Modeliranje kot metoda spoznavanja, modeliranje in formalizacija. Modeli in simulacije

Opis predstavitve po posameznih diapozitivih:

1 diapozitiv

Opis diapozitiva:

2 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Ključne besede model modeliranje cilj modeliranja model v polnem obsegu (materialni) informacijski model formalizacija klasifikacija informacijskih modelov

3 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Modeli in modeliranje Ena od metod razumevanja predmetov v okoliškem svetu je modeliranje, ki je sestavljeno iz ustvarjanja in preučevanja poenostavljenih nadomestkov za resnične predmete. Nadomestni objekt se običajno imenuje model, izvirni objekt pa prototip ali original. Zatekajo se k ustvarjanju modelov, ko je preučevani predmet prevelik, preučevani predmet je premajhen, proces poteka zelo hitro Motor z notranjim zgorevanjem, proces poteka zelo počasi Raziskave geološkega procesa so nevarne za druge Jedrska eksplozija ustvarjanje pravega predmeta je drago Model zgradba Model je nov predmet, ki odraža pomembne vidike z vidika namena modeliranja znakov predmeta, procesa ali pojava, ki se preučuje. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Dummy Model Verbalna opisna formula, risba, diagram Informacijski model polne velikosti Informacijski model je opis izvirnega predmeta v enem od jezikov za kodiranje informacij.

4 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Faze izgradnje informacijskega modela Objekt in namen modeliranja Informacijski model Razmerje med lastnostmi in glavnimi deli objekta. Besedni opis, tabela, slika, diagram, risba, formula, algoritem, program. Formalizacija Bistvene značilnosti objekta Analiza problemskih pogojev Realni objekt

5 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Primer konstruiranja informacijskega modela Za lekcijo književnosti se mora Ivan zapomniti prve tri kitice prvega poglavja romana A. S. Puškina "Eugene Onegin". To je 42 vrstic. Koliko časa bo potreboval za dokončanje te naloge, če si Ivan lahko zapomni prvo vrstico v 5 sekundah, za zapomnitev vsake naslednje vrstice pa potrebuje 5 sekund več časa kot za zapomnitev prejšnje? Objekt modeliranja Namen modeliranja Proces pomnjenja Formula za izračun časa Aritmetična progresija: a1=5, d = 5, n= 42

6 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Fizični Ekološki Ekonomski Sociološki Statični Dinamični Figurativni Znak Mešani Časovni faktor Predmetno področje Predstavitvena oblika Klasifikacija informacijskih modelov

7 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Ikonični model Opis narave poletja v juniju. Prišlo je poletje. junija Narava poleti cveti in zori, vrtovi so polni zelenega, travniki so pokriti s široko travo zelene trave. Težki kumulusi počasi lebdijo na nebu, kot ogromne ladje. In čeprav je mesec maj ob koncu razvajal s toplimi in poletno vročimi dnevi, so prvi junijski dnevi pogosto hladni, včasih tudi deževni. Ni se treba razburjati, saj dolgotrajno oblačno vreme v začetku meseca ne bo dolgo trajalo. Suh anticiklon bo prinesel tople vetrove, sonce visoko na nebu pa bo poskrbelo za toplo in vroče vreme. V juniju je temperatura zraka zmerna brez nenadnih sprememb in v povprečju +15 +17° C. Razvrstitev informacijskih modelov program n_16; var i, n: celo število; a, y: pravi; begin writeln("Potenciranje"); write("Vnesite osnovo a>>"); readln(a); write("Vnesite eksponent n>>"); readln(n); y:=1; za i:=1 do n naredite y:=y*a; writeln("y=", y) konec.

8 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Figurativni model Polenov V.D. Moskovsko dvorišče Klasifikacija informacijskih modelov

Diapozitiv 9

Opis diapozitiva:

10 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Model je nov predmet, ki odraža bistvene lastnosti predmeta, procesa ali pojava, ki se preučuje z vidika namena modeliranja. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Namen modeliranja določa značilnosti izvirnega predmeta, ki jih je treba reproducirati v modelu. Modeli v polnem merilu so resnični objekti, ki v pomanjšani ali povečani obliki reproducirajo videz, strukturo ali obnašanje modeliranega predmeta. Informacijski modeli so opisi izvirnega objekta v enem od informacijskih kodirnih jezikov. Formalizacija je postopek zamenjave realnega objekta z njegovim formalnim opisom, to je z njegovim informacijskim modelom. Informacijski modeli: figurativni, simbolni in mešani. Najpomembnejše

11 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Vprašanja in naloge Kaj je model? V katerih primerih se uporablja modeliranje? S primeri potrdite veljavnost naslednjih trditev: a) en predmet lahko ustreza več modelom; b) en model lahko ustreza več predmetom. Navedite primere modelov v polnem merilu in informacijskih modelov. Na podanem seznamu modelov navedite tiste, ki jih lahko uporabite za: a) predstavitev predmetov okoliškega sveta; b) pojasnila znanih dejstev; c) preverjanje hipotez in pridobivanje novih znanj o preučevanih predmetih; d) napovedovanje; d) upravljanje. Modeli: tloris stanovanjskega območja; fotografije gibanja zračnih mas; vozni red vlakov; model letenja nove konstrukcije letala v vetrovniku; diagram zgradbe človeških notranjih organov. Navedite primer informacijskega modela: a) učenec v vašem razredu; b) košarkarski reprezentant; c) bolnik veterinarske bolnišnice; d) stanovanja stanovanjske stavbe; e) knjige v knjižnici; f) kasete (plošče) z zvočnimi posnetki (video posnetki); g) mesta. Opišite faze gradnje informacijskega modela. Kaj je bistvo stopnje formalizacije? Naštejte vrste informacijskih modelov glede na obliko predstavitve informacij o objektu modeliranja. Navedite primere informacijskih modelov vsake vrste.

12 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Osnovni povzetek Informacijski model polnega obsega je nov objekt, ki odraža značilnosti subjekta, procesa ali pojava, ki se proučuje in so pomembne z vidika namena modeliranja. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Model Predmetno področje Časovni faktor Predstavitvena oblika Klasifikacija modelov

Ključne besede:

model
manekenstvo
namen modeliranja
model v polnem merilu (materialni).
informacijski model
formalizacija
klasifikacija informacijskih modelov

2.1.1. Modeli in simulacije

Človek si prizadeva razumeti predmete (predmete, procese, pojave) okoliškega sveta, torej razumeti, kako je določen predmet strukturiran, kakšna je njegova struktura, osnovne lastnosti, zakonitosti razvoja in interakcije z drugimi predmeti. Za reševanje številnih praktičnih problemov je pomembno vedeti:

kako se bodo lastnosti predmeta spremenile pod določenim vplivom drugih predmetov nanj (»Kaj se bo zgodilo, če ...?«);
kakšen vpliv je treba izvesti na objekt, da se njegove lastnosti spremenijo v skladu z novimi zahtevami ("Kako narediti, da ...?");
katera kombinacija lastnosti predmeta je v danih pogojih najboljša (»Kako to narediti bolje?«).

Ena od metod razumevanja predmetov v okoliškem svetu je modeliranje, ki je sestavljeno iz ustvarjanja in preučevanja poenostavljenih nadomestkov za resnične predmete. Nadomestni objekt se običajno imenuje model, izvirni objekt pa prototip ali original. Primeri modelov so prikazani na sl. 2.1.

riž. 2.1.
Primeri modelov

K modelom se zatečemo, ko je preučevani objekt prevelik (sončni sistem) ali premajhen (atom), ko proces poteka zelo hitro (predelava goriva v motorju z notranjim zgorevanjem) ali zelo počasi (geološki procesi), pri preučevanju predmeta je lahko nevaren za druge (atomska eksplozija), povzroči uničenje samega sebe (testiranje potresnih lastnosti stolpnice) ali ko je izdelava pravega objekta zelo draga (nova arhitekturna rešitev) itd.

Model ni natančna kopija izvirnega predmeta: odraža le del njegovih lastnosti, odnosov in vedenjskih značilnosti.

Več značilnosti predmeta odraža model, bolj popoln je. Vendar pa je v modelu nemogoče odražati vse značilnosti izvirnega predmeta in pogosto ni potrebno. Lastnosti izvirnega predmeta, ki jih je treba reproducirati v modelu, določa namen modeliranja – namen bodočega modela. Te značilnosti se imenujejo bistvene za določen model z vidika namena modeliranja.

Razmislite, katere lastnosti »gledališkega« objekta bodo pomembne pri ustvarjanju njegovega modela z vidika: 1) gradbenega podjetja, ki se ukvarja z gradnjo gledališke stavbe; 2) režiser, ki pripravlja uprizoritev nove predstave; 3) blagajnik, ki prodaja vstopnice; 4) gledalec, ki namerava obiskati predstavo.

Ker kateri koli model vedno odraža le del značilnosti izvirnika, je mogoče ustvariti in uporabiti različne modele istega predmeta. Na primer: krogla lahko ponazarja le eno lastnost Zemlje - njeno obliko, navaden globus odraža tudi lokacijo celin, globus, ki je del trenutnega modela Osončja, pa odraža tudi tirnico Zemlje. Zemlja okoli Sonca.

Značilnosti izvirnika se lahko v modelu odražajo na različne načine.

Prvič, znake je mogoče kopirati in reproducirati. Tak model imenujemo full-scale (material). Primeri modelov v polnem merilu so lutke in modeli - pomanjšane ali povečane kopije, ki reproducirajo videz modeliranega predmeta (globus), njegovo zgradbo (model Osončja) ali obnašanje (radijsko voden model avtomobila).

Drugič, značilnosti izvirnika je mogoče opisati v enem od jezikov kodiranja informacij - podajte besedni opis, podajte formulo, diagram ali risbo itd. Ta model se imenuje informacija. V prihodnosti bomo obravnavali informacijske modele.

2.1.2. Faze izgradnje informacijskega modela

Vsak model je zgrajen za rešitev določenega problema. Konstrukcija informacijskega modela se začne z analizo pogojev tega problema, izraženega v naravnem jeziku (slika 2.2).

riž. 2.2.
Faze izdelave informacijskega modela

Kot rezultat analize problemskih pogojev sta določena predmet modeliranja in namen modeliranja.

Po določitvi cilja modeliranja se v objektu modeliranja identificirajo lastnosti, glavni deli in povezave med njimi, ki so pomembne z vidika tega določenega cilja. V tem primeru mora biti jasno opredeljeno, kaj je dano (kateri izhodiščni podatki so znani, kateri podatki so sprejemljivi) in kaj je treba najti v problemu, ki ga rešujemo. Navesti je treba tudi razmerja med vhodnimi podatki in rezultati.

Naslednja stopnja izgradnje informacijskega modela je formalizacija - predstavitev ugotovljenih povezav in izbranih bistvenih značilnosti predmeta modeliranja v neki obliki (besedni opis, tabela, slika, diagram, risba, formula, algoritem, računalniški program itd.).

Primer. Za lekcijo književnosti se mora učenec 9. razreda naučiti na pamet prve tri kitice prvega poglavja romana A. S. Puškina "Eugene Onegin", ki vsebuje 42 vrstic. Koliko časa bo potreboval za to nalogo, če si lahko prvo vrstico zapomni v 5 sekundah, za vsako naslednjo vrstico pa potrebuje 10 sekund več časa kot za prejšnjo?

V tem primeru je predmet modeliranja proces učenja pesmi na pamet s strani učenca; Namen simulacije je pridobiti formulo za izračun časa, ki je potreben, da si učenec zapomni pesem.

Z vidika namena modeliranja so bistveni naslednji podatki: čas za zapomnitev prve vrstice (5 sekund); razlika v času za pomnjenje naslednje in prejšnje vrstice (10 sekund); število vrstic, ki si jih je treba zapomniti (42 vrstic). To so originalni podatki. Rezultat je čas, potreben za zapomnitev vseh 42 vrstic odlomka iz romana.

Ker čas za pomnjenje vsake vrstice, začenši z drugo, dobimo tako, da času, potrebnemu za pomnjenje prejšnje vrstice, prištejemo konstantno število, lahko govorimo o aritmetični progresiji:

5, 15, 25, 35, ...

Prvi člen te progresije je a1 = 5, razlika progresije je d = 10, število členov progresije je n = 42.

Iz tečaja algebre poznamo formulo za izračun vsote prvih n členov aritmetičnega napredovanja:

Ta formula je zahtevani informacijski model. Z njegovo pomočjo samostojno izračunajte čas, potreben za učenca, da si zapomni pesem.

Informacijski modeli obstajajo ločeno od objektov modeliranja in jih je mogoče obdelovati neodvisno od njih. Ko je oseba zgradila informacijski model, ga namesto izvirnega predmeta uporabi za preučevanje tega predmeta in rešitev problema.

Aplikacija Google Earth se nahaja na naslovu http://earth.google.com/intl/ru/, ki omogoča potovanje po našem planetu, ne da bi vstali s stola. To je tridimenzionalni model planeta, okoli katerega se premikate, lahko: ogledujete satelitske fotografije zemeljske površine; raziskujte mesta, posamezne zgradbe in svetovno znane znamenitosti v tridimenzionalnih slikah; raziskovati oddaljene galaksije, ozvezdja in planete; potovanje v preteklost itd.

2.1.3. Klasifikacija informacijskih modelov

Obstaja veliko možnosti za razvrščanje informacijskih modelov. Poglejmo jih nekaj.

Če za osnovo klasifikacije vzamemo predmetno področje, lahko ločimo fizične, okoljske, ekonomske, sociološke in druge modele.

Glede na upoštevanje časovnega dejavnika ločimo dinamične (s časom se spreminjajo) in statične (časovno se ne spreminjajo) modele.

Glede na obliko predstavitve informacij o objektu modeliranja ločimo simbolne, figurativne in mešane (figurativno-znakovne) vrste informacijskih modelov.

Znakovni informacijski modeli so zgrajeni z uporabo različnih naravnih in formalnih jezikov (znakovnih sistemov). Podpisani informacijski model je lahko predstavljen v obliki besedila v naravnem jeziku ali programa v programskem jeziku, v obliki formule itd.

Figurativni informacijski modeli (risbe, fotografije itd.) So vizualne podobe predmetov, posnete na nekem informacijskem mediju.

Mešani informacijski modeli združujejo figurativne in simbolne elemente. Primeri mešanih informacijskih modelov vključujejo geografske zemljevide, grafe, diagrame itd. Vsi ti modeli uporabljajo tako grafične elemente kot znake hkrati.

Najpomembnejše

Model je nov predmet, ki odraža bistvene lastnosti predmeta, procesa ali pojava, ki se preučuje z vidika namena modeliranja.

Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov.

Namen modeliranja (namen bodočega modela) določa lastnosti izvirnega predmeta, ki jih je treba reproducirati v modelu.

Obstajajo naravni in informacijski modeli. Modeli v polnem merilu so resnični objekti, ki v pomanjšani ali povečani obliki reproducirajo videz, strukturo ali obnašanje modeliranega predmeta. Informacijski modeli so opisi izvirnega objekta v enem od informacijskih kodirnih jezikov.

Formalizacija je postopek zamenjave realnega objekta z njegovim formalnim opisom, to je z njegovim informacijskim modelom.

Glede na obliko predstavitve ločimo figurativne, simbolne in mešane (figurativno-znakovne) informacijske modele.

Vprašanja in naloge

Kaj je model? V katerih primerih se uporablja modeliranje?
S primeri potrdite veljavnost naslednjih trditev:
Navedite primere modelov v polnem merilu in informacijskih modelov.
Na danem seznamu modelov navedite tiste, ki jih je mogoče uporabiti za:
Modeli: tloris stanovanjskega območja; fotografije gibanja zračnih mas; vozni red vlakov; model letenja nove konstrukcije letala v vetrovniku; diagram zgradbe človeških notranjih organov.
Navedite primer informacijskega modela:
Opišite faze gradnje informacijskega modela. Kaj je bistvo stopnje formalizacije?
Naštejte vrste informacijskih modelov glede na obliko predstavitve informacij o objektu modeliranja. Navedite primere informacijskih modelov vsake vrste.
Oglejte si 3D-modele, objavljene v Enotni zbirki digitalnih izobraževalnih virov (www.school-collection.edu.ru/). V kateri razred modelov jih lahko uvrstimo?

Ikonični modeli

1) preverjanje preučenega gradiva glede na vprašanja v §1.1;

2.Kaj je model? V katerih primerih se uporablja modeliranje?

3. S primeri potrdite veljavnost naslednjih trditev:

a) en predmet lahko ustreza več modelom;

b) en model lahko ustreza več predmetom.

4. Navedite primere modelov v polnem merilu in informacijskih modelov.

5. Na danem seznamu modelov navedite tiste, ki jih je mogoče uporabiti za:

a) predstavitev predmetov v okoliškem svetu;

b) pojasnila znanih dejstev;

c) preverjanje hipotez in pridobivanje novih znanj o preučevanih predmetih;

d) napovedovanje;

d) upravljanje.

Modeli: tloris stanovanjskega območja; fotografije gibanja zračnih mas; vozni red vlakov; model letenja nove konstrukcije letala v vetrovniku; diagram zgradbe človeških notranjih organov.

6. Navedite primer informacijskega modela:

a) učenec v vašem razredu;

b) košarkarski reprezentant;

c) bolnik v veterinarski bolnišnici;

d) stanovanja stanovanjske stavbe;

e) knjige v knjižnici;

e) disk z zvočnimi posnetki glasbenih del;

g) mesta.

7. Opišite faze izgradnje informacijskega modela. Kaj je bistvo stopnje formalizacije?

8. Naštejte vrste informacijskih modelov glede na obliko predstavitve informacij o objektu modeliranja. Navedite primere informacijskih modelov vsake vrste.

1.2.1. Verbalni modeli

Verbalni modeli

Na primer, heliocentrični model sveta, ki ga je predlagal Kopernik, je bil verbalno opisan na naslednji način:

Zemlja se vrti okoli svoje osi in okoli Sonca;

Vsi planeti se gibljejo po orbitah s središčem na Soncu.

V vaših šolskih učbenikih je veliko besednih modelov: učbenik za zgodovino predstavlja modele zgodovinskih dogodkov, učbenik za zemljepis vsebuje modele geografskih objektov in naravnih procesov, učbenik za biologijo vsebuje modele predmetov. živalski in rastlinski svet.

Leposlovna dela so tudi modeli, saj usmerjajo bralčevo pozornost na določene vidike človeškega življenja. Pri analizi književnega dela prepoznavaš predmete v njem in njihove lastnosti, razmerja med osebami, povezave med dogodki, vlečeš vzporednice z drugimi deli itd. Književna zvrst, kot je basni, je najbolj neposredno povezana s pojmom modela. Bistvo tega žanra je prenos odnosov med ljudmi v odnose med izmišljenimi liki, kot so živali.

Značilnosti naravnega jezika, kot so polisemija, uporaba besed v dobesednem in figurativnem pomenu, sinonimija, homonimija itd., Dajejo človeški komunikaciji ekspresivnost, čustvenost in barvitost. Hkrati prisotnost teh lastnosti naredi naravni jezik neprimeren za ustvarjanje informacijskih modelov na številnih področjih poklicne dejavnosti (na primer v sistemih človek-računalnik).

1.2.2. Matematični modeli

Glavni jezik informacijskega modeliranja v znanosti je jezik matematike.

matematičnih modelov.

Jezik matematike je skupek številnih formalnih jezikov; Z nekaterimi (algebrskimi, geometrijskimi) ste se seznanili v šoli, drugih se lahko naučite z nadaljnjim izobraževanjem.

Jezik algebre vam omogoča, da formalizirate funkcionalne odvisnosti med količinami tako, da zapišete razmerja med kvantitativnimi značilnosti predmeta modeliranja. V šolskem tečaju fizike se obravnavajo številne funkcionalne odvisnosti, ki so matematični modeli pojavov ali procesov, ki se preučujejo.

Primer 1. Odvisnost koordinat telesa od časa med premočrtnim enakomernim gibanjem ima obliko:

X = x 0 + v x t.

Spremembo koordinate x telesa pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju v katerem koli trenutku t izrazimo s formulo:

Z uporabo jezika logične algebre so zgrajeni logični modeli - preproste in zapletene izjave, izražene v naravnih jezikih, so formalizirane (zapisane v obliki logičnih izrazov) ke. S konstruiranjem logičnih modelov je mogoče reševati logične probleme, izdelovati logične modele naprav ipd.

Primer 2. Razmislite o električnih diagramih (slika 1.3).

Prikazujejo zaporedno in vzporedno vezavo stikal, ki jih poznaš iz tečaja fizike. V prvem primeru morata biti vklopljeni obe stikali, da lučka zasveti. V drugem primeru je dovolj, da je eno od stikal vključeno. Med elementi električnih vezij ter predmeti in operacijami logične algebre je mogoče potegniti analogijo:

Načrtujmo električni krog, ki prikazuje rezultat tajnega glasovanja komisije, sestavljene iz predsednika in dveh rednih članov. Pri glasovanju »za« vsak član komisije pritisne gumb. Šteje se, da je predlog sprejet, če člani komisije glasujejo zanj soglasno ali če sta zanj glasovala predsednik in eden od rednih članov komisije. V teh primerih lučka zasveti.

Poenostavimo nastali logični izraz:

F(Ay B, C) = A&B&(Cv1)vA&C = A&B&1vA&C = A&BvA&C = A&(BvC). Dobili smo logični model, ki nam omogoča sestavo diagrama zasnovanega električnega tokokroga, prikazanega na sl. 1.4.

1.2.3. Računalniški matematični modeli

Številni procesi, ki se dogajajo v svetu okoli nas, so opisani z zelo zapletenimi matematičnimi razmerji (enačbe, neenačbe, sistemi enačb in neenačb). Pred pojavom računalnikov z visoko računalniško hitrostjo človek ni imel možnosti izvajati ustreznih izračunov, "ročno" računanje je vzelo veliko časa.

Trenutno je mogoče na računalniku implementirati veliko kompleksnih matematičnih modelov (implementacija matematičnega modela je izračun stanja (izhodnih parametrov) modeliranega sistema z uporabo formul, ki povezujejo njegove vhodne in izhodne parametre). V tem primeru se uporabljajo naslednja sredstva:

Programski sistemi;

Preglednice;

Specializirani matematični paketi in programska orodja za modeliranje.

Matematični modeli, implementirani s programskimi sistemi, preglednicami, specializiranimi matematičnimi paketi in programsko opremo za modeliranje, se imenujejo računalniški matematični modeli.

Orodja za računalniško grafiko vam omogočajo vizualizacijo rezultatov izračunov, pridobljenih v procesu dela z računalniškimi modeli.

Z uporabo vira “Demonstracijski matematični model” (119324) lahko simulirate let izstreljenega izstrelka iz topa z različnimi začetnimi podatki (http://sc.edu.ru/).

Posebej zanimivi za računalniško matematično modeliranje so kompleksni sistemi, katerih elementi se lahko obnašajo naključno. Primeri takšnih sistemov so številni sistemi množičnih storitev: blagajne, maloprodajni obrati, servisne delavnice, reševalne službe, prometni tokovi na mestnih cestah in številni drugi modeli. Mnogi ljudje poznajo situacijo, ko pridejo do blagajne, trgovine, frizerja Oprostite, tam čakamo v vrsti. Ali se moraš postaviti v vrsto in počakati nekaj časa ali pa oditi, torej pustiti sistem neoskrbljen. Obstajajo lahko primeri, ko je v sistemu malo ali nič zahtev za storitev; v tem primeru deluje pod obremenitvijo ali v mirovanju. V sistemih čakalnih vrst števila zahtevkov za storitev, čakalne dobe in točnega časa izvedbe zahteve ni mogoče vnaprej predvideti – to so naključne spremenljivke.

Simulacijski modeli reproducirati obnašanje kompleksnih sistemov, katerih elementi se lahko obnašajo naključno.

Simulacijsko modeliranje je umetni eksperiment, pri katerem se namesto izvajanja testov v polnem obsegu z resnično opremo eksperimenti izvajajo z uporabo računalniških modelov. Za pridobitev potrebnih informacij se veliko naredi večkratni »zagon« modelov z naključnimi začetnimi podatki, ki jih ustvari računalnik. Rezultat je enak nabor podatkov, ki bi ga lahko pridobili pri izvajanju poskusov na resnični opremi ali v resničnem sistemu. Vendar je računalniška simulacija veliko hitrejša in veliko cenejša od poskusov v polnem obsegu.

Z uporabo vira »Demonstracijski simulacijski model« (119425) lahko simulirate situacijo v čakalnem sistemu - trgovini (http://sc.edu.ru/).

NAJPOMEMBNEJŠE

Verbalni modeli- to so opisi predmetov, pojavov, dogodkov, procesov v naravnih jezikih.

Informacijski modeli, zgrajeni z uporabo matematičnih konceptov in formul, se imenujejo matematičnih modelov.

Matematični modeli, implementirani z uporabo programskih sistemov, preglednic, specializiranih matematičnih paketov in programske opreme za modeliranje, se imenujejo računalniški matematični modeli.

Simulacijski modeli reproducirajo obnašanje kompleksnih sistemov, katerih elementi se lahko obnašajo naključno.

Vprašanja in naloge

1. Seznanite se s predstavitvenim gradivom za odstavek v elektronski prilogi k učbeniku. Kaj lahko rečete o oblikah podajanja informacij v predstavitvi in v učbeniku? Katere diapozitive bi lahko dodali svoji predstavitvi?

2. Navedite 2-3 lastne primere besednih modelov, obravnavanih pri pouku zgodovine, geografije in biologije.

3. Spomnite se basni I. A. Krylova: "Volk in jagnje", "Vrana in lisica", "Demjanovo uho", "Kvartet", "Labod, ščuka in rak", "Lisica in grozdje", "Slon". in Mops« , »Kačji pastir in mravljica«, »Trishkin kaftan« itd. Katere značajske lastnosti ljudi in odnose med ljudmi je v njih oblikoval avtor?

4. Rešite naslednji problem tako, da ustvarite matematični model. Motorna ladja je prepotovala 4 km proti toku reke, nato pa še 33 km navzdol in za celotno pot porabila eno uro. Poišči lastno hitrost čolna, če je hitrost reke 6,5 km/h.

5. Izdelati je treba električni tokokrog, ki prikazuje rezultat tajnega glasovanja tričlanske komisije. Ko glasuje »za«, član komisije pritisne gumb. Šteje se, da je predlog sprejet, če dobi večino glasov. V tem primeru lučka zasveti.

7. Sredi prejšnjega stoletja so ekonomisti ocenili letni obseg izračunov, potrebnih za učinkovito upravljanje nacionalnega gospodarstva države. Znesel je 1017 operacij. Ali je mogoče v enem letu opraviti tolikšen obseg izračunov, če vključimo milijon računalnikov, od katerih je vsak sposoben izvesti eno operacijo na sekundo?

8.Navedite primere uporabe računalniških modelov. Poiščite ustrezne informacije na internetu.

9. V Enotni zbirki digitalnih izobraževalnih virov poiščite laboratorijsko nalogo »Preučevanje zakona ohranitve gibalne količine«. Temelji na matematičnem modelu, ki opisuje gibanje telesa, vrženega pod kotom na horizontalo, z naknadna delitev telesa na dva fragmenta. Eksperimentalno preverite zakon o ohranitvi gibalne količine tako, da opravite delo po opisu v njem.

10. V Enotni zbirki digitalnih izobraževalnih virov poiščite igro Ekvilateralni vzvod. Naučite se pravil igre. Ne pozabite na fizikalni zakon, ki je podlaga za to. Poskusite »premagati« računalnik in oblikovati zmagovalno strategijo.

V procesu ponavljanja učnega gradiva izpolnite št. 4–6 do §1.2.

Domača naloga.§1.2; vprašanja št. 1–3, 7, 8 k odstavku; št. 68, 69, 70 na RT. Dodatna naloga: pripravite predstavitev o enem odnaslednje teme - "Raznolikost modelov, ki se preučujejo v šoli" (sz uporabo št. 68 v Republiki Tatarstan), »Primeri uporabe računalnikamodeli---------------- (z zgledom št. 8 v učbeniku).

Ključne besede model modeliranje cilj modeliranja model v polnem obsegu (materialni) informacijski model formalizacija klasifikacija informacijskih modelov

3. Modeli in modeliranje Model je nov predmet, ki odraža Ena od metod spoznavanja predmetov v okoliškem svetu, pomembne značilnosti z vidika namena modeliranja, je modeliranje, ki je sestavljeno iz ustvarjanja in preučevanja predmet, proces ali pojav Študij poenostavljenih nadomestkov za realne predmete. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki je sestavljena iz tega, da se nadomestni predmet imenuje model, izvirni predmet pa se ustvari in raziskuje - prototip ali original. Zatečejo se k ustvarjanju modelov, ko je predmet, ki ga proučujejo, prevelik proces poteka zelo hitro proces poteka zelo počasi študija nevarnega predmeta je majhna ustvarjanje resničnega za tiste okoli njih drago Model Model Polni obseg Polni obseg Informacijski Informacijski Dummy Dummy Verbalni opis Besedni opis Postavitev Layout formula, risba, diagram formula, risba, diagram Informacijski model - opis originalnega predmeta v enem od informacijskih kodirnih jezikov. Jedrska eksplozija Motor z notranjim zgorevanjem Geološki proces

4. Faze izgradnje informacijskega modela Realni objekt Realni objekt Analiza pogojev Analiza pogojev problemske naloge Objekt in namen modeliranja Objekt in namen modeliranja Bistveno Bistveno Razmerje med lastnostmi Razmerje med lastnostmi značilnostmi objekta značilnostmi objekta in glavne dele predmeta. in glavne dele predmeta. Besedni opis, tabela, Besedni opis, tabela, Formalizacija Formalizacijska risba, diagram, risba, formula, risba, diagram, risba, formula, algoritem, program. algoritem, program. Informacijski model informacijskega modela

5. Primer konstruiranja informacijskega modela Za lekcijo književnosti se mora Ivan naučiti na pamet prve tri kitice prvega poglavja romana A. S. Puškina "Eugene Onegin." To je 42 vrstic. Koliko časa bo trajalo dokončanje te naloge, če si Ivan lahko zapomni prvo vrstico v 5 sekundah, zapomnitev vsake naslednje vrstice pa mu vzame 5 sekund več časa kot zapomnitev prejšnje? Objekt modeliranja Objekt modeliranja Proces pomnjenja Proces pomnjenja Namen modeliranja Namen modeliranja Formula za izračun časa Formula za izračun časa Aritmetična progresija: 2a 1 +d (n−1) S n= n a1=5, d = 5, n= 42 2

6. Klasifikacija informacijskih modelov Fizični Fizični Predmetni Ekonomski Gospodarski prostor Območje Ekološki Ekološki Sociološki Sociološki Dinamični Dinamični Časovni Faktor faktorja Statični Statični Znak Oblika znaka Oblika Figurativni Figurativni prikazni prikaz Mešani Mešani

7. Klasifikacija informacijskih modelov Znakovni model Znakovni model program n_16; poletna narava v juniju. Opis Prispelo var i, n: junij. Narava poleti cveti, zori, poleti. celo število; a, y: pravi; S=√ p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c) začetek vrtovi so polni zelenja, travniki so pokriti s široko sledjo pisanih (Potenciranje); zelene trave. Težki kumulusi počasi lebdijo na nebu, kot ogromne ladje. a>>); piši (Vpiši osnovo In, čeprav pod preberi (a) mesec maj; konec se je prepustil toplim in poletno vročim dnevom, prvi junij piši (Vpiši indikator n>>); dnevi so pogosto hladni, včasih deževni. Readln se splača razburiti, saj dolgotrajno oblačno vreme v začetku meseca za kratek čas ne ( n);y:=1;Suh anticiklon bo prinesel tople vetrove, visoke y:=y*a; za i:=1 do n bo sonce, ki stoji na nebu, poskrbelo za toplo in pisano (y=, y) vroče vreme.V juniju je temperatura zraka konec zmerna brez nenadnih sprememb in znaša v povprečju +15+17° C.

8. Razvrstitev informacijskih modelov Domišljijski model Domišljijski model Polenov V. D. Moskovsko dvorišče

9. Klasifikacija informacijskih modelov Mešani model Mešani model

10. Najpomembneje je, da je model nov predmet, ki odraža bistvene lastnosti predmeta, procesa ali pojava, ki se preučuje z vidika namena modeliranja. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Namen modeliranja določa značilnosti izvirnega predmeta, ki jih je treba reproducirati v modelu. Modeli v polnem merilu so resnični objekti, ki v pomanjšani ali povečani obliki reproducirajo videz, strukturo ali obnašanje modeliranega predmeta. Informacijski modeli so opisi izvirnega objekta v enem od informacijskih kodirnih jezikov. Formalizacija je postopek zamenjave realnega objekta z njegovim formalnim opisom, to je z njegovim informacijskim modelom. Informacijski modeli: figurativni, simbolni in mešani.

11. Vprašanja in naloge V podanem seznamu modelov navedite tiste, ki jih lahko uporabite za: Seznam za izdelavo informacijskega modela. Navedite primer informacijskih modelov Potrdite vrste informacijskih modelov: v Opišite stopnje Kaj je model? Navedite primere naravnih in informacijskih primerov veljavnosti a) predstavitve predmetov v okoliškem svetu; odvisnost od oblike predstavitve informacij anketnih izjav: Kaj je bistvo primerov razreda; a) Ali vaš študent uporablja modeliranje? Na katerih stopnjah formalizacije? modeli. b) en objekt lahko ustreza več a) razlage znanih ukazov, objekt modeliranja. dejstva; b) košarkar Podajte hipoteze informacijskega znanja o c) preizkušanju primerov in pridobivanju novih modelov modelov posamezne vrste. veterinarska bolnišnica; c) predmeti, ki jih preučuje bolnik; ustreza več b) en model lahko d) stanovanja stanovanjske stavbe; objekti. d) napovedovanje; e) knjige v knjižnici; d) upravljanje. f) kasete (plošče) z zvočnimi posnetki (video posnetki); Modeli: tloris stanovanjskega območja; fotografije g) mesta gibanje zračnih mas; vozni red vlakov; model letenja nove konstrukcije letala v vetrovniku; diagram zgradbe človeških notranjih organov.

12. Osnovni povzetek Model je nov objekt, ki odraža bistvene lastnosti preučevanega predmeta, procesa ali pojava z vidika namena modeliranja. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Polno merilo Polno merilo Informacije o modelu Informacije o modelu Predmetno področje Predmetno področje Klasifikacija Klasifikacija Časovni faktor Časovni faktor modelov modelov Predstavitvena oblika Predstavitvena oblika

Viri informacij1. http://www.alaska.amedd.army.mil/dentac/content/Atom1.gif - model atoma2. http://cvt-a.ru/pics/Image/earth.jpg - fotografija Zemlje iz vesolja3. http://www.box-m.org/uploads/posts/2009-04/1239701360_3.jpg - motor z notranjim zgorevanjem4. http://s57.radikal.ru/i156/1109/44/602ebdd6d78d.jpg - jedrska eksplozija5. http://www.74dom.ru/pics/uploads/docs/v.dom_Turgoyak/b.jpg - postavitev zgradbe6. http://www.artprojekt.ru/gallery/polenov/Pic/02.jpg - moskovsko dvorišče7. http://www.wallpage.ru/imgbig/wallpapers_2748.jpg - Kremelj8. http://www.map4gps.ru/images/stories/tulaobl/novomoskovsk-map-navitel.jpg - zemljevid Novomoskovsk9. http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/59/20/59020590_207301879.jpg - Amurski tiger10. http://mostevent.ru/files/slovar/diagramma_2.gif - diagram11. http://www.nipinfor.ru/images/upload/04143020.gif - geološki model

Modeli in modeliranje Ena od metod razumevanja predmetov v okoliškem svetu je modeliranje, ki je sestavljeno iz ustvarjanja in preučevanja poenostavljenih nadomestkov za resnične predmete. Nadomestni objekt se običajno imenuje model, izvirni objekt pa prototip ali original. Zatekajo se k ustvarjanju modelov, ko je preučevani predmet prevelik, preučevani predmet je premajhen, proces poteka zelo hitro Motor z notranjim zgorevanjem, proces poteka zelo počasi Raziskave geološkega procesa so nevarne za druge Jedrska eksplozija ustvarjanje pravega predmeta je drago Model zgradba Model je nov predmet, ki odraža pomembne vidike z vidika namena modeliranja znakov predmeta, procesa ali pojava, ki se preučuje. Modeliranje je metoda spoznavanja, ki vključuje ustvarjanje in preučevanje modelov. Dummy Layout Dummy Layout Besedna opisna formula, risba, diagram Besedna opisna formula, risba, diagram Informacijski model polne velikosti Informacijski model je opis izvirnega predmeta v enem od jezikov za kodiranje informacij.

Faze izgradnje informacijskega modela Objekt in namen modeliranja Informacijski model Informacijski model Odnos med lastnostmi in glavnimi deli objekta. Razmerje med lastnostmi in glavnimi deli predmeta. Besedni opis, tabela, slika, diagram, risba, formula, algoritem, program. Besedni opis, tabela, slika, diagram, risba, formula, algoritem, program. Formalizacija Bistvene lastnosti objekta Bistvene lastnosti objekta Analiza problemskih pogojev Analiza problemskih pogojev Realni objekt

Primer konstruiranja informacijskega modela Za lekcijo književnosti se mora Ivan zapomniti prve tri kitice prvega poglavja romana A. S. Puškina "Eugene Onegin". To je 42 vrstic. Koliko časa bo potreboval za dokončanje te naloge, če si Ivan lahko zapomni prvo vrstico v 5 sekundah, za zapomnitev vsake naslednje vrstice pa potrebuje 5 sekund več časa kot za zapomnitev prejšnje? Objekt modeliranja Namen modeliranja Postopek pomnjenja Formula za izračun časa Aritmetična progresija: a 1 =5, d = 5, n= 42 Aritmetična progresija: a 1 =5, d = 5, n= 42

Fizikalni Ekološki Ekonomski Sociološki Statični Dinamični Figurativni Znak Mešani Časovni faktor Časovni faktor Predmetno področje Predmetno področje Predstavitvena oblika Predstavitvena oblika Klasifikacija informacijskih modelov

Ikonični model Opis narave poletja v juniju. Prišlo je poletje. junija Narava poleti cveti in zori, vrtovi so polni zelenega, travniki so pokriti s široko travo zelene trave. Težki kumulusi počasi lebdijo na nebu, kot ogromne ladje. In čeprav je mesec maj ob koncu razvajal s toplimi in poletno vročimi dnevi, so prvi junijski dnevi pogosto hladni, včasih tudi deževni. Ni se treba razburjati, saj dolgotrajno oblačno vreme v začetku meseca ne bo dolgo trajalo. Suh anticiklon bo prinesel tople vetrove, sonce visoko na nebu pa bo poskrbelo za toplo in vroče vreme. V juniju je temperatura zraka zmerna brez nenadnih sprememb in povprečja ° C. Klasifikacija informacijskih modelov program n_16; var i, n: celo število; a, y: pravi; begin writeln("Potenciranje"); write("Vnesite osnovo a>>"); readln(a); write("Vnesite eksponent n>>"); readln(n); y:=1; za i:=1 do n naredite y:=y*a; writeln("y=", y) konec. >>); readln (a); write ("Vnesite eksponent n>>"); readln (n); y:=1; za i:=1 do n do y:=y*a; writeln ("y= ", y) konec.">

Viri informacij 1. gif - atomski model gif fotografija Zemlje iz vesolja 3. jpg - motor z notranjim zgorevanjem jpg model jedrske eksplozije zgradbe 6. jpg - moskovsko dvorišče jpg 7. jpg - Kremelj jpg zemljevid Novomoskovska 9. jpg - Amurski tiger jpg 10. gif - diagram gif 11. gif - geološki model

Modeliranje kot metoda spoznavanja, modeliranje in formalizacija. Modeli in simulacije

2.1.1. Modeli in simulacije

2.1.2. Faze izgradnje informacijskega modela

2.1.3. Klasifikacija informacijskih modelov

Najpomembnejše

Vprašanja in naloge

Novi članki

Priljubljeni članki