Как да умножаваме правилно двуцифрените числа. Как да се научим да умножаваме в колона по единични, двуцифрени, трицифрени числа: правила и алгоритъм за умножение в колона. Как да обясним умножението на колони на дете? Примери за умножаване на многоцифрени числа в колона

Ако в хода на решаването на задача трябва да умножим естествени числа, за това е удобно да използваме готов метод, който се нарича "умножение на колона" (или "умножение на колона"). Това е много удобно, защото може да се използва за намаляване на умножението на многоцифрени числа до последователно умножение на едноцифрени числа.

Основи за умножение на колони

За да извършим изчисление в колона, ще ни трябва таблица за умножение. Важно е да го запомните, за да броите бързо и ефективно.

Ще трябва също да запомните какъв резултат получаваме, когато умножим естествено число по нула. Това често се вижда в примери. Нуждаем се от свойството на умножение, което се записва в буквална форма като a · 0 = 0 (a е всяко естествено число).

За да разберете по-добре как да умножите с колона, препоръчваме ви да повторите същия метод на събиране. Един от етапите на изчисленията ще бъде именно добавянето на междинни резултати и познаването на този метод ще ни бъде полезно при добавяне на числа.

Също така е важно да знаете как да сравнявате естествени числа и да запомните коя е цифрата.

Както винаги, нека започнем с това как да напишем правилно оригиналните числа. Трябва да вземем два фактора и да ги напишем един под друг, така че всички числа, различни от нула, да са разположени едно под друго. Начертайте хоризонтална линия под тях, разделяща отговора, и добавете знак за умножение от лявата страна.

Пример 1

Например, за да изчислим както 71, 550 45 002, така и 534 000 4 300, пишем следните колони:

След това трябва да се справим с процеса на умножение. Първо, нека видим как правилно да умножим многоцифрено естествено число по едноцифрено, а след това ще видим как да умножим многоцифрените числа помежду си.

Ако за решаване на задача трябва да извършим умножение на две естествени числа, едното от които е еднозначно, а второто е многозначно, тогава можем да използваме метода на колоните. За да направите това, следваме последователността от стъпки, които ще обясним веднага с пример. Първо, разгледайте задача, при която многоцифрено число има цифра, различна от нула в края.

Пример 2

състояние:изчислете 45 027 3.

Решение

Нека напишем коефициентите, както е предложено от метода за умножение на колони. Поставете едноцифрения фактор под последния знак на многозначния. Получихме следния запис:

След това трябва да извършим последователно умножение на цифрите на многоцифрено число с посочения коефициент. Ако получим число, което е по-малко от десет, веднага го въвеждаме в полето за отговор под хоризонталната линия, стриктно под изчислената цифра. Ако резултатът е 10 или повече, тогава под желаната категория посочваме само стойността на единиците от полученото число и запомняме десетките и добавяме на следващата стъпка към по-високата категория.

При конкретни числа процесът ще изглежда така:

1. Умножете 7 по 3 (взехме седемте от категорията на единиците на първия многозначен множител): 7 · 3 = 21. Получихме число повече от десет, което означава, че записваме числото 1 (стойността на единичната цифра на числото 21) от десния ръб и запомняме двете. Нашият запис е във формата:

2. След това умножаваме стойностите на десетките на първия фактор по втория и добавяме двата, останали от предишния етап към резултата. Ако след това се окаже по-малко от 10, тогава добавяме стойностите в съответната категория, ако са повече, добавяме стойността на единица и преместваме десетките по-нататък. В нашия пример трябва да умножите 2 3, това ще бъде 6. Добавете десетките, останали от последното умножение (от числото 21, както помним): 6 + 2 = 8. Осем е по-малко от десет, което означава, че нищо не трябва да се прехвърля в следващата категория. Пишем 8 на правилното място и получаваме:

3. След това продължаваме по същия начин. Сега трябва да умножим стойностите на стотиците в първия многоцифрен коефициент по оригиналния едноцифрен. Процедурата е същата: ако сте запомнили число на предишния етап, ние го добавяме към резултата, сравняваме го с десет и го записваме на правилното място.

Тук трябва да умножите 3 по 0. Според правилата за умножение резултатът ще бъде 0. Няма да добавяме нищо, тъй като на предишния етап числото беше по-малко от 10. Получената нула също е по-малка от десет, така че я записваме на място под хоризонталната линия:

4. Преминаваме към следващата категория – умножаваме хиляди. Продължаваме изчисленията според алгоритъма до края на числата в многоцифрения фактор.

Остава да умножите 5 · 3 и да получите 15. Резултатът е повече от 10, пишем пет и помним десет:

Просто трябва да умножим 4 × 3, ще бъде 12. Добавете единицата, взета от предишното изчисление към резултата. 13 е по-голямо от 10, напишете 3 на желаното място и запазете едно.

Не ни остават повече цифри за умножение, но все още имаме една на склад. Просто ще го напишем под хоризонталната линия от лявата страна на всички числа, които вече са там:

Процесът на преброяване на колоните вече е завършен. Получихме шестцифрено число, което е правилното решение на нашия проблем.

Отговор: 45,0273 = 135,081.

За да стане по-ясно, представихме алгоритъм за умножение на многозначно естествено число по еднозначно под формата на диаграма. Самата същност на процеса на преброяване е правилно отразена тук, но някои нюанси не се вземат предвид:

Ами ако изявлението на проблема съдържа многоцифрено число, което завършва на нула (или няколко нули в ред)? Нека вземем пример стъпка по стъпка. За да го улесним, ще заемем числата от предишния проблем и просто ще добавим няколко нули към оригиналния многозначен фактор.

Решение

Първо, нека напишем числата по необходимия начин.

След това извършваме изчисленията, без да обръщаме внимание на нулите вдясно. Да вземем резултатите от предишния проблем, за да не броим отново:

Последната стъпка от решението е да се пренапишат нулите, присъстващи в многоцифреното число под хоризонталната лента, в областта на резултата. Трябва да добавим 2 допълнителни нули:

Това число ще бъде отговорът на нашия проблем. Това завършва умножението на колоните.

Отговор: 4 502 700 3 = 13 508 100.

Този метод също е доста подходящ за случаите, когато и двата фактора са многозначни естествени числа. Нека анализираме процеса веднага с пример, както преди. Първо ще вземем числа без нули в края, а след това ще разгледаме и записи с нули.

Пример 4

състояние:изчислете колко ще бъде 207 · 8 063.

Решение

Нека започнем, както винаги, с правилното отбелязване на факторите. По-удобно е да се пише, в който множител с голям брой цифри е отгоре. Така че нека първо запишем 8 063 и 207 под него. Ако броят на цифрите в множителите е един и същ, тогава редът на изписване няма значение. В нашата задача трябва да поставим цифрите на първия фактор под цифрите на втория от дясно наляво:

Започваме последователно да умножаваме стойностите на цифрите. В този случай ще получим резултати, които се наричат ​​непълни продукти.

1. Първата стъпка е, че трябва да умножим стойностите на единиците в първия и втория фактор. В нашия случай това са 3 и 7. Правим всичко по същия начин, както вече обяснихме в предишния параграф (ако е необходимо, прочетете го отново). В резултат на това получаваме първата незавършена работа, която е междинен резултат:

2. Втората стъпка е да умножите стойностите на десетките. Умножаваме първия фактор в колона по стойността на десетките на втория фактор (при условие, че не е равен на 0). Записваме резултата под реда под мястото на десетките. Ако във втория множител има 0 на мястото на десетки, тогава незабавно преминете към следващия етап.

3. Следващите стъпки се извършват по същия начин, като се умножават на свой ред стойностите на необходимите цифри (ако не са равни на 0). Пренасяме резултатите.

И така, трябва да умножим 8,063 по стойностите на стотици в 207 (т.е. по две). Получихме втората незавършена работа, нека я напишем така:

Получихме всички непълни произведения, от които се нуждаем. Техният брой е равен на броя на цифрите във втория множител (с изключение на 0). Последното нещо, което ни остава да направим, е да добавим двете части в колона, използвайки същата нотация. Никъде не пренаписваме числата: те остават със същото изместване наляво. Подчертаваме ги с допълнителна хоризонтална линия и поставяме плюс отляво. Добавяме го според правилата за събиране в вече проучена колона (помним десетки, ако числото се окаже повече от 10, и ги добавяме в следващата стъпка). В нашата задача получаваме:

Полученото седемцифрено число под реда е резултат от умножаването на оригиналните естествени числа, от които се нуждаем.

Отговор: 8 063 207 = 1 669 041.

Процесът на умножаване на две многоцифрени числа на колони също може да бъде представен под формата на визуална диаграма:

За по-добро консолидиране на материала ще дадем решение на друг пример.

Пример 5

състояние:умножете 297 по 321.

Решение

Започваме с правилното изписване на множителите. Броят на знаците в тях е еднакъв, така че редът на писане няма значение:

1. Първи етап - умножаваме 297 по 1, което е в категорията на единиците на втория фактор.

2. След това умножаваме по същия начин първия множител по 2, което е в десетки на втория множител. Получаваме втората незавършена работа.

И умножение. Операцията за умножение е това, което ще бъде обсъдено в тази статия.

Умножение на числа

Умножението на числата се овладява от децата във втори клас и в това няма нищо сложно. Сега ще разгледаме умножението с примери.

Пример 2 * 5... Това означава или 2 + 2 + 2 + 2 + 2, или 5 + 5. Вземете 5 два пъти или 2 пет пъти. Отговорът съответно е 10.

Пример 4 * 3... По същия начин 4 + 4 + 4 или 3 + 3 + 3 + 3. Три пъти 4 или четири пъти 3. Отговор 12.

Пример 5 * 3... Правим го по същия начин, както в предишните примери. 5 + 5 + 5 или 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Отговор 15.

Формули за умножение

Умножението е сумата от едни и същи числа, например 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формулата за умножение е:

Където a е произволно число, n е броят на термините a. Да предположим, че a = 2, след това 2 + 2 + 2 = 6, след това n = 3, умножавайки 3 по 2, получаваме 6. Разгледайте в обратен ред. Например, дадено: 3 * 3, т.е. 3, умножено по 3 - това означава, че трите трябва да се вземат 3 пъти: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.

Съкратено умножение

Съкратено умножение – съкратено умножение в определени случаи и специално за това са изведени формули за съкратено умножение. Което ще помогне да се направят изчисленията най-рационални и най-бързи:

Съкратени формули за умножение

Нека a, b принадлежат на R, тогава:

Квадратът на сбора от двата израза еквадратът на първия израз плюс двойното произведение на първия израз на втория плюс квадрата на втория израз. формула: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Разликата на квадрат на двата израза еквадратът на първия израз минус двойното произведение на първия израз на втория плюс квадрата на втория израз. формула: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

Разлика в квадратитедва израза е равно на произведението на разликата между тези изрази и техния сбор. формула: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

Сборен кубот два израза е равно на куба на първия израз плюс три пъти квадрата на първия израз и втория плюс три пъти на произведението на първия израз и квадрата на втория плюс куба на втория израз. формула: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

Куб на разликатадва израза е равно на куба на първия израз минус три пъти квадрата на първия израз и втория плюс три пъти произведението на първия израз и квадрата на втория минус куба на втория израз. формула: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

Сума от кубчета a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

Разликата на кубчетатадва израза е равно на произведението от сбора на първия и втория израз от непълния квадрат на разликата на тези изрази. формула: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Вземете курса „Ускоряване на словесното броене, НЕ умствена аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, делите, квадратувате и дори корен. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок има нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Умножение на дроби

Като се има предвид събирането и изваждането на дроби, беше прозвучано правилото, привеждащо дробите до общ знаменател, за да се извърши изчислението. Когато умножавате това направете няма нужда! При умножение на две дроби знаменателят се умножава по знаменателя, а числителят по числителя.

Например (2/5) * (3 * 4). Нека умножим две трети по една четвърт. Умножаваме знаменателя по знаменателя, а числителя по числителя: (2 * 3) / (5 * 4), след това 6/20, правим намаляване, получаваме 3/10.

Клас на умножение 2

Вторият клас е само началото на изучаването на умножението, така че второкласниците решават най-простите задачи, за да заменят събирането с умножение, умножават числата, научават таблицата за умножение. Нека разгледаме задачите за умножение на ниво втори клас:

Олег живее в пететажна сграда, на последния етаж. Височината на един етаж е 2 метра. Каква е височината на къщата?

Кутията съдържа 10 опаковки бисквитки. Във всяка опаковка има по 7 броя. Колко бисквитки има в кутията?

Миша подреди своите колички в редица. На всеки ред са по 7, а реда са само 8. Колко коли има Миша?

Трапезарията разполага с 6 маси и 5 стола са избутани назад до всяка маса. Колко стола има в трапезарията?

Мама донесе 3 торби портокали от магазина. Опаковките съдържат 22 портокала. Колко портокала донесе мама?

В градината има 9 ягодови храста, а на всеки храст растат по 11 зрънца. Колко плодове има на всички храсти?

Рома постави 8 тръбни части една след друга, еднакъв размер, по 2 метра всяка. Колко е дълга пълната тръба?

Родителите доведоха децата си на училище на 1 септември. Пристигнаха 12 коли, всяка с по 2 деца. Колко деца са докарали родителите в тези коли?

Умножение 3 клас

В трети клас се дават по-сериозни задачи. В допълнение към умножението, Division също ще бъде преминато.

Сред задачите за умножение ще бъдат: умножение на двуцифрени числа, умножение по колона, замяна на събиране с умножение и обратно.

Умножение на колони:

Дългото умножение е най-лесният начин за умножение на големи числа. Помислете за този метод, като използвате примера на две числа 427 * 36.

Етап 1... Нека напишем числата едно под друго, така че 427 да е отгоре, а 36 да е отдолу, тоест 6 под 7, 3 под 2.

Стъпка 2... Започваме умножението от най-дясната цифра на най-долното число. Тоест, редът на умножение е следният: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, след това същото с тройка: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

И така, първо умножете 6 по 7, отговорът е 42. Записваме го така: тъй като се оказа 42, тогава 4 са десетки, а 2 са единици, записът е подобен на събирането, което означава, че пишем 2 под шестицата и добавяме 4 към числото 427.

Стъпка 3... След това правим същото с 6 * 2. Отговор: 12. Първата десетка, която се добавя към четирите от 427, а втората - една. Добавете получените две и четири от предишното умножение.

Стъпка 4... Умножете 6 по 4. Отговори 24 и добавете 1 от предишното умножение. Получаваме 25.

И така, умножавайки 427 по 6, отговорът е 2562

ПОМНЯ!Резултатът от второто умножение трябва да започне да се записва под ВТОРИномерът на първия резултат!

Стъпка 5... Извършваме подобни действия с числото 3. Получаваме отговора за умножение 427 * 3 = 1281

Стъпка 6... След това събираме получените отговори по време на умножението и получаваме крайния отговор на умножението 427 * 36. Отговор: 15372.

Умножение 4 клас

Четвъртият клас е умножение само на големи числа. Изчислението се извършва с помощта на метода за умножение на колони. Методът е описан по-горе на достъпен език.

Например, намерете произведението на следните двойки числа:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентация за умножение

Изтеглете презентация за умножение с прости упражнения за второкласници. Презентацията ще помогне на децата да се ориентират по-добре в тази операция, защото е съставена в колоритен и игрив стил - по най-добрия начин за обучение на дете!

Таблица за умножение

Таблицата за умножение се научава от всеки ученик във втори клас. Всеки трябва да го знае!

Вземете курса „Ускоряване на словесното броене, НЕ умствена аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, делите, квадратувате и дори корен. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок има нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Примери за умножение

Умножение едно към едно

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Двуцифрено умножение

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Двуцифрено умножение по двуцифрено

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Умножение на трицифрени числа

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Игри за развитие на устното броене

Специални образователни игри, разработени с участието на руски учени от Сколково, ще помогнат за подобряване на уменията за устно броене по интересен начин.

Игра "Бързо броене"

Играта за бърз резултат ще ви помогне да подобрите своя мислене... Същността на играта е, че на представената ви снимка ще трябва да изберете отговора "да" или "не" на въпроса "има ли 5 ​​еднакви плода?" Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне с това.

Игра "Математически матрици"

"Математически матрици" страхотно упражнения за мозъка на децата, което ще ви помогне да развиете неговата умствена работа, устно броене, бързо търсене на правилните компоненти, внимание. Същността на играта се крие във факта, че играчът трябва да намери двойка от предложените 16 числа, които ще се съберат до даденото число, например на снимката по-долу даденото число е „29“, а желаното двойката е "5" и "24".

Игра с цифров обхват

Играта с покритие на числата ще натовари паметта ви, докато практикувате това упражнение.

Същността на играта е да запомните число, което отнема около три секунди за запомняне. След това трябва да го възпроизведете. Докато напредвате през етапите на играта, броят на числата се увеличава, започвате с две и по-нататък.

Познайте играта на операцията

Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете математически знак, за да е вярно равенството. На екрана има примери, погледнете внимателно и поставете желания знак "+" или "-", за да е правилно равенството. Знакът "+" и "-" се намират в долната част на снимката, изберете желания знак и кликнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, събирате точки и продължавате да играете.

Игра за опростяване

Играта Simplification развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е бързото извършване на математическа операция. На екрана ученик е нарисуван на дъската и се дава математическо действие, ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговор. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, събирате точки и продължавате да играете.

Игра за бързо добавяне

Играта Fast Addition развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете числа, чийто сбор е равен на дадено число. На тази игра е дадена матрица от едно до шестнадесет. Дадено число е написано над матрицата, трябва да изберете числата в матрицата, така че сумата от тези числа да е равна на определеното число. Ако сте отговорили правилно, събирате точки и продължавате да играете.

Игра за визуална геометрия

Играта „Визуална геометрия“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е бързо да преброите броя на боядисаните обекти и да го изберете от списъка с отговори. В тази игра сините квадратчета се показват на екрана за няколко секунди, те трябва бързо да се преброят, след което се затварят. Под таблицата има изписани четири числа, трябва да изберете едно правилно число и да кликнете върху него с мишката. Ако сте отговорили правилно, събирате точки и продължавате да играете.

Игра "Математически сравнения"

Играта „Математически сравнения” развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да се сравняват числа и математически операции. В тази игра трябва да сравните две числа. Най-отгоре е изписан въпрос, прочетете го и отговорете правилно на поставения въпрос. Можете да отговорите, като използвате бутоните по-долу. Начертани са три бутона "ляво", "равно" и "дясно". Ако сте отговорили правилно, събирате точки и продължавате да играете.

Развиване на феноменално устно броене

Току-що покрихме върха на айсберга, за да разберем по-добре математиката - запишете се за нашия курс: Ускоряване на словесното броене.

От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление, изчисляване на проценти, но и ще ги разработите в специални задачи и образователни игри! Словесното броене също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.

Бързо четене за 30 дни

Увеличете скоростта на четене с 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 думи в минута или от 400 до 800-1200 думи в минута. В курса се използват традиционни упражнения за развитие на бързо четене, техники, които ускоряват работата на мозъка, методът за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, психологията на бързото четене и се обсъждат въпросите на участниците в курса. Подходящо за деца и възрастни, които четат до 5000 думи в минута.

Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години

Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитие на детето. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача за урока и допълнителен бонус в края: образователна мини-игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.

Супер памет за 30 дни

Запомнете необходимата информация бързо и дълго време. Чудите се как да отворите врата или да измиете косата си? Сигурен съм, че не, защото това е част от нашия живот. Лесни и прости упражнения за трениране на паметта ви могат да се превърнат в част от живота ви и да се правят малко по малко през деня. Ако приемате дневната дажба храна наведнъж, можете да ядете на порции през целия ден.

Тайни за мозъчна фитнес, тренирайте памет, внимание, мислене, броене

Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Упражненията укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражнения и образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, интелигентността и скоростта на четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.

Пари и мислене на милионера

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще разгледаме по-дълбоко проблема, ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да разрешите всичките си финансови проблеми, да започнете да трупате пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Познаването на психологията на парите и как да се работи с тях прави човек милионер. 80% от хората с увеличение на доходите взимат повече заеми, като стават още по-бедни. От друга страна милионерите, които си правят самостоятелно, ще направят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс учи на компетентно разпределение на приходите и намаляване на разходите, мотивира за учене и постигане на цели, учи да инвестира и да разпознава измама.

Удобно е да умножавате многоцифрени или многоцифрени числа писмено в колона, като последователно умножавате всяка цифра. Нека да видим как да направим това. Нека започнем с умножаване на многоцифрено число по едноцифрено число и постепенно увеличаване на цифрения капацитет на втория фактор.

За да умножите две числа в колона, поставете ги едно под друго, едно под единици, десетки под десетки и т.н. Сравнете двата фактора и поставете по-малкия под по-големия. След това започнете да умножавате всяка цифра от втория фактор по всички цифри на първия фактор.

Умножаване на многоцифрено число по едноцифрено число

Записваме едноцифрено число под многоцифрените единици.

Умножете 2 последователно за всички цифри на първия фактор:

Умножете по единици:

8 × 2 = 16

6 пишем под единици и 1 помним десет. За да не забравяме пишем 1 над десетки.

Умножете по десетки:

3 десетки × 2 = 6 десетици + 1 десетки (запомнено) = 7 десетки... Пишем отговора под десетките.

Умножете по стотици:

4 стотици × 2 = 8 стотици ... Пишем отговора под стотици. В резултат на това получаваме:

438 × 2 = 876

Умножаване на многозначно число по многозначно число

Нека умножим трицифрено число по двуцифрено:

924 × 35

Записваме двуцифрено число под трицифрено число, единици под единици, десетки под десетки.

Етап 1: намерете първата незавършена работачрез умножаване 924 на 5 .

Умножете 5 последователно за всички цифри на първия фактор.

Умножете по единици:

4 × 5 = 20 0 пишем под единиците на втория фактор, 2 помним десет.

Умножете по десетки:

2 десетки × 5 = 10 десетици + 2 десетици (запомнено) = 12 десетки , ние пишем 2 под десетки от втория множител, 1 помня.

Умножете по стотици:

9 стотин × 5 = 45 стотици + 1 сто (запомнено) = 46 стотици, ние пишем 6 под ранг на стотици, и 4 под хилядата на втория фактор.

924 × 5 = 4620

Етап 2: намерете втората незавършена работачрез умножаване 924 на 3 .

Умножете 3 последователно за всички цифри на първия фактор. Пишем отговора под отговора на първия етап, като го преместите малко наляво.

Умножете по единици:

4 × 3 = 12 2 пишем под ранг на десетки, 1 помня.

Умножете по десетки:

2 десетки × 3 = 6 десетки + 1 десетки (запомнено) = 7 десетки, ние пишем 7 под ранга на стотици.

Умножете по стотици:

9 стотин × 3 = 27 стотици , 7 пишем в категорията хиляди, и 2 в десетки хиляди.

Етап 3: добавете и двете незавършени произведения.

Добавете малко по малко, като вземете предвид смяната.

В резултат на това получаваме:

924 × 35 = 32340

Нека умножим трицифрено число по трицифрено число:

Нека вземем първия фактор от предишния пример, а вторият фактор също е от предишния, но повече от 8 стотин:

924 × 835

И така, първите две стъпки са същите като в предишния пример.

Етап 3: намерете третата незавършена работачрез умножаване 924 на 8

Умножете 8 последователно за всички цифри на първия фактор. Записваме резултата под втората незавършена работа. лява смяна, в категорията стотици.

4 × 8 = 32, ние пишем 2 в категорията стотици, 3 помня

2 × 8 = 16 + 3(запомнено) = 19 , ние пишем 9 в категорията хиляди, 1 помня

9 × 8 = 72 + 1(запомнено) = 73 , ние пишем 73 в категориите съответно стотици и десетки хиляди.

Етап 4: добавят се три незавършени произведения.

В резултат на това получаваме:

924 × 835 = 771540

И така, колко цифри има във втория фактор, толкова термини ще има в сумата от непълни продукти.

Да вземем два фактора с еднакъв капацитет:

3420 × 2700

Когато умножавате две числа, завършващи на нули, напишете едно число под другото, така че нулите на двата фактора да останат настрана.

Сега умножаваме две числа, игнорирайки нулите:

342 × 27 = 9234

Общият брой нули се приписва на получения продукт.

В резултат на това получаваме:

3420 × 2700 = 9234000

Обобщавайте. За да умножите две числа едно по друго писмено в колона, трябва :

1. Сравнете две числа и напишете по-малкото под голямото, единиците под единиците, десетките под десетките и т.н. Ако числата са с нули, тогава записваме едно число под другото, така че нулите на двата фактора да останат настрана.

2. Последователно умножаваме всяка цифра от втория фактор, започвайки с единици, по всички цифри на първия фактор. Не обръщаме внимание на нулите

3. Пишем незавършени произведения една под друга, като изместваме всяка незавършена работа с една цифра наляво. Колко значими цифри (не 0) има във втория множител, ще има толкова непълни продукти.

4 ... Сумираме всички незавършени произведения.

5. Приписваме нули от двата фактора на резултата.

Това е всичко, благодарим ви, че сте с нас!

Учете се бързо с най-добрата безплатна игра. Проверете сами!

Научете таблица за умножение - игра

Опитайте нашата образователна електронна игра. С него утре ще можете да решавате математически задачи в класната стая на черната дъска без отговори, без да прибягвате до знак за умножение на числата. Трябва само да започнете да играете и след 40 минути ще имате отличен резултат. И за да консолидирате резултата, тренирайте няколко пъти, като не забравяте да правите почивки. В идеалния случай всеки ден (запазете страницата, за да не я загубите). Формата на игра на симулатора е подходяща както за момчета, така и за момичета.

Резултат: 0 точка.

· =

Вижте пълния лист за измама по-долу.

Умножение директно на сайта (онлайн)

*
Таблица за умножение (числа от 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как да умножаваме числа с колона (видео по математика)

За да практикувате и да се научите бързо, можете също да опитате да умножите числата в колони.

За да умножите в колона, достатъчно е да знаете таблицата за умножение от 1 до 10 и просто правило: многоцифрените числа могат да се умножават по цифри. Нека поговорим по-подробно за правилата за дълго умножение.

Как да умножаваме в колона: основни правила

Нека вземем прост пример за устно броене.

Първо, умножаваме 16 по 1, получаваме 16. След това умножаваме 16 по 20, получаваме 320. Добавете тези два резултата:

Това е умножение по цифри: първият фактор се умножава на свой ред по всички цифри на втория фактор, започвайки с най-малката цифра и след това резултатите се добавят.

Ако запишем пример 1 в колона, получаваме следното:

Най-важното тук е точното писане. Цифрите на единиците трябва да бъдат записани под единиците, десетките - под десетките и т.н. След това има добавяне с цифри:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Няма към какво да се добави най-високото число 3, остава тройка.

0 при умножение по 20 не е необходимо да се пише, можете просто да умножите по 2, но резултатите се изместват наляво с 1 цифра.

По-сложен пример: 24 x 328. По-добре е да направите по-голямото число множител, а по-малкото - множител: по този начин ще трябва да добавите само 2 числа, а не 3. Въпреки че е възможно и обратно, от резултатите не се променят от смяната на местата на термините или факторите. Така:

Тук умножението е по-трудно. 8 x 4 = 32. Записахме само 2 и имайте предвид 3: тези три ще трябва да се добавят към резултата от умножаването на десетици.

След това умножихме 4 x 2 = 8, така че 3 е в ума ни. Събираме десетки, получаваме: 8 + 3 = 11. И отново пишем само 1 в категорията на десетките и запазваме втората единица, която ще влезе в категорията стотици, в ума ни, не забравяйте.

4 x 3 = 12 и 1 в ума - общо 13. няма повече цифри за умножение, затова пишем това число.

Сега трябва да умножите 328 по същия начин по 20 или по 2 с изместване на записа с 1 бит наляво. И добавете резултатите.