विकास दर की गणना. विकास दर और विकास दर के बीच अंतर

विकास दर− एक अवधि से दूसरे अवधि की श्रृंखला के स्तरों का अनुपात है।

विकास दर की गणना आधार दर के रूप में की जा सकती है जब श्रृंखला के सभी स्तर उसी अवधि के स्तर को संदर्भित करते हैं, जिसे आधार के रूप में लिया जाता है:

टी आर =य मैं /य 0 − आधार विकास दर

और श्रृंखला वाले के रूप में, यह श्रृंखला के प्रत्येक स्तर का पिछली अवधि के स्तर से अनुपात है:

टी आर =य मैं /य मैं -1− श्रृंखला विकास दर.

विकास दर को अनुपात या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

बुनियादी विकास दरें विकास की एक सतत रेखा को दर्शाती हैं, और श्रृंखला दरें प्रत्येक व्यक्तिगत अवधि में विकास की तीव्रता को दर्शाती हैं, और श्रृंखला दरों का उत्पाद आधार दर के बराबर होता है। और आधार दरों को विभाजित करने का भागफल मध्यवर्ती श्रृंखला दर के बराबर होता है।

8.3 विकास एवं विकास दर. 1% वृद्धि का पूर्ण मूल्य.

पूर्ण और सापेक्ष विकास की अवधारणाओं के बीच अंतर है। पूर्ण वृद्धि की गणना श्रृंखला के स्तरों के बीच अंतर के रूप में की जाती है और श्रृंखला के संकेतकों की माप की इकाइयों में व्यक्त की जाती है।

यदि पिछले स्तर को अगले स्तर से घटा दिया जाए, तो हमारे पास एक पूर्ण वृद्धि श्रृंखला होती है:

यदि प्रत्येक स्तर से समान स्तर, आधार एक, घटा दिया जाए, तो यह आधार निरपेक्ष वृद्धि है:

श्रृंखला और बुनियादी निरपेक्ष वृद्धि के बीच निम्नलिखित संबंध मौजूद है: क्रमिक श्रृंखला वृद्धि का योग संबंधित मूल वृद्धि के बराबर है, जो समय की संपूर्ण प्रासंगिक अवधि के लिए कुल वृद्धि की विशेषता है।

सापेक्ष स्कोरप्रारंभिक स्तर की तुलना में पूर्ण वृद्धि के मान विकास दर के संकेतक देते हैं ( टी ∆ मैं). इसे दो प्रकार से परिभाषित किया गया है:

पिछले स्तर पर पूर्ण वृद्धि (श्रृंखला) का अनुपात:

यह एक श्रृंखलाबद्ध विकास दर है।

आधार स्तर पर आधार निरपेक्ष वृद्धि का अनुपात:

यह आधार विकास दर है.

2 विकास दर और एक के बीच अंतर के रूप में, यदि विकास दर एक गुणांक द्वारा व्यक्त की जाती है:

टी ∆ = टी आर-1, या

टी ∆ = टी आर- यदि विकास दर को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाए तो 100।

वृद्धि की दरयह दर्शाता है कि अध्ययन के तहत अवधि में घटना का आकार कितने प्रतिशत बढ़ गया। यदि विकास दर पर ऋण चिह्न हो तो हम गिरावट की दर की बात करते हैं।

1 प्रतिशत की वृद्धि का पूर्ण मूल्यपूर्ण विकास (श्रृंखला) और श्रृंखला विकास दर के अनुपात के बराबर, प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया:

ए मैं= 0.01x यूमैं;

8.4 औसत गतिशीलता संकेतकों की गणना

श्रृंखला के औसत स्तर को कालानुक्रमिक औसत कहा जाता है।

औसत कालानुक्रमिक− यह समय के साथ बदलने वाले संकेतकों का औसत मूल्य है।

समान अंतराल वाली अंतराल श्रृंखला मेंश्रृंखला का औसत स्तर सरल अंकगणितीय औसत सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है।

अंतराल गतिकी श्रृंखला में किसी श्रृंखला के औसत स्तर के लिए यह इंगित करना आवश्यक है कि इसकी गणना किस अवधि के लिए की गई थी (मासिक औसत, वार्षिक औसत, आदि)।

उदाहरण 1

पहली तिमाही के औसत मासिक कारोबार की गणना करें।

क्योंकि हमें समान अंतरालों वाली एक अंतराल श्रृंखला दी गई है, हम सरल अंकगणितीय माध्य सूत्र लागू करते हैं:

यदि अंतराल श्रृंखला में अलग-अलग अंतराल हैं, तो पहले इसे समान अंतराल वाली एक श्रृंखला में घटाना होगा, और फिर सरल अंकगणितीय औसत सूत्र का उपयोग करना संभव होगा।

उदाहरण 2व्यापार कारोबार पर निम्नलिखित डेटा उपलब्ध हैं, मौद्रिक इकाइयाँ:

चूँकि क्षण श्रृंखला के संकेतकों में समग्रता का गुण नहीं होता है, औसत की गणना सरल अंकगणितीय औसत सूत्र का उपयोग करके नहीं की जा सकती है, इस तथ्य के कारण कि शेष पूरे महीने में लगातार बदलते रहते हैं, और डेटा एक विशिष्ट दिन के लिए दिए जाते हैं।

इसलिए, हम इस धारणा के आधार पर एक अनुमानित विधि का उपयोग करेंगे कि अध्ययन के तहत घटना हर महीने समान रूप से बदलती रहती है। श्रृंखला अंतराल जितना छोटा होगा, इस धारणा का उपयोग करते समय त्रुटि उतनी ही कम होगी।

हमें सूत्र मिलता है:

इस सूत्र का उपयोग गणना करने के लिए किया जाता है समान अंतराल के साथ क्षण श्रृंखला में औसत स्तर।

उदाहरण 3महीने की शुरुआत में निर्माण सामग्री के शेष पर डेटा है, मांद। इकाइयाँ:

पहली तिमाही के लिए औसत शेष निर्धारित करें।

.

यदि क्षण श्रृंखला में अंतराल समान नहीं हैं, तो श्रृंखला के औसत स्तर की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

तिथियों के बीच के अंतराल में औसत स्तर कहां है,

टी- समय अवधि (श्रृंखला अंतराल)

उदाहरण 4कच्चे माल और आपूर्ति के संतुलन पर डेटा है, मांद। इकाइयां

वर्ष की पहली छमाही के लिए कच्चे माल और आपूर्ति का औसत मासिक शेष ज्ञात करें।

हम सूत्र लागू करते हैं:

औसत पूर्ण वृद्धिदो तरीकों से गणना की गई:

1 जैसे-जैसे वार्षिक (श्रृंखला) का सरल अंकगणितीय औसत बढ़ता है, अर्थात।

2 आधार वृद्धि के भागफल को अवधियों की संख्या से विभाजित करने पर:

1% वृद्धि के औसत निरपेक्ष मूल्य की गणनाकई वर्षों में सरल अंकगणितीय औसत सूत्र का उपयोग करके उत्पादन किया जाता है:

औसत वार्षिक वृद्धि दर की गणना करते समयआप साधारण अंकगणितीय औसत का उपयोग नहीं कर सकते, क्योंकि वार्षिक दरों का योग समझ में नहीं आएगा. इस मामले में, ज्यामितीय माध्य का उपयोग किया जाता है, अर्थात:

कहाँ टी.आर. मैं− वार्षिक श्रृंखला वृद्धि दर;

एन− टेम्पो की संख्या.

चूँकि श्रृंखला दरों का उत्पाद आधार दर के बराबर है, औसत विकास दर की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

त्रुटि: संदर्भ स्रोत नहीं मिला

इस सूत्र का उपयोग करके गणना करते समय वार्षिक वृद्धि दर जानना आवश्यक नहीं है। औसत गति श्रृंखला के प्रारंभिक और अंतिम स्तरों के अनुपात पर निर्भर करेगी।

उदाहरण 5बेलारूस गणराज्य की राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में श्रमिकों की नाममात्र मजदूरी तालिका 1 में प्रस्तुत आंकड़ों की विशेषता है।

तालिका 1 - बेलारूस गणराज्य की राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में श्रमिकों की नाममात्र मजदूरी

मजदूरी की गतिशीलता का विश्लेषण करने के लिए, निर्धारित करें:

8 वर्षों के लिए औसत वार्षिक वेतन;

वार्षिक और बुनियादी पूर्ण वृद्धि, विकास दर और वेतन वृद्धि;

1% वृद्धि का पूर्ण मूल्य;

औसत वार्षिक पूर्ण वृद्धि;

औसत वार्षिक विकास दर और औसत वार्षिक विकास दर;

औसत 1% वृद्धि.

परिणामों को एक तालिका में प्रस्तुत करें और निष्कर्ष निकालें।

समाधान

1 हम सरल अंकगणितीय औसत सूत्र का उपयोग करके औसत वार्षिक वेतन निर्धारित करते हैं

2 वार्षिक (श्रृंखला) पूर्ण वृद्धि () सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

जहां, क्रमशः, वें अवधि और उससे पहले की अवधि में संकेतक का मूल्य है।

उदाहरण के लिए, 2005 के लिए, हजार रूबल, यानी 2004 की तुलना में 2005 में मजदूरी में 64.1 हजार रूबल की वृद्धि हुई; 2006 हजार के लिए आर। वगैरह।

मूल निरपेक्ष वृद्धि () सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

जहां, क्रमशः वें और आधार (2004) अवधियों में संकेतक का मूल्य है।

उदाहरण के लिए, 2005 के लिए, हजार रूबल; 2006 हजार के लिए रूबल, यानी 2004 की तुलना में 2006 में मजदूरी में 130.3 हजार रूबल की वृद्धि हुई। वगैरह।

श्रृंखला वृद्धि दर सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

उदाहरण के लिए, 2005 के लिए, यानी 2004 की तुलना में 2001 में मजदूरी में 108.8% की वृद्धि हुई; 2006 आदि के लिए

आधार विकास दर सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

उदाहरण के लिए, 2001 के लिए; 2002 के लिए, यानी 2000 की तुलना में 2002 में मजदूरी में 221.2% की वृद्धि हुई, आदि।

हम सूत्र का उपयोग करके विकास दर ज्ञात करते हैं

तो, श्रृंखला विकास दर

2005 के लिए: ;

2006 के लिए: .

आधार विकास दर

2005 के लिए: ;

2006 के लिए: .

3 1% वृद्धि का निरपेक्ष मान () सूत्र का उपयोग करके पाया जाता है

इस सूचक की गणना पिछले स्तर के सौवें हिस्से के रूप में भी की जा सकती है:

उदाहरण के लिए, 2005 के लिए, हजार रूबल; 2006 हजार के लिए आर।

अंक 1, 2, 3 के संकेतकों की गणना तालिका 2 में प्रस्तुत की जाएगी

तालिका 2 - 2004-2011 के लिए वेतन गतिशीलता के संकेतक।

	वेतन,	पूर्ण वृद्धि, हजार रूबल			विकास दर, %			विकास दर, %			1% वृद्धि का पूर्ण मूल्य, हजार रूबल
			बुनियादी			बुनियादी			बुनियादी

व्यवसाय के विकास में पैसा निवेश करके, शेयर, रियल एस्टेट या बांड खरीदकर, एक उद्यमी निवेश बढ़ाने, यानी विकास प्राप्त करने की उम्मीद करता है। यह जानने के लिए कि वृद्धि की गणना कैसे करें, आपको यह समझने की आवश्यकता होगी कि यह क्या है। लाभ निश्चित पूंजी के मूल्य में वृद्धि है, जो इसकी बिक्री पर अधिक धन (लाभ) की प्राप्ति सुनिश्चित करता है। जब तक संपत्ति बेची नहीं जाती, तब तक यह माना जाता है कि कोई आय प्राप्त नहीं हुई है।

गणना करने के लिए, आपको वर्तमान कीमत और पिछले मूल्य के मूल्यों की आवश्यकता होगी। गणना परिणामों का उपयोग वित्तीय और आर्थिक गतिविधियों के प्रबंधन के साथ-साथ आंकड़ों को बनाए रखने के लिए किया जाता है। विकास मूल्य आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि समीक्षाधीन अवधि के दौरान आय, ग्राहकों की संख्या, या कोई अन्य संकेतक बढ़ा है या घटा है।

विकास के प्रकार

• समझना- यह तब प्राप्त होता है जब निवेश की वस्तुएं बेची गईं और उन पर लाभ कमाया गया।
• अचेतन- ऐसा तब होता है जब ऐसे निवेश होते हैं जो साकार नहीं होते, लेकिन बिक्री के बाद लाभ ला सकते हैं।

प्रबंध

गणना करने के लिए, आपको एक समय अंतराल निर्धारित करने और प्रारंभिक (आधार) बिंदु तय करने की आवश्यकता होगी। यह एक वर्ष, एक महीने या किसी अन्य समय अवधि की शुरुआत हो सकती है।

वृद्धि पूर्ण हो सकती है. इसका मूल्य वर्तमान और आधार (या पिछली) अवधि के संकेतकों के बीच अंतर के बराबर है। उदाहरण के लिए, वर्ष की शुरुआत में उत्पादन की एक इकाई के उत्पादन की लागत 150 रूबल थी, और अंत में - 175 रूबल। मूल्य में पूर्ण वृद्धि 175-150 = 25 रूबल थी।

विकास को अक्सर सापेक्ष रूप में (विकास दर) माना जाता है। ऐसा करने के लिए, वर्तमान संकेतक का मान आधार या पिछले मान से विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 175/150=1.16. इससे पता चलता है कि उत्पादन लागत 1.16 गुना बढ़ गई है. प्रतिशत मान प्राप्त करने के लिए, आपको परिणाम को 100% से गुणा करना होगा। विचाराधीन उदाहरण में यह 16% होगा।

गतिविधियों या निवेशों की प्रभावशीलता का विश्लेषण करने के लिए विकास दर निर्धारित करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, आरंभ और समाप्ति बिंदुओं के अनुरूप संकेतक निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, 2014 की शुरुआत में शेयरों की कीमत 250 हजार रूबल थी, और साल के अंत तक - 420 हजार रूबल। फिर प्रारंभिक मूल्य को अंतिम संकेतक मूल्य (420000-250000=170000) से घटा दिया जाता है। परिणाम को प्रारंभिक मूल्य से विभाजित किया जाना चाहिए और 100% से गुणा किया जाना चाहिए। (170000/420000*100=40%)। विचारित उदाहरण में, वर्ष के दौरान शेयरों के मूल्य में वृद्धि की दर 40% थी।

लंबी अवधि (उदाहरण के लिए, कई वर्षों) के परिणामों को सारांशित करने के लिए, औसत पूर्ण विकास दर की गणना की जाती है। ऐसा करने के लिए, अंतिम और प्रारंभिक संकेतकों के बीच अंतर ढूंढें, फिर इसे अवधियों की संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए।

वृद्धि नकारात्मक हो सकती है। उदाहरण के लिए, यदि वर्ष के अंत तक शेयरों का मूल्य 210 हजार रूबल था, तो वृद्धि बराबर होगी:
(210000-250000)/210000*100=-19%.

पूर्ण वृद्धि की गणना के उद्देश्य के आधार पर, बुनियादी या श्रृंखला विधियों का उपयोग किया जाता है। मूल विधि का आधार किसी भी अवधि के संकेतकों की आधार से तुलना करना है। श्रृंखला विधि में, वर्तमान संकेतकों की तुलना पिछले संकेतकों से की जाती है।

सवाल:लाभ वृद्धि की गणना कैसे करें?
उत्तर:निरपेक्ष संकेतक वर्तमान और आधार (या पिछले) संकेतकों के बीच का अंतर है। सापेक्ष - वर्तमान संकेतक को आधार (या पिछले) से विभाजित करने का परिणाम।

सवाल:यदि आप कई अलग-अलग अवधियों को ध्यान में रखते हैं तो औसत मासिक वृद्धि कैसे प्राप्त करें?
उत्तर:इस प्रयोजन के लिए, प्रत्येक माह के संकेतकों की अलग-अलग गणना की जाती है। फिर उन्हें जोड़ने और उनकी संख्या से विभाजित करने की आवश्यकता है।

सवाल:गणना करते समय, मुझे एक नकारात्मक मान प्राप्त हुआ। इसका मतलब क्या है?
उत्तर:इसका मतलब यह है कि निवेश से लाभ नहीं हुआ, बल्कि लाभहीन हो गया।

यदि आपने कभी समय श्रृंखला के विश्लेषण से निपटा है, तो आपने संभवतः विकास दर और विकास दर जैसे सांख्यिकीय संकेतकों के बारे में बहुत कुछ सुना होगा। लेकिन अगर विकास दर एक काफी सरल अवधारणा है, तो विकास दर अक्सर कई सवाल उठाती है, जिसमें इसकी गणना करने का फॉर्मूला भी शामिल है। यह लेख उन दोनों के लिए उपयोगी होगा जिनके लिए ये अवधारणाएँ नई नहीं हैं, लेकिन थोड़ी भूली हुई हैं, और उनके लिए भी जो इन शब्दों को पहली बार सुनते हैं। आगे, हम आपके लिए विकास दर और लाभ की अवधारणाओं को समझाएंगे और आपको बताएंगे कि विकास दर कैसे पता करें।

विकास दर और विकास दर: क्या अंतर है?

विकास दर एक संकेतक है जो यह निर्धारित करने के लिए आवश्यक है कि किसी श्रृंखला का एक मूल्य दूसरे में कितना है। उत्तरार्द्ध के रूप में, एक नियम के रूप में, वे पिछले मूल्य, या मूल एक का उपयोग करते हैं, अर्थात, वह जो अध्ययन के तहत श्रृंखला की शुरुआत में है। यदि विकास दर की गणना का परिणाम एक सौ प्रतिशत से अधिक है, तो यह इंगित करता है कि अध्ययन किए जा रहे संकेतक में वृद्धि हुई है। इसके विपरीत, यदि परिणाम एक सौ प्रतिशत से कम है, तो इसका मतलब है कि अध्ययन के तहत संकेतक कम हो रहा है। विकास दर की गणना करना काफी सरल है: आपको रिपोर्टिंग अवधि के मूल्य का आधार या पिछली समय अवधि के मूल्य से अनुपात ज्ञात करना होगा।

विकास दर के विपरीत, विकास दर हमें यह गणना करने की अनुमति देती है कि हम जिस मूल्य का अध्ययन कर रहे हैं वह कितना बदल गया है। गणना के दौरान, परिणामी सकारात्मक मूल्य विकास दर की उपस्थिति का संकेत दे सकता है, जबकि उसी समय, एक नकारात्मक मूल्य इंगित करता है कि पिछले या आधार अवधि के सापेक्ष मूल्य में गिरावट की दर है।

विकास दर की गणना कैसे की जाती है? इस गणना को करने के लिए, आपको पहले संकेतक का पिछले एक से अनुपात ज्ञात करना होगा, और फिर प्राप्त परिणाम से एक घटाना होगा और परिणामी राशि को एक सौ से गुणा करना होगा। संख्या को सौ से गुणा करके आप कुल को प्रतिशत के रूप में प्राप्त कर सकते हैं।

गणना की इस पद्धति का उपयोग दूसरों की तुलना में अधिक बार किया जाता है, लेकिन ऐसा भी होता है कि केवल पूर्ण वृद्धि का मूल्य ही ज्ञात होता है, और हम उस संकेतक का वास्तविक मूल्य नहीं जानते हैं जिसका हम विश्लेषण कर रहे हैं। क्या इस मामले में विकास दर की गणना करना संभव है? यह संभव है, लेकिन मानक सूत्र अब इसमें हमारी मदद नहीं करेगा, हमें वैकल्पिक सूत्र लागू करने की आवश्यकता है। इसका सार एक निश्चित स्तर तक पूर्ण वृद्धि का प्रतिशत ज्ञात करना है जिसकी तुलना में इसकी गणना की गई थी।

यह महत्वपूर्ण है कि पूर्ण वृद्धि सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकती है। इस जानकारी को जानने के बाद, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि चयनित संकेतक एक निश्चित अवधि में बढ़ता है या घटता है।

विकास दर की गणना कैसे करें

चूँकि विकास दर एक सापेक्ष मूल्य है, इसकी गणना शेयरों या प्रतिशत में की जाती है, और विकास गुणांक के रूप में कार्य करती है। यदि हमें इस सवाल का सामना करना पड़ता है कि विकास दर कैसे निर्धारित की जाए, तो हमें चयनित अवधि के लिए पूर्ण विकास को प्रारंभिक अवधि के संकेतक से विभाजित करना होगा और प्रतिशत आंकड़ा प्राप्त करने के लिए कुल को एक सौ से गुणा करना होगा।

स्पष्टता के लिए, एक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित स्थितियाँ हैं:

• रिपोर्टिंग अवधि के लिए राजस्व Z रूबल है;
• पिछली अवधि का राजस्व R रूबल है।

हम पहले से ही गणना कर सकते हैं कि ऐसी परिस्थितियों में पूर्ण वृद्धि Z-R के बराबर होगी। इसके बाद, हम संपूर्ण चयनित अवधि के लिए विकास दर की गणना करते हैं। ऐसा करने के लिए, प्रारंभिक स्तर निर्धारित करना आवश्यक है (मान लें कि यह वह वर्ष होगा जब उद्यम की स्थापना हुई थी)। इस मामले में, पूर्ण वृद्धि की गणना पिछले और पहले वर्ष के संकेतकों के बीच अंतर के रूप में की जाती है। फिर हम इस अंतर को पहले वर्ष के संकेतक से विभाजित करके पूरी अवधि के लिए विकास दर की गणना करते हैं।

कैलकुलेटर पर विकास दर की गणना

बेशक, विकास दर का फॉर्मूला बिल्कुल भी जटिल नहीं है, लेकिन ऐसी गणनाओं के साथ भी कभी-कभी मुश्किलें पैदा हो सकती हैं। बेशक, नवीनतम तकनीकों के साथ, हम ऐसे तरीके खोज सकते हैं जो हमारे जीवन को आसान बना देंगे और इतनी जटिलता में भी गणना करने में हमारी मदद करेंगे। आजकल आप इंटरनेट पर सांख्यिकीय समय श्रृंखला के विश्लेषणात्मक संकेतकों की गणना करने के लिए डिज़ाइन किए गए विशेष कैलकुलेटर पा सकते हैं। अब, विकास या वृद्धि की दर का पता लगाने के लिए जटिल सूत्रों का ज्ञान बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है, यह उपलब्ध डेटा को कैलकुलेटर के उपयुक्त क्षेत्रों में दर्ज करने के लिए पर्याप्त है और यह सभी गणनाएं स्वयं ही कर लेगा।

जब हमने सभी i पर विचार कर लिया और यह पता लगा लिया कि विकास दर और वृद्धि का पता लगाने के लिए किन सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है, तो यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि अध्ययन के तहत घटना का एकमात्र सही मूल्यांकन देने के लिए, यह पर्याप्त नहीं है केवल एक संकेतक के बारे में जानकारी है. उदाहरण के लिए, ऐसा मामला उत्पन्न हो सकता है जब किसी उद्यम में लाभ में पूर्ण वृद्धि धीरे-धीरे बढ़ती है, लेकिन साथ ही विकास धीमा हो जाता है। इससे पता चलता है कि गतिशीलता के किसी भी संकेत के लिए व्यापक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

इस पाठ में, आप देखेंगे कि एक्सेल का उपयोग करके प्रतिशत की त्वरित गणना कैसे करें, प्रतिशत की गणना के लिए मूल सूत्र से परिचित हों, और कुछ तरकीबें सीखें जो प्रतिशत के साथ आपके काम को आसान बना देंगी। उदाहरण के लिए, प्रतिशत वृद्धि की गणना करने का सूत्र, कुल राशि के प्रतिशत की गणना और कुछ और।

प्रतिशत के साथ काम करने का तरीका जानना जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी हो सकता है। इससे आपको किसी रेस्तरां में टिप्स की मात्रा का अनुमान लगाने, कमीशन की गणना करने, किसी उद्यम की लाभप्रदता और इस उद्यम में आपकी व्यक्तिगत रुचि की डिग्री की गणना करने में मदद मिलेगी। मुझे ईमानदारी से बताएं, क्या आप खुश होंगे यदि वे आपको नया प्लाज्मा खरीदने के लिए 25% छूट का प्रचार कोड दें? आकर्षक लगता है, है ना?! क्या आप गणना कर सकते हैं कि आपको वास्तव में कितना भुगतान करना होगा?

इस ट्यूटोरियल में, हम आपको कई तकनीकें दिखाएंगे जो एक्सेल का उपयोग करके आसानी से प्रतिशत की गणना करने में आपकी मदद करेंगे, साथ ही आपको उन बुनियादी सूत्रों से भी परिचित कराएंगे जिनका उपयोग प्रतिशत के साथ काम करने के लिए किया जाता है। आप कुछ तरकीबें सीखेंगे और प्रतिशत का उपयोग करके व्यावहारिक समस्याओं का समाधान निकालकर अपने कौशल को निखारेंगे।

प्रतिशत के बारे में बुनियादी ज्ञान

अवधि प्रतिशत(प्रतिशत) लैटिन (परसेंटम) से आया है और मूल रूप से इसका अनुवाद इस प्रकार किया गया था सैकड़ों में से. स्कूल में आपने सीखा कि प्रतिशत पूरे 100 शेयरों का कुछ हिस्सा होता है। प्रतिशत की गणना विभाजित करके की जाती है, जहां भिन्न का अंश वांछित भाग होता है, और हर संपूर्ण होता है, और फिर परिणाम को 100 से गुणा किया जाता है।

ब्याज की गणना का मूल सूत्र इस प्रकार है:

(अंश/संपूर्ण)*100=प्रतिशत

उदाहरण: आपके पास 20 सेब थे, जिनमें से 5 आपने अपने दोस्तों को दे दिए। आपने अपने सेबों का कितना प्रतिशत भाग दे दिया? सरल गणना करने पर, हमें उत्तर मिलता है:

(5/20)*100 = 25%

इसी तरह आपको स्कूल में प्रतिशत की गणना करना सिखाया गया था, और आप इस सूत्र का उपयोग रोजमर्रा की जिंदगी में करते हैं। Microsoft Excel में प्रतिशत की गणना करना और भी सरल कार्य है, क्योंकि कई गणितीय कार्य स्वचालित रूप से किए जाते हैं।

दुर्भाग्य से, सभी अवसरों के लिए ब्याज की गणना का कोई सार्वभौमिक फॉर्मूला नहीं है। यदि आप प्रश्न पूछते हैं: वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए ब्याज की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग करना है, तो सबसे सही उत्तर होगा: यह सब इस पर निर्भर करता है कि आप क्या परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं।

मैं आपको प्रतिशत के रूप में प्रस्तुत डेटा के साथ काम करने के लिए कुछ दिलचस्प सूत्र दिखाना चाहता हूं। उदाहरण के लिए, यह प्रतिशत वृद्धि की गणना करने का सूत्र, कुल राशि के प्रतिशत की गणना करने का सूत्र और कुछ अन्य सूत्र हैं जिन पर ध्यान देने योग्य है।

एक्सेल में प्रतिशत की गणना के लिए मूल सूत्र

Excel में प्रतिशत की गणना करने का मूल सूत्र इस प्रकार दिखता है:

भाग/संपूर्ण = प्रतिशत

यदि आप एक्सेल के इस फॉर्मूले की तुलना गणित पाठ्यक्रम के प्रतिशत के सामान्य फॉर्मूले से करते हैं, तो आप देखेंगे कि यह 100 से गुणा नहीं होता है। एक्सेल में प्रतिशत की गणना करते समय, आपको भाग के परिणाम को 100 से गुणा करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यदि दिए गए सेल के लिए एक्सेल यह स्वचालित रूप से करेगा प्रतिशत प्रारूप.

अब आइए देखें कि एक्सेल में प्रतिशत की गणना डेटा के साथ वास्तविक कार्य में कैसे मदद कर सकती है। मान लीजिए कि कॉलम बी में आपने ऑर्डर किए गए उत्पादों (ऑर्डर किए गए) की एक निश्चित संख्या दर्ज की है, और कॉलम सी में आपने वितरित उत्पादों (डिलीवर) की संख्या पर डेटा दर्ज किया है। यह गणना करने के लिए कि ऑर्डर का कितना हिस्सा पहले ही वितरित किया जा चुका है, हम निम्नलिखित कार्य करते हैं:

• सूत्र लिखिए =सी2/बी2सेल D2 में और ऑटोफ़िल मार्कर का उपयोग करके इसे जितनी आवश्यक हो उतनी पंक्तियों में कॉपी करें।
• कमांड पर क्लिक करें प्रतिशत शैली(प्रतिशत प्रारूप) विभाजन परिणामों को प्रतिशत प्रारूप में प्रदर्शित करने के लिए। यह टैब पर है घर(होम) कमांड ग्रुप में संख्या(संख्या)।
• यदि आवश्यक हो, तो दशमलव बिंदु के दाईं ओर प्रदर्शित दशमलव स्थानों की संख्या को समायोजित करें।
• तैयार!

यदि आप एक्सेल में प्रतिशत की गणना करने के लिए किसी अन्य सूत्र का उपयोग करते हैं, तो चरणों का सामान्य क्रम वही रहेगा।

हमारे उदाहरण में, कॉलम डी में वे मान शामिल हैं जो प्रतिशत के रूप में दिखाते हैं कि कुल ऑर्डर का कितना प्रतिशत वे ऑर्डर हैं जो पहले ही वितरित किए जा चुके हैं। सभी मान पूर्ण संख्याओं में पूर्णांकित हैं।

एक्सेल में कुल राशि के प्रतिशत की गणना करें

वास्तव में, दिया गया उदाहरण कुल राशि के प्रतिशत की गणना का एक विशेष मामला है। इस विषय को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए कुछ और समस्याओं पर नज़र डालें। आप देखेंगे कि आप उदाहरण के रूप में विभिन्न डेटा सेटों का उपयोग करके एक्सेल में कुल के प्रतिशत की तुरंत गणना कैसे कर सकते हैं।

उदाहरण 1. कुल राशि की गणना एक विशिष्ट सेल में तालिका के नीचे की जाती है

अक्सर एक बड़ी डेटा तालिका के अंत में कुल लेबल वाला एक सेल होता है जिसमें कुल की गणना की जाती है। साथ ही, हमें कुल राशि के सापेक्ष प्रत्येक भाग के हिस्से की गणना करने के कार्य का सामना करना पड़ता है। इस मामले में, प्रतिशत की गणना करने का सूत्र पिछले उदाहरण के समान ही दिखेगा, एक अंतर के साथ - अंश के हर में सेल का संदर्भ पूर्ण होगा (पंक्ति नाम और कॉलम नाम से पहले $ चिह्न के साथ) .

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास कॉलम B में कुछ मान लिखे हैं, और उनका योग सेल B10 में है, तो प्रतिशत की गणना करने का सूत्र इस प्रकार होगा:

संकेत:हर में सेल संदर्भ को निरपेक्ष बनाने के दो तरीके हैं: या तो एक चिह्न दर्ज करके $ मैन्युअल रूप से, या सूत्र पट्टी में वांछित सेल संदर्भ का चयन करें और कुंजी दबाएँ एफ4.

नीचे दिया गया आंकड़ा कुल राशि के प्रतिशत की गणना का परिणाम दिखाता है। डेटा प्रदर्शित करने के लिए दो दशमलव स्थानों वाला प्रतिशत प्रारूप चुना गया है।

उदाहरण 2: कुल राशि के भाग अनेक पंक्तियों पर हैं

पिछले उदाहरण की तरह एक डेटा तालिका की कल्पना करें, लेकिन यहां उत्पाद डेटा तालिका में कई पंक्तियों में फैला हुआ है। आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि कुल राशि का कितना हिस्सा किसी विशिष्ट उत्पाद के ऑर्डर से बना है।

इस स्थिति में हम फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं SUMIF(SUMIF). यह फ़ंक्शन आपको केवल उन मानों को संक्षेप में प्रस्तुत करने की अनुमति देता है जो एक विशिष्ट मानदंड को पूरा करते हैं, हमारे मामले में एक दिए गए उत्पाद में। हम कुल राशि के प्रतिशत की गणना करने के लिए प्राप्त परिणाम का उपयोग करते हैं।

SUMIF(श्रेणी,मानदंड,sum_range)/कुल
=SUMMIF(श्रेणी,मानदंड,sum_range)/कुल योग

हमारे उदाहरण में, कॉलम ए में उत्पादों (उत्पाद) के नाम हैं - यह है श्रेणी. कॉलम बी में मात्रा डेटा (आदेश दिया गया) है - यह है sum_range. सेल E1 में हम अपना प्रवेश करते हैं मानदंड- उस उत्पाद का नाम जिसके लिए प्रतिशत की गणना करने की आवश्यकता है। सभी उत्पादों की कुल राशि की गणना सेल B10 में की जाती है। कार्य सूत्र इस प्रकार दिखेगा:

SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10

वैसे, उत्पाद का नाम सीधे सूत्र में दर्ज किया जा सकता है:

SUMIF(A2:A9,"चेरी",B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,"चेरी";B2:B9)/$B$10

यदि आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि कुल राशि का कितना हिस्सा कई अलग-अलग उत्पादों से आता है, तो आप उनमें से प्रत्येक के लिए परिणाम जोड़ सकते हैं और फिर कुल राशि से विभाजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम परिणाम की गणना करना चाहते हैं तो सूत्र इस प्रकार दिखेगा चेरीऔर सेब:

=(SUMIF(A2:A9,"चेरी",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"सेब",B2:B9))/$B$10
=(SUMIF(A2:A9,"चेरी";B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"सेब";B2:B9))/$B$10

एक्सेल में प्रतिशत परिवर्तन की गणना कैसे करें

एक्सेल का उपयोग करके किए जा सकने वाले सबसे लोकप्रिय कार्यों में से एक डेटा में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करना है।

एक्सेल फॉर्मूला जो प्रतिशत परिवर्तन (वृद्धि/कमी) की गणना करता है

(बी-ए)/ए = प्रतिशत परिवर्तन

वास्तविक डेटा के साथ काम करते समय इस सूत्र का उपयोग करते समय, यह सही ढंग से निर्धारित करना बहुत महत्वपूर्ण है कि कौन सा मान रखा जाए ए, और कौन सा - जगह पर बी.

उदाहरण:कल आपके पास 80 सेब थे, और आज आपके पास 100 सेब हैं। इसका मतलब यह है कि आज आपके पास कल की तुलना में 20 अधिक सेब हैं, यानी आपके परिणाम में 25% की वृद्धि हुई है। यदि कल 100 सेब थे, और आज 80 हैं, तो यह 20% की कमी है।

तो, एक्सेल में हमारा फॉर्मूला इस प्रकार काम करेगा:

(नया मान - पुराना मान) / पुराना मान = प्रतिशत परिवर्तन

अब आइए देखें कि व्यवहार में यह फॉर्मूला एक्सेल में कैसे काम करता है।

उदाहरण 1: दो स्तंभों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें

आइए मान लें कि कॉलम बी में पिछले महीने (पिछले महीने) की कीमतें शामिल हैं, और कॉलम सी में वे कीमतें हैं जो इस महीने (इस महीने) में चालू हैं। कॉलम डी में, प्रतिशत के रूप में पिछले महीने से चालू महीने तक कीमत में बदलाव की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र दर्ज करें।

यह सूत्र पिछले महीने (कॉलम बी) की तुलना में इस महीने (कॉलम सी) कीमत में प्रतिशत परिवर्तन (वृद्धि या कमी) की गणना करता है।

पहले सेल में फॉर्मूला लिखने और ऑटोफिल मार्कर को खींचकर सभी आवश्यक पंक्तियों में कॉपी करने के बाद, सेट करना न भूलें प्रतिशत प्रारूपसूत्र वाली कोशिकाओं के लिए. परिणामस्वरूप, आपको नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई तालिका के समान एक तालिका मिलनी चाहिए। हमारे उदाहरण में, वृद्धि दर्शाने वाला सकारात्मक डेटा मानक काले रंग में प्रदर्शित होता है, और नकारात्मक मान (प्रतिशत में कमी) लाल रंग में हाइलाइट किया जाता है। इस फ़ॉर्मेटिंग को कैसे सेट अप करें, इसकी जानकारी के लिए यह आलेख पढ़ें।

उदाहरण 2: पंक्तियों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें

ऐसे मामले में जहां आपका डेटा एक कॉलम में स्थित है, जो एक सप्ताह या महीने की बिक्री के बारे में जानकारी दर्शाता है, प्रतिशत परिवर्तन की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

यहां C2 पहला मान है और C3 अगला मान है।

टिप्पणी:कृपया ध्यान दें कि तालिका में डेटा की इस व्यवस्था के साथ, आपको डेटा की पहली पंक्ति को छोड़ना होगा और दूसरी पंक्ति से सूत्र लिखना होगा। हमारे उदाहरण में, यह सेल D3 होगा।

जब आप सूत्र लिख लें और उसे अपनी तालिका की सभी आवश्यक पंक्तियों में कॉपी कर लें, तो आपको कुछ इस जैसा ही प्राप्त होना चाहिए:

उदाहरण के लिए, संकेतक की तुलना में प्रत्येक माह के लिए प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए सूत्र इस तरह दिखेगा जनवरी(जनवरी):

जब आप अपने सूत्र को एक सेल से अन्य सभी में कॉपी करते हैं, तो निरपेक्ष संदर्भ वही रहेगा, जबकि सापेक्ष संदर्भ (C3) C4, C5, C6 इत्यादि में बदल जाएगा।

ज्ञात प्रतिशत के आधार पर मूल्य और कुल राशि की गणना

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक्सेल में प्रतिशत की गणना करना आसान है! ज्ञात प्रतिशत का उपयोग करके मूल्य और कुल राशि की गणना करना भी आसान है।

उदाहरण 1: ज्ञात प्रतिशत और कुल राशि के आधार पर मूल्य की गणना करना

मान लीजिए कि आप $950 में एक नया कंप्यूटर खरीदते हैं, लेकिन आपको इस कीमत में 11% वैट जोड़ना होगा। प्रश्न - आपको कितना अतिरिक्त भुगतान करना होगा? दूसरे शब्दों में, संकेतित लागत का 11% विदेशी मुद्रा में कितना है?

निम्नलिखित सूत्र हमारी सहायता करेगा:

कुल * प्रतिशत = राशि
कुल * प्रतिशत = मूल्य

चलिए ऐसा दिखावा करते हैं कुल राशि(कुल) सेल A2 में लिखा है, और दिलचस्पी(प्रतिशत) - सेल बी2 में। ऐसे में हमारा फॉर्मूला काफी सरल लगेगा =ए2*बी2और परिणाम देगा $104.50 :

याद रखना महत्वपूर्ण:जब आप तालिका सेल में मैन्युअल रूप से एक संख्यात्मक मान दर्ज करते हैं और उसके बाद % चिह्न दर्ज करते हैं, तो एक्सेल इसे दर्ज संख्या के सौवें हिस्से के रूप में समझता है। अर्थात्, यदि आप कीबोर्ड से 11% दर्ज करते हैं, तो सेल वास्तव में 0.11 मान संग्रहीत करेगा - यह वह मान है जिसका उपयोग एक्सेल गणना करते समय करेगा।

दूसरे शब्दों में, सूत्र =ए2*11%सूत्र के समतुल्य है =ए2*0.11. वे। सूत्रों में आप दशमलव मानों या प्रतिशत चिह्न वाले मानों का उपयोग कर सकते हैं - जो भी आपके लिए अधिक सुविधाजनक हो।

उदाहरण 2: ज्ञात प्रतिशत और मूल्य का उपयोग करके कुल राशि की गणना करना

मान लीजिए कि आपके मित्र ने अपना पुराना कंप्यूटर $400 में खरीदने की पेशकश की और कहा कि यह उसकी पूरी कीमत से 30% सस्ता है। क्या आप जानना चाहते हैं कि इस कंप्यूटर की मूल कीमत कितनी थी?

चूँकि 30% कीमत में कमी है, पहली चीज़ जो हम करते हैं वह यह गणना करने के लिए इस मूल्य को 100% से घटाते हैं कि आपको मूल कीमत का कितना अंश भुगतान करने की आवश्यकता है:

अब हमें एक सूत्र की आवश्यकता है जो प्रारंभिक कीमत की गणना करेगा, अर्थात वह संख्या ज्ञात करेगा जिसका 70% $400 के बराबर है। सूत्र इस प्रकार दिखेगा:

राशि/प्रतिशत = कुल
मूल्य/प्रतिशत = कुल राशि

अपनी समस्या को हल करने के लिए हमें निम्नलिखित फॉर्म मिलेगा:

A2/B2 या =A2/0.7 या =A2/70%

किसी मान को प्रतिशत तक कैसे बढ़ाएं/घटाएं

छुट्टियों के मौसम की शुरुआत के साथ, आप अपने सामान्य साप्ताहिक खर्चों में कुछ बदलाव देखते हैं। आप अपनी व्यय सीमा की गणना में कुछ अतिरिक्त समायोजन करना चाह सकते हैं।

मान को प्रतिशत बढ़ाने के लिए, इस सूत्र का उपयोग करें:

मूल्य*(1+%)

उदाहरण के लिए, सूत्र =ए1*(1+20%)सेल A1 में निहित मान लेता है और इसे 20% तक बढ़ा देता है।

मान को प्रतिशत तक कम करने के लिए, इस सूत्र का उपयोग करें:

मूल्य*(1-%)

उदाहरण के लिए, सूत्र =ए1*(1-20%)सेल A1 में निहित मान लेता है और इसे 20% तक घटा देता है।

हमारे उदाहरण में, यदि A2 आपका वर्तमान खर्च है, और B2 वह प्रतिशत है जिसके द्वारा आप उनका मूल्य बढ़ाना या घटाना चाहते हैं, तो सेल C2 में आपको निम्नलिखित सूत्र लिखना होगा:

प्रतिशत में वृद्धि: =A2*(1+B2)
प्रतिशत में कमी: =A2*(1-B2)

किसी कॉलम में सभी मानों को एक प्रतिशत तक कैसे बढ़ाएं/घटाएं

आइए मान लें कि आपके पास डेटा से भरा एक पूरा कॉलम है जिसे कुछ प्रतिशत तक बढ़ाने या घटाने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, आप किसी सूत्र और नए डेटा के साथ एक और कॉलम नहीं बनाना चाहते, बल्कि उसी कॉलम में मान बदलना चाहते हैं।

इस समस्या को हल करने के लिए हमें केवल 5 चरणों की आवश्यकता है:

दोनों सूत्रों में, हमने उदाहरण के रूप में 20% लिया, और आप उस प्रतिशत मान का उपयोग कर सकते हैं जिसकी आपको आवश्यकता है।

परिणामस्वरूप, कॉलम बी में मान 20% बढ़ जाएंगे।

इस तरह, आप डेटा के पूरे कॉलम से प्रतिशत को गुणा, विभाजित, जोड़ या घटा सकते हैं। बस रिक्त कक्ष में वांछित प्रतिशत दर्ज करें और ऊपर दिए गए चरणों का पालन करें।

ये विधियाँ एक्सेल में प्रतिशत की गणना करने में आपकी सहायता करेंगी। और भले ही प्रतिशत कभी भी गणित की आपकी पसंदीदा शाखा नहीं रही हो, इन सूत्रों और तकनीकों में महारत हासिल करने से एक्सेल आपके लिए सभी काम करने के लिए मजबूर हो जाएगा।

आज के लिए बस इतना ही, ध्यान देने के लिए धन्यवाद!

वित्तीय या अन्य संख्यात्मक संकेतकों के बारे में जानकारी को दृश्य रूप में प्रस्तुत करने के लिए, आप पिछली अवधि के सापेक्ष मूल्य में प्रतिशत वृद्धि की गणना कर सकते हैं।

निर्देश

वृद्धि के प्रतिशत की गणना करने के लिए, आपको निम्नलिखित जानकारी जानने की आवश्यकता है: पिछली अवधि में वित्तीय संकेतक का मूल्य, अगली अवधि में इसकी डिजिटल अभिव्यक्ति। बाद की समयावधि में मूल्य के अनुरूप संख्या को पिछली अवधि के मूल्य से विभाजित करें। परिणामी मान को 100% से गुणा करें।

सामान्य के लिए समान गणनाएँ करें:

वृद्धि=(वर्तमान अवधि सूचक)/(पिछली अवधि सूचक)x100%।
उदाहरण के लिए, 2010 में कंपनी का राजस्व 50 मिलियन रूबल था, और 2011 में - 60 मिलियन रूबल। इस मामले में, वृद्धि 120% थी. कृपया ध्यान दें कि यह सिर्फ वृद्धि है. वृद्धि ज्ञात करने के लिए, आपको विकास दर से 100% घटाना होगा। इस प्रकार, 2010 की तुलना में 2011 में राजस्व में वृद्धि 20% थी।
विकास का सामान्य सूत्र इस प्रकार दिखता है:

विकास=(वर्तमान अवधि का सूचक)/(पिछली अवधि का सूचक)x100%-100%=((वर्तमान अवधि का सूचक)/(पिछली अवधि का सूचक)-1)x100%।

याद रखें कि वृद्धि या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है। स्वयं का परीक्षण करने के लिए, अपनी ऊंचाई निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मीट्रिक की तुलना करें। यदि नई अवधि का सूचक पिछली अवधि के मूल्य से कम है, तो वृद्धि 100% से कम होगी, अर्थात वृद्धि शून्य से भी कम होगी। वित्तीय संदर्भ में, इसका मतलब है कि समय के साथ राजस्व, लाभ, मूल्य में कमी आई है।

विभिन्न वर्षों में समान अवधि के लिए वित्तीय या अन्य मात्राओं के मूल्यों की तुलना करने के लिए विकास दर की गणना का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, विभिन्न वर्षों की संबंधित तिमाहियों में बीमा प्रीमियम के संग्रह या पिछले और चालू वर्ष के मई महीने के लाभ की तुलना करें। इस मामले में, विकास दर आपको यह आकलन करने का अवसर देगी कि इस वर्ष का मई पिछले वर्ष के मई की तुलना में कंपनी के लिए कितना बेहतर (या बदतर, यदि विकास नकारात्मक है) था।