आदर्श गैस समीकरण किसे कहते हैं. आदर्श गैस। एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण. आइसोप्रोसेस। आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण

आइए एक निश्चित रासायनिक संरचना वाली गैस की एक निश्चित मात्रा लें, उदाहरण के लिए नाइट्रोजन, ऑक्सीजन या हवा, और इसे एक बर्तन में रखें, जिसकी मात्रा हमारे विवेक पर बदली जा सकती है। आइए मान लें कि हमारे पास एक दबाव नापने का यंत्र है, यानी गैस का दबाव मापने के लिए एक उपकरण और उसका तापमान मापने के लिए एक थर्मामीटर है। अनुभव से पता चलता है कि सूचीबद्ध मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर पूरी तरह से एक गैस को थर्मोडायनामिक प्रणाली के रूप में चित्रित करते हैं जब इस गैस में तटस्थ अणु होते हैं जिनके पास अपना स्वयं का द्विध्रुवीय क्षण नहीं होता है।

थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में, ये सभी पैरामीटर स्वतंत्र नहीं हैं; वे राज्य के समीकरण द्वारा परस्पर जुड़े हुए हैं। इस समीकरण को प्राप्त करने के लिए, आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता है

जब कोई बाहरी पैरामीटर बदलता है तो गैस व्यवहार के प्रयोगात्मक रूप से स्थापित पैटर्न।

एक बर्तन में गैस एक सरल थर्मोडायनामिक प्रणाली है।आइए पहले मान लें कि प्रयोग के दौरान न तो गैस की मात्रा और न ही इसकी रासायनिक संरचना बदलती है, इसलिए हम केवल तीन मैक्रोस्कोपिक मापदंडों के बारे में बात करेंगे - दबाव, आयतन V और तापमान। इन मापदंडों को जोड़ने वाले पैटर्न को स्थापित करने के लिए, इसे ठीक करना सुविधाजनक है एक पैरामीटर का मान और दो अन्य में परिवर्तन की निगरानी करें। हम मान लेंगे कि गैस में हमारे द्वारा किए गए परिवर्तन इतनी धीमी गति से होते हैं कि किसी भी समय थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में संपूर्ण गैस को चिह्नित करने वाले मैक्रोस्कोपिक मापदंडों में बहुत निश्चित मान होते हैं।

आइसोप्रोसेस।जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, किसी भी गैर-संतुलन अवस्था से, एक थर्मोडायनामिक प्रणाली कुछ समय के बाद संतुलन की स्थिति में पहुंच जाती है - विश्राम का समय। सिस्टम में होने वाले परिवर्तनों के दौरान मैक्रोस्कोपिक मापदंडों के अच्छी तरह से परिभाषित मूल्य होने के लिए, इन परिवर्तनों का विशिष्ट समय विश्राम समय से कहीं अधिक लंबा होना चाहिए। यह स्थिति गैस में प्रक्रिया की अनुमेय दर पर प्रतिबंध लगाती है, जिस पर इसके मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर अपना अर्थ बनाए रखते हैं।

किसी एक पैरामीटर के स्थिर मान के साथ होने वाली प्रक्रियाओं को आमतौर पर आइसोप्रोसेस कहा जाता है। इस प्रकार, एक स्थिर तापमान पर होने वाली प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल कहा जाता है, एक स्थिर आयतन पर - आइसोकोरिक (आइसोकोरिक), एक स्थिर दबाव पर - आइसोबैरिक (आइसोबेरिक) कहा जाता है।

बॉयल-मैरियट कानून.ऐतिहासिक रूप से, गैस में इज़ोटेर्माल प्रक्रिया का प्रयोगात्मक अध्ययन सबसे पहले किया गया था। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी आर. बॉयल और, उनसे स्वतंत्र रूप से, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ई. मैरियट ने दबाव परिवर्तन के साथ आयतन परिवर्तन का नियम स्थापित किया: एक स्थिर तापमान पर किसी भी गैस की दी गई मात्रा के लिए, आयतन दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आमतौर पर बॉयल-मैरियट कानून को फॉर्म में लिखा जाता है

एक स्थिर तापमान बनाए रखने के लिए, अध्ययन के तहत गैस को पर्यावरण के साथ अच्छे थर्मल संपर्क में होना चाहिए, जिसका तापमान स्थिर होता है। इस मामले में, गैस को थर्मोस्टेट के संपर्क में कहा जाता है - एक बड़ा थर्मल भंडार, जिसकी स्थिति अध्ययन के तहत गैस में होने वाले किसी भी बदलाव से प्रभावित नहीं होती है।

बॉयल-मैरियट कानून सभी गैसों और उनके मिश्रण के लिए तापमान और दबाव की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू होता है। से विचलन

यह नियम वायुमंडलीय दबाव से कई सौ गुना अधिक दबाव और पर्याप्त रूप से कम तापमान पर ही महत्वपूर्ण हो जाता है।

आप बहुत ही सरल तरीकों का उपयोग करके बॉयल-मैरियट कानून की वैधता की जांच कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, एक सिरे पर कांच की ट्यूब को सील करना पर्याप्त है, जिसमें पारे का एक स्तंभ हवा की एक निश्चित मात्रा (मेल्डे ट्यूब) को बंद कर देता है। हवा की मात्रा को ट्यूब में वायु स्तंभ की लंबाई के साथ एक रूलर से मापा जा सकता है (चित्र 45), और दबाव को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ट्यूब के विभिन्न झुकावों पर पारा स्तंभ की ऊंचाई से आंका जा सकता है।

किसी गैस की स्थिति और उसके साथ होने वाली प्रक्रियाओं में परिवर्तनों को दृश्य रूप से चित्रित करने के लिए, तथाकथित -आरेखों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है, जहां आयतन मान को एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है, और दबाव मान को ऑर्डिनेट के साथ प्लॉट किया जाता है। एक्सिस। इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के अनुरूप -आरेख पर बने वक्र को इज़ोटेर्म कहा जाता है।

चावल। 45. बॉयल-मैरियट नियम के परीक्षण के लिए सबसे सरल उपकरण (मेल्डे ट्यूब)

चावल। 46. ​​​-आरेख पर गैस समतापी रेखा

बॉयल-मैरियट नियम के अनुसार, गैस समताप रेखाएँ अतिपरवलय होती हैं (चित्र 46)। तापमान जितना अधिक होगा, संबंधित समताप रेखा निर्देशांक अक्षों से उतनी ही दूर स्थित होगी।

चार्ल्स का नियम.स्थिर आयतन पर तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता प्रयोगात्मक रूप से फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. चार्ल्स द्वारा स्थापित की गई थी। चार्ल्स के नियम के अनुसार, स्थिर आयतन पर गैस का दबाव रैखिक रूप से तापमान पर निर्भर करता है:

O°C पर गैस का दबाव कहाँ है. यह पता चला है कि दबाव का तापमान गुणांक सभी गैसों के लिए समान है और बराबर है

गे-लुसाक का नियम.स्थिर दबाव पर तापमान पर गैस की मात्रा की निर्भरता का एक समान रूप होता है। यह फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी गे-लुसाक द्वारा प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था, जिन्होंने पाया कि विस्तार का तापमान गुणांक सभी गैसों के लिए समान है। इस गुणांक का मान चार्ल्स के नियम के गुणांक a के समान ही निकला। इस प्रकार, गे-लुसाक का नियम इस प्रकार लिखा जा सकता है

O°C पर गैस का आयतन कहाँ है?

चार्ल्स और गे-लुसाक के नियमों में तापमान गुणांक का संयोग आकस्मिक नहीं है और यह दर्शाता है कि प्रयोगात्मक रूप से स्थापित ये गैस कानून स्वतंत्र नहीं हैं। नीचे हम इस पर अधिक विस्तार से जानेंगे।

गैस थर्मामीटर.तथ्य यह है कि चार्ल्स और गे-लुसाक के नियमों द्वारा व्यक्त तापमान पर दबाव या आयतन की निर्भरता सभी गैसों के लिए समान है, जिससे थर्मोमेट्रिक निकाय के रूप में गैस का चयन करना विशेष रूप से सुविधाजनक हो जाता है। यद्यपि व्यवहार में गैस थर्मामीटरों का उपयोग उनके भारीपन और थर्मल जड़ता के कारण असुविधाजनक है, उनका उपयोग अन्य थर्मामीटरों को कैलिब्रेट करने के लिए किया जाता है जो व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए अधिक सुविधाजनक होते हैं।

केल्विन स्केल.चार्ल्स और गे-लुसाक के नियमों में तापमान पर दबाव या आयतन की निर्भरता और भी सरल हो जाती है यदि हम एक नए तापमान पैमाने पर जाते हैं, जिसके लिए आवश्यक है कि रैखिक निर्भरता प्रत्यक्ष आनुपातिकता बन जाए।

सूत्र (3) (चित्र 47) द्वारा व्यक्त तापमान पर गैस की मात्रा की निर्भरता को दर्शाकर और ग्राफ़ को तब तक बाईं ओर जारी रखना जब तक कि यह तापमान अक्ष के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए, यह सत्यापित करना आसान है कि ग्राफ़ की निरंतरता Γ अक्ष को प्रतिच्छेद करती है के बराबर तापमान मान पर यह इस बिंदु पर है कि नए तापमान पैमाने की शुरुआत रखी जानी चाहिए, ताकि समीकरण (2) और (3) को प्रत्यक्ष आनुपातिकता के रूप में लिखा जा सके। इस बिंदु को परम शून्य तापमान कहा जाता है। नए पैमाने का पैमाना यानी तापमान इकाई का चयन सेल्सियस पैमाने की तरह ही किया जाता है। नए तापमान पैमाने पर, शून्य डिग्री सेल्सियस एक डिग्री (अधिक सटीक रूप से 273.15) के तापमान से मेल खाता है, और कोई भी अन्य तापमान टी संबंध द्वारा सेल्सियस पैमाने पर संबंधित तापमान से संबंधित है

यहां प्रस्तुत तापमान पैमाने को केल्विन स्केल कहा जाता है, और माप की इकाई जो डिग्री सेल्सियस पैमाने के समान होती है उसे केल्विन कहा जाता है और इसे अक्षर K द्वारा दर्शाया जाता है। इस पैमाने को कभी-कभी अंतर्राष्ट्रीय व्यावहारिक तापमान स्केल भी कहा जाता है।

केल्विन तापमान पैमाने का उपयोग करते समय, गे-लुसाक के नियम का ग्राफ चित्र में दिखाया गया रूप लेता है। 48, और सूत्र (2) और (3) को फॉर्म में लिखा जा सकता है

चावल। 47. गे-लुसाक के नियम द्वारा व्यक्त स्थिर दबाव पर तापमान पर गैस की मात्रा की निर्भरता

चावल। 48. केल्विन तापमान पैमाने पर गे-लुसाक के नियम का ग्राफ़

(6) में आनुपातिकता गुणांक चित्र में ग्राफ के ढलान को दर्शाता है। 48.

गैस अवस्था का समीकरण.प्रायोगिक गैस नियम किसी गैस की अवस्था का समीकरण स्थापित करना संभव बनाते हैं। ऐसा करने के लिए, दिए गए कानूनों में से किन्हीं दो का उपयोग करना पर्याप्त है। मान लीजिए कि गैस की एक निश्चित मात्रा आयतन दबाव और तापमान वाली अवस्था में है। आइए हम इसे दूसरी (मध्यवर्ती) अवस्था में स्थानांतरित करें, जो समान तापमान मान और आयतन V और दबाव के कुछ नए मूल्यों की विशेषता है। एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में, इसलिए, बॉयल-मैरियट कानून संतुष्ट है

अब गैस को मध्यवर्ती अवस्था से अंतिम अवस्था में मध्यवर्ती अवस्था के समान आयतन मान और दबाव और तापमान के कुछ मूल्यों के साथ स्थानांतरित करते हैं। एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में, चार्ल्स का नियम संतुष्ट होता है, इसलिए

चूँकि (7) से प्रतिस्थापित करने और इस बात को ध्यान में रखते हुए कि हम अंततः प्राप्त करते हैं

हमने सभी तीन मैक्रोस्कोपिक मापदंडों और टी को बदल दिया है, और फिर भी संबंध (9) से पता चलता है कि गैस की दी गई मात्रा (मोल्स की संख्या) के लिए, मापदंडों के संयोजन का मूल्य समान है, चाहे यह गैस किसी भी स्थिति में हो। इसका मतलब है कि समीकरण (9) अवस्था का गैस समीकरण है और इसे क्लैपेरॉन समीकरण कहा जाता है।

समीकरण (9) की उपरोक्त व्युत्पत्ति में, गे-लुसाक कानून का उपयोग नहीं किया गया था। हालाँकि, यह देखना आसान है कि इसमें तीनों गैस नियम शामिल हैं। दरअसल, यह मानते हुए कि हम एक आइसोबैरिक प्रक्रिया के लिए वह संबंध प्राप्त करते हैं जो गे-लुसाक कानून से मेल खाता है।

मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण।आइए सामान्य परिस्थितियों में, यानी सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर एक मोल गैस लें। प्रयोगात्मक रूप से स्थापित एवोगैड्रो के नियम के अनुसार, किसी भी गैस (हीलियम, नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, आदि) का एक मोल सामान्य परिस्थितियों में एक लीटर के समान आयतन रखता है। इसलिए, किसी भी गैस के एक मोल के लिए, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (या मोलर गैस स्थिरांक) द्वारा निरूपित और कहे जाने वाले संयोजन का मान समान होता है:

(10) को ध्यान में रखते हुए किसी भी गैस के एक मोल की अवस्था का समीकरण इस रूप में लिखा जा सकता है

समीकरण (11) को गैस की मनमानी मात्रा के लिए आसानी से सामान्यीकृत किया जा सकता है। चूँकि तापमान और दबाव के समान मूल्यों पर, गैस के मोल 1 मोल से अधिक आयतन घेरते हैं

इस रूप में गैस की अवस्था का समीकरण सबसे पहले रूसी वैज्ञानिक डी.आई.मेंडेलीव ने प्राप्त किया था। इसलिए, इसे मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण कहा जाता है।

आदर्श गैस।अवस्था का गैस समीकरण (11) या (12) प्रयोगात्मक रूप से स्थापित गैस कानूनों के आधार पर प्राप्त किया गया था। ये कानून लगभग संतुष्ट हैं: उनकी प्रयोज्यता की शर्तें

विभिन्न गैसों के लिए अलग-अलग। उदाहरण के लिए, हीलियम के लिए वे कार्बन डाइऑक्साइड की तुलना में तापमान और दबाव की एक विस्तृत श्रृंखला पर मान्य हैं। अनुमानित गैस कानूनों से प्राप्त अवस्था का समीकरण भी अनुमानित है।

आइए हम एक भौतिक मॉडल - एक आदर्श गैस का परिचय दें। इससे हमारा तात्पर्य एक ऐसी प्रणाली से है जिसके लिए समीकरण (11) या (12) सटीक है। एक आदर्श गैस की एक उल्लेखनीय विशेषता यह है कि इसकी आंतरिक ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है और यह गैस द्वारा घेरे गए आयतन पर निर्भर नहीं करती है।

भौतिक मॉडलों के उपयोग के अन्य सभी मामलों की तरह, किसी विशेष वास्तविक गैस के लिए आदर्श गैस मॉडल की प्रयोज्यता न केवल गैस के गुणों पर निर्भर करती है, बल्कि उस प्रश्न की प्रकृति पर भी निर्भर करती है जिसका उत्तर देने की आवश्यकता है। यह मॉडल हमें विभिन्न गैसों के व्यवहार का वर्णन करने की अनुमति नहीं देता है, लेकिन यह सभी गैसों के लिए सामान्य गुणों को प्रकट करता है।

आप विशिष्ट समस्याओं के उदाहरण का उपयोग करके एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण के अनुप्रयोग से परिचित हो सकते हैं।

कार्य

1. एक आयतन सिलेंडर में दबाव पर नाइट्रोजन होती है। एक अन्य वॉल्यूम सिलेंडर में दबाव पर ऑक्सीजन होता है गैसों का तापमान परिवेश के तापमान के साथ मेल खाता है। यदि आप इन सिलेंडरों को एक दूसरे से जोड़ने वाली ट्यूब के वाल्व को खोल दें तो कौन सा गैस दबाव स्थापित होगा?

समाधान। नल खोलने के बाद अधिक दबाव वाले सिलेंडर से गैस दूसरे सिलेंडर में प्रवाहित होगी। अंततः, सिलेंडरों में दबाव बराबर हो जाएगा और गैसें मिश्रित हो जाएंगी। भले ही गैसों के प्रवाह के दौरान तापमान में परिवर्तन हो, तापीय संतुलन स्थापित होने के बाद यह फिर से आसपास की हवा के तापमान के बराबर हो जाएगा।

समस्या को हल करने के लिए, आप एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। नल खोलने से पहले सिलेंडर में गैसों की मात्रा को दर्शाना हमारे पास है

अंतिम अवस्था में, गैसों के मिश्रण में मोल्स होते हैं, एक मात्रा होती है और एक दबाव होता है जिसे निर्धारित करने की आवश्यकता होती है। गैसों के मिश्रण में मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण को लागू करने पर, हमारे पास है

समीकरण (13) से व्यक्त करने और (14) में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं

विशेष मामले में जब प्रारंभिक गैस का दबाव समान होता है, तो संतुलन स्थापित होने के बाद मिश्रण का दबाव समान रहता है। एक दिलचस्प सीमित मामला वायुमंडल द्वारा दूसरे पोत के प्रतिस्थापन से संबंधित है। (15) से हमें पता चलता है कि वायुमंडलीय दबाव कहाँ है। यह परिणाम सामान्य विचार से स्पष्ट है।

आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि सूत्र (15) द्वारा व्यक्त परिणाम इस तथ्य से मेल खाता है कि गैसों के मिश्रण का दबाव प्रत्येक गैस के आंशिक दबाव के योग के बराबर है, अर्थात, प्रत्येक गैस का दबाव यदि गैसें एक ही तापमान पर संपूर्ण आयतन घेर लेतीं तो ऐसा होता। दरअसल, प्रत्येक गैस का आंशिक दबाव बॉयल-मैरियट कानून का उपयोग करके पाया जा सकता है:

यह देखा जा सकता है कि आंशिक दबाव के योग के बराबर कुल दबाव सूत्र (15) द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह कथन कि रासायनिक रूप से गैर-अंतःक्रियात्मक गैसों के मिश्रण का दबाव आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है, डाल्टन का नियम कहलाता है।

2. चूल्हे को गर्म करने से देश के घर में हवा का तापमान 0 से बढ़कर 0 हो गया, हवा का घनत्व कैसे बदल गया?

समाधान। यह स्पष्ट है कि भट्ठी को गर्म करने पर कमरे का आयतन नहीं बदला, क्योंकि दीवारों के थर्मल विस्तार की उपेक्षा की जा सकती है। यदि हम एक बंद बर्तन में स्थिर आयतन V वाली हवा को गर्म करें, तो इसका दबाव बढ़ जाएगा, लेकिन घनत्व अपरिवर्तित रहेगा। लेकिन देश का घर वायुरोधी नहीं है, इसलिए हवा का दबाव बाहरी वायुमंडलीय दबाव के बराबर अपरिवर्तित रहता है। यह स्पष्ट है कि तापमान टी में वृद्धि के साथ, कमरे में हवा का द्रव्यमान बदलना चाहिए: इसमें से कुछ को दरारों के माध्यम से बाहर निकलना चाहिए। यह स्पष्ट है कि पानी का एक स्तंभ केवल ट्यूब से बाहर नहीं धकेला जाएगा तापमान में बहुत छोटे परिवर्तन के साथ. तापमान परिवर्तन का अनुमान लगाने के लिए जिस पर स्तंभ एक निश्चित दूरी तक बढ़ता है, हम (19) को निम्नानुसार फिर से लिखते हैं:

अनुमान के लिए मानते हुए, हमें उपरोक्त अनुमान मिलता है कि इस बहुत ही सरल उपकरण की सहायता से 0.01 K तक के तापमान परिवर्तन का पता लगाना संभव है, क्योंकि स्तंभ की स्थिति में 1 से परिवर्तन को बदलना आसान है। मिमी.

थर्मोडायनामिक प्रणाली के लिए विश्राम का समय क्या है?

गैस में प्रक्रियाओं की दर पर क्या प्रतिबंध लगाए जाने चाहिए ताकि किसी भी समय संतुलन की स्थिति में गैस का वर्णन करने वाले मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर समझ में आ सकें?

बॉयल-मैरियट नियम (1) के समीकरण के दाईं ओर स्थिरांक का संख्यात्मक मान क्या निर्धारित करता है?

उनका क्या मतलब है जब वे कहते हैं कि अध्ययनाधीन प्रणाली थर्मोस्टेट के संपर्क में है?

पाठ में वर्णित डिवाइस का उपयोग करके बॉयल-मैरियट कानून का परीक्षण करने का एक तरीका सुझाएं (चित्र 45 देखें)।

थर्मोमेट्रिक बॉडी के रूप में गैस चुनने के क्या फायदे हैं?

केल्विन पैमाने में तापमान संदर्भ बिंदु का चुनाव गैस विस्तार के तापमान गुणांक के मूल्य से कैसे संबंधित है?

सेल्सियस पैमाने पर मापे गए तापमान और केल्विन पैमाने के बीच संबंध कैसे स्थापित किया जाता है?

बॉयल-मैरियट और गे-लुसाक नियमों का उपयोग करके गैस की स्थिति का समीकरण प्राप्त करें।

क्लैपेरॉन समीकरण केवल दो गैस कानूनों का उपयोग करके प्राप्त किया गया था, लेकिन इसमें सभी तीन कानून शामिल हैं। इसका इस तथ्य से क्या संबंध है कि गैसों में दबाव और आयतन का तापमान गुणांक समान होता है?

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक क्या है? यह अवोगाद्रो के नियम से किस प्रकार संबंधित है?

किस भौतिक तंत्र को आदर्श गैस कहा जाता है? इस मॉडल की प्रयोज्यता के लिए शर्तें क्या निर्धारित करती हैं? एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

क्या मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण के आधार पर, गैसों के मिश्रण के लिए प्रयोगात्मक रूप से स्थापित डाल्टन के नियम की व्याख्या करना संभव है?

यदि ट्यूब के ऊपरी छेद को प्लग कर दिया जाए तो समस्या 3 में वर्णित सरल उपकरण की तापमान परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता कैसे बदल जाएगी?

1. आण्विक गतिज सिद्धांत के तत्व

विज्ञान पदार्थ की चार प्रकार की समुच्चय अवस्थाओं को जानता है: ठोस, तरल, गैस, प्लाज्मा। किसी पदार्थ का एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण कहलाता है चरण संक्रमण।पानी, जैसा कि ज्ञात है, एकत्रीकरण की तीन अवस्थाओं में मौजूद होता है: तरल (पानी), ठोस (बर्फ), गैसीय (भाप)। एकत्रीकरण की तीन अवस्थाओं के बीच यह अंतर अंतर-आणविक संपर्क और अणुओं की निकटता की डिग्री से निर्धारित होता है।

गैस- किसी पदार्थ के एकत्रीकरण की स्थिति जिसमें अणु अव्यवस्थित रूप से चलते हैं और एक दूसरे से काफी दूरी पर स्थित होते हैं। में ठोसपिंडों में, कणों के बीच की दूरी छोटी होती है, आकर्षण बल प्रतिकर्षण बल से मेल खाता है। तरल- एकत्रीकरण की स्थिति, ठोस और गैसीय के बीच मध्यवर्ती। एक तरल में, कण एक दूसरे के करीब स्थित होते हैं और एक दूसरे के सापेक्ष गति कर सकते हैं; गैस की तरह तरल पदार्थ का भी कोई निश्चित आकार नहीं होता।

इनमें से प्रत्येक अवस्था को कुछ मापदंडों के एक सेट द्वारा वर्णित किया जा सकता है: उदाहरण के लिए, गैस की स्थिति को तीन मापदंडों द्वारा पूरी तरह से वर्णित किया गया है: आयतन, दबाव, तापमान।

17वीं शताब्दी के मध्य से, जब बैरोमीटर और थर्मामीटर बनाए गए थे, तीन मापदंडों का संयोजन, जिसे काफी आसानी से मापा जा सकता है, गैस प्रणाली की स्थिति का अच्छी तरह से वर्णन करता है। इसीलिए जटिल बहुपरमाणुक प्रणालियों का अध्ययन गैसों से शुरू हुआ। आर. बॉयल रसायन विज्ञान और भौतिकी विज्ञान के मूल में खड़े थे।

2. आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण

अनुभवजन्य गैस कानूनों का अध्ययन (आर. बॉयल, जे. गे-लुसाक) धीरे-धीरे एक आदर्श गैस का विचार आया, क्योंकि यह पता चला कि स्थिर तापमान पर किसी भी गैस के दिए गए द्रव्यमान का दबाव इस गैस द्वारा व्याप्त मात्रा के व्युत्क्रमानुपाती होता है, और दबाव और आयतन के थर्मल गुणांक मेल खाते हैं विभिन्न गैसों के लिए उच्च सटीकता के साथ, आधुनिक आंकड़ों के अनुसार, मात्रा 1/273 डिग्री -1। दबाव-मात्रा निर्देशांक में गैस की स्थिति को ग्राफ़िक रूप से दर्शाने का एक तरीका ईजाद करने के बाद, बी क्लैपेरॉन सभी तीन मापदंडों को जोड़ने वाला एक एकीकृत गैस कानून प्राप्त हुआ:

पीवी = बीटी,

गुणांक कहां है मेंगैस के प्रकार और उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

केवल चालीस साल बाद डी. आई. मेंडेलीव इस समीकरण को एक सरल रूप दिया, इसे द्रव्यमान के लिए नहीं, बल्कि किसी पदार्थ की एक इकाई मात्रा, यानी 1 किमीोल के लिए लिखा।

पीवी = आरटी, (1)

कहाँ आर- सार्वभौमिक गैस स्थिरांक.

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक का भौतिक अर्थ. आर- एक डिग्री तक गर्म करने पर एक आदर्श गैस के 1 किमी मोल के विस्तार का कार्य, यदि दबाव नहीं बदलता है। भौतिक अर्थ को समझने के लिए आर, कल्पना कीजिए कि गैस एक बर्तन में स्थिर दबाव पर है, और हम इसका तापमान कितना बढ़ाते हैं? टी, तब

पीवी 1 =आरटी 1 , (2)

पीवी 2 =आरटी 2 . (3)

समीकरण (2) को (3) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है

पी(वी 2 – वी 1) = आर(टी 2 – टी 1).

यदि समीकरण का दाहिना पक्ष एक के बराबर है, यानी हमने गैस को एक डिग्री तक गर्म कर दिया है, तो

आर = पी?वी

क्योंकि पी=एफ/एस, ए? वीजहाज के क्षेत्रफल के बराबर एस, इसके पिस्टन की उठाने की ऊँचाई से गुणा किया गया? एच, हमारे पास है

जाहिर है, दाईं ओर हमें कार्य के लिए एक अभिव्यक्ति मिलती है, और यह गैस स्थिरांक के भौतिक अर्थ की पुष्टि करता है।

3. गैसों का गतिज सिद्धांत

पदार्थ की आणविक संरचना का विचार 19वीं शताब्दी के मध्य में बहुत उपयोगी सिद्ध हुआ। जब ए. अवोगाद्रो की परिकल्पना को स्वीकार कर लिया गया कि किसी भी पदार्थ के एक किलोमोल में समान संख्या में संरचनात्मक इकाइयाँ होती हैं: 6.02 x 10 26 किमीोल = 6.02 x 10 23 मोल, क्योंकि पानी का दाढ़ द्रव्यमान M(H 2 O) = 18 kg/ है। किमीोल, इसलिए, 18 लीटर पानी में अणुओं की संख्या उतनी ही होती है जितनी 22.4 मीटर 3 जलवाष्प में होती है। इससे यह समझना आसान हो जाता है कि गैसीय पानी (भाप) के अणुओं के बीच की दूरी तरल पानी की तुलना में औसतन परिमाण के एक क्रम से बहुत अधिक है। यह माना जा सकता है कि यह बात किसी भी पदार्थ पर लागू होती है। यह मानते हुए कि अणु गैसों में अव्यवस्थित रूप से चलते हैं, हम तथाकथित प्राप्त कर सकते हैं गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण:

कहाँ ना- 6.02 x 10 26 किमीोल = 6.02 x 10 23 मोल - एवोगैड्रो की संख्या;

वी एम– आणविक आयतन = 22.4 m3;

एम– एक अणु का द्रव्यमान;

वी– अणु की गति.

आइए समीकरण को रूपांतरित करें (4):

कहाँ इक– एक अणु की ऊर्जा.

यह देखा जा सकता है कि दाईं ओर सभी अणुओं की कुल गतिज ऊर्जा है। दूसरी ओर, मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से तुलना करने पर, हम देखते हैं कि यह उत्पाद बराबर है आरटी.

यह हमें गैस अणु की औसत गतिज ऊर्जा को व्यक्त करने की अनुमति देता है:

कहाँ के = आर / ना -बोल्ट्ज़मान स्थिरांक 1.38 ґ 10-23 kJ/kmol के बराबर। किसी अणु की गतिज ऊर्जा को जानकर हम उसकी औसत गति की गणना कर सकते हैं

1860 के आसपास डी.के. मैक्सवेल गैस अणुओं के वेग वितरण का वर्णन करने वाला एक फ़ंक्शन प्राप्त किया। यह फ़ंक्शन ग्राफ़ पर एक विशिष्ट वक्र की तरह दिखता है जिसकी अधिकतम संभावित गति लगभग 500 मीटर/सेकेंड है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ऐसे अणु होते हैं जिनकी गति इस अधिकतम से अधिक होती है। दूसरी ओर, समीकरण (6) हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि गैस को गर्म करने पर उच्च वेग वाले अणुओं का अनुपात बढ़ जाता है। लगभग 60 साल बाद, प्रयोगों में डी.सी. मैक्सवेल के शानदार अनुमान की पुष्टि की गई ओ. स्टर्न .

4. वास्तविक गैस की अवस्था का समीकरण

शोध से पता चला है कि विभिन्न गैसों का अध्ययन करते समय मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण बहुत सटीक रूप से संतुष्ट नहीं होता है। डच भौतिक विज्ञानी जे. डी. वैन डेर वाल्स इन विचलनों के कारणों को समझने वाले पहले व्यक्ति थे: उनमें से एक यह है कि अणुओं की भारी संख्या के कारण, उनकी अपनी मात्रा आम तौर पर उस बर्तन की मात्रा के बराबर होती है जिसमें गैस स्थित होती है। दूसरी ओर, गैस अणुओं के बीच परस्पर क्रिया का अस्तित्व दबाव गेज की रीडिंग को थोड़ा विकृत कर देता है, जिसका उपयोग आमतौर पर गैस के दबाव को मापने के लिए किया जाता है। अंततः वान डर वाल्स मुझे निम्नलिखित समीकरण मिला:

कहाँ ए, वी– विभिन्न गैसों के लिए स्थिर मान.

इस समीकरण का नुकसान यह है एऔर वीप्रत्येक गैस के लिए अनुभवजन्य रूप से मापा जाना चाहिए। लाभ यह है कि इसमें उच्च दबाव और कम तापमान पर गैस से तरल संक्रमण का क्षेत्र शामिल है। इसे समझने से तरल चरण में किसी भी गैस को प्राप्त करना संभव हो गया।

एनोटेशन:विषय की पारंपरिक प्रस्तुति, कंप्यूटर मॉडल पर एक प्रदर्शन द्वारा पूरक।

पदार्थ की तीन समुच्चय अवस्थाओं में से सबसे सरल अवस्था गैसीय अवस्था है। गैसों में, अणुओं के बीच कार्य करने वाले बल छोटे होते हैं और, कुछ शर्तों के तहत, उपेक्षित किया जा सकता है।

गैस कहा जाता है उत्तम , अगर:

अणुओं के आकार की उपेक्षा की जा सकती है, अर्थात। अणुओं को भौतिक बिंदु माना जा सकता है;

अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की शक्तियों को नजरअंदाज किया जा सकता है (अणुओं की संभावित अंतःक्रिया ऊर्जा उनकी गतिज ऊर्जा से बहुत कम है);

एक दूसरे के साथ और बर्तन की दीवारों के साथ अणुओं की टक्कर को बिल्कुल लोचदार माना जा सकता है।

वास्तविक गैसें गुणों में आदर्श गैसों के करीब होती हैं जब:

सामान्य परिस्थितियों के करीब स्थितियाँ (टी = 0 0 सी, पी = 1.03·10 5 पा);

ऊँचे तापमान पर.

आदर्श गैसों के व्यवहार को नियंत्रित करने वाले नियम प्रयोगात्मक रूप से काफी समय पहले खोजे गए थे। इस प्रकार, बॉयल-मैरियट कानून 17वीं शताब्दी में स्थापित किया गया था। आइए हम इन कानूनों का सूत्रीकरण दें।

बॉयल का नियम - मैरियट।मान लीजिए कि गैस ऐसी स्थिति में है जहां उसका तापमान स्थिर बना रहता है (ऐसी स्थिति कहलाती है)। इज़ोटेर्माल .तब गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, दबाव और आयतन का गुणनफल एक स्थिरांक होता है:

इस सूत्र को कहा जाता है इज़ोटेर्म समीकरण. आलेखीय रूप से, विभिन्न तापमानों के लिए V पर p की निर्भरता चित्र में दिखाई गई है।

किसी पिंड का आयतन बदलने पर दबाव बदलने के गुण को कहा जाता है दबाव. यदि वॉल्यूम परिवर्तन T=const पर होता है, तो संपीड़ितता की विशेषता होती है इज़ोटेर्माल संपीड्यता गुणांकजिसे दबाव में इकाई परिवर्तन के कारण आयतन में सापेक्ष परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।

किसी आदर्श गैस के लिए उसके मूल्य की गणना करना आसान है। इज़ोटेर्म समीकरण से हम प्राप्त करते हैं:

ऋण चिह्न इंगित करता है कि जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, दबाव कम होता जाता है। इस प्रकार, एक आदर्श गैस का इज़ोटेर्मल संपीड़ितता गुणांक उसके दबाव के व्युत्क्रम के बराबर होता है। जैसे-जैसे दबाव बढ़ता है, यह कम होता जाता है, क्योंकि दबाव जितना अधिक होगा, गैस के आगे संपीड़न के अवसर उतने ही कम होंगे।

गे-लुसाक का नियम.मान लीजिए कि गैस ऐसी स्थिति में है जहां उसका दबाव स्थिर बना रहता है (ऐसी स्थिति कहलाती है)। समदाब रेखीय ). इन्हें एक गतिशील पिस्टन द्वारा बंद सिलेंडर में गैस रखकर प्राप्त किया जा सकता है। फिर गैस के तापमान में बदलाव से पिस्टन की गति होगी और आयतन में बदलाव होगा। गैस का दबाव स्थिर रहेगा. इस मामले में, गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, इसकी मात्रा तापमान के समानुपाती होगी:

जहाँ V 0 तापमान t = 0 0 C पर आयतन है, - वॉल्यूमेट्रिक विस्तार गुणांकगैसों इसे संपीड्यता गुणांक के समान रूप में दर्शाया जा सकता है:

ग्राफ़िक रूप से, विभिन्न दबावों के लिए T पर V की निर्भरता चित्र में दिखाई गई है।

सेल्सियस में तापमान से पूर्ण तापमान की ओर बढ़ते हुए, गे-लुसाक के नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

चार्ल्स का नियम.यदि कोई गैस ऐसी स्थिति में है जहां उसका आयतन स्थिर रहता है ( समद्विबाहु स्थितियाँ), तो गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए दबाव तापमान के समानुपाती होगा:

जहां पी 0 - तापमान पर दबाव टी = 0 0 सी, - दबाव गुणांक. यह 1 0 तक गर्म होने पर गैस के दबाव में सापेक्ष वृद्धि दर्शाता है:

चार्ल्स का नियम इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

अवोगाद्रो का नियम:समान तापमान और दबाव पर किसी भी आदर्श गैस का एक मोल समान आयतन घेरता है। सामान्य परिस्थितियों में (t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Pa) यह मात्रा m -3 /mol के बराबर है।

विभिन्न पदार्थों के 1 मोल में निहित कणों की संख्या कहलाती है। अवोगाद्रो स्थिरांक :

सामान्य परिस्थितियों में प्रति 1 m3 कणों की संख्या n0 की गणना करना आसान है:

इस नंबर पर कॉल किया जाता है लोस्चमिड्ट संख्या.

डाल्टन का नियम:आदर्श गैसों के मिश्रण का दबाव उसमें प्रवेश करने वाली गैसों के आंशिक दबाव के योग के बराबर होता है, अर्थात।

कहाँ - आंशिक दबाव- वह दबाव जो मिश्रण के घटकों पर पड़ेगा यदि उनमें से प्रत्येक ने एक ही तापमान पर मिश्रण की मात्रा के बराबर मात्रा पर कब्जा कर लिया।

क्लैपेरॉन - मेंडेलीव समीकरण।आदर्श गैस नियमों से हम प्राप्त कर सकते हैं स्थिति के समीकरण , संतुलन की स्थिति में एक आदर्श गैस के T, p और V को जोड़ना। यह समीकरण सबसे पहले फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और इंजीनियर बी. क्लैपेरॉन और रूसी वैज्ञानिक डी.आई. द्वारा प्राप्त किया गया था। इसलिए, मेंडेलीव उनका नाम रखता है।

मान लीजिए कि गैस का एक निश्चित द्रव्यमान V1 आयतन घेरता है, उसका दबाव p1 है और वह तापमान T1 पर है। एक अलग अवस्था में गैस के समान द्रव्यमान को पैरामीटर V 2, p 2, T 2 (आंकड़ा देखें) द्वारा दर्शाया जाता है। अवस्था 1 से अवस्था 2 में संक्रमण दो प्रक्रियाओं के रूप में होता है: इज़ोटेर्मल (1 - 1") और आइसोकोरिक (1" - 2)।

इन प्रक्रियाओं के लिए, हम बॉयल - मैरियट और गे - लुसाक के नियम लिख सकते हैं:

समीकरणों से p 1" को हटाने पर, हम प्राप्त करते हैं

चूँकि राज्य 1 और 2 को मनमाने ढंग से चुना गया था, अंतिम समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

इस समीकरण को कहा जाता है क्लैपेरॉन समीकरण , जिसमें B एक स्थिरांक है, जो गैसों के विभिन्न द्रव्यमानों के लिए भिन्न होता है।

मेंडेलीव ने क्लैपेरॉन के समीकरण को अवोगाद्रो के नियम के साथ जोड़ा। अवोगाद्रो के नियम के अनुसार, समान p और T वाली किसी भी आदर्श गैस का 1 मोल समान आयतन Vm घेरता है, इसलिए स्थिरांक B सभी गैसों के लिए समान होगा। सभी गैसों के लिए इस सामान्य स्थिरांक को R द्वारा निरूपित किया जाता है और इसे कहा जाता है सार्वभौमिक गैस स्थिरांक. तब

यह समीकरण है राज्य का आदर्श गैस समीकरण , जिसे भी कहा जाता है क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण .

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक का संख्यात्मक मान सामान्य परिस्थितियों में क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण में पी, टी और वी एम के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके निर्धारित किया जा सकता है:

क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण गैस के किसी भी द्रव्यमान के लिए लिखा जा सकता है। ऐसा करने के लिए, याद रखें कि द्रव्यमान m की गैस का आयतन सूत्र V = (m/M)V m द्वारा एक मोल के आयतन से संबंधित है, जहाँ M है गैस का दाढ़ द्रव्यमान. तब द्रव्यमान m की गैस के लिए क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का रूप होगा:

मोल्स की संख्या कहां है.

प्रायः आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण के रूप में लिखा जाता है बोल्ट्ज़मान स्थिरांक :

इसके आधार पर राज्य के समीकरण को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

अणुओं की सांद्रता कहाँ है. अंतिम समीकरण से यह स्पष्ट है कि एक आदर्श गैस का दबाव उसके तापमान और अणुओं की सांद्रता के सीधे आनुपातिक होता है।

छोटा सा प्रदर्शनआदर्श गैस नियम. बटन दबाने के बाद "आएँ शुरू करें"बटन दबाने के बाद आपको स्क्रीन पर क्या हो रहा है (काला रंग) पर प्रस्तुतकर्ता की टिप्पणियाँ और कंप्यूटर की गतिविधियों का विवरण दिखाई देगा। "आगे"(भूरा रंग)। जब कंप्यूटर "व्यस्त" होता है (अर्थात परीक्षण चल रहा होता है), तो यह बटन निष्क्रिय होता है। वर्तमान प्रयोग में प्राप्त परिणाम को समझने के बाद ही अगले फ्रेम पर आगे बढ़ें। (यदि आपकी धारणा प्रस्तुतकर्ता की टिप्पणियों से मेल नहीं खाती है, तो लिखें!)

आप मौजूदा आदर्श गैस कानूनों की वैधता को सत्यापित कर सकते हैं

मेंडेलीव-क्लैपिरॉन समीकरण एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण है, जिसे 1 मोल गैस कहा जाता है। 1874 में, डी.आई. मेंडेलीव ने, क्लैपेरॉन समीकरण के आधार पर, इसे अवोगाद्रो के नियम के साथ जोड़कर, दाढ़ आयतन V m का उपयोग करके और इसे 1 मोल से जोड़कर, एक आदर्श गैस के 1 मोल के लिए अवस्था का समीकरण प्राप्त किया:

पीवी = आरटी, कहाँ आर- सार्वभौमिक गैस स्थिरांक,

आर = 8.31 जे/(मोल. के)

क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण से पता चलता है कि गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए एक आदर्श गैस की स्थिति को दर्शाने वाले तीन मापदंडों को एक साथ बदलना संभव है। गैस M के एक मनमाने द्रव्यमान के लिए, जिसका दाढ़ द्रव्यमान m है: पीवी = (एम/एम)। आर टी. या पीवी = एन ए केटी,

जहाँ N A अवोगाद्रो की संख्या है, k बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक है।

समीकरण की व्युत्पत्ति:

एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण का उपयोग करके, कोई ऐसी प्रक्रियाओं का अध्ययन कर सकता है जिसमें गैस का द्रव्यमान और एक पैरामीटर - दबाव, आयतन या तापमान - स्थिर रहता है, और केवल अन्य दो बदलते हैं, और सैद्धांतिक रूप से इनके लिए गैस कानून प्राप्त कर सकते हैं गैस की अवस्था में परिवर्तन की स्थितियाँ।

ऐसी प्रक्रियाओं को आइसोप्रोसेस कहा जाता है। आइसोप्रोसेस का वर्णन करने वाले कानून एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण की सैद्धांतिक व्युत्पत्ति से बहुत पहले खोजे गए थे।

इज़ोटेर्माल प्रक्रिया- स्थिर तापमान पर किसी प्रणाली की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया। गैस के किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए, यदि गैस का तापमान नहीं बदलता है तो गैस के दबाव और उसके आयतन का उत्पाद स्थिर होता है. यह बॉयल-मैरियट कानून.

प्रक्रिया के दौरान गैस का तापमान अपरिवर्तित रहने के लिए, यह आवश्यक है कि गैस एक बाहरी बड़े सिस्टम - थर्मोस्टेट के साथ गर्मी का आदान-प्रदान कर सके। बाहरी वातावरण (वायुमंडलीय वायु) थर्मोस्टेट की भूमिका निभा सकता है। बॉयल-मैरियट नियम के अनुसार, गैस का दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है: P 1 V 1 =P 2 V 2 = स्थिरांक। आयतन पर गैस के दबाव की ग्राफिकल निर्भरता को एक वक्र (हाइपरबोला) के रूप में दर्शाया गया है, जिसे इज़ोटेर्म कहा जाता है। अलग-अलग इज़ोटेर्म अलग-अलग तापमान के अनुरूप होते हैं।

समदाब रेखीय प्रक्रिया- निरंतर दबाव पर किसी प्रणाली की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया। किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस के लिए, यदि गैस का दबाव नहीं बदलता है तो गैस की मात्रा और उसके तापमान का अनुपात स्थिर रहता है। यह गे-लुसाक का नियम.गे-लुसाक के नियम के अनुसार, गैस का आयतन उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है: V/T=const। ग्राफ़िक रूप से, वी-टी निर्देशांक में यह निर्भरता बिंदु टी=0 से फैली एक सीधी रेखा के रूप में दर्शाई गई है। इस सीधी रेखा को समदाब रेखा कहते हैं। अलग-अलग दबाव अलग-अलग आइसोबार के अनुरूप होते हैं। गैसों के द्रवीकरण (संघनन) के तापमान के करीब कम तापमान वाले क्षेत्र में गे-लुसाक का नियम नहीं देखा जाता है।

आइसोकोरिक प्रक्रिया- स्थिर मात्रा में सिस्टम की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया। गैस के किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए, यदि गैस का आयतन नहीं बदलता है, तो गैस के दबाव और उसके तापमान का अनुपात स्थिर रहता है। यह चार्ल्स का गैस कानून है. चार्ल्स के नियम के अनुसार, गैस का दबाव उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है: P/T=const। ग्राफ़िक रूप से, P-T निर्देशांक में यह निर्भरता बिंदु T=0 से फैली एक सीधी रेखा के रूप में दर्शाई गई है। इस सीधी रेखा को आइसोकोर कहा जाता है। अलग-अलग आइसोकोर्स अलग-अलग वॉल्यूम के अनुरूप होते हैं। चार्ल्स का नियम गैसों के द्रवीकरण (संघनन) के तापमान के करीब कम तापमान के क्षेत्र में नहीं देखा जाता है।

बॉयल - मैरियट, गे-लुसाक और चार्ल्स के नियम संयुक्त गैस कानून के विशेष मामले हैं: गैस के किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए गैस के दबाव और आयतन और तापमान के उत्पाद का अनुपात एक स्थिर मान है: पीवी/टी = स्थिरांक।

तो, कानून से पीवी = (एम/एम)। आरटी निम्नलिखित कानून प्राप्त करता है:

टी = कॉन्स्ट=> पीवी = कॉन्स्ट- बॉयल का नियम - मैरियोटा।

पी = स्थिरांक => वी/टी = स्थिरांक- गे-लुसाक का नियम.

वी= स्थिरांक => पी/टी = स्थिरांक- चार्ल्स का नियम

यदि एक आदर्श गैस कई गैसों का मिश्रण है, तो डाल्टन के नियम के अनुसार, आदर्श गैसों के मिश्रण का दबाव उसमें प्रवेश करने वाली गैसों के आंशिक दबाव के योग के बराबर होता है। आंशिक दबाव वह दबाव है जो एक गैस उत्पन्न करेगी यदि वह अकेले मिश्रण की मात्रा के बराबर पूरी मात्रा पर कब्जा कर ले।

कुछ लोगों की रुचि इस प्रश्न में हो सकती है कि एवोगैड्रो का स्थिरांक N A = 6.02·10 23 निर्धारित करना कैसे संभव हुआ? एवोगैड्रो की संख्या का मूल्य प्रायोगिक तौर पर केवल 19वीं सदी के अंत और 20वीं सदी की शुरुआत में स्थापित किया गया था। आइए इनमें से एक प्रयोग का वर्णन करें।

0.5 ग्राम वजन वाले रेडियम तत्व का एक नमूना V = 30 मिली आयतन वाले एक बर्तन में रखा गया, एक गहरे निर्वात में निकाला गया और एक वर्ष के लिए वहां रखा गया। यह ज्ञात था कि 1 ग्राम रेडियम प्रति सेकंड 3.7 · 10 10 अल्फा कण उत्सर्जित करता है। ये कण हीलियम नाभिक हैं, जो तुरंत बर्तन की दीवारों से इलेक्ट्रॉनों को स्वीकार करते हैं और हीलियम परमाणुओं में बदल जाते हैं। एक वर्ष के दौरान, जहाज में दबाव बढ़कर 7.95·10 -4 एटीएम (27 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर) हो गया। एक वर्ष में रेडियम के द्रव्यमान में परिवर्तन को नजरअंदाज किया जा सकता है। तो, N A किसके बराबर है?

सबसे पहले, आइए जानें कि एक वर्ष में कितने अल्फा कण (अर्थात् हीलियम परमाणु) बने। आइए इस संख्या को N परमाणुओं के रूप में निरूपित करें:

एन = 3.7 10 10 0.5 ग्राम 60 सेकंड 60 मिनट 24 घंटे 365 दिन = 5.83 10 17 परमाणु।

आइए क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण PV = लिखें एनआरटी करें और ध्यान दें कि हीलियम के मोल्स की संख्या एन= एन/एन ए। यहाँ से:

एन ए = एनआरटी = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

पीवी 7.95. 10 -4. 3. 10 -2

20वीं सदी की शुरुआत में, एवोगैड्रो स्थिरांक निर्धारित करने की यह विधि सबसे सटीक थी। लेकिन यह प्रयोग इतने लंबे समय (एक वर्ष) तक क्यों चला? सच तो यह है कि रेडियम प्राप्त करना बहुत कठिन है। इसकी छोटी मात्रा (0.5 ग्राम) के साथ, इस तत्व का रेडियोधर्मी क्षय बहुत कम हीलियम पैदा करता है। और एक बंद बर्तन में जितनी कम गैस होगी, उतना कम दबाव बनेगा और माप त्रुटि उतनी ही अधिक होगी। यह स्पष्ट है कि हीलियम की ध्यान देने योग्य मात्रा रेडियम से पर्याप्त लंबे समय में ही बन सकती है।

1. एक आदर्श गैस वह गैस होती है जिसमें कोई अंतर-आणविक अंतःक्रिया बल नहीं होते हैं। सटीकता की पर्याप्त डिग्री के साथ, गैसों को उन मामलों में आदर्श माना जा सकता है जहां उनके राज्यों को चरण परिवर्तनों के क्षेत्रों से दूर माना जाता है।
2. आदर्श गैसों के लिए निम्नलिखित नियम मान्य हैं:

ए) बॉयल का नियम - मापुओम्मा: स्थिर तापमान और द्रव्यमान पर, गैस के दबाव और आयतन के संख्यात्मक मूल्यों का उत्पाद स्थिर होता है:
पीवी = स्थिरांक

ग्राफ़िक रूप से, पीवी निर्देशांक में यह नियम एक इज़ोटेर्म नामक रेखा द्वारा दर्शाया गया है (चित्र 1)।

बी) गे-लुसाक का नियम: स्थिर दबाव पर, गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन उसके पूर्ण तापमान के सीधे आनुपातिक होता है:
वी = वी0(1 + पर)

जहां V तापमान t,°C पर गैस का आयतन है; 0°C पर V0 इसका आयतन है। मात्रा a को आयतन विस्तार का तापमान गुणांक कहा जाता है। सभी गैसों के लिए a = (1/273°С-1). इस तरह,
वी = वी0(1 +(1/273)टी)

ग्राफ़िक रूप से, तापमान पर आयतन की निर्भरता को एक सीधी रेखा - एक आइसोबार (चित्र 2) द्वारा दर्शाया गया है। बहुत कम तापमान (-273°C के करीब) पर, गे-लुसाक का नियम संतुष्ट नहीं होता है, इसलिए ग्राफ़ पर ठोस रेखा को एक बिंदीदार रेखा से बदल दिया जाता है।

ग) चार्ल्स का नियम: स्थिर आयतन पर, गैस के दिए गए द्रव्यमान का दबाव उसके पूर्ण तापमान के सीधे आनुपातिक होता है:
पी = पी0(1+जीटी)

जहाँ p0 तापमान t = 273.15 K पर गैस का दबाव है।
मात्रा g को दबाव का तापमान गुणांक कहा जाता है। इसका मूल्य गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है; सभी गैसों के लिए = 1/273 °C-1. इस प्रकार,
पी = पी0(1 +(1/273)टी)

तापमान पर दबाव की ग्राफिकल निर्भरता को एक सीधी रेखा - एक आइसोकोर (छवि 3) द्वारा दर्शाया गया है।

डी) एवोगैड्रो का नियम: समान दबाव और समान तापमान और समान मात्रा में विभिन्न आदर्श गैसों में अणुओं की समान संख्या समाहित होती है; या, वही क्या है: समान दबाव और समान तापमान पर, विभिन्न आदर्श गैसों के ग्राम अणु समान मात्रा में रहते हैं।
इसलिए, उदाहरण के लिए, सामान्य परिस्थितियों में (t = 0°C और p = 1 atm = 760 mm Hg), सभी आदर्श गैसों के ग्राम अणुओं का आयतन Vm = 22.414 लीटर होता है। एक आदर्श के 1 सेमी3 में स्थित अणुओं की संख्या सामान्य परिस्थितियों में गैस को लॉस्च्मिड्ट संख्या कहा जाता है; यह 2.687*1019> 1/सेमी3 के बराबर है
3. एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण इस प्रकार होता है:
पीवीएम = आरटी

जहां पी, वीएम और टी गैस का दबाव, मोलर आयतन और निरपेक्ष तापमान हैं, और आर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, जो संख्यात्मक रूप से एक आदर्श गैस के 1 मोल द्वारा किए गए कार्य के बराबर है जब इसे आइसोबैरिक रूप से एक डिग्री तक गर्म किया जाता है:
आर = 8.31*103 जे/(किमीओल*डिग्री)

गैस के मनमाने द्रव्यमान M के लिए, आयतन V = (M/m)*Vm होगा और अवस्था के समीकरण का रूप इस प्रकार है:
पीवी = (एम/एम) आरटी

इस समीकरण को मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण कहा जाता है।
4. मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक आदर्श गैस की एक इकाई मात्रा में निहित अणुओं की संख्या n0 के बराबर होती है
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

जहां k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - बोल्ट्जमान स्थिरांक, NA - अवोगाद्रो की संख्या।