 2384;
1 * 47586 = 47586

Na násobenie viacciferných čísel sa často používa metóda násobenia stĺpcom, ktorú použijeme v našich príkladoch.

Vynásobte viacmiestne číslo iným číslom ako 0 alebo 1.
Zvážte príklady.
Zoberme si čísla 348 a 4. Pre naše pohodlie si ich zapíšme do stĺpca. Násobenie začneme od stĺpca úplne vpravo a vynásobíme čísla 4 a 8. Dostaneme číslo 32. Číslo 2 zapíšeme striktne pod čísla 8 a 4. A číslo 30 sa prenesie na susednú číslicu (číslo desiatok). Pri prevode čísla na vyššiu číslicu, napríklad z jednotiek na desiatky, toto číslo stráca 0. Teraz vynásobíme 4 a 4 a dostaneme 16. Pripočítajme 3 z predchádzajúceho násobenia. Výsledkom je 19. Číslo 9 napíšeme pod číslo 4 (naľavo od čísla 2) a prenesieme 1 na susednú číslicu (stovky). Potom vynásobíme čísla 3 a 4 a k výsledku pripočítame 1 z predchádzajúcej akcie. V dôsledku toho dostaneme 13. Zapíšeme to celé, pretože toto je naša posledná akcia. Výsledkom je súčin čísel 348 x 4, čo sa rovná 1392.

Násobenie veľkých čísel

Vaša sebadôvera a schopnosť učiť sa matematiku budú do značnej miery závisieť od vašich vedomostí o reprodukcii. Takže by ste sa mali snažiť zvládnuť vyššie uvedenú „tabuľku časov“.

• Súčin je výsledkom vynásobenia dvoch čísel.
• Na výpočet 8 × 9 si pripomíname „tabuľku ôsmich časov“.

Na vynásobenie veľkého čísla iným číslom môžeme použiť krátke násobenie alebo dlhé násobenie.

Ak chcete vynásobiť veľké číslo jednociferným číslom, zadajte číslice vertikálne a väčšie číslo sa vynásobí menším číslom. Ak chcete vypočítať 89 x 7, nastavte ho vertikálne s menším číslom umiestneným pod väčším číslom, ako je znázornené nižšie. Teraz vypočítajte 7 x 8 a pridajte 6, aby ste dostali. Je to napísané nižšie.

Príklady násobenia viacmiestneho čísla dvojciferným číslom

V tomto príklade zvážte vynásobenie trojciferného čísla dvojciferným číslom. Vezmite čísla 925 a 38.
Celý proces násobenia je rozdelený do niekoľkých častí.
Prvá časť je vynásobenie čísla 925 číslom 8. Pre pohodlie ich zapisujeme do stĺpca.
Ako obvykle, pri násobení stĺpcom začneme naše operácie od stĺpca úplne vpravo. Zapíšu sa tam čísla 5 a 8, ktorých vynásobením dostaneme číslo 40. Pod čísla 5 a 8 napíšeme číslo 0. Nezabudnite preniesť 40 na ďalšiu číslicu (desiatky). Teraz vynásobíme čísla 2 a 8. Dostaneme 16. Nezabudnite pripočítať číslo 4, ktoré zostane po predchádzajúcom kroku (pri násobení 8 a 5). Dostaneme číslo 20. Číslo 0 napíšeme pod číslo 3 vedľa predchádzajúcej číslice 0 a 20 prenesieme na ďalšiu číslicu (stovky). A posledná akcia prvej časti je násobenie čísel 9 a 8. Súčin týchto čísel je 72. K súčinu pripočítajme číslo 2 a dostaneme číslo 74. Zapíšme si ho celé.
Druhá časť je vynásobenie čísla 925 číslom 3. Túto časť nebudeme posudzovať rovnako podrobne ako predchádzajúcu, ale jednoducho zapíšte výsledok súčinu týchto čísel. Pri písaní súčinu čísel druhej časti musíte pamätať na to, že záznam nesmie začínať od stĺpca úplne vpravo, ale s posunom o jeden. V našom príklade musí byť prvé číslo napísané striktne pod číslami 2, 3.0. Pozri nákres.
Treťou časťou je získanie súčtu čísel. Toto Záverečná fáza, na ktorom potrebujeme získať súčet z prvého súčinu - 7400 az druhého súčinu - 2775. Zosumarizujeme podľa pravidiel, ktoré sa používajú pri pridávaní do stĺpca. Posledný obrázok znázorňuje výsledok vynásobenia dvojciferného čísla 38 trojciferným číslom 925.

Najdôležitejšie pravidlo, s ktorým začíname študovať násobenie v stĺpci:

Riešenie často uvádzame nasledovne. Násobenie 38 x 60 je rýchlejšie ako násobenie 60 x 38, pretože 60 obsahuje nulu. Násobenie 385 x 500 je rýchlejšie ako násobenie 500 x 385, pretože 500 obsahuje dve nuly. Ak chcete vynásobiť dve veľké čísla, napíšte čísla zvisle a väčšie číslo sa vynásobí menším číslom, ktoré sa nazýva násobiteľ. Tabuľku časov používame na nájdenie súčinu väčšieho čísla s každou číslicou v multiplikátore a sčítaním výsledkov. Napríklad, ak je násobiaca číslica v stĺpci stoviek, pridajte dve nuly pre stĺpec s desiatkami a stĺpec s jednotkami.

• Takže umiestnite 3 do stĺpca jednotiek a noste 6.
• Potom vypočítajte 7 x 8 a pridajte 6, aby ste dostali 62.
• V stĺpci jednotiek sa umiestni nula.
• Potom vypočítame 6 x 38, ako je uvedené vyššie.
• V stĺpci jednotiek je umiestnená nula, rovnako ako stĺpec s desiatkami.
• Potom vypočítame 5 x 385, ako je uvedené vyššie.
• Nezabudnite pridať nulu pre každú hodnotu miesta za násobiacu číslicu.
• Ak chcete vynásobiť číslo 269 číslom 78, umiestnite číslo 78 nižšie.
• Potom vypočítajte 8 x 269 a 70 x 269, ako je uvedené vyššie.

Toto je známe ako komutatívny zákon pre násobenie.

Násobenie v stĺpci dvojciferným číslom

Príklad: 46 krát 73

Pod číslo 46 napíšeme číslo 73 podľa pravidla:

Jednotky sa píšu pod jednotkami a desiatky pod desiatkami

1 Začneme násobiť od jednotiek.

Vynásobíme 3 x 6. Ukáže sa 18.

• 18 jednotiek je 1 desať a 8 jednotiek.
• Pod jednotky napíšeme 8 jednotiek a zapamätáme si 1 desiatku a pridáme k desiatkam.

Teraz vynásobte 3 x 4 desiatky. Získajte 12.

Označenie #1: Umocňovanie čísel v 50. rokoch

Každý môže byť dobrý v matematike so skratkami Mikea Bistera. Teraz, ak je číslo z kroku 2 menšie ako 10, musíte mu predpísať nulu.

Skratka 2: Vynásobenie dvoch čísel v 90-tych rokoch dohromady

Keď vynásobíte dve čísla v 90. rokoch, zátvorky vedľa každého čísla označujú, ako ďaleko je toto číslo.

Vynásobte trojciferné číslo dvojciferným číslom

Toto je jeden z mojich obľúbených trikov, pretože je jednoduchý a ohromí každého, kto ho uvidí. Požiadajte niekoho, aby vybral dve čísla pod 10 a napísal jedno na druhé. Požiadajte osobu, aby ich pridala, a odpoveď umiestnila priamo pod dve čísla. Nechajte osobu, aby pokračovala v pridávaní spodných dvoch čísel do stĺpca a pokračujte v sčítavaní súčtu, kým nebudete mať celkovo desať čísel. Potom k nej pridajte celý stĺpec. Príklad: Niekto si vyberie čísla 4 a 7 a navrch napíše 4. Ďalšie číslo v rade bude, pretože 4 7 = Potom sčítaním dvoch spodných čísel v stĺpci, ďalšie číslo bude 18, pretože 7 11 = Toto musí robiť, kým nebude mať celkovo desať čísel a potom pridá celý stĺpec.

12 desiatok a dokonca 1, iba 13 desiatok.

V tomto príklade nie sú žiadne stovky, takže na miesto stoviek okamžite napíšeme 1.

138 je prvá nedokončená práca.

2 Násobíme desiatky.

Vynásobte 7 desiatok 6 jednotkami, aby ste dostali 42 desiatok.

• 42 desiatok sú 4 stovky a 2 desiatky.
• 2 desiatky sa píšu pod desiatkami. 4 zapamätajte si a pridajte do stoviek.

7 desiatok vynásobených 4 desiatkami je 28 stoviek. 28 stoviek a 4 ďalšie budú 32 stoviek.

Stĺpec môže vyzerať nejako takto. Rýchlo sa pozriete na čísla a poviete mu, že všetkých desať čísel je sčítaných. Všetko, čo musíte urobiť, je pozrieť sa na číslo 76 a pridať k nemu číslicu v desiatkach, 76 7 = Potom vložte na koniec jedinú 76. Ak si osoba vybrala dve veľké čísla, napríklad 8 a 9, siedme číslo môže byť trojciferné. Stĺpec bude vyzerať takto.

Aké chyby pri násobení môžete urobiť a ako sa im vyhnúť

V tomto prípade siedme číslo. Tu sa pozrieme na to, ako násobiť dvojciferné čísla. Najprv som použil metódu nazývanú Priama metóda od Yakova Trakhtenberga a druhú metódu „dvoch prstov“. Obe tieto metódy budú fungovať pre akúkoľvek kombináciu dvojciferných čísel.

• 32 stoviek je 3 tisíc a 2 stovky.
• Píšeme 2 stovky pod stovky a pamätáme si 3 tisícky a pridávame k tisíckam.

V tomto príklade nie sú tisíce, takže namiesto tisícok hneď píšem 3.

3220 je druhá nedokončená práca.

3 Prvý a druhý neúplný produkt pridávame podľa pravidla sčítania v stĺpci.

138 plus 3220 je 3358.

Ak máte záujem o násobenie čísel do dvanástich, pozrite sa na ne. Priama metóda sa na školách vyučuje len zriedka, no je známa už stáročia. V škole vás zvyčajne učia zapísať výsledok vynásobenia každej číslice násobiteľa na samostatný riadok a potom sčítať súčet.

Násobenie viacciferného čísla viacciferným číslom

Namiesto toho napíšete iba odpoveď. Aby ste to dosiahli, musíte v každom kroku vykonať niekoľko výpočtov. Páry, ktoré sa rovnajú ničomu, sa ignorujú. Tieto páry sa nazývajú vonkajšie a vnútorné páry. Vonkajší pár vždy spája 1 číslicu násobiteľa s číslicou, na ktorú sa práve pozeráme. Vnútorná dvojica vždy spája desiatky číslic s číslicou napravo od číslice, na ktorej pracujeme v násobilke.

Čítame odpoveď: 46 vynásobené 73 bude 3358

(Klikni na obrázok)

Komponenty akcie násobenia

(Klikni na obrázok)

Vzor zdôvodnenia
počas nahrávania
stĺpcové násobenia

Delenie periodických zlomkov

Táto metóda je v podstate rovnaká ako vo védskej matematike, keď pri násobení dvojciferných čísel používajú „vertikálnu a priečnu“ sútru. Štýl rovnice je jediný skutočný rozdiel. Vo védskej matematike je rovnica napísaná na dvoch riadkoch, ako je uvedené nižšie. Pre priama metóda rovnica je na rovnakom riadku ako odpoveď pod animáciou.

Môžete si pozrieť video o priamom násobení pomocou 2-ciferných násobiteľov alebo pokračovať v čítaní nasledujúcich príkladov. Počet úvodných núl je vždy rovnaký ako počet číslic v násobilke, preto pri násobení 2-cifernými číslami vždy pripočítame 2 úvodné nuly. Ďalej: vynásobíme dve samostatné číslice.

Starostlivo skontrolujte a aplikujte svoje akcie!

Aké sú chyby pri násobení
sa dá urobiť a
ako sa im vyhnúť

Pozrite sa pozorne

nerobiť chyby!

Pravidlá pre ostatné prípady násobenia

Násobenie v stĺpci jedným číslom

Tento krok zahŕňa vynásobenie desiatok číslic jedného čísla jednými číslicami druhého. Ak pri písaní rovnice na jeden riadok nakreslíme zakrivené spojnice medzi vynásobenými číslicami, dostaneme vonkajší pár a vnútorný pár. Pri písaní rovnice na dvoch riadkoch dostaneme krížik, keď medzi vynásobené čísla nakreslíme rovné spojnice.

Stĺpcové násobenie dvoch viachodnotových prirodzených čísel

Sčítaním výsledkov týchto dvoch rovníc dostaneme 14, takže napíšeme 4 a prenesieme. V tomto kroku vynásobíme desiatky číslic každého čísla. Pri písaní rovnice na jeden riadok je v tomto kroku vonkajší pár spojený s nulou, takže výsledok tohto páru je nula a možno ho ignorovať. V tomto príklade sú mentálne výpočty, ktoré musíme urobiť, relatívne jednoduché, a keďže robíme menej krokov ako tradičnou metódou násobenie, je to rýchlejšie. Tento prístup má však aj nevýhodu, najmä ak ide o väčšie čísla.

Tento príklad možno zapísať do stĺpca.

Pod číslo 34 napíšeme číslo 2 podľa pravidla:

Pod číslo 68 napíšeme číslo 2 podľa pravidla:

Vynásobíme dve samostatné číslice. Napíšeme teda 2 a prenášame. Tu je to ťažké, najmä ak sa snažíte mentálne vykonať výpočet. Napíšeme teda 4 a prenášame. Máme 63, ku ktorým sme pridali prenos 14. Zapíšeme si 7 a nesieme.

Ako násobiť v stĺpci: základné pravidlá

Po pôvodnom spôsobe a dôvode úvodných núl máme krok navyše kvôli zalamovaniu. Takže máme nulu plus carry 7, čo napíšeme 7, čo nám dáva našu odpoveď. Tento krok sa môže zdať nadbytočný a mohli by sme si len zapísať prenos v poslednom kroku, ale keď sa naučíte metódu, je najlepšie postupovať podľa celej rovnice, kým nebudete dostatočne oboznámení s metódou na používanie malých skratiek.

Jednotky sa píšu pod jednotkami a desiatky, ak sú pod desiatkami

1 Začneme násobiť od jednotiek.

Vynásobte 2 x 8. Dostanete 16.

• 16 jednotiek je 1 desať a 6 jednotiek.
• Pod jednotky píšeme 6 jednotiek. A zapamätajte si 1 desiatku a pridajte k desiatkam.

Teraz vynásobte 2 x 6 desiatkami. Získajte 12.

12 desiatok a dokonca 1 spolu 13 desiatok.

Ako vidíte, keď čísla obsahujú čísla 7, 8 a 9, matematika sa skomplikuje, najmä ak sa o to pokúšate mentálne. Pochopil to aj Jacob a dal si za úlohu nájsť jednoduchší spôsob, ako to dosiahnuť. Zadajte metódu „dvoch prstov“, ako ju nazval, ktorá zjednodušuje výpočty, ktoré musíte urobiť. Predtým, ako prejdeme na metódu dvoch prstov, musíme získať ďalší informácie o pozadí pre jednociferné násobenie.

Príklady násobenia viacmiestneho čísla jednociferným číslom

Pri vynásobení dvoch číslic jednou číslicou môže byť výsledok iba jedna alebo dve číslice. Ak dáme pred výsledok ľubovoľnej číslice nulu, môžeme všetky výsledky násobenia dvoch čísel jednou číslicou považovať za dvojciferné výsledky, jedničky a desiatky.

• 13 desiatok je 1 sto plus 3 desiatky.
• 3 desiatky píšem pod desiatky. A zapamätajme si 1 stovku a pripočítajme k stovkám.

V tomto príklade nie sú žiadne stovky, takže namiesto stoviek napíšme 1.

Čítame odpoveď: 68 krát 2 je 136.