Ako pochopiť, prečo „plus“ za „mínus“ dáva „mínus“? Ako vkladať znaky na klávesnicu. Ďalšie znaky na klávesnici Kde na klávesnici plus mínus

Mínus a plus sú znaky záporných a kladných čísel v matematike. Interagujú so sebou rôznymi spôsobmi, takže pri vykonávaní akýchkoľvek akcií s číslami, ako je delenie, násobenie, odčítanie, sčítanie atď., musíte vziať do úvahy pravidlá znakov... Bez týchto pravidiel nikdy nevyriešite ani ten najjednoduchší algebraický alebo geometrický problém. Bez znalosti týchto pravidiel nebudete môcť študovať nielen matematiku, ale ani fyziku, chémiu, biológiu a dokonca ani geografiu.

Poďme sa bližšie pozrieť na základné pravidlá znamení.

divízie.

Ak vydelíme „plus“ „mínusom“, potom vždy dostaneme „mínus“. Ak vydelíme "mínus" "plus", potom vždy dostaneme aj "mínus". Ak vydelíme plus plusom, dostaneme plus. Ak vydelíme „mínus“ „mínusom“, dostaneme, napodiv, aj „plus“.

Násobenie.

Ak vynásobíme "mínus" "plus", potom vždy dostaneme "mínus". Ak vynásobíme „plus“ „mínusom“, potom vždy dostaneme aj „mínus“. Ak „plus“ vynásobíme „plus“, dostaneme kladné číslo, teda „plus“. To isté platí pre dve záporné čísla. Ak vynásobíme mínus mínusom, dostaneme plus.

Odčítanie a sčítanie.

Už sú založené na iných princípoch. Ak je záporné číslo v absolútnej hodnote väčšie ako naše kladné číslo, výsledok bude samozrejme záporný. Iste sa pýtate, čo je to modul a prečo tu vôbec je. Všetko je veľmi jednoduché. Modul je hodnota čísla, ale bez znamienka. Napríklad -7 a 3. Modulo -7 bude len 7 a 3 zostane 3. V dôsledku toho vidíme, že 7 je väčšie, to znamená, že naše záporné číslo je väčšie. Takže to vyjde -7 + 3 = -4. Dá sa to ešte jednoduchšie. Stačí dať na prvé miesto kladné číslo a vyjde 3-7 = -4, možno je to pre niekoho zrozumiteľnejšie. Odčítanie funguje úplne na rovnakom princípe.

Pri počúvaní učiteľa matematiky väčšina študentov berie látku ako axiómu. Zároveň sa málokto snaží prísť na to, prečo „mínus“ od „plus“ dáva znamienko „mínus“, a keď sa vynásobia dve záporné čísla, vyjde kladné.

Zákony matematiky

Väčšina dospelých nedokáže ani sebe, ani svojim deťom vysvetliť, prečo je to tak. Pevne sa naučili tento materiál v škole, ale ani sa nepokúsili zistiť, odkiaľ tieto pravidlá pochádzajú. Ale márne. Moderné deti často nie sú také dôveryhodné, musia sa dostať k podstate veci a pochopiť, povedzme, prečo „plus“ za „mínus“ dáva „mínus“. A niekedy sa kocúri vyslovene pýtajú zložité otázky, aby si užili chvíle, keď dospelí nevedia dať zrozumiteľnú odpoveď. A je to naozaj katastrofa, ak sa mladý učiteľ dostane do problémov ...

Mimochodom, treba poznamenať, že vyššie uvedené pravidlo platí pre násobenie aj delenie. Súčin záporného a kladného čísla dáva iba mínus. Ak hovoríme o dvoch čísliciach so znamienkom „-“, výsledkom bude kladné číslo. To isté platí pre rozdelenie. Ak je jedno z čísel záporné, kvocient bude tiež so znamienkom "-".

Na vysvetlenie správnosti tohto matematického zákona je potrebné sformulovať axiómy kruhu. Najprv však musíte pochopiť, čo to je. V matematike sa krúžok zvyčajne nazýva množina, v ktorej sú zahrnuté dve operácie s dvoma prvkami. Ale je lepšie to riešiť príkladom.

Prstencová axióma

Existuje niekoľko matematických zákonov.

• Prvý z nich je podľa neho posuvný C + V = V + C.
• Druhá sa nazýva kombinácia (V + C) + D = V + (C + D).

Tiež podliehajú násobeniu (V x C) x D = V x (C x D).

Nikto nezrušil pravidlá, podľa ktorých sa zátvorky otvárajú (V + C) x D = V x D + C x D, tiež platí, že C x (V + D) = C x V + C x D.

Okrem toho sa zistilo, že do kruhu možno zaviesť špeciálny, adične neutrálny prvok, pri použití bude platiť: C + 0 = C. Okrem toho pre každé C existuje opačný prvok, ktorý môže byť označené ako (-C). V tomto prípade C + (-C) = 0.

Odvodenie axióm pre záporné čísla

Po prijatí vyššie uvedených tvrdení je možné odpovedať na otázku: "Aké je znamenie" plus "pre" mínus "? Keď poznáme axiómu o násobení záporných čísel, je potrebné potvrdiť, že skutočne (-C) x V = - (C x V). A tiež, že platí nasledujúca rovnosť: (- (- C)) = C.

Aby ste to dosiahli, musíte najskôr dokázať, že každý z prvkov má iba jedného opačného „brata“. Zvážte nasledujúci príklad dôkazu. Skúsme si predstaviť, že pre C sú dve čísla opačné - V a D. Z toho vyplýva, že C + V = 0 a C + D = 0, teda C + V = 0 = C + D. Zapamätanie si posunovacích zákonov a o vlastnosti čísla 0, môžeme zvážiť súčet všetkých troch čísel: C, V a D. Skúsme zistiť hodnotu V. Je logické, že V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, pretože hodnota C + D, ako bolo prijaté vyššie, sa rovná 0. V = V + C + D.

Hodnota pre D sa zobrazí rovnakým spôsobom: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Na základe toho je zrejmé, že V = D.

Aby sme pochopili, prečo „plus“ za „mínus“ dáva „mínus“, je potrebné pochopiť nasledujúce. Takže pre prvok (-C), C a (- (- C)) sú opačné, to znamená, že sú si navzájom rovné.

Potom je zrejmé, že 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Z toho vyplýva, že C x V je opak (-) C x V, takže (- C) x V = - (C x V).

Pre úplnú matematickú presnosť je tiež potrebné potvrdiť, že 0 x V = 0 pre akýkoľvek prvok. Ak dodržíte logiku, tak 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. To znamená, že pridaním súčinu 0 x V sa nastavené množstvo nijako nemení. Koniec koncov, tento produkt sa rovná nule.

Keď poznáte všetky tieto axiómy, môžete odvodiť nielen to, koľko dáva „plus“ na „mínus“, ale aj to, čo sa získa vynásobením záporných čísel.

Násobenie a delenie dvoch čísel znakom „-“

Ak sa neponárate do matematických nuancií, môžete sa pokúsiť vysvetliť pravidlá činnosti pomocou záporných čísel jednoduchším spôsobom.

Predpokladajme, že C - (-V) = D, na základe toho C = D + (-V), teda C = D - V. Prenesieme V a dostaneme, že C + V = D. To znamená, C + V = C-(-V). Tento príklad vysvetľuje, prečo by sa vo výraze, kde sú dve „mínusy“ za sebou, mali uvedené znamienka zmeniť na „plus“. Teraz sa poďme zaoberať násobením.

(-C) x (-V) = D, do výrazu môžete pridať a odčítať dva rovnaké súčiny, čím sa jeho hodnota nezmení: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Pri pripomenutí pravidiel pre prácu so zátvorkami dostaneme:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

Z toho vyplýva, že C x V = (-C) x (-V).

Podobne môžete dokázať, že delenie dvoch záporných čísel bude mať za následok kladné číslo.

Všeobecné matematické pravidlá

Samozrejme, že takéto vysvetlenie nebude fungovať pre žiakov základných škôl, ktorí sa len začínajú učiť abstraktné záporné čísla. Je pre nich lepšie vysvetľovať na viditeľných predmetoch, manipulovať so známym pojmom cez zrkadlo. Nachádzajú sa tam napríklad vynájdené, ale neexistujúce hračky. Môžu byť zobrazené so znakom „-“. Násobenie dvoch zrkadlových objektov ich prenáša do iného sveta, ktorý sa rovná súčasnosti, čiže v dôsledku toho máme kladné čísla. Ale vynásobením abstraktného záporného čísla kladným výsledkom je výsledok známy každému. Koniec koncov, „plus“ vynásobený „mínusom“ dáva „mínus“. Je pravda, že deti sa príliš nesnažia ponoriť sa do všetkých matematických nuancií.

Aj keď, ak sa pozriete pravde do očí, pre mnohých ľudí, dokonca aj s vyšším vzdelaním, zostávajú mnohé pravidlá záhadou. Každý berie ako samozrejmosť, čo ho učitelia učia, neváhajú sa ponoriť do všetkých ťažkostí, ktorými je matematika plná. „Mínus“ za „mínus“ dáva „plus“ - každý bez výnimky o tom vie. To platí pre celé aj zlomkové čísla.

Pri práci s dokumentmi v programe Microsoft Word možno budete musieť zadať znak, ktorý nie je na klávesnici. Môže to byť napríklad približné znamienko, množstvo, plus mínus, apostrof, začiarknutie alebo krížik. Samozrejme, môžete si ich vyhľadať na internete, skopírovať a vložiť do dokumentu, ale prečo by ste mali, ak stačí pridať ten, ktorý potrebujete, výberom zo špeciálnej tabuľky vo Worde.

O niektorých znakoch som už hovoril. Môžete si prečítať články o tom, ako vložiť do Wordu približne rovnaký a apostrof. Ak vypĺňate dotazník, môžete si prečítať, ako začiarknuť políčko alebo vložiť krížik do políčka.

V tomto článku sa pozrieme na to, ako sa dá urobiť plus alebo mínus v našom obľúbenom grafickom editore. Poviem vám, ako ho vložiť zo zoznamu symbolov a ako pridať tento symbol pomocou klávesovej skratky.

Kurzívu vložte tam, kde chcete napísať plus alebo mínus. Prejdite na kartu, v skupine „Symboly“ kliknite na tlačidlo s rovnakým názvom a vyberte v rozbaľovacom zozname "Iné symboly".

Toto okno sa otvorí. V ňom by mala byť otvorená karta "Symboly". V poli Písmo vyberte "(Obyčajný text)", "Súprava" - "Dodatočná latinka-1"... Nájdite znamienko plus mínus medzi znamienkami, vyberte ho a kliknutím na Vložiť ho pridajte do dokumentu.

Potom sa znamienko plus mínus vloží na stránku na vami zadané miesto.

Ak túto ikonu často potrebujete používať, môžete ju do dokumentu vložiť pomocou klávesovej skratky. Môžete ho zobraziť v okne „Symbol“. Každý znak zodpovedá určitej kombinácii čísel alebo písmen. Ak chcete zistiť, čo je to za plus alebo mínus, vyberte toto znamienko a venujte pozornosť políčku "Klávesová skratka".

Ak chcete vložiť + -, musíte použiť "Alt + 0177". Podržte kláves „Alt“ na klávesnici a bez uvoľnenia tlačidiel zadajte na numerickej klávesnici (čísla vpravo) „0177“. Ikona sa pridá.

Ak nie je k dispozícii numerická klávesnica, môžete použiť špeciálny kód na vloženie plus alebo mínus. Má čísla, môžete použiť tie, ktoré sa nachádzajú na klávesnici nad písmenami, a písmená, sú anglické.

Vkladá sa symbol plus mínus s kódom „00B1“. Napíšte dve nuly, prepnite na anglické rozloženie klávesnice a napíšte „B“ a potom „1“. Potom stlačte Alt + X a pridaný kód sa zmení na plus alebo mínus.

Myslím si, že popísané metódy sú dostatočné a teraz, aby ste do Wordu vložili plus alebo mínus, nemusíte hľadať požadovaný symbol v sieti, ale stačí použiť určitú klávesovú skratku alebo tabuľku.

Hodnotiť článok:

Pri prvom zoznámení sa s osobným počítačom má používateľ často otázku, aké znaky sú na klávesnici a ako ich zadávať. V rámci tohto článku bude každá skupina kľúčov podrobne popísaná s uvedením jej účelu. Opísaný bude aj spôsob zadávania neštandardných znakov pomocou ASCII kódov. Tento materiál je najviac zaujímavý pre tých, ktorí pracujú s textovým editorom, ako je Microsoft Word alebo iná podobná aplikácia (OpenOffice Writer).

Funkčný set

Začnime s Na klávesnici ich je 12. Sú umiestnené v najvrchnejšom riadku. Ich účel závisí od otvorenej aplikácie v aktuálnom čase. Zvyčajne sa v spodnej časti obrazovky zobrazuje nápoveda a toto sú najčastejšie vykonávané operácie v tomto programe (napríklad vytvorenie adresára v Norton Commander je "F7").

Kľúče a registrácia

Špeciálnou skupinou kláves sú klávesy. Ovládajú správanie druhej časti klávesnice. Prvým je „Caps Lock“. Mení veľkosť písmen. Štandardne sa zadávajú malé písmená. Ak túto klávesu stlačíme raz, po stlačení kláves sa zobrazí Toto je najjednoduchší a najpohodlnejší spôsob, ako vkladať znaky na klávesnicu s rôznymi veľkými a malými písmenami. Druhým kľúčom je „Num Lock“. Slúži na prepínanie numerickej klávesnice. Keď je vypnutý, dá sa použiť na navigáciu. Ale po zapnutí funguje ako bežná kalkulačka. Posledným kľúčom v tejto skupine je „Scroll Lock“. Používa sa v stolových procesoroch. Keď je neaktívna, pohybuje sa po bunkách a keď je zapnutá, list sa posúva.

Kontrola

Ovládacie tlačidlá by sa mali posudzovať samostatne. V prvom rade sú to šípky. Pohybujú kurzorom o jednu pozíciu doľava, doprava, nahor a nadol. K dispozícii je aj navigácia po stránkach: "PgUp" (stránka hore) a "PgDn" (stránka dole). Ak chcete prejsť na začiatok riadku, použite "Domov", na koniec - "Koniec". Medzi ovládacie klávesy patria „Shift“, „Alt“ a „Ctrl“. Ich kombináciou sa prepína rozloženie klávesnice (závisí to od nastavení operačného systému).

Keď podržíte stlačené tlačidlo "Shift", zmení sa veľkosť zadávaných znakov a bude možné zadávať pomocné znaky. Poďme napríklad zistiť, ako písať znaky na klávesnici z tejto sady. Zadáme "%". Ak to chcete urobiť, podržte stlačené "Shift" a "5". Sada pomocných znakov závisí od aktívneho rozloženia klávesnice v aktuálnom čase. To znamená, že v anglickom rozložení sú k dispozícii niektoré znaky a v ruskom rozložení iné.

Venujte pozornosť symbolom, ktoré sú na klávesnici. Odstrániť znak vľavo - "Backspace" a vpravo - "Del". "Enter" - presun na nový riadok. Ďalším špeciálnym klávesom je „Tab“. V tabuľke poskytuje prechod na ďalšiu bunku a na konci pridáva nový riadok. V prípade textu vedie jeho stlačenie k vzhľadu „zvýšeného“ odsadenia medzi znakmi. A v správcovi súborov jeho stlačenie vedie k prechodu na iný panel.

Základná zostava

Hlavná sada závisí od aktívneho rozloženia v aktuálnom čase. Môže to byť ruština alebo angličtina. Prepínanie medzi nimi sa vykonáva pomocou kombinácií "Alt" + "Shift" vľavo alebo "Ctrl" + "Shift". Zvolená kombinácia je určená v nastaveniach operačného systému. Aktívnu kombináciu zistíte výberom. To znamená, že stlačíme prvý z nich a pozrieme sa na stav panela jazykov (nachádza sa v pravom dolnom rohu obrazovky). Ak dôjde k zmene jazyka, potom je to kombinácia, ktorú potrebujeme (napríklad z „En“ na „Ru“ alebo naopak). Prvý je štandardne nainštalovaný.

Písmená na klávesnici sú umiestnené v jej strednej časti a sú rozdelené do troch radov. Čím častejšie sa symbol používa, čím je bližšie k stredu, tým menej často je od neho ďalej. To znamená, že písmená sú rozdelené nie podľa abecedy, ale podľa Najprv je ťažké zvyknúť si na tento princíp organizácie rozmiestnenia znakov, ale čím viac pracujete, tým viac si na to zvyknete a pochopíte, že to je naozaj pohodlné. Ešte jedna nuansa, ktorú je potrebné vziať do úvahy. Pre krátkodobé prepínanie medzi veľkými a veľkými písmenami je lepšie použiť "Shift" a pre dlhodobé vytáčanie - "Caps Lock".

Numerická klávesnica

Ďalšou požadovanou súčasťou takýchto vstupných zariadení je numerická klávesnica. Nachádza sa na jeho pravej strane. Má dva režimy prevádzky: vstup a navigáciu. V prvom prípade sa znaky píšu na klávesnici (sú to čísla a základné matematické operácie). To je výhodné pri práci s veľkým A, v druhej verzii sú duplikované klávesy na pohyb kurzora a navigáciu po stránkach. To znamená, šípky pre pohyb značky, "PgUp", "PgDn", "Home" a "End" - to všetko je tu.

Prepínanie medzi nimi sa vykonáva pomocou klávesu "Num Lock". Keď je vypnutá (LED je neaktívna), funguje navigácia a keď je zapnutá, digitálne vytáčanie. V prípade potreby môžete po zavedení osobného počítača do systému BIOS nastaviť požadovaný prevádzkový režim (je lepšie to urobiť pre pokročilých používateľov, pretože začiatočníci môžu mať s touto operáciou problémy).

Interpunkčné znamienka

Interpunkčné znamienka na klávesnici sú sústredené väčšinou v blízkosti pravého klávesu Shift. Toto je bodka a čiarka. Aj v anglickej verzii rozloženia sú ostatné znaky (dvojbodka, otázka a výkričníky) na hlavnej numerickej klávesnici, ktorá sa nachádza hneď pod funkčnými klávesmi. Ak ich chcete zadať, krátko podržte stlačený kláves „Shift“ a s ním príslušné tlačidlo.

O tom, čo nie je

Ale čo znaky, ktoré nie sú na klávesnici? Existuje nejaký spôsob, ako ich získať? Odpoveď na túto otázku je áno. Tieto znaky je možné zadať dvoma spôsobmi. Prvý z nich zahŕňa použitie textového editora Word. Po jeho spustení prejdite na panel nástrojov „Vložiť“ a tam vyberte položku „Symbol“. V zozname, ktorý sa otvorí, vyberte „Iné“. Potom sa otvorí špeciálne vstupné okno. Tu pomocou navigačných tlačidiel nájdite požadovaný znak a stlačte "Enter".

Ďalšie znaky na klávesnici je možné písať ešte jedným spôsobom – pomocou ASCII kódov. Toto funguje vo všetkých aplikáciách Windows - veľké plus. Jeho nevýhodou je použitie veľkého kódu, ktorý si treba zapamätať. Najprv zistíme digitálny kód znaku, ktorý potrebujeme, na oficiálnej webovej stránke spoločnosti Microsoft Corporation alebo v akomkoľvek inom zdroji, kde je zodpovedajúca tabuľka, a zapamätáme si ho. Potom prejdeme na aplikáciu, ktorú potrebujeme.

Nezabudnite zapnúť „Num Lock“, podržte stlačený kláves „Alt“ a na numerickej klávesnici vpravo postupne zadajte kód z predchádzajúceho kroku. Na konci musíte uvoľniť "Alt" a potom sa musí objaviť požadovaná postava. Napríklad „Alt“ + „9829“ sa používa na zadanie „“. Je vhodné použiť pre neštandardné

Navrhovanie textových správ v chate alebo na stránkach na sociálnych sieťach. Je totiž oveľa pohodlnejšie zapamätať si neštandardný zápis ako bežný. A toto rozhodnutie k tomu len prispieva.

výsledky

V rámci tohto materiálu boli popísané všetky znaky na klávesnici, ktoré sú dnes. Je uvedený účel všetkých kláves a sú uvedené praktické príklady ovládania. Zobrazuje tiež spôsob práce, ktorý vám umožňuje ísť nad rámec bežnej znakovej sady pomocou kódov ASCII. To všetko dohromady pomôže začínajúcemu používateľovi dôkladne pochopiť fungovanie klávesnice a pochopiť základné princípy fungovania osobného počítača.