Najväčšia suma vôbec. Aké je najväčšie číslo

Dnešné dieťa sa spýtalo: "Ako sa volá najväčšie číslo na svete?" Zaujímavá otázka. Išiel som online a na prvom riadku Yandexu som našiel podrobný článok v LiveJournal. Všetko je tam podrobne rozpísané. Ukazuje sa, že existujú dva systémy na pomenovanie čísel: anglický a americký. A napríklad kvadrilión v anglickom a americkom systéme sú úplne odlišné čísla! Najväčšie nezložené číslo je Milión = 10 na mocninu 3003.
V dôsledku toho syn dospel k úplne rozumnému vstupu, ktorý môžete počítať donekonečna.

Originál prevzatý z ctac c Najväčší počet na svete

Ako dieťa ma trápila otázka, aký
najväčší počet a obťažoval som týchto hlúpych
otázka takmer každého. Zisťovanie čísla
milión, spýtal som sa, existuje väčšie číslo
miliónov. miliardy? A viac ako miliarda? bilióna?
Viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto šikovný
ktorý mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, keďže
len pridaj k sebe
veľké číslo jedna a ukazuje sa, že áno
odkedy existuje, nikdy nebola najväčšia
číslo je ešte väčšie.

A tak som sa po dlhých rokoch odhodlal položiť si ďalšiu
otázka, konkrétne: čo je najviac
veľké množstvo, ktoré má svoje
titul? Našťastie teraz existuje internet a hádanie
môžu mať trpezlivé vyhľadávače, ktoré nie
nazvem moje otázky idiotskými ;-).
V skutočnosti som to urobil a toto je výsledok
zistiť.

Existujú dva systémy pomenovávania čísel -
americký a anglický.

Americký systém je pekný
jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto:
na začiatku je latinská radová číslovka,
a na konci sa k nemu pridáva prípona-milión.
Výnimkou je názov "milión"
čo je názov čísla tisíc (lat. mile)
a rastúca prípona-milión (pozri tabuľku).
Takto dopadnú čísla - bilión, kvadrilión,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nemilión a decilión. americký systém
používané v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku.
Zistite počet núl v čísle, ktoré napísal
americký systém, môžete použiť jednoduchý vzorec
3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najviac
rozšírené vo svete. Používa sa napr
Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine
bývalé anglické a španielske kolónie. mená
čísla v tomto systéme sú konštruované takto: takže: do
k latinskej číslici sa pridáva prípona
-milión, ďalšie číslo (1000-krát viac)
je postavená na princípe - rovnakom
Latinská číslica, ale prípona je - miliarda.
Teda po bilióne v anglickom systéme
existuje bilión a až potom kvadrilión, za
nasleduje kvadrilión atď. Takže
spôsobom, kvadrilión v angličtine a
Americké systémy sú úplne iné
čísla! Zistite počet núl v čísle,
napísané v anglickom systéme a
končiace príponou-milión, môžete použiť
vzorec 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a
podľa vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na
- miliardy.

Z anglického systému prešiel do ruského jazyka
len číslo miliardy (10 9), čo je stále
správnejšie by bolo nazvať to tak, ako sa to nazýva
Američania - o miliardu, odkedy sme prijali
je to americký systém. Ale koho máme v sebe
krajina robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom,
niekedy v ruštine používajú aj slovo
bilióna (môžete vidieť sami,
spustením vyhľadávania Google alebo Yandex) a myslí to vážne, súdiac podľa
všetko, 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem číslic písaných pomocou latinky
predpony podľa amerického alebo anglického systému,
známe sú aj takzvané mimosystémové čísla,
tie. čísla, ktoré majú svoje vlastné
mená bez latinských predpôn. Takých
existuje niekoľko čísel, ale viac o nich I
Poviem vám to trochu neskôr.

Vráťme sa k nahrávaniu pomocou latinky
číslovky. Zdalo by sa, že môžu
zapisovať čísla do nekonečna, ale nie je to tak
celkom. Vysvetlím prečo. Pozrime sa na
začiatky ako čísla od 1 do 10 33 sa nazývajú:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo
tam za deciliom? V zásade môžete, samozrejme,
spojením predpôn vygenerujte napr
príšery ako: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecilion, septemdecillion, octodecillion a
novemdecillion, ale tieto už budú zložené
mená, ale nás zaujímalo presne
vlastné názvy čísel. Preto ich vlastné
mien v tomto systéme okrem vyššie uvedených aj viac
môžete získať iba tri
- vigintilion (z lat. viginti —
dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a
miliónov (z lat. mile- tisíc). Viac
tisíce vlastných mien pre čísla medzi Rimanmi
neboli k dispozícii (všetky čísla nad tisíc mali
kompozitný). Napríklad milión (1 000 000) Rimanov
volal decies centena milia, teda „desaťsto
tisíc ". A teraz v skutočnosti tabuľka:

Teda podľa podobného systému čísla
viac ako 10 3003, čo by malo
získajte svoj vlastný, nezložený názov
nemožné! Čísla sú však stále vyššie
sú známe milióny - tieto sú rovnaké
mimosystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenší takýto počet je nespočetne
(je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená
sto stoviek, teda - 10 000. Toto slovo naozaj
zastarané a prakticky nepoužívané, ale
je zaujímavé, že toto slovo je široko používané
„myriad“, čo znamená, že vôbec nie
určitý počet, ale nespočítateľný, nespočítateľný
veľa niečoho. To je veril, že slovo myriad
(anglické nespočetné množstvo) prišlo do európskych jazykov od staroveku
Egypt.

Googol(z anglického googol) je číslo desať v
stý stupeň, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O
"google" bol prvýkrát napísaný v roku 1938 v článku
„Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu
Scripta Mathematica Americký matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Nazvať to podľa neho „googol“
veľký počet navrhol jeho deväťročné dieťa
synovec Miltona Sirottu.
Toto číslo sa stalo známym vďaka
pomenovaný po ňom, vyhľadávač Google... poznač si to
Google je ochranná známka a googol je číslo.

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutras,
siaha až do roku 100 pred Kristom, existuje množstvo asankheya
(z veľryby. asenci- nepočítateľné) rovná 10 140.
Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná číslu
kozmických cyklov nevyhnutných na získanie
nirvána.

Googolplex(angl. googolplex) je tiež číslo
vynašiel Kasner so svojím synovcom a
znamená jednotku s googol nulami, teda 10 10 100.
Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Názov
„googol“ vynašiel dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktorý bol
požiadali, aby vymysleli názov pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním.
Bol si veľmi istý, že toto číslo nie je nekonečné, a preto si bol istý
muselo to mať meno. V rovnakom čase, keď navrhol „googol“, dal a
názov pre ešte väčšie číslo: "Googolplex." Googolplex je oveľa väčší ako a
googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R.
Nový človek.

Ešte viac ako googolplex číslo je číslo
Skewesovo číslo navrhol Skewes v roku 1933.
rok (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) at
dôkaz hypotézy
Riemann na prvočísla. to
znamená e do tej miery e do tej miery e v
stupeň 79, teda e e e 79. neskôr
Riel (te Riele, H. J. J. "O znamení rozdielu NS(x) -Li (x).
Matematika Výpočet. 48 , 323-328, 1987) znížili číslo Skewes na e e 27/4,
čo sa približne rovná 8,185 · 10 370. pochopiteľné
ide o to, že keďže hodnota Skuseho čísla závisí od
čísla e, potom to nie je celé, teda
nebudeme to zvažovať, inak by sme museli
zapamätať si ďalšie neprirodzené čísla – číslo
pi, číslo e, Avogadrove číslo atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo
Skuse, čo sa v matematike označuje ako 2 Sk,
čo je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (1 Sk).
Druhé Skewesovo číslo, predstavil J.
Skuse v tom istom článku na označenie čísla, až
čo platí Riemannova hypotéza. 2 Sk
sa rovná 10 10 10 10 3, t. j. 10 10 10 1000
.

Ako viete, čím viac v počte stupňov,
tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie.
Napríklad pri pohľade na čísla Skuse, bez
špeciálne výpočty sú takmer nemožné
pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Takže
spôsobom, pre veľmi veľké čísla, použite
stupňov sa stáva nepríjemným. Navyše môžete
vymyslieť také čísla (a už sú vymyslené), keď
stupne stupňov sa jednoducho nezmestia na stránku.
Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy,
veľkosť celého vesmíru! V tomto prípade stúpa
otázka je, ako ich zapísať. Problém je ako ty
chápete, je riešiteľný a matematici sa vyvinuli
niekoľko pokynov na písanie takýchto čísel.
Pravdaže, každý matematik, ktorý sa na to pýtal
problém prišiel s mojím vlastným spôsobom nahrávania
viedli k existencii niekoľkých nesúvisiacich
medzi sebou, spôsoby písania čísel sú
notácie Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Matematické
Snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein
hauz navrhol nahrávať veľké čísla dovnútra
geometrické tvary - trojuholník, štvorec a
kruh:

Steinhaus prišiel s dvomi novými extra veľkými
čísla. Zavolal na číslo - Mega a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil zápis
Stenhouse, ktorý bol limitovaný tým, že ak
bolo potrebné napísať oveľa viac čísel
megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, tak
ako som musel nakresliť veľa kruhov jeden
vnútri toho druhého. Moser navrhol po štvorcoch
nakreslite päťuholníky namiesto kruhov
šesťuholníkov a pod. Tiež navrhol
formálny zápis týchto polygónov,
aby ste mohli písať čísla bez kreslenia
zložité výkresy. Moserov zápis vyzerá takto:

Teda podľa Moserovho zápisu
Steinhouse mega sa píše ako 2, a
megiston ako 10. Okrem toho navrhol Leo Moser
zavolajte mnohouholník s rovnakým počtom strán
mege - mega-gón. A navrhol číslo „2 palce
Megagon “, to je 2. Toto číslo sa stalo
známe ako Moserovo „číslo“ alebo jednoducho
ako moser.

Ale ani Moser nie je najväčšie číslo. Najväčší
číslo kedy bolo použité v
matematický dôkaz je
hraničná hodnota známa ako Grahamovo číslo
(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977
dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. to
spojené s bichromatickými hyperkockami a nie
môže byť vyjadrená bez veľkej 64-úrovne
systémy špeciálnych matematických symbolov,
predstavil Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo písané v Knuthovom zápise
nemožno preložiť do záznamu Moser.
Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V
v princípe ani v tom nie je nič zložité. Donald
Knut (áno, áno, toto je ten istý Knut, ktorý napísal
"Umenie programovania" a vytvoril
TeX editor) prišiel s konceptom superdegree,
ktoré navrhol zapísať šípkami,
nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, takže späť k číslu
Graham. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G 63 sa stalo známym ako číslo
Graham(často sa označuje jednoducho ako G).
Toto číslo je najväčšie známe v
svet v počte a je zapísaný dokonca aj v „Knihe rekordov
Guinness: "Ach, tu je Grahamovo číslo väčšie ako číslo."
Moser.

P.S. Byť veľkým prínosom
celému ľudstvu a stať sa slávnym po stáročia, I
sa rozhodol vymyslieť a pomenovať ten najväčší
číslo. Toto číslo sa zavolá stasplex a
rovná sa číslu G 100. Pamätajte si to a kedy
vaše deti sa budú pýtať, čo je najväčšie
svetové číslo, povedzte im, že toto číslo sa volá stasplex.

17. júna 2015

„Vidím zhluky nejasných čísel, ktoré sa tam skrývajú, v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka mysle. Šepkajú si medzi sebou; sprisahanie ktovie čo. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že mysľou zachytávame ich malých bratov. Alebo možno jednoducho vedú jednoznačný numerický spôsob života, mimo naše chápanie.
Douglas Ray

Pokračujeme v našom. Dnes máme čísla...

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku sa dá odpovedať miliónmi. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. K najväčšiemu číslu stačí pridať jednu, pretože už nebude najväčšie. Tento postup môže pokračovať donekonečna.

A ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje a aké je jeho vlastné meno?

Teraz to všetci zistíme...

Na pomenovanie čísel existujú dva systémy – americký a anglický.

Americký systém je veľmi jednoduchý. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona – milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zvyšujúcou sa príponou-milión (pozri tabuľku). Takto sa získavajú čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilón, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takže: k latinskej číslici sa pridá prípona-milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je ​- miliarda. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión v anglickom a americkom systéme sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle zapísanom v anglickom systéme a končiacom sa príponou-milión zistíte podľa vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a podľa vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliardy.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže je to americký systém, ktorý sa u nás udomácnil. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich podrobnejšie porozprávam o niečo neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Vysvetlím prečo. Pozrime sa na začiatok, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená, ale my zaujímali sa o čísla. Preto podľa tohto systému, okrem vyššie uvedeného, ​​stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.centum- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000)decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa podobného systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorá by mala svoj vlastný, nezložený názov, sa nedá zohnať! Napriek tomu sú známe čísla viac ako milión miliónov - to sú čísla úplne mimo systému. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenšie takéto číslo je myriad (dokonca je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, čiže 10 000 vôbec neznamená jednoznačné číslo, ale nespočítateľnú, nespočítateľnú množinu čohosi. Verí sa, že slovo myriad prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to v skutočnosti akokoľvek, ale nespočetné množstvo získalo slávu vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. pieskový počet) ukázal, ako možno systematicky zostrojiť a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že vo vesmíre (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) nie je viac ako 10 63 zrnká piesku. Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 10 4.
1 d-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka, za ktorou nasleduje sto núl. O Googole sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom vydaní Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaciemu nástroju pomenovanému po ňom. Google... Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku, že - ale nie je ...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo asankheya (z Ch. asenci- nepočítateľné) rovná 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angl. googolplex) je číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 ... Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nie je nekonečné, a teda rovnako isté, že musí mať meno. Súčasne s návrhom „googol“ dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo „číslo, navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e do 79. mocniny, teda ee e 79 ... Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu NS(x) -Li (x). Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185 · 10 370. Je jasné, že keďže hodnota Skuseho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, preto ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - pí, e atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk je 1010 10103 , teda 1010 101000 .

Ako viete, čím viac je v počte stupňov, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na čísla Skuse bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Preto sa stáva nepohodlným používať právomoci pre veľmi veľké čísla. Navyše môžete myslieť na také čísla (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého Vesmíru! V tomto prípade vzniká otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých navzájom nesúvisiacich spôsobov zápisu čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol napísať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhaus prišiel s dvomi novými superveľkými číslami. Číslo pomenoval Mega a číslo Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol obmedzený tým, že ak bolo potrebné písať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol nakresliť nie kruhy, ale po štvorcoch päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné čísla zapisovať bez kreslenia zložitých výkresov. Moserov zápis vyzerá takto:

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhouse mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať mnohouholník s počtom strán rovným mega - megaagon. A navrhol číslo „2 v Megagóne“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo (Moserovo číslo) alebo jednoducho ako Moser.

Ale ani Moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná veličina známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 na dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť. bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktoré zaviedol Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nie je možné preložiť do systému Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) vynašiel koncept superdegree, ktorý navrhol zapísať šípkami smerujúcimi nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

1. G1 = 3..3, kde počet šípok nadstupňa je 33.


2. G2 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G1.


3. G3 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G2.



4. G63 = ..3, kde počet presahujúcich šípok je rovný G62.

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. A tu

Každý deň nás obklopuje nespočetné množstvo rôznych čísel. Určite veľa ľudí aspoň raz premýšľalo, aké číslo sa považuje za najväčšie. Dieťaťu môžete jednoducho povedať, že toto je milión, ale dospelí dobre vedia, že po milióne nasledujú ďalšie čísla. Napríklad stačí k číslu vždy pridať jednu a bude to stále viac a viac - to sa deje donekonečna. Ale ak rozoberiete čísla, ktoré majú mená, môžete zistiť, ako sa volá najväčšie číslo na svete.

Vznik mien čísel: aké metódy sa používajú?

Dnes existujú 2 systémy, podľa ktorých sú čísla pomenované - americký a anglický. Prvý je pomerne jednoduchý, zatiaľ čo druhý je najbežnejší na celom svete. American vám umožňuje pomenovať veľké čísla takto: najprv sa uvedie poradové číslo v latinke a potom sa pridá prípona „illion“ (výnimkou je tu milión, čo znamená tisíc). Tento systém používajú Američania, Francúzi, Kanaďania a používajú ho aj u nás.

Angličtina je široko používaná v Anglicku a Španielsku. Podľa nej sú čísla pomenované nasledovne: číslica v latinčine je „plus“ s príponou „illion“ a ďalšie (tisíckrát väčšie) číslo je „plus“ „illiard“. Napríklad najprv príde bilión, nasleduje bilión, nasleduje kvadrilión atď.

Takže rovnaké číslo v rôznych systémoch môže znamenať rôzne veci, napríklad americká miliarda v anglickom systéme sa nazýva miliarda.

Mimosystémové čísla

Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa známych systémov (vyššie), existujú aj nesystémové. Majú svoje vlastné mená, ktoré neobsahujú latinské predpony.

Môžete ich začať zvažovať číslom nazývaným myriad. Je definovaný ako sto stoviek (10 000). Ale na zamýšľaný účel sa toto slovo nepoužíva, ale používa sa ako označenie nespočetného množstva. Dokonca aj Dahlov slovník láskavo poskytne definíciu takéhoto čísla.

Ďalším po myriáde je googol, označujúci 10 až 100. Tento názov prvýkrát použil v roku 1938 - matematik z Ameriky E. Kasner, ktorý poznamenal, že toto meno vymyslel jeho synovec.

Google (vyhľadávač) dostal svoje meno na počesť googolu. Potom 1-tsa s googolom núl (1010100) je googolplex - Kasner tiež vymyslel tento názov.

Ešte väčšie v porovnaní s googolplexom je Skuseho číslo (e až e mocnine e79), ktoré navrhol Skuse v dôkaze Rimmannovej domnienky o prvočíslach (1933). Existuje ďalšie číslo Skuse, ale používa sa, keď Rimmannova hypotéza nie je platná. Je dosť ťažké povedať, ktorý z nich je viac, najmä pokiaľ ide o veľké stupne. Toto číslo však napriek svojej „obrovskosti“ nemožno považovať za najviac zo všetkých tých, ktoré majú svoje vlastné mená.

A lídrom medzi najväčšími číslami na svete je Grahamovo číslo (G64). Bol to on, kto bol prvýkrát použitý na vykonanie dôkazov v oblasti matematickej vedy (1977).

Pri takomto čísle treba vedieť, že sa nezaobídete bez špeciálneho 64-úrovňového systému vytvoreného Knutom - dôvodom je spojenie čísla G s bichromatickými hyperkockami. Bič vynašiel superstupeň, a aby jej bolo pohodlné robiť si poznámky, navrhol použiť šípky nahor. Tak sme sa dozvedeli názov najväčšieho čísla na svete. Stojí za zmienku, že toto číslo G sa dostalo na stránky slávnej Knihy rekordov.

10 až 3003 výkon

Debata o tom, kto je najväčšou postavou na svete, pokračuje. Rôzne systémy výpočtu ponúkajú rôzne možnosti a ľudia nevedia, čomu majú veriť a ktoré číslo sa považuje za najväčšie.

Vedci sa o túto otázku zaujímali už od čias Rímskej ríše. Najväčší háčik spočíva v definícii toho, čo je „číslo“ a čo je „číslica“. Kedysi ľudia dlho považovali za najväčšie číslo decilión, teda 10 až 33. stupeň. Keď však vedci začali aktívne študovať americký a anglický metrický systém, zistilo sa, že najväčší počet na svete je 10 až 3003 – milión. Ľudia v každodennom živote veria, že najväčšia hodnota je bilión. Navyše je to celkom formálne, pretože po trilióne sa mená jednoducho neuvádzajú, pretože počítanie je príliš komplikované. Čisto teoreticky však možno počet núl pridávať donekonečna. Preto je takmer nemožné predstaviť si čo i len čisto vizuálny bilión a to, čo po ňom nasleduje.

Rímskymi číslicami

Na druhej strane, definícia „čísel“ v chápaní matematikov je trochu iná. Číslo znamená znak, ktorý je akceptovaný všade a používa sa na označenie množstva vyjadreného v číselnom ekvivalente. Druhý pojem „číslo“ znamená vyjadrenie kvantitatívnych charakteristík vo vhodnej forme pomocou čísel. Z toho vyplýva, že čísla sa skladajú z čísel. Je tiež dôležité, aby postava mala symbolické vlastnosti. Sú podmienené, rozpoznateľné, nemenné. Čísla majú tiež vlastnosti znamienka, ale vyplývajú z toho, že čísla sa skladajú z číslic. Z toho môžeme usúdiť, že bilión nie je vôbec číslo, ale číslo. Čo je potom najväčšia postava na svete, ak to nie je bilión, čo je číslo?

Dôležité je, že čísla sa používajú ako zložky čísel, ale nielen to. Číslo je však rovnaké, ak hovoríme o niektorých veciach, počítajúc ich od nuly do deviatich. Tento systém znakov platí nielen pre známe arabské číslice, ale aj pre rímske číslice I, V, X, L, C, D, M. Ide o rímske číslice. Na druhej strane V I I I je rímske číslo. V arabčine zodpovedá číslu osem.

Arabskými číslicami

Ukazuje sa teda, že čísla sú počítané jednotky od nuly do deviatich a zvyšok sú čísla. Z toho vyplýva záver, že najväčšia postava na svete je deväť. 9 je znak a číslo je jednoduchá kvantitatívna abstrakcia. Bilión je číslo a v žiadnom prípade nie číslo, a preto nemôže byť najväčším číslom na svete. Najväčšie číslo na svete možno nazvať biliónom, a to je čisto nominálne číslo, keďže čísla možno počítať do nekonečna. Počet číslic je prísne obmedzený - od 0 do 9.

Malo by sa tiež pamätať na to, že čísla a čísla rôznych systémov výpočtu sa nezhodujú, ako sme videli z príkladov s arabskými a rímskymi číslami a číslami. Čísla a čísla sú totiž jednoduché pojmy, ktoré si človek sám vymyslí. Preto číslo jedného systému výpočtu môže byť ľahko číslom iného systému a naopak.

Najväčšie číslo je teda nespočítateľné, pretože sa môže naďalej pridávať donekonečna z čísel. Pokiaľ ide o samotné čísla, vo všeobecne akceptovanom systéme je najväčším číslom 9.

Raz v detstve sme sa naučili počítať do desať, potom do sto a potom do tisíc. Aké najväčšie číslo teda poznáte? Tisíc, milión, miliarda, bilión... A potom? Petallion, niekto povie, sa bude mýliť, pretože si zamieňa predponu SI s úplne iným pojmom.

V skutočnosti otázka nie je taká jednoduchá, ako sa na prvý pohľad zdá. Najprv hovoríme o pomenovaní názvov stupňov tisíc. A tu je prvá nuansa, ktorú mnohí poznajú z amerických filmov – nazývajú našu miliardu miliardou.

Ďalej existujú dva typy šupín - dlhé a krátke. U nás sa používa krátka stupnica. V tejto mierke sa pri každom kroku mantisa zväčší o tri rády, t.j. vynásobte tisíckami - tisíc 10 3, miliónmi 10 6, miliardami / miliardami 10 9, biliónmi (10 12). V dlhom meradle je po miliarde 10 9 miliarda 10 12 a potom sa mantisa už zvýši o šesť rádov a ďalšie číslo, ktoré sa nazýva bilión, už označuje 10 18.

Ale späť k našej rodnej mierke. Chcete vedieť, čo príde po trilióne? prosím:

10 3 tisíc
10 6 miliónov
10 9 miliárd
10 12 biliónov
10 15 kvadriliónov
10 18 kvintiliónov
10 21 sexiliónov
10 24 septiliónov
10 27 biliónov
10 30 biliónov
10 33 deciliónov
10 36 undecillion
10 39 dodeciliónov
10 42 tredeciliónov
10 45 quattuorddecillion
10 48 päťcentiónov
10 51 cedeciliónov
10 54 siedmy decil
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 bdelosti
10 66 predzvesť
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintiliónov
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintilión
10 87 oktovigintiliónov
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintiliónov
10 96 antigintiliónov

Pri tomto čísle naša krátka stupnica neobstojí a v budúcnosti sa mantisa postupne zväčšuje.

10 100 googli
10 123 kvadragintiliónov
10 153 quinquagintiliónov
10 183 sexagintilión
10 213 septuagintiliónov
10 243 oktogintiliónov
10 273 nonagintiliónov
10 303 centiliónov
10 306 stot
10 309 centduolónov
10 312 biliónov centov
10 315 kvadriliónov centov
10 402 stredotrigintiliónov
10 603 centiliónov
10 903 tricentiliónov
10 1203 kvadringentiliónov
10 1503 kvingentiliónov
10 1803 sec
10 2103 septingentiliónov
10 2403 oxtingentiliónov
10 2703 nongentillion
10 3003 miliónov
10 6003 duomil
10 9003 trimiliónov
10 3000003 miliónov
10 6000003 duomiliamiliónov
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 bilióny

Googol(z anglického googol) - číslo v desiatkovom zápise reprezentované jednotkou so 100 nulami:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
V roku 1938 sa americký matematik Edward Kasner (1878-1955) prechádzal v parku so svojimi dvoma synovcami a diskutoval s nimi o veľkých číslach. Počas rozhovoru hovorili o čísle so sto nulami, ktoré nemalo vlastný názov. Jeden zo synovcov, deväťročný Milton Sirotta, navrhol volať na číslo „googol“. V roku 1940 Edward Kasner spolu s Jamesom Newmanom napísal populárnu vedeckú knihu „Mathematics and Imagination“ („Nové mená v matematike“), kde milovníkom matematiky povedal o počte googolov.
Výraz „googol“ nemá žiadny vážny teoretický ani praktický význam. Kasner ho navrhol, aby ilustroval rozdiel medzi nepredstaviteľne veľkým počtom a nekonečnom, a na tento účel sa tento termín niekedy používa vo vyučovaní matematiky.

Googolplex(z anglického googolplex) - číslo reprezentované jednotkou s googolom núl. Podobne ako googol aj termín googolplex vymysleli americký matematik Edward Kasner a jeho synovec Milton Sirotta.
Počet googolov je väčší ako počet všetkých častíc v známej časti vesmíru, ktorý sa pohybuje od 1079 do 1081. Počet googolplex, pozostávajúci z (googol + 1) číslic, teda nemožno zapísať klasickým „ desiatkovej“ forme, aj keď všetka hmota v známej premene časti vesmíru na papier a atrament alebo na diskový priestor počítača.

Zillion(angl. zillion) je bežný názov pre veľmi veľké čísla.

Tento pojem nemá striktnú matematickú definíciu. V roku 1996 Conway (eng. J. H. Conway) a Guy (eng. R. K. Guy) vo svojej knihe inž. Kniha čísel definovala n-tý zillion sily ako 10 3 × n + 3 pre menný systém krátkej stupnice.