और क्षय को समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है। अल्फा क्षय और बीटा क्षय क्या है? बीटा क्षय, अल्फा क्षय: सूत्र और प्रतिक्रियाएँ। अन्य रेडियोधर्मी क्षय

ई. रेसेनफोर्ड ने अंग्रेजी रेडियोकेमिस्ट एफ. सोड्डी के साथ मिलकर साबित किया कि रेडियोधर्मिता एक रासायनिक तत्व के दूसरे में सहज परिवर्तन के साथ होती है।
इसके अलावा, रेडियोधर्मी विकिरण के परिणामस्वरूप, रासायनिक तत्वों के परमाणुओं के नाभिक में परिवर्तन होता है।

परमाणु नाभिक का पदनाम

आइसोटोप

रेडियोधर्मी तत्वों में से ऐसे तत्वों की खोज की गई जो रासायनिक रूप से अप्रभेद्य थे, लेकिन द्रव्यमान में भिन्न थे। तत्वों के इन समूहों को "आइसोटोप" ("आवर्त सारणी में एक स्थान पर कब्जा करने वाला") कहा जाता था। एक ही रासायनिक तत्व के समस्थानिकों के परमाणुओं के नाभिक न्यूट्रॉन की संख्या में भिन्न होते हैं।

अब यह स्थापित हो गया है कि सभी रासायनिक तत्वों में आइसोटोप होते हैं।
प्रकृति में, सभी रासायनिक तत्व, बिना किसी अपवाद के, कई समस्थानिकों के मिश्रण से बने होते हैं, इसलिए, आवर्त सारणी में, परमाणु द्रव्यमान भिन्नात्मक संख्याओं में व्यक्त किए जाते हैं।
यहां तक ​​कि गैर-रेडियोधर्मी तत्वों के समस्थानिक भी रेडियोधर्मी हो सकते हैं।

अल्फा - क्षय

अल्फा कण (हीलियम परमाणु का नाभिक)
- 83 से अधिक क्रमांक वाले रेडियोधर्मी तत्वों की विशेषता
.- द्रव्यमान और आवेश संख्या के संरक्षण का नियम आवश्यक रूप से संतुष्ट होता है।
- अक्सर गामा विकिरण के साथ।

अल्फा क्षय प्रतिक्रिया:

एक रासायनिक तत्व के अल्फा क्षय के दौरान, एक और रासायनिक तत्व बनता है, जो आवर्त सारणी में मूल की तुलना में अपनी शुरुआत के 2 कोशिकाओं के करीब स्थित होता है।

प्रतिक्रिया का भौतिक अर्थ:

एक अल्फा कण के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप, नाभिक का आवेश 2 प्राथमिक आवेशों से कम हो जाता है और एक नया रासायनिक तत्व बनता है।

ऑफसेट नियम:

एक रासायनिक तत्व के बीटा क्षय के दौरान, एक अन्य तत्व बनता है, जो आवर्त सारणी में मूल कोशिका के बाद अगली कोशिका में स्थित होता है (तालिका के अंत के करीब एक कोशिका)।

बीटा - क्षय

बीटा कण (इलेक्ट्रॉन).
- अक्सर गामा विकिरण के साथ।
- एंटीन्यूट्रिनो (उच्च भेदन शक्ति वाले हल्के विद्युत रूप से तटस्थ कण) के निर्माण के साथ हो सकता है।
- द्रव्यमान और आवेश संख्या के संरक्षण का नियम पूरा होना चाहिए।

बीटा क्षय प्रतिक्रिया:

प्रतिक्रिया का भौतिक अर्थ:

परमाणु के नाभिक में एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में बदल सकता है, जिसके परिणामस्वरूप नाभिक एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।

ऑफसेट नियम:

उनके लिए जो अभी तक थके नहीं हैं

मैं क्षय प्रतिक्रियाओं को लिखने और काम सौंपने का सुझाव देता हूं।
(परिवर्तनों की एक श्रृंखला बनाएं)

1. किस रासायनिक तत्व का नाभिक एक अल्फा क्षय का उत्पाद है
और किसी दिए गए तत्व के नाभिक के दो बीटा क्षय?

7.1. घटनात्मक विचार.अल्फा क्षय एक नाभिक के परिवर्तन की एक सहज प्रक्रिया है ( ए, जेड) मुख्य भाग की ओर ( ए– 4, जेड– 2) हीलियम-4 नाभिक के उत्सर्जन के साथ ( α -कण):

शर्त (5.1) के अनुसार, ऐसी प्रक्रिया संभव है यदि α-क्षय ऊर्जा हो

नाभिक की शेष ऊर्जा को नाभिक की शेष ऊर्जा और नाभिक की बंधन ऊर्जा के योग के माध्यम से व्यक्त करते हुए, हम असमानता (7.1) को निम्नलिखित रूप में फिर से लिखते हैं:

परिणाम (7.2), जिसमें केवल नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जाएं शामिल हैं, इस तथ्य के कारण है कि α क्षय के दौरान न केवल न्यूक्लियॉन की कुल संख्या संरक्षित होती है, बल्कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की अलग-अलग संख्या भी संरक्षित होती है।

आइए विचार करें कि α-क्षय ऊर्जा कैसे बदलती है ई αद्रव्यमान संख्या बदलते समय ए. स्थिरता की सैद्धांतिक रेखा पर स्थित नाभिक के लिए वेइज़सैकर सूत्र का उपयोग करके, चित्र में प्रस्तुत निर्भरता प्राप्त की जा सकती है। 7.1. यह देखा जा सकता है कि, छोटी बूंद मॉडल के ढांचे के भीतर, नाभिक के लिए α क्षय देखा जाना चाहिए ए>155, और क्षय ऊर्जा बढ़ने के साथ नीरस रूप से बढ़ेगी ए.

यही आंकड़ा असल रिश्ते को दर्शाता है ई αसे ए, बाइंडिंग ऊर्जा पर प्रयोगात्मक डेटा का उपयोग करके निर्मित। दोनों वक्रों की तुलना करने पर, आप देख सकते हैं कि ड्रिप मॉडल केवल परिवर्तन की सामान्य प्रवृत्ति बताता है ई α. वास्तव में, सबसे हल्का रेडियोन्यूक्लाइड जो अल्फा कणों का उत्सर्जन करता है वह 144 एनडी है, अर्थात। α-रेडियोधर्मिता का वास्तविक क्षेत्र अर्ध-अनुभवजन्य सूत्र द्वारा अनुमानित की तुलना में कुछ हद तक व्यापक है। इसके अलावा, क्षय ऊर्जा की निर्भरता पर एमोनोटोनिक नहीं है, लेकिन इसमें मैक्सिमा और मिनिमा हैं। सबसे अधिक स्पष्ट मैक्सिमा क्षेत्रों में होती है ए= 140-150 (दुर्लभ पृथ्वी तत्व) और ए= 210-220. मैक्सिमा की उपस्थिति बेटी नाभिक के न्यूट्रॉन और प्रोटॉन कोशों को जादुई संख्या में भरने से जुड़ी है: एन= 82 और जेड= 82. जैसा कि ज्ञात है, भरे हुए गोले असामान्य रूप से उच्च बाध्यकारी ऊर्जा के अनुरूप हैं। फिर, न्यूक्लियॉन कोश के मॉडल के अनुसार, नाभिक के α-क्षय की ऊर्जा एनया जेड, 84 = 82 + 2 के बराबर भी असामान्य रूप से उच्च होगा। शेल प्रभाव के कारण, α-रेडियोधर्मिता का क्षेत्र Nd से शुरू होता है ( एन= 84), और α-सक्रिय नाभिक के विशाल बहुमत के लिए जेड 84.

नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या में वृद्धि (स्थिर पर)। ए) α-क्षय को बढ़ावा देता है, क्योंकि कूलम्ब प्रतिकर्षण की सापेक्ष भूमिका बढ़ जाती है, जो नाभिक को अस्थिर कर देती है। इसलिए, आइसोबार की श्रृंखला में α क्षय की ऊर्जा प्रोटॉन की बढ़ती संख्या के साथ बढ़ेगी। न्यूट्रॉन की संख्या में वृद्धि का विपरीत प्रभाव पड़ता है।

प्रोटॉन से भरे नाभिक के लिए, β + -क्षय या इलेक्ट्रॉन कैप्चर प्रतिस्पर्धी प्रक्रियाएं बन सकती हैं, यानी। कमी की ओर ले जाने वाली प्रक्रियाएं जेड. न्यूट्रॉन की अधिकता वाले नाभिक के लिए, प्रतिस्पर्धी प्रक्रिया β--क्षय है। द्रव्यमान संख्या से प्रारंभ ए= 232, सूचीबद्ध क्षय प्रकारों में सहज विखंडन जोड़ा जाता है। प्रतिस्पर्धी प्रक्रियाएं इतनी तेज़ी से घटित हो सकती हैं कि उनकी पृष्ठभूमि के विरुद्ध α-क्षय का निरीक्षण करना हमेशा संभव नहीं होता है।

आइए अब विचार करें कि क्षय ऊर्जा को टुकड़ों के बीच कैसे वितरित किया जाता है, अर्थात। α-कण और पुत्री नाभिक, या पीछे हटना कोर. यह तो स्पष्ट है

, (7.3)

कहाँ टी α– α-कण की गतिज ऊर्जा, टी आई.ओ.- पुत्री नाभिक की गतिज ऊर्जा (पुनरावृत्ति ऊर्जा)। संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार (जो क्षय से पहले की अवस्था में शून्य है), परिणामी कणों को निरपेक्ष मान के बराबर और संकेत में विपरीत संवेग प्राप्त होता है:

आइए चित्र का उपयोग करें। 7.1, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि α-क्षय ऊर्जा (और इसलिए प्रत्येक कण की गतिज ऊर्जा) 10 MeV से अधिक नहीं होती है। एक α कण की शेष ऊर्जा लगभग 4 GeV है, अर्थात। सैकड़ों गुना अधिक. पुत्री केन्द्रक की शेष ऊर्जा और भी अधिक होती है। इस मामले में, गतिज ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध स्थापित करने के लिए, कोई शास्त्रीय यांत्रिकी के संबंध का उपयोग कर सकता है

(7.5) को (7.3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

. (7.6)

(7.6) से यह पता चलता है कि क्षय ऊर्जा का बड़ा हिस्सा सबसे हल्के टुकड़े - α-कण द्वारा ले जाया जाता है। हाँ कब ए= 200, पुत्री कोर केवल 2% लौटाता है ई α.

दो टुकड़ों के बीच क्षय ऊर्जा का स्पष्ट वितरण इस तथ्य की ओर ले जाता है कि प्रत्येक रेडियोन्यूक्लाइड कड़ाई से परिभाषित ऊर्जा के अल्फा कणों का उत्सर्जन करता है, या, दूसरे शब्दों में, अल्फा स्पेक्ट्रा हैं अलग. इसके लिए धन्यवाद, एक रेडियोन्यूक्लाइड को α-कणों की ऊर्जा द्वारा पहचाना जा सकता है: वर्णक्रमीय रेखाएं एक प्रकार की "फिंगरप्रिंट" के रूप में कार्य करती हैं। इसके अलावा, जैसा कि प्रयोग से पता चलता है, α-स्पेक्ट्रा में अक्सर एक नहीं, बल्कि समान ऊर्जा वाली विभिन्न तीव्रता की कई रेखाएँ होती हैं। ऐसे में हम बात करते हैं सूक्ष्म संरचनाα स्पेक्ट्रम (चित्र 7.2)।

सूक्ष्म संरचना प्रभाव की उत्पत्ति को समझने के लिए, याद रखें कि α-क्षय ऊर्जा माँ और बेटी के नाभिक के ऊर्जा स्तर के बीच अंतर से अधिक कुछ नहीं है। यदि संक्रमण केवल मातृ नाभिक की जमीनी अवस्था से बेटी नाभिक की जमीनी अवस्था तक होता है, तो सभी रेडियोन्यूक्लाइड्स के α-स्पेक्ट्रा में केवल एक पंक्ति होगी। इस बीच, यह पता चला है कि मातृ नाभिक की जमीनी अवस्था से संक्रमण उत्तेजित अवस्था में भी हो सकता है।

α-उत्सर्जकों का आधा जीवन व्यापक रूप से भिन्न होता है: 10 - 7 सेकंड से लेकर 10 17 वर्ष तक। इसके विपरीत, उत्सर्जित α-कणों की ऊर्जा एक संकीर्ण सीमा में होती है: 1-10 MeV। क्षय स्थिरांक के बीच संबंध λ और α-कणों की ऊर्जा टीα दिया गया है गीगर का नियम–नेटटोला, जिनमें से एक रिकॉर्डिंग फॉर्म है:

, (7.7)

कहाँ साथ 1 और साथ 2 - वे स्थिरांक जो नाभिक से नाभिक की ओर जाने पर थोड़ा बदलते हैं। इस मामले में, α-कणों की ऊर्जा में 1 MeV की वृद्धि परिमाण के कई आदेशों द्वारा आधे जीवन में कमी के अनुरूप होती है।

7.2. संभावित अवरोध के माध्यम से α-कणों का गुजरना।क्वांटम यांत्रिकी के आगमन से पहले, इतनी तीव्र निर्भरता के लिए कोई सैद्धांतिक स्पष्टीकरण नहीं दिया गया था λ से टीα. इसके अलावा, नाभिक को घेरने वाली संभावित बाधाओं की ऊंचाई से काफी कम ऊर्जा के साथ अल्फा कणों के नाभिक से निकलने की संभावना रहस्यमय लग रही थी। उदाहरण के लिए, यूरेनियम पर 8.78 MeV की ऊर्जा के साथ 212 Po के α-कणों के प्रकीर्णन पर प्रयोगों से पता चला कि यूरेनियम नाभिक के पास कूलम्ब के नियम से कोई विचलन नहीं है; हालाँकि, यूरेनियम केवल 4.2 MeV की ऊर्जा वाले अल्फा कणों का उत्सर्जन करता है। ये α-कण एक अवरोध को कैसे भेदते हैं जिसकी ऊँचाई कम से कम 8.78 MeV है, और वास्तव में इससे भी अधिक है?

चित्र में. 7.3 स्थितिज ऊर्जा की निर्भरता दर्शाता है यूनाभिक की दूरी से धनावेशित कण। क्षेत्र में आर > आरकण और नाभिक के बीच के क्षेत्र में केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण बल होते हैं आर < आरअधिक तीव्र परमाणु आकर्षण बल प्रबल होते हैं, जो कण को ​​नाभिक से बाहर निकलने से रोकते हैं। परिणामी वक्र यू(आर) क्षेत्र में तीव्र अधिकतम है आर ~ आर, बुलाया कूलम्ब संभावित बाधा. बैरियर की ऊंचाई

, (7.8)

कहाँ जेड 1 और जेड 2 - उत्सर्जित कण और संतति नाभिक का आवेश, आर– नाभिक की त्रिज्या, जिसे α-क्षय की स्थिति में 1.57 के बराबर लिया जाता है ए 1/3 एफ.एम. यह गणना करना आसान है कि 238 यू के लिए कूलम्ब बैरियर की ऊंचाई ~ 27 मेव होगी।

नाभिक से α-कणों (और अन्य सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए न्यूक्लियॉन संरचनाओं) के उत्सर्जन को क्वांटम मैकेनिकल द्वारा समझाया गया है सुरंग बनाने का प्रभाव, अर्थात। मोड़ बिंदुओं के बीच शास्त्रीय रूप से निषिद्ध क्षेत्र में जाने के लिए एक कण की क्षमता, जहां टी < यू.

कूलम्ब विभव अवरोध से गुजरने वाले एक धनात्मक आवेशित कण की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, हम पहले चौड़ाई के एक आयताकार अवरोध पर विचार करते हैं एऔर ऊंचाई वी, जिस पर ऊर्जा वाला एक कण गिरता है इ(चित्र 7.4)। क्षेत्र 1 और 3 में बाधा के बाहर, श्रोडिंगर समीकरण जैसा दिखता है

,

और आंतरिक क्षेत्र में 2 के रूप में

.

इसका समाधान समतल तरंगें हैं

.

आयाम ए 1 बैरियर पर एक तरंग घटना से मेल खाता है, में 1 - बैरियर से परावर्तित तरंग, ए 3 - एक तरंग जो अवरोध से होकर गुजरी है (चूँकि संचरित तरंग अब परावर्तित नहीं होती, आयाम में 3 = 0). क्योंकि इ < वी,

परिमाण क्यू- पूर्णतः काल्पनिक, और तरंग अवरोध के नीचे कार्य करती है

.

सूत्र (7.9) में दूसरा पद तेजी से बढ़ते तरंग फ़ंक्शन से मेल खाता है, और इसलिए बढ़ने के साथ बढ़ रहा है एक्सबैरियर के नीचे एक कण का पता लगाने की संभावना। इस संबंध में, मूल्य में 2 की तुलना बड़ी नहीं हो सकती ए 2. फिर, डाल रहा हूँ मेंहमारे पास 2 बिल्कुल शून्य के बराबर है

. (7.10)

पारदर्शिता गुणांक डीबाधा, यानी एक कण को ​​खोजने की संभावना जो मूल रूप से क्षेत्र 1 में क्षेत्र 3 में थी, बस बिंदुओं पर कण को ​​खोजने की संभावनाओं का अनुपात है एक्स = एऔर एक्स= 0. इसके लिए बैरियर के नीचे तरंग फ़ंक्शन का ज्ञान पर्याप्त है। नतीजतन

. (7.11)

आइए हम आगे एक सेट के रूप में मनमाने आकार के संभावित अवरोध की कल्पना करें एनऊँचाई के साथ आयताकार संभावित बाधाएँ वी(एक्स) और चौड़ाई Δ एक्स(चित्र 7.5)। किसी कण के ऐसे अवरोध से गुजरने की प्रायिकता सभी अवरोधों को एक के बाद एक पार करने की संभावनाओं का गुणनफल है, अर्थात।

फिर, अनंत चौड़ाई की बाधाओं पर विचार करने और योग से एकीकरण तक जाने पर, हम प्राप्त करते हैं

(7.12)

एकीकरण की सीमाएँ एक्स 1 और एक्ससूत्र में 2 (7.12) शास्त्रीय मोड़ के अनुरूप है जिस पर वी(एक्स) = इ, जबकि क्षेत्रों में कण की गति एक्स < एक्स 1 और एक्स > एक्स 2 मुफ़्त माना जाता है.

कूलम्ब संभावित अवरोध के लिए, गणना डी(7.12) के अनुसार बिल्कुल क्रियान्वित किया जा सकता है। यह सर्वप्रथम जी.ए. द्वारा किया गया था। 1928 में गामो, अर्थात्। न्यूट्रॉन की खोज से पहले भी (गैमो का मानना ​​था कि नाभिक में अल्फा कण होते हैं)।

गतिज ऊर्जा वाले α कण के लिए टीप्रजातियों की क्षमता में यू/आरबाधा पारदर्शिता गुणांक के लिए अभिव्यक्ति निम्नलिखित रूप लेती है:

, (7.13)

और अर्थ ρ समानता से निर्धारित होता है टी = यू/ρ . प्रतिस्थापन के बाद घातांक में समाकलन ξ = आर 1/2 एकीकरण के लिए सुविधाजनक रूप लेता है:

.

बाद वाला देता है

यदि कूलम्ब अवरोध की ऊंचाई α कण की ऊर्जा से काफी अधिक है, तो ρ >> आर. इस मामले में

. (7.14)

(7.14) को (7.13) में प्रतिस्थापित करना और उसे ध्यान में रखना ρ = बीआर/टी, हम पाते हैं

. (7.15)

सामान्य स्थिति में, जब कूलम्ब अवरोध की ऊंचाई उत्सर्जित कण की ऊर्जा के बराबर होती है, तो पारदर्शिता गुणांक डीनिम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है:

, (7.16)

दो उड़ने वाले कणों का कम हुआ द्रव्यमान कहाँ है (एक α-कण के लिए यह अपने स्वयं के द्रव्यमान के बहुत करीब है)। सूत्र (7.16) 238 यू का मान देता है डी= 10 -39, अर्थात α-कण टनलिंग की संभावना बेहद कम है।

मामले का परिणाम (7.16) प्राप्त हुआ केंद्रीय प्रसारकण, यानी ऐसा तब होता है जब एक α-कण नाभिक द्वारा रेडियल दिशा में उत्सर्जित होता है। यदि उत्तरार्द्ध नहीं होता है, तो कोणीय गति α-कण द्वारा दूर ले जाया जाता है शून्य के बराबर नहीं. फिर गणना करते समय डीअतिरिक्त की उपस्थिति से संबंधित एक समायोजन केन्द्रापसारक अवरोध:

, (7.17)

कहाँ एल= 1, 2, 3, आदि।

अर्थ यू सी(आर) को केन्द्रापसारक अवरोध की ऊंचाई कहा जाता है। केन्द्रापसारक अवरोध के अस्तित्व से (7.12) में अभिन्नता में वृद्धि होती है और पारदर्शिता गुणांक में कमी आती है। हालाँकि, केन्द्रापसारक बाधा प्रभाव बहुत अच्छा नहीं है। सबसे पहले, विस्तार के क्षण में सिस्टम की घूर्णी ऊर्जा के बाद से यू सी(आर) α-क्षय ऊर्जा से अधिक नहीं हो सकता टी, तो सबसे अधिक बार, और केन्द्रापसारक बाधा की ऊंचाई कूलम्ब बाधा के 25% से अधिक नहीं होती है। दूसरे, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि केन्द्रापसारक क्षमता (~1/ आर 2) कूलम्ब की तुलना में दूरी के साथ बहुत तेजी से घटता है (~1/ आर). परिणामस्वरूप, एक α-कण के उत्सर्जन की संभावना एल≠ 0 का परिमाण व्यावहारिक रूप से वही क्रम है जो इसके लिए है एल = 0.

संभावित मान एलकोणीय गति और समता के चयन नियमों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं, जो संबंधित संरक्षण कानूनों का पालन करते हैं। चूँकि α कण का स्पिन शून्य है और इसकी समता सकारात्मक है

(सूचकांक 1 और 2 क्रमशः माँ और बेटी के नाभिक को संदर्भित करते हैं)। उदाहरण के लिए, नियमों (7.18) का उपयोग करते हुए, यह स्थापित करना मुश्किल नहीं है कि 5.157 MeV की ऊर्जा वाले 239 पु (चित्र 7.2) के α-कण केवल केंद्रीय विस्तार के दौरान उत्सर्जित होते हैं, जबकि 5.144 की ऊर्जा वाले α-कणों के लिए और 5.016 मेव एल = 2.

7.3. α-क्षय दर।एक जटिल घटना के रूप में α-क्षय की संभावना दो मात्राओं का उत्पाद है: नाभिक के अंदर एक α-कण के गठन की संभावना और नाभिक छोड़ने की संभावना। α-कण निर्माण की प्रक्रिया विशुद्ध रूप से परमाणु है; इसकी सटीक गणना करना काफी कठिन है, क्योंकि इसमें परमाणु समस्या की सभी कठिनाइयाँ मौजूद हैं। फिर भी, सबसे सरल मूल्यांकन के लिए, हम मान सकते हैं कि नाभिक में α-कण मौजूद हैं, जैसा कि वे कहते हैं, "तैयार रूप में।" होने देना वी– नाभिक के अंदर α-कण की गति। फिर यह उसकी सतह पर दिखाई देगा एनप्रति इकाई समय में एक बार, कहाँ एन = वी/2आर. आइए मान लें कि, परिमाण के क्रम में, नाभिक की त्रिज्या आरα कण की डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य के बराबर (परिशिष्ट बी देखें), अर्थात। , कहाँ . इस प्रकार, क्षय की संभावना को बाधा पारदर्शिता गुणांक और बाधा के साथ α-कण की टक्कर की आवृत्ति के उत्पाद के रूप में मानते हुए, हमारे पास है

. (7.19)

यदि बाधा पारदर्शिता गुणांक संबंध (7.15) को संतुष्ट करता है, तो प्रतिस्थापन और लघुगणक (7.19) के बाद हम गीजर-नेटॉल कानून (7.7) प्राप्त करते हैं। α कणों की ऊर्जा लेना टी << में, हम मोटे तौर पर यह निर्धारित कर सकते हैं कि सूत्र (7.7) के गुणांक किस प्रकार निर्भर करते हैं एऔर जेडरेडियोधर्मी नाभिक. कूलम्ब बाधा की ऊंचाई (7.8) को (7.15) में प्रतिस्थापित करना और α-क्षय के दौरान इसे ध्यान में रखना जेड 1 = जेड α= 2 और μ ≈ एमα, हमारे पास है

,

कहाँ जेड 2- पुत्री केन्द्रक का आवेश। फिर, लघुगणक (7.19) लेते हुए, हम उसे पाते हैं

,

.

इस प्रकार, साथ 1 नाभिक के द्रव्यमान पर बहुत कमजोर (लघुगणकीय रूप से) निर्भर करता है, और साथ 2 इसके आवेश पर रैखिक रूप से निर्भर करता है।

(7.19) के अनुसार, अधिकांश α-रेडियोधर्मी कणों के लिए संभावित अवरोध के साथ α कण की टक्कर की आवृत्ति लगभग 5·10 20 s -1 है। नतीजतन, वह मान जो α-क्षय स्थिरांक को निर्धारित करता है वह बाधा पारदर्शिता गुणांक है, जो दृढ़ता से ऊर्जा पर निर्भर करता है, क्योंकि बाद वाला घातांक में शामिल है। यह उस संकीर्ण सीमा के कारण है जिसमें रेडियोधर्मी नाभिक के α-कणों की ऊर्जा बदल सकती है: 9 MeV से ऊपर की ऊर्जा वाले कण लगभग तुरंत उड़ जाते हैं, जबकि 4 MeV से नीचे की ऊर्जा पर वे नाभिक में इतने लंबे समय तक रहते हैं कि α-क्षय हो जाता है। पता लगाना बहुत मुश्किल है.

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, α-विकिरण स्पेक्ट्रा में अक्सर एक अच्छी संरचना होती है, अर्थात। उत्सर्जित कणों की ऊर्जा एक नहीं, बल्कि अलग-अलग मूल्यों की एक पूरी श्रृंखला लेती है। स्पेक्ट्रम में कम ऊर्जा वाले कणों की उपस्थिति ( अल्पावधि) उत्तेजित अवस्था में बेटी नाभिक के गठन से मेल खाती है। कानून (7.7) के आधार पर, कम दूरी के α कणों की उपज हमेशा मुख्य समूह के कणों की उपज से काफी कम होती है। इसलिए, α स्पेक्ट्रा की बारीक संरचना, एक नियम के रूप में, कम उत्तेजना ऊर्जा के साथ गैर-गोलाकार नाभिक के घूर्णी रूप से उत्तेजित स्तरों में संक्रमण के साथ जुड़ी हुई है।

यदि मातृ केन्द्रक का क्षय न केवल जमीनी अवस्था से होता है, बल्कि उत्तेजित अवस्था से भी होता है, तो कोई देखता है लम्बी दूरीα कण. एक उदाहरण पोलोनियम आइसोटोप 212 Po और 214 Po के नाभिक द्वारा उत्सर्जित लंबी दूरी के α-कण हैं। इस प्रकार, कुछ मामलों में α-स्पेक्ट्रा की बारीक संरचना न केवल बेटी, बल्कि मातृ नाभिक के स्तर के बारे में भी जानकारी देती है।

इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि α-कण नाभिक में मौजूद नहीं है, लेकिन इसके घटक न्यूक्लियंस (दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन) से बनता है, साथ ही नाभिक के अंदर α-कण की गति का अधिक कठोर विवरण , नाभिक में होने वाली भौतिक प्रक्रियाओं पर अधिक विस्तृत विचार की आवश्यकता है। इस संबंध में, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि नाभिक के α-क्षय को विभाजित किया गया है लाइटवेटऔर बंदियों. यदि सूत्र (7.19) काफी अच्छी तरह से संतुष्ट है तो क्षय को सुगम कहा जाता है। यदि वास्तविक आधा जीवन परिमाण के एक क्रम से अधिक गणना किए गए आधे जीवन से अधिक है, तो ऐसे क्षय को विलंबित कहा जाता है।

सुगम α क्षय, एक नियम के रूप में, सम-सम नाभिकों में देखा जाता है, और विलंबित क्षय अन्य सभी में देखा जाता है। इस प्रकार, विषम नाभिक 235 यू का जमीन में संक्रमण और प्रथम उत्तेजित अवस्था 231 थ लगभग एक हजार गुना धीमा हो जाता है। यदि यह परिस्थिति न होती, तो यह महत्वपूर्ण रेडियोन्यूक्लाइड (235 यू) इतना अल्पकालिक होता कि यह आज तक प्रकृति में जीवित नहीं रह पाता।

गुणात्मक रूप से विलंबित α-क्षय को इस तथ्य से समझाया गया है कि एक अयुग्मित न्यूक्लियॉन (सबसे कम बाध्यकारी ऊर्जा के साथ) वाले नाभिक के क्षय के दौरान जमीनी अवस्था में संक्रमण केवल तब हो सकता है जब यह न्यूक्लियॉन α-कण का हिस्सा बन जाता है, अर्थात। जब न्यूक्लियॉन का एक और जोड़ा टूट जाता है। अल्फा कण बनाने का यह तरीका सम-सम नाभिकों में पहले से मौजूद न्यूक्लियॉन के जोड़े से इसके निर्माण की तुलना में कहीं अधिक कठिन है। इस कारण से, जमीनी स्थिति में परिवर्तन में देरी हो सकती है। दूसरी ओर, यदि एक α कण फिर भी ऐसे नाभिक में पहले से मौजूद न्यूक्लियॉन के जोड़े से बनता है, तो बेटी नाभिक को क्षय के बाद उत्तेजित अवस्था में समाप्त होना चाहिए। अंतिम तर्क विषम नाभिकों के लिए उत्तेजित अवस्था में संक्रमण की उच्च संभावना की व्याख्या करता है (चित्र 7.2)।

कणों और परमाणु नाभिकों की संरचना और गुणों का अध्ययन लगभग सौ वर्षों से क्षय और प्रतिक्रियाओं में किया जा रहा है।
क्षय माइक्रोवर्ल्ड भौतिकी (नाभिक या कण) की किसी भी वस्तु के कई क्षय उत्पादों में सहज परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करते हैं:

क्षय और प्रतिक्रिया दोनों कई संरक्षण कानूनों के अधीन हैं, जिनमें से सबसे पहले निम्नलिखित कानूनों का उल्लेख किया जाना चाहिए:

भविष्य में, क्षय और प्रतिक्रियाओं में सक्रिय अन्य संरक्षण कानूनों पर चर्चा की जाएगी। ऊपर सूचीबद्ध कानून सबसे महत्वपूर्ण हैं और, जो विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, सभी प्रकार की अंतःक्रियाओं में किया जाता है।(यह संभव है कि बेरिऑन चार्ज के संरक्षण के कानून में संरक्षण कानून 1-4 जैसी सार्वभौमिकता नहीं है, लेकिन इसका उल्लंघन अभी तक खोजा नहीं गया है)।
सूक्ष्म जगत की वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया की प्रक्रियाएँ, जो क्षय और प्रतिक्रियाओं में परिलक्षित होती हैं संभाव्य विशेषताएं.

क्षय

माइक्रोवर्ल्ड भौतिकी (नाभिक या कण) की किसी भी वस्तु का सहज क्षय संभव है यदि क्षय उत्पादों का शेष द्रव्यमान प्राथमिक कण के द्रव्यमान से कम हो।

क्षय की विशेषता है क्षय की संभावनाएँ , या की उलटी संभावना औसत जीवन काल τ = (1/λ). इन विशेषताओं से जुड़ी मात्रा का भी अक्सर उपयोग किया जाता है हाफ लाइफ टी 1/2.
सहज क्षय के उदाहरण

; π 0 → γ + γ; π + → μ + + ν μ ;

(2.4)

एन → पी + ई − + ई ; μ + → e + + μ + ν e ;

(2.5)

क्षय (2.4) में अंतिम अवस्था में दो कण होते हैं। क्षय (2.5) में तीन होते हैं।
हम कणों (या नाभिक) के लिए क्षय समीकरण प्राप्त करते हैं। एक समय अंतराल में कणों (या नाभिक) की संख्या में कमी इस अंतराल, एक निश्चित समय पर कणों (नाभिक) की संख्या और क्षय की संभावना के समानुपाती होती है:

प्रारंभिक स्थितियों को ध्यान में रखते हुए एकीकरण (2.6) समय t पर कणों की संख्या और प्रारंभिक समय t = 0 पर समान कणों की संख्या के बीच संबंध देता है:

अर्ध-जीवन वह समय है जिसके दौरान कणों (या नाभिक) की संख्या आधी हो जाती है:

माइक्रोवर्ल्ड भौतिकी (नाभिक या कण) की किसी भी वस्तु का सहज क्षय संभव है यदि क्षय उत्पादों का द्रव्यमान प्राथमिक कण के द्रव्यमान से कम हो। दो उत्पादों में और तीन या अधिक में क्षय उत्पादों के विभिन्न ऊर्जा स्पेक्ट्रा द्वारा विशेषता होती है। दो कणों में क्षय के मामले में, क्षय उत्पादों का स्पेक्ट्रा अलग-अलग होता है। यदि अंतिम अवस्था में दो से अधिक कण हैं, तो उत्पादों का स्पेक्ट्रा निरंतर होता है।

प्राथमिक कण और क्षय उत्पादों के द्रव्यमान में अंतर उनकी गतिज ऊर्जा के रूप में क्षय उत्पादों के बीच वितरित किया जाता है।
क्षय के लिए ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियमों को क्षयकारी कण (या नाभिक) से जुड़ी समन्वय प्रणाली में लिखा जाना चाहिए। सूत्रों को सरल बनाने के लिए, इकाइयों = c = 1 की प्रणाली का उपयोग करना सुविधाजनक है, जिसमें ऊर्जा, द्रव्यमान और संवेग का आयाम (MeV) समान है। इस क्षय के लिए संरक्षण कानून:

यहां से हम क्षय उत्पादों की गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं

इस प्रकार, अंतिम अवस्था में दो कणों के मामले में उत्पादों की गतिज ऊर्जा निर्धारित की जाती है निश्चित रूप से।यह परिणाम इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि क्षय उत्पादों में सापेक्षिक या गैर-सापेक्षिक वेग हैं या नहीं। सापेक्षतावादी मामले के लिए, गतिज ऊर्जा के सूत्र (2.10) की तुलना में कुछ अधिक जटिल लगते हैं, लेकिन दो कणों की ऊर्जा और गति के समीकरणों का समाधान फिर से अद्वितीय है। यह मतलब है कि दो कणों में क्षय के मामले में, क्षय उत्पादों का स्पेक्ट्रा अलग-अलग होता है।
यदि अंतिम अवस्था में तीन (या अधिक) उत्पाद उत्पन्न होते हैं, तो ऊर्जा और गति के संरक्षण के नियमों के समीकरणों को हल करने से कोई स्पष्ट परिणाम नहीं मिलता है। कब, यदि अंतिम अवस्था में दो से अधिक कण हैं, तो उत्पादों का स्पेक्ट्रा निरंतर होता है।(आगे की कहानी में -decays के उदाहरण का उपयोग करके इस स्थिति पर विस्तार से विचार किया जाएगा।)
परमाणु क्षय उत्पादों की गतिज ऊर्जा की गणना में, इस तथ्य का उपयोग करना सुविधाजनक है कि न्यूक्लियॉन ए की संख्या संरक्षित है। (यह एक अभिव्यक्ति है बेरियन चार्ज संरक्षण कानून , चूँकि सभी न्यूक्लियॉन के बेरिऑन आवेश बराबर होते हैं 1)।
आइए प्राप्त सूत्रों (2.11) को 226 रा ((2.4) में पहला क्षय) के -क्षय पर लागू करें।

रेडियम और उसके क्षय उत्पादों के बीच द्रव्यमान अंतर
ΔM = M(226 Ra) - M(222 Rn) - M(4 He) = Δ(226 Ra) - Δ(222 Rn) - Δ(4 He) = (23.662 - 16.367 - 2.424) MeV = 4.87 MeV। (यहां हमने तटस्थ परमाणुओं के अतिरिक्त द्रव्यमान की तालिकाओं और द्रव्यमान आदि के लिए संबंध एम = ए + का उपयोग किया है। अधिशेष जन Δ)
अल्फा क्षय के परिणामस्वरूप हीलियम और रेडॉन नाभिक की गतिज ऊर्जा बराबर होती है:

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अल्फा क्षय के परिणामस्वरूप जारी कुल गतिज ऊर्जा 5 MeV से कम है और न्यूक्लियॉन के बाकी द्रव्यमान का लगभग 0.5% है। क्षय के परिणामस्वरूप निकलने वाली गतिज ऊर्जा और कणों या नाभिकों की शेष ऊर्जाओं का अनुपात - गैर-सापेक्षिक सन्निकटन का उपयोग करने की स्वीकार्यता के लिए मानदंड. नाभिक के अल्फा क्षय के मामले में, बाकी ऊर्जाओं की तुलना में गतिज ऊर्जाओं की लघुता हमें खुद को सूत्रों (2.9-2.11) में गैर-सापेक्षिक सन्निकटन तक सीमित करने की अनुमति देती है।

समस्या 2.3.मेसोन क्षय में उत्पन्न कणों की ऊर्जा की गणना करें

π + मेसॉन का क्षय दो कणों में होता है: π + μ + + ν μ। π + मेसॉन का द्रव्यमान 139.6 MeV है, μ म्यूऑन का द्रव्यमान 105.7 MeV है। म्यूऑन न्यूट्रिनो द्रव्यमान ν μ का सटीक मान अभी तक ज्ञात नहीं है, लेकिन यह स्थापित किया गया है कि यह 0.15 MeV से अधिक नहीं है। अनुमानित गणना में, हम इसे 0 के बराबर सेट कर सकते हैं, क्योंकि यह पियोन और म्यूऑन द्रव्यमान के बीच के अंतर से कम परिमाण के कई ऑर्डर हैं। चूँकि π + मेसॉन और उसके क्षय उत्पादों के द्रव्यमान के बीच का अंतर 33.8 MeV है, न्यूट्रिनो के लिए ऊर्जा और गति के बीच संबंध के लिए सापेक्ष सूत्रों का उपयोग करना आवश्यक है। आगे की गणना में, कम न्यूट्रिनो द्रव्यमान को नजरअंदाज किया जा सकता है और न्यूट्रिनो को एक अतिसापेक्ष कण माना जा सकता है। π + मेसन के क्षय में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियम:

एम π = एम μ + टी μ + ई ν
|पी ν | = | पी μ |

ई ν = पी ν

दो-कण क्षय का एक उदाहरण एक उत्तेजित नाभिक के निम्न ऊर्जा स्तर में संक्रमण के दौरान एक -क्वांटम का उत्सर्जन भी है।
ऊपर विश्लेषण किए गए सभी दो-कण क्षयों में, क्षय उत्पादों का एक "सटीक" ऊर्जा मूल्य होता है, अर्थात। असतत स्पेक्ट्रम. हालाँकि, इस समस्या पर गहराई से विचार करने से यह पता चलता है यहां तक ​​कि दो-कण क्षय के उत्पादों का स्पेक्ट्रम भी ऊर्जा का कार्य नहीं है।

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क्षय उत्पादों के स्पेक्ट्रम की एक सीमित चौड़ाई होती है Γ, जो जितनी बड़ी होती है क्षयकारी नाभिक या कण का जीवनकाल उतना ही कम होता है।

(यह संबंध ऊर्जा और समय के लिए अनिश्चितता संबंध के सूत्रों में से एक है)।
त्रि-शरीर क्षय के उदाहरण हैं -क्षय।
न्यूट्रॉन -क्षय से गुजरता है, एक प्रोटॉन और दो लेप्टान में बदल जाता है - एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो: एनपी + ई - + ई।
बीटा क्षय का अनुभव स्वयं लेप्टान द्वारा भी किया जाता है, उदाहरण के लिए, म्यूऑन (म्यूऑन का औसत जीवनकाल)।
τ = 2.2·10-6 सेकंड):

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अधिकतम इलेक्ट्रॉन गति पर म्यूऑन क्षय के लिए संरक्षण कानून:
म्यूऑन क्षय इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा के लिए, हम समीकरण प्राप्त करते हैं

इस मामले में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा उसके बाकी द्रव्यमान (0.511 MeV) से दो गुना अधिक है। वास्तव में, एक सापेक्षतावादी इलेक्ट्रॉन की गति व्यावहारिक रूप से उसकी गतिज ऊर्जा से मेल खाती है

पी = (टी 2 + 2एमटी) 1/2 = )