अब तक की सबसे बड़ी राशि। सबसे बड़ी संख्या कौन सी है

बच्चे ने आज पूछा: "दुनिया में सबसे बड़ी संख्या का नाम क्या है?" एक दिलचस्प सवाल। मैं ऑनलाइन गया और यांडेक्स की पहली पंक्ति पर मुझे लाइवजर्नल में एक विस्तृत लेख मिला। वहां सब कुछ विस्तृत है। यह पता चला है कि संख्याओं के नामकरण के लिए दो प्रणालियाँ हैं: अंग्रेजी और अमेरिकी। और, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों में एक क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्याएं हैं! सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है मिलियन = 10 से 3003 की शक्ति।
नतीजतन, बेटा पूरी तरह से उचित इनपुट पर आया जिसे आप असीम रूप से गिन सकते हैं।

मूल से लिया गया सीटीएसी c दुनिया में सबसे बड़ी संख्या

एक बच्चे के रूप में, मुझे किस तरह के सवाल से परेशान किया गया था
सबसे बड़ी संख्या, और मैंने इन बेवकूफों को परेशान किया
लगभग सभी का सवाल। संख्या का पता लगाना
लाख, मैंने पूछा, क्या कोई बड़ी संख्या है
दस लाख। अरब? और एक अरब से अधिक? ट्रिलियन?
एक ट्रिलियन से अधिक? अंत में, कोई स्मार्ट मिल गया
जिसने मुझे समझाया कि सवाल बेवकूफी भरा है, क्योंकि
बस अपने आप को जोड़ें
बड़ी संख्या एक, और यह पता चला है कि यह
अस्तित्व के बाद से सबसे बड़ा कभी नहीं रहा
संख्या और भी अधिक है।

और इसलिए, कई सालों बाद, मैंने खुद से एक और पूछने का फैसला किया
एक प्रश्न, अर्थात्: सबसे ज्यादा क्या है
एक बड़ी संख्या जिसका अपना है
शीर्षक?सौभाग्य से, अब एक इंटरनेट और पहेली है
उनके पास रोगी खोज इंजन हो सकते हैं जो नहीं
मेरे सवालों को बेवकूफ़ कहेगा ;-)।
वास्तव में, मैंने यही किया है, और यही परिणाम है
पता चला।

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं -
अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली सुंदर है
बस। बड़ी संख्या के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं:
शुरुआत में एक लैटिन क्रमसूचक संख्या है,
और अंत में प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है।
अपवाद "मिलियन" नाम है
जो हजार की संख्या का नाम है (अव्य। सहस्र)
और बढ़ते हुए प्रत्यय-मिलियन (तालिका देखें)।
इस तरह से संख्याएँ निकलती हैं - ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन,
क्विंटिलियन, सेक्सटिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन,
अरब और दस लाख। अमेरिकी प्रणाली
संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में उपयोग किया जाता है।
द्वारा लिखी गई संख्या में शून्यों की संख्या ज्ञात कीजिए
अमेरिकी प्रणाली, आप एक सरल सूत्र का उपयोग कर सकते हैं
3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है)।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली सबसे अधिक है
दुनिया में व्यापक। इसका उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, में
ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन, साथ ही अधिकांश में
पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेश। नाम
इस प्रणाली में संख्याओं का निर्माण इस प्रकार किया जाता है: तो: to
लैटिन अंक में प्रत्यय जोड़ा जाता है
-मिलियन, अगली संख्या (1000 गुना अधिक)
सिद्धांत पर बनाया गया है - वही
लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय -बिलियन है।
यानी अंग्रेजी व्यवस्था में ट्रिलियन के बाद
एक ट्रिलियन है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, के लिए
एक क्वाड्रिलियन, आदि के बाद। इसलिए
रास्ता, अंग्रेजी में एक क्वाड्रिलियन और
अमेरिकी सिस्टम पूरी तरह से अलग हैं
नंबर! किसी संख्या में शून्यों की संख्या ज्ञात कीजिए,
अंग्रेजी प्रणाली में लिखा गया है और
प्रत्यय-मिलियन के साथ समाप्त होने पर, आप उपयोग कर सकते हैं
सूत्र 6 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) और
में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए सूत्र 6 x + 6 द्वारा
- अरब।

अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित
केवल संख्या अरब (10 9), जो अभी भी है
इसे जैसा कहा जाता है वैसा ही कहना अधिक सही होगा
अमेरिकी - एक अरब से, जब से हमने अपनाया है
यह अमेरिकी प्रणाली है। लेकिन हमारे पास कौन है
देश नियमों के अनुसार कुछ करता है! ;-) वैसे,
कभी-कभी वे रूसी में भी शब्द का प्रयोग करते हैं
ट्रिलियन (आप अपने लिए देख सकते हैं,
में खोज चलाकर गूगलया यैंडेक्स) और इसका मतलब है, इसे देखते हुए
सब कुछ, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन

लैटिन में लिखे गए नंबरों के अलावा
अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार उपसर्ग,
तथाकथित ऑफ-सिस्टम नंबर भी ज्ञात हैं,
वे। संख्याएँ जिनका अपना है
बिना किसी लैटिन उपसर्ग के नाम। इस तरह की
कई संख्याएँ हैं, लेकिन उनके बारे में अधिक I
मैं आपको थोड़ी देर बाद बताऊंगा।

आइए लैटिन के साथ रिकॉर्डिंग पर वापस जाएं
अंक ऐसा लगता है कि वे कर सकते हैं
संख्याओं को अनंत तक लिखें, लेकिन यह नहीं है
निस्संदेह। मुझे समझाएं क्यों। आइए देखते हैं
1 से 10 33 तक की संख्याओं के रूप में आरंभ को कहा जाता है:

और इसलिए, अब सवाल उठता है कि आगे क्या है। क्या
वहाँ दशमलव के पीछे? सिद्धांत रूप में, आप निश्चित रूप से कर सकते हैं,
उपसर्गों को मिलाकर, ऐसे उत्पन्न करें
राक्षस जैसे: एंडीसिलियन, डुओडेसिलियन,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion and
novemdecillion, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित होंगे
नाम, लेकिन हम वास्तव में रुचि रखते थे
संख्याओं के स्वयं के नाम। इसलिए उनका अपना
इस प्रणाली के अनुसार नाम, उपरोक्त के अतिरिक्त, अधिक
आप केवल तीन प्राप्त कर सकते हैं
- विगिनटिलियन (अक्षांश से। विंति —
बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से। सेन्टम- एक सौ) और
मिलियन (अक्षांश से। सहस्र- हजार)। अधिक
रोमियों के बीच संख्याओं के लिए हज़ारों उचित नाम
उपलब्ध नहीं था (उनके पास एक हजार से अधिक संख्याएँ थीं
समग्र)। उदाहरण के लिए, एक लाख (1,000,000) रोमन
बुलाया डेसिस सेंटेना मिलिया, अर्थात्, "दस सौ
हजार "। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, संख्याएं
10 3003 से अधिक, जो होगा
अपना खुद का, गैर-यौगिक नाम प्राप्त करें
असंभव! लेकिन फिर भी संख्या अधिक है
लाख ज्ञात हैं - ये वही हैं
ऑफ-सिस्टम नंबर। आइए अंत में आपको उनके बारे में बताते हैं।

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य
(यह डाहल के शब्दकोश में भी है), जिसका अर्थ है
सौ सौ, यानी - 10,000। यह शब्द, वास्तव में,
पदावनत और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया गया, लेकिन
उत्सुक है कि इस शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है
"असंख्य", जिसका अर्थ है बिल्कुल नहीं
एक निश्चित संख्या, लेकिन एक बेशुमार, बेशुमार
बहुत कुछ। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द
(eng.myriad) प्राचीन से यूरोपीय भाषाओं में आया था
मिस्र।

गूगोलो(अंग्रेजी गूगोल से) दसवां नंबर है
सौवीं डिग्री, यानी एक के बाद एक सौ शून्य। हे
"गूगोल" पहली बार 1938 में लेख में लिखा गया था
पत्रिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम"
Scripta Mathematica अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नेर
(एडवर्ड कास्नर)। उनके अनुसार इसे "गूगोल" कहना
एक बड़ी संख्या ने उनके नौ साल के बच्चे का सुझाव दिया
मिल्टन सिरोटा के भतीजे।
यह संख्या प्रसिद्ध धन्यवाद बन गई,
उनके नाम पर, सर्च इंजन गूगल... ध्यान दें कि
Google एक ट्रेडमार्क है और googol एक नंबर है।

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में,
100 ईसा पूर्व का है, एक संख्या है आसंखेया
(व्हेल से। असेंसी- बेशुमार) 10 140 के बराबर।
ऐसा माना जाता है कि यह संख्या संख्या के बराबर है
प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्र
निर्वाण

गूगोलप्लेक्स(इंजी। गूगोलप्लेक्स) भी एक संख्या है
कास्नर ने अपने भतीजे के साथ आविष्कार किया था
जिसका अर्थ है शून्य के गूगोल के साथ, यानी 10 10 100।
इस प्रकार कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन करता है:

ज्ञान के शब्द बच्चों द्वारा कम से कम जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा बोले जाते हैं। नाम
"गोगोल" का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) ने किया था, जो था
एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा, अर्थात् 1 जिसके बाद सौ शून्य हो।
वह बहुत निश्चित था कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए उतना ही निश्चित था कि
इसका एक नाम होना था। उसी समय जब उन्होंने "गूगोल" का सुझाव दिया तो उन्होंने एक
और भी बड़ी संख्या के लिए नाम: "Googolplex।" एक googolplex a . से बहुत बड़ा होता है
गूगोल, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया।

गणित और कल्पना(1940) कासनर और जेम्स आर।
नया आदमी।

एक googolplex संख्या से भी अधिक एक संख्या होती है
Skewes की संख्या 1933 में Skewes द्वारा प्रस्तावित की गई थी
वर्ष (तिरछा। जे लंदन मठ। समाज. 8 , 277-283, 1933.) पर
परिकल्पना का प्रमाण
प्राइम नंबरों पर रीमैन। यह
साधन इसीमा तक इसीमा तक इवी
डिग्री 79, यानी ई ई ई 79। बाद में,
रील (ते रीले, एच.जे. जे. "अंतर के संकेत पर एन एस(एक्स) -ली (एक्स)। "
गणित। संगणना। 48 , 323-328, 1987) ने Skewes संख्या को घटाकर e 27/4 कर दिया,
जो लगभग 8.185 · 10 370 के बराबर है। बोधगम्य
मुद्दा यह है कि चूंकि तिरछी संख्या का मान निर्भर करता है
संख्या इ, तो यह संपूर्ण नहीं है, इसलिए
हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें करना होगा
अन्य अप्राकृतिक संख्याएँ याद रखें - संख्या
पाई, संख्या ई, अवोगाद्रो की संख्या, आदि।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा नंबर है
Skuse, जिसे गणित में Sk 2 के रूप में दर्शाया जाता है,
जो पहले Skuse संख्या (Sk 1) से भी अधिक है।
दूसरा तिरछा नंबर, जे द्वारा पेश किया गया था।
Skuse एक ही लेख में एक संख्या को निरूपित करने के लिए, अप करने के लिए
रीमैन परिकल्पना मान्य है। एसके 2
10 10 10 10 3 के बराबर है, यानी 10 10 10 1000
.

जैसा कि आप समझते हैं, डिग्री की संख्या में जितना अधिक होगा,
यह समझना जितना कठिन है कि कौन सी संख्या बड़ी है।
उदाहरण के लिए, Skuse संख्याओं को देखे बिना
विशेष गणना लगभग असंभव है
समझें कि इन दोनों में से कौन सी संख्या बड़ी है। इसलिए
रास्ता, बहुत बड़ी संख्या के लिए, उपयोग करें
डिग्री यह असहज हो जाता है। इसके अलावा, आप कर सकते हैं
ऐसी संख्याओं के साथ आओ (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब
डिग्री की डिग्रियां पृष्ठ पर फिट नहीं बैठती हैं।
हाँ, क्या पेज है! वे फिट नहीं होंगे, यहां तक ​​कि एक किताब में भी,
पूरे ब्रह्मांड का आकार! इस मामले में, यह बढ़ जाता है
सवाल यह है कि उन्हें कैसे लिखा जाए। समस्या यह है कि आप कैसे हैं
आप समझते हैं कि हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने विकसित किया है
ऐसी संख्याएँ लिखने के लिए कुछ दिशानिर्देश।
सच है, हर गणितज्ञ जिसने यह पूछा है
रिकॉर्डिंग के मेरे अपने तरीके के साथ समस्या आई
कई असंबंधित के अस्तित्व के लिए नेतृत्व किया
एक दूसरे के साथ संख्या लिखने के तरीके हैं
नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस, आदि द्वारा संकेतन।

ह्यूगो स्टीनहॉस (एच। स्टीनहॉस।) के संकेतन पर विचार करें। गणितीय
स्नैपशॉट्स, तीसरा संस्करण। 1983), जो बहुत सरल है। बीर पीने के लिये मिट्टी का प्याला
हौज ने बड़ी संख्या में अंदर रिकॉर्डिंग करने का सुझाव दिया
ज्यामितीय आकार - त्रिभुज, वर्ग और
वृत्त:

स्टीनहॉस दो नए एक्स्ट्रा लार्ज के साथ आया
संख्याएं। उसने नंबर पर कॉल किया - मेगाऔर संख्या है मेगिस्टन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने अंकन को परिष्कृत किया
स्टेनहाउस, जो इस तथ्य से सीमित था कि if
कई और संख्याएँ लिखने की आवश्यकता थी
मेगिस्टन, कठिनाइयाँ और असुविधाएँ उत्पन्न हुईं, इसलिए
मुझे कितने वृत्त बनाने पड़े एक
दूसरे के अंदर। मोजर ने चौकों के बाद सुझाव दिया
फिर
षट्भुज और इतने पर। उन्होंने यह भी सुझाव दिया
इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन,
ताकि आप बिना ड्राइंग के नंबर लिख सकें
जटिल चित्र। मोजर का अंकन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के संकेतन के अनुसार
स्टीनहाउस मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और
मेगिस्टन 10 के रूप में। इसके अलावा, लियो मोजर ने सुझाव दिया
बराबर भुजाओं वाले बहुभुज को कॉल करें
मेगा - मेगा-गॉन। और उन्होंने "2 in ." नंबर सुझाया
मेगगन ", यानी 2. यह संख्या बन गई
मोजर की संख्या के रूप में जाना जाता है, या बस
कैसे मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या भी नहीं है। सबसे बड़ा
नंबर कभी इस्तेमाल किया
गणितीय प्रमाण है
सीमित मूल्य के रूप में जाना जाता है ग्राहम का नंबर
(ग्राहम का नंबर), पहली बार 1977 में इस्तेमाल किया गया था
रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान का प्रमाण। यह
बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से संबंधित है और नहीं
बिना ज्यादा 64-स्तर के व्यक्त किया जा सकता है
विशेष गणितीय प्रतीकों की प्रणाली,
1976 में नुथ द्वारा पेश किया गया।

दुर्भाग्य से, नुथ अंकन में लिखा गया नंबर
मोजर रिकॉर्ड में अनुवाद नहीं किया जा सकता है।
इसलिए, हमें इस प्रणाली को भी समझाना होगा। वी
सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड
नट (हाँ, हाँ, यह वही नट है जिसने लिखा
"प्रोग्रामिंग की कला" और बनाई गई
टीएक्स संपादक) सुपरडिग्री की अवधारणा के साथ आए,
जिसे उसने तीरों से लिखने का सुझाव दिया,
ऊपर की ओर:

सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए नंबर पर वापस चलते हैं
ग्राहम। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबरों का प्रस्ताव रखा:

जी 63 नंबर के रूप में जाना जाने लगा संख्या
ग्राहम(इसे अक्सर जी के रूप में दर्शाया जाता है)।
यह संख्या . में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है
संख्या में दुनिया और "बुक ऑफ रिकॉर्ड्स" में भी दर्ज है
गिनीज। "ओह, यहाँ है कि ग्राहम की संख्या से अधिक है
मोजर।

पी.एस.बहुत लाभ होने के लिए
सभी मानव जाति के लिए और सदियों से प्रसिद्ध हो, I
सबसे बड़े नाम के साथ आने का फैसला किया
संख्या। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा स्टैसप्लेक्सतथा
यह संख्या G 100 के बराबर है। इसे याद रखें और कब
आपके बच्चे पूछेंगे कि सबसे बड़ा क्या है
विश्व संख्या, उन्हें बताएं कि इस संख्या को कहा जाता है स्टैसप्लेक्स.

17 जून 2015

"मैं अस्पष्ट संख्याओं के समूह देखता हूं जो वहां, अंधेरे में, प्रकाश के एक छोटे से स्थान के पीछे छिपे हुए हैं जो मन की मोमबत्ती देता है। वे एक दूसरे से फुसफुसाते हैं; साजिश कौन जानता है। शायद वे हमें अपने छोटे भाइयों को हमारे दिमाग से पकड़ने के लिए बहुत पसंद नहीं करते हैं। या, शायद, वे हमारी समझ से परे, एक स्पष्ट संख्यात्मक जीवन शैली का नेतृत्व करते हैं।
डगलस रे

हम अपना जारी रखते हैं। आज हमारे पास नंबर हैं...

देर-सबेर हर कोई इस सवाल से परेशान होता है कि सबसे बड़ी संख्या क्या है। एक बच्चे के प्रश्न का उत्तर लाखों में दिया जा सकता है। आगे क्या होगा? ट्रिलियन। और आगे भी? वास्तव में, सबसे बड़ी संख्या क्या है, इस प्रश्न का उत्तर सरल है। आपको केवल सबसे बड़ी संख्या में एक जोड़ना होगा, क्योंकि यह अब सबसे बड़ी संख्या नहीं होगी। इस प्रक्रिया को अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है।

और यदि आप यह प्रश्न पूछें: सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो मौजूद है, और उसका अपना नाम क्या है?

अब हम सब पता लगाएंगे...

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली बहुत सरल है। बड़ी संख्याओं के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमांक होता है, और अंत में इसमें प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो एक हजार की संख्या का नाम है (अव्य। सहस्र) और बढ़ते हुए प्रत्यय-मिलियन (तालिका देखें)। इस प्रकार संख्याएँ प्राप्त की जाती हैं - ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्सटिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनबिलियन और डेसिलियन। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप साधारण सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस तरह बनाए गए हैं: इस तरह: प्रत्यय-मिलियन को लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय है -अरब। यानी अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद एक ट्रिलियन होता है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, आदि होता है। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों में एक क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्याएं हैं! आप अंग्रेजी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं और प्रत्यय-मिलियन के साथ समाप्त होने वाले सूत्र 6 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके और 6 x + 6 में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए सूत्र द्वारा पता लगा सकते हैं। - अरब।

केवल अरबों की संख्या (10 9) अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी इसे अमेरिकियों के रूप में कॉल करना अधिक सही होगा - एक अरब, क्योंकि यह अमेरिकी प्रणाली है जिसे हमारे देश में अपनाया गया है। लेकिन हमारे देश में नियम के अनुसार कौन कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी ट्रिलियन शब्द का प्रयोग रूसी में भी किया जाता है (आप Google या यांडेक्स में एक खोज चलाकर खुद के लिए देख सकते हैं) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन

अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके लिखी गई संख्याओं के अलावा, तथाकथित ऑफ-सिस्टम संख्याएं भी ज्ञात हैं, अर्थात। संख्याएं जिनके अपने नाम हैं, बिना किसी लैटिन उपसर्ग के। ऐसी कई संख्याएँ हैं, लेकिन मैं उनके बारे में थोड़ी देर बाद विस्तार से बात करूँगा।

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस जाएं। ऐसा लगता है कि वे अनंत तक संख्याएँ लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। मुझे समझाएं क्यों। आइए एक शुरुआत के लिए देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को कैसे कहा जाता है:

और इसलिए, अब सवाल उठता है कि आगे क्या है। दस लाख के पीछे क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए उपसर्गों के संयोजन से संभव है: एंडेसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटोर्डेसिलियन, क्विंडेसिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित नाम होंगे, लेकिन हम संख्या में रुचि रखते थे। इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, ऊपर बताए गए लोगों के अलावा, आप अभी भी केवल तीन प्राप्त कर सकते हैं - विगिनटिलियन (अक्षांश से।विंति- बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से।सेन्टम- एक सौ) और एक लाख (अक्षांश से।सहस्र- हजार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए अपने स्वयं के नामों में से एक हजार से अधिक नहीं थे (सभी संख्याएं एक हजार से अधिक संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, एक लाख (1,000,000) रोमनों ने बुलायाडेसिस सेंटेना मिलिया, अर्थात्, "दस सौ हजार"। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, संख्याएँ 10 . से अधिक होती हैं 3003 , जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा, मिलना नामुमकिन है! फिर भी, एक मिलियन मिलियन से अधिक की संख्याएँ ज्ञात हैं - ये बहुत ही ऑफ-सिस्टम संख्याएँ हैं। आइए अंत में आपको उनके बारे में बताते हैं।

ऐसी सबसे छोटी संख्या असंख्य है (यह डाहल के शब्दकोश में भी है), जिसका अर्थ है एक सौ सौ, यानी 10,000 का मतलब एक निश्चित संख्या बिल्कुल नहीं है, बल्कि किसी चीज का एक बेशुमार, बेशुमार सेट है। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द यूरोपीय भाषाओं में प्राचीन मिस्र से आए थे।

इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में अलग-अलग मत हैं। कुछ का मानना ​​है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना ​​है कि इसका जन्म केवल प्राचीन ग्रीस में हुआ था। जैसा कि वास्तव में हो सकता है, लेकिन असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। 10,000 के लिए असंख्य नाम थे, लेकिन दस हज़ार से अधिक की संख्या के लिए कोई नाम नहीं था। हालांकि, "सम्मिट" (अर्थात रेत की पथरी) नोट में, आर्किमिडीज ने दिखाया कि कैसे कोई व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्या में निर्माण और नाम दे सकता है। विशेष रूप से, एक खसखस ​​​​में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखते हुए, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के असंख्य व्यास के व्यास के साथ एक क्षेत्र) 10 से अधिक नहीं 63 रेत के दाने। यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना 10 . की संख्या की ओर ले जाती है 67 (बस कई गुना अधिक)। आर्किमिडीज ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
1 असंख्य = 10 4.
1 d-असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8 .
1 तीन-असंख्य = द्वि-असंख्य दी-असंख्य = 10 16 .
1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32 .
आदि।

गूगोल (अंग्रेजी गूगोल से) संख्या दस से सौवीं शक्ति है, यानी एक सौ शून्य के साथ। गूगोल को पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा स्क्रिप्ट मैथमैटिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा ने बड़ी संख्या में "गूगोल" बुलाने का सुझाव दिया। यह नंबर उनके नाम पर सर्च किए गए सर्च इंजन की बदौलत प्रसिद्ध हुआ। गूगल... ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है और googol एक संख्या है।

एडवर्ड कास्नर।

इंटरनेट पर, आप अक्सर एक उल्लेख पा सकते हैं कि - लेकिन ऐसा नहीं है ...

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में, 100 ईसा पूर्व में, संख्या असंख्य (चौ। असेंसी- बेशुमार) 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

गूगोलप्लेक्स (इंग्लैंड। गूगोलप्लेक्स) - एक संख्या जिसका आविष्कार कासनेर ने अपने भतीजे के साथ किया था और जिसका अर्थ है एक शून्य के गूगोल के साथ, यानी 10 10100 ... इस प्रकार कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन करता है:

ज्ञान के शब्द बच्चों द्वारा कम से कम जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा बोले जाते हैं। "गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 इसके बाद सौ शून्य के साथ। वह बहुत था निश्चित है कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित है कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक और भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गूगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स की तुलना में बहुत बड़ा है एक गूगोल, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया।

गणित और कल्पना(1940) कासनर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

गोगोलप्लेक्स से भी बड़ी संख्या, स्केव्स "संख्या का प्रस्ताव 1933 में स्केव्स द्वारा किया गया था (स्क्यूज़। जे लंदन मठ। समाज. 8, 277-283, 1933.) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन अनुमान को सिद्ध करने में। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79वीं शक्ति के लिए, अर्थात्, ee इ 79 ... बाद में, रीले (ते रीले, एच.जे. जे. "अंतर के संकेत पर एन एस(एक्स) -ली (एक्स)। " गणित। संगणना। 48, 323-328, 1987) ने Skewes संख्या को घटाकर ee . कर दिया 27/4 , जो लगभग 8.185 · 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूंकि Skuse की संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है इ, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इसे नहीं मानेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं - pi, e, आदि को याद रखना होगा।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skuse संख्या है, जिसे गणित में Sk2 के रूप में दर्शाया जाता है, जो कि पहले Skuse संख्या (Sk1) से भी अधिक है। दूसरा तिरछा नंबर, जे स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में एक संख्या को दर्शाने के लिए पेश किया गया था जिसके लिए रीमैन परिकल्पना मान्य नहीं है। Sk2 1010 . है 10103 , यानी, 1010 101000 .

जैसा कि आप समझते हैं, डिग्रियों की संख्या में जितने अधिक होते हैं, यह समझना उतना ही कठिन होता है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, Skuse संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणनाओं के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इन दोनों में से कौन सी संख्या अधिक है। इस प्रकार, बहुत बड़ी संख्या में शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसी संख्याओं के बारे में सोच सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, क्या पेज है! वे फिट नहीं होंगे, यहां तक ​​​​कि एक किताब में भी पूरे ब्रह्मांड का आकार! इस मामले में, सवाल उठता है कि उन्हें कैसे लिखा जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या को पूछने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने लिखने के अपने तरीके के साथ आया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के कई असंबंधित तरीकों का अस्तित्व बना - ये नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस आदि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो स्टीनहॉस (एच। स्टीनहॉस।) के संकेतन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो बहुत सरल है। स्टीन हाउस ने ज्यामितीय आकृतियों के अंदर बड़ी संख्याएँ लिखने का प्रस्ताव रखा - एक त्रिभुज, एक वर्ग और एक वृत्त:

स्टीनहॉस दो नए सुपर-लार्ज नंबर लेकर आए। उन्होंने नंबर मेगा और नंबर मेगिस्टन नाम दिया।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के संकेतन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि मेगिस्टोन की तुलना में बहुत बड़ी संख्याएँ लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ पैदा हुईं, क्योंकि एक के बाद एक कई वृत्त खींचना आवश्यक था। मोजर ने सुझाव दिया कि वृत्त नहीं, बल्कि वर्गों के बाद पेंटागन, फिर षट्भुज, इत्यादि। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन भी प्रस्तावित किया ताकि जटिल रेखाचित्रों को खींचे बिना संख्याओं को लिखा जा सके। मोजर का अंकन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के संकेतन के अनुसार, स्टीनहॉस मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगिस्टन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने एक मेगा-मेगागोन के बराबर पक्षों की संख्या के साथ एक बहुभुज को कॉल करने का प्रस्ताव रखा। और उन्होंने "2 इन मेगगन" का प्रस्ताव रखा, जो कि 2 है। इस संख्या को मोजर की संख्या (मोजर की संख्या) या बस मोजर के रूप में जाना जाने लगा।

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या भी नहीं है। गणितीय प्रमाण में अब तक उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या एक सीमित मात्रा है जिसे ग्राहम की संख्या के रूप में जाना जाता है, जिसका उपयोग पहली बार 1977 में रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान को साबित करने के लिए किया गया था। यह बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा है और इसे व्यक्त नहीं किया जा सकता है। विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना 1976 में नुथ द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की।

दुर्भाग्य से, नुथ संकेतन में लिखी गई संख्या का मोजर प्रणाली में अनुवाद नहीं किया जा सकता है। इसलिए, हमें इस प्रणाली को भी समझाना होगा। सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने "द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग" लिखा था और टीएक्स संपादक बनाया था) सुपरडेग्री की अवधारणा के साथ आया था, जिसे उसने ऊपर की ओर इशारा करते हुए तीर के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया था:

सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए ग्राहम के नंबर पर वापस जाते हैं। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबरों का प्रस्ताव रखा:

1. G1 = 3..3, जहाँ सुपरडिग्री तीरों की संख्या 33 है।


2. G2 = ..3, जहां सुपरडिग्री तीरों की संख्या G1 के बराबर है।


3. G3 = ..3, जहां सुपरडिग्री तीरों की संख्या G2 के बराबर है।



4. G63 = ..3, जहां अधिक डिग्री वाले तीरों की संख्या G62 के बराबर है।

संख्या G63 को ग्राहम संख्या के रूप में जाना जाने लगा (इसे अक्सर केवल G के रूप में दर्शाया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और यहां तक ​​कि गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी शामिल है। और यहाँ

अनगिनत अलग-अलग संख्याएँ हमें हर दिन घेरती हैं। निश्चित रूप से कई लोगों ने कम से कम एक बार सोचा कि कौन सी संख्या सबसे बड़ी मानी जाती है। आप बस एक बच्चे को बता सकते हैं कि यह एक मिलियन है, लेकिन वयस्क अच्छी तरह जानते हैं कि अन्य संख्याएं एक मिलियन का अनुसरण करती हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक बार संख्या में केवल एक जोड़ना आवश्यक है, और यह अधिक से अधिक हो जाएगा - ऐसा होता है विज्ञापन अनंत। लेकिन अगर आप उन संख्याओं को अलग करें जिनके नाम हैं, तो आप यह पता लगा सकते हैं कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या क्या कहलाती है।

संख्याओं के नामों का उदय: किन विधियों का उपयोग किया जाता है?

आज 2 प्रणालियाँ हैं जिनके अनुसार संख्याओं को नाम दिया गया है - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सरल है, जबकि दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको इस तरह बड़ी संख्या में नाम देने की अनुमति देता है: पहले, लैटिन में क्रमसूचक संकेत दिया जाता है, और फिर प्रत्यय "बिलियन" जोड़ा जाता है (यहां अपवाद एक मिलियन है, जिसका अर्थ है एक हजार)। इस प्रणाली का उपयोग अमेरिकी, फ्रेंच, कनाडाई द्वारा किया जाता है, और यह हमारे देश में भी उपयोग किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस प्रकार नामित किया गया है: लैटिन में अंक "प्लस" प्रत्यय "बिलियन" के साथ है, और अगली (एक हजार गुना बड़ी) संख्या "प्लस" "इलियार्ड" है। उदाहरण के लिए, पहले एक ट्रिलियन आता है, उसके बाद एक ट्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, और इसी तरह।

तो, विभिन्न प्रणालियों में एक ही संख्या का अर्थ अलग-अलग चीजें हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में अमेरिकी अरब को एक अरब कहा जाता है।

ऑफ-सिस्टम नंबर

ज्ञात प्रणालियों (ऊपर) के अनुसार लिखी गई संख्याओं के अलावा, गैर-प्रणालीगत भी हैं। उनके अपने नाम हैं, जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप असंख्य नामक संख्या से उन पर विचार करना शुरू कर सकते हैं। इसे एक सौ सौ (10000) के रूप में परिभाषित किया गया है। लेकिन अपने इच्छित उद्देश्य के लिए, इस शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता है, बल्कि असंख्य के संकेत के रूप में प्रयोग किया जाता है। यहां तक ​​​​कि डाहल का शब्दकोश भी कृपया ऐसी संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

असंख्य के बाद अगला गूगोल है, जो 100 की शक्ति के लिए 10 को दर्शाता है। यह नाम पहली बार 1938 में इस्तेमाल किया गया था - अमेरिका के एक गणितज्ञ ई। कास्नर द्वारा, जिन्होंने नोट किया कि इस नाम का आविष्कार उनके भतीजे ने किया था।

गूगल (सर्च इंजन) को इसका नाम गूगोल के सम्मान में मिला। फिर 1-tsa शून्य के गूगोल (1010100) के साथ एक गूगोलप्लेक्स है - इस नाम का आविष्कार भी कास्नर ने किया था।

गूगोलप्लेक्स की तुलना में और भी बड़ा स्क्यूस नंबर (ई से ई से ई79 पावर तक) है, जिसे स्क्यूस ने प्राइम्स पर रिममैन अनुमान (1933) के प्रमाण में प्रस्तावित किया है। एक और स्क्यूस संख्या है, लेकिन इसे तब लागू किया जाता है जब रिममैन परिकल्पना मान्य नहीं होती है। उनमें से कौन सा कहना अधिक कठिन है, खासकर जब उच्च डिग्री की बात आती है। हालाँकि, इस संख्या को, इसकी "विशालता" के बावजूद, उन सभी में सबसे अधिक नहीं माना जा सकता है जिनके अपने नाम हैं।

और दुनिया में सबसे बड़ी संख्या में नेता ग्राहम नंबर (G64) है। यह वह था जिसे पहली बार गणितीय विज्ञान (1977) के क्षेत्र में प्रमाण करने के लिए इस्तेमाल किया गया था।

जब ऐसी संख्या की बात आती है, तो आपको यह जानना होगा कि आप नट द्वारा बनाई गई एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना नहीं कर सकते हैं - इसका कारण संख्या जी का बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ संबंध है। चाबुक ने एक सुपरडिग्री का आविष्कार किया, और उसके नोट्स लेना सुविधाजनक बनाने के लिए, उसने ऊपर तीरों का उपयोग करने का सुझाव दिया। तो हमने सीखा दुनिया की सबसे बड़ी संख्या का नाम। गौरतलब है कि यह जी नंबर मशहूर बुक ऑफ रिकॉर्ड्स के पन्नों पर दर्ज है।

10 से 3003 शक्ति

दुनिया में सबसे बड़ा आंकड़ा कौन सा है, इस पर लगातार बहस होती रहती है। कैलकुलस की विभिन्न प्रणालियाँ अलग-अलग विकल्प प्रदान करती हैं और लोग नहीं जानते कि किस पर विश्वास किया जाए और किस संख्या को सबसे बड़ा माना जाता है।

यह प्रश्न रोमन साम्राज्य के दिनों से ही वैज्ञानिकों के लिए रूचिकर रहा है। "संख्या" क्या है और "अंक" क्या है, इसकी परिभाषा में सबसे बड़ी पकड़ निहित है। एक समय में, लोग लंबे समय तक डेसिलियन को सबसे बड़ी संख्या मानते थे, यानी 10 से 33 वीं डिग्री। लेकिन, जब वैज्ञानिकों ने अमेरिकी और अंग्रेजी मीट्रिक प्रणालियों का सक्रिय रूप से अध्ययन करना शुरू किया, तो यह पता चला कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या 10 से 3003 की शक्ति - एक मिलियन मिलियन है। रोजमर्रा की जिंदगी में लोग मानते हैं कि सबसे बड़ा आंकड़ा ट्रिलियन है। इसके अलावा, यह काफी औपचारिक है, क्योंकि एक ट्रिलियन के बाद, नाम बस नहीं दिए जाते हैं, क्योंकि गिनती बहुत जटिल है। हालांकि, विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक रूप से, शून्य की संख्या को अनिश्चित काल तक जोड़ा जा सकता है। इसलिए, विशुद्ध रूप से दृश्य ट्रिलियन और उसके बाद क्या होगा, इसकी कल्पना करना लगभग असंभव है।

रोमन अंकों में

दूसरी ओर, गणितज्ञों की समझ में "संख्याओं" की परिभाषा थोड़ी अलग है। एक संख्या का अर्थ है एक संकेत जो हर जगह स्वीकार किया जाता है और संख्यात्मक समकक्ष में व्यक्त मात्रा को इंगित करने के लिए उपयोग किया जाता है। दूसरी अवधारणा "संख्या" का अर्थ संख्याओं के उपयोग के माध्यम से सुविधाजनक रूप में मात्रात्मक विशेषताओं की अभिव्यक्ति है। यह इस प्रकार है कि संख्याएँ संख्याओं से बनी होती हैं। यह भी महत्वपूर्ण है कि आकृति में प्रतीकात्मक गुण हों। वे वातानुकूलित, पहचानने योग्य, अपरिवर्तनीय हैं। संख्याओं में भी संकेत गुण होते हैं, लेकिन वे इस तथ्य से अनुसरण करते हैं कि संख्याएँ अंकों से बनी होती हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक ट्रिलियन एक आंकड़ा नहीं है, बल्कि एक संख्या है। फिर दुनिया में सबसे बड़ा आंकड़ा क्या है अगर यह ट्रिलियन नहीं है, तो कौन सी संख्या है?

महत्वपूर्ण बात यह है कि संख्याओं का उपयोग संख्याओं के घटक के रूप में किया जाता है, लेकिन इतना ही नहीं। हालाँकि, संख्या वही संख्या है यदि हम कुछ चीजों के बारे में बात कर रहे हैं, तो उन्हें शून्य से नौ तक गिनें। संकेतों की यह प्रणाली न केवल सामान्य अरबी अंकों पर लागू होती है, बल्कि रोमन I, V, X, L, C, D, M पर भी लागू होती है। ये रोमन अंक हैं। दूसरी ओर, V I I I एक रोमन संख्या है। अरबी शब्दों में, यह संख्या आठ से मेल खाती है।

अरबी अंकों में

इस प्रकार, यह पता चला है कि संख्याएँ शून्य से नौ तक की इकाइयाँ हैं, और बाकी सब संख्याएँ हैं। इसलिए निष्कर्ष है कि दुनिया में सबसे बड़ा आंकड़ा नौ है। 9 एक संकेत है, और एक संख्या एक साधारण मात्रात्मक अमूर्त है। ट्रिलियन एक संख्या है, और किसी भी तरह से एक आंकड़ा नहीं है, और इसलिए यह दुनिया में सबसे बड़ा आंकड़ा नहीं हो सकता है। दुनिया में सबसे बड़ी संख्या को ट्रिलियन कहा जा सकता है, और यह विशुद्ध रूप से नाममात्र है, क्योंकि संख्याओं को विज्ञापन अनंत में गिना जा सकता है। अंकों की संख्या सख्ती से सीमित है - 0 से 9 तक।

यह भी याद रखना चाहिए कि गणना की विभिन्न प्रणालियों की संख्याएँ और संख्याएँ मेल नहीं खातीं, जैसा कि हमने अरबी और रोमन संख्याओं और संख्याओं के उदाहरणों से देखा। ऐसा इसलिए है क्योंकि संख्याएँ और संख्याएँ सरल अवधारणाएँ हैं जिनका आविष्कार एक व्यक्ति स्वयं करता है। इसलिए, गणना की एक प्रणाली की संख्या आसानी से दूसरे की संख्या हो सकती है, और इसके विपरीत।

इस प्रकार, सबसे बड़ी संख्या बेशुमार है, क्योंकि इसे संख्याओं से जोड़ा जाना जारी रखा जा सकता है। स्वयं संख्याओं के लिए, आम तौर पर स्वीकृत प्रणाली में, सबसे बड़ा आंकड़ा 9 है।

बचपन में एक बार हमने दस तक गिनना सीखा, फिर सौ तक, फिर एक हजार तक। तो आप सबसे बड़ी संख्या क्या जानते हैं? एक हजार, एक मिलियन, एक अरब, एक ट्रिलियन ... और फिर? पेटालियन, कोई कहेगा, गलत होगा, क्योंकि वह उपसर्ग एसआई को पूरी तरह से अलग अवधारणा के साथ भ्रमित करता है।

वास्तव में, प्रश्न उतना सरल नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। सबसे पहले हम एक हजार की डिग्रियों के नाम रखने की बात कर रहे हैं। और यहां, पहली बारीकियां जो कई अमेरिकी फिल्मों से जानते हैं - वे हमारे अरबों को अरब कहते हैं।

इसके अलावा, दो प्रकार के तराजू हैं - लंबे और छोटे। हमारे देश में शॉर्ट स्केल का इस्तेमाल किया जाता है। इस पैमाने पर, प्रत्येक चरण पर, मंटिसा परिमाण के तीन क्रमों से बढ़ता है, अर्थात। एक हजार - हजार 10 3, मिलियन 10 6, अरब / अरब 10 9, ट्रिलियन (10 12) से गुणा करें। एक लंबे पैमाने पर, एक अरब 10 9 के बाद, एक अरब 10 12 है, और फिर मंटिसा पहले से ही परिमाण के छह आदेशों से बढ़ जाती है, और अगली संख्या, जिसे एक ट्रिलियन कहा जाता है, पहले से ही 10 18 को दर्शाता है।

लेकिन वापस हमारे मूल पैमाने पर। जानना चाहते हैं कि खरबों के बाद क्या आ रहा है? कृपया:

10 3 हजार
10 6 मिलियन
10 9 अरब
10 12 ट्रिलियन
10 15 क्वाड्रिलियन
10 18 क्विंटलियन
10 21 सेक्सटिलियन
10 24 सेप्टिलियन
10 27 ऑक्टिलियन
10 30 गैर-अरब
10 33 डेसिलियन
10 36 अनडिसिलियन
10 39 डोडेसिलियन
10 42 ट्रेडीसिलियन
10 45 क्वाटूओर्डडिसिलियन
10 48 क्विंडेसिलियन
10 51 सेडेसिलियन
10 54 सातवां दशक
10 57 डुओडेविगिनटिलियन
10 60 अविभाजित
10 63 विगिनटिलियन
10 66
10 69 डुओविगिनटिलियन
10 72 ट्रेविगिनटिलियन
10 75 क्वाटोरविगिनटिलियन
10 78 क्विनविगिनटिलियन
10 81 सेक्सविगिनटिलियन
10 84 सेप्टेमविगिनटिलियन
10 87 ऑक्टोविगिनटिलियन
10 90 नवंबर विजिंटिलियन
10 93 ट्रिगिनटिलियन
10 96 एंटीगिनटिलियन

इस संख्या पर, हमारा छोटा पैमाना नहीं टिकता है, और भविष्य में मंटिसा उत्तरोत्तर बढ़ता जाता है।

10 100 गूगोल
10 123 क्वाड्रैगिनटिलियन
10,153 क्विनक्वागिनटिलियन
10 183 सेक्सगिनटिलियन
10,213 सेप्टुआजेंटिलियन
10,243 ऑक्टोगिनटिलियन
10,273
10,303 सेंटिलियन
10,306 शत-प्रतिशत
10,309 सेंटडुओलियन
10 312 प्रतिशत ट्रिलियन
10,315 सेंट क्वाड्रिलियन
10 402 सेंटट्रिगिनटिलियन
10 603 ड्यूसेंटिलियन
10,903 ट्रेसेंटिलियन
10 1203 चतुर्भुज
10 1503 क्विंजेंटिलियन
10 1803 सेसेंटिलियन
10 2103 सेप्टिंगेंटिलियन
10 2403 ऑक्सटिंगेंटिलियन
10 2703 नोंगेंटिलियन
10 3003 मिलियन
10 6003 डुओमिलियन
10 9003 ट्रेमिलियन
10 300003 मिलियन
10 6000003 डुओमिलिमिलियन
10 10 100 गूगोलप्लेक्स
10 3 × n + 3 ज़िलियन

गूगोलो(अंग्रेजी गूगोल से) - दशमलव संकेतन में एक संख्या जिसे 100 शून्य के साथ एक द्वारा दर्शाया जाता है:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 में, अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर (1878-1955) अपने दो भतीजों के साथ पार्क में चले और उनके साथ बड़ी संख्या में चर्चा की। बातचीत के दौरान उन्होंने एक सौ शून्य वाली एक संख्या के बारे में बात की, जिसका अपना नाम नहीं था। नौ वर्षीय मिल्टन सिरोटा के भतीजों में से एक ने "गूगोल" नंबर पर कॉल करने का सुझाव दिया। 1940 में, एडवर्ड कास्नर ने जेम्स न्यूमैन के साथ मिलकर लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक "मैथमैटिक्स एंड इमेजिनेशन" ("गणित में नए नाम") लिखी, जहाँ उन्होंने गणित के प्रेमियों को गोगोल की संख्या के बारे में बताया।
"गूगोल" शब्द का कोई गंभीर सैद्धांतिक या व्यावहारिक अर्थ नहीं है। कास्नर ने इसे एक अकल्पनीय रूप से बड़ी संख्या और अनंत के बीच के अंतर को स्पष्ट करने के लिए प्रस्तावित किया, और इस उद्देश्य के लिए कभी-कभी इस शब्द का प्रयोग गणित पढ़ाने में किया जाता है।

गूगोलप्लेक्स(अंग्रेजी गूगोलप्लेक्स से) - शून्य के गूगोल के साथ एक द्वारा दर्शाई गई संख्या। गोगोल की तरह, गोगोलप्लेक्स शब्द अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे मिल्टन सिरोटा द्वारा गढ़ा गया था।
गोगोल की संख्या ब्रह्मांड के ज्ञात भाग में सभी कणों की संख्या से अधिक है, जो 1079 से 1081 तक है। इस प्रकार, गोगोलप्लेक्स की संख्या, जिसमें (गोगोल + 1) अंक होते हैं, शास्त्रीय में नहीं लिखा जा सकता है " दशमलव" रूप, भले ही ब्रह्मांड के ज्ञात भागों में सभी पदार्थ कागज और स्याही में या कंप्यूटर डिस्क स्थान में बदल जाते हैं।

असंख्य(अंग्रेज़ी ज़िलियन) बहुत बड़ी संख्या के लिए एक सामान्य नाम है।

इस शब्द की कोई सख्त गणितीय परिभाषा नहीं है। 1996 में, कॉनवे (इंग्लैंड। जे। एच। कॉनवे) और गाइ (इंग्लैंड। आर। के। गाइ) ने अपनी पुस्तक eng में। संख्याओं की पुस्तक ने लघु पैमाने के नामकरण प्रणाली के लिए nth power zillion को 10 3 × n + 3 के रूप में परिभाषित किया है।