लेंस की फोकल लंबाई कैसे निर्धारित करें। लेंस में निर्माण

लेंस की फोकल लंबाई शब्द स्कूल में भौतिकी के पाठों से कई लोगों से परिचित है। लेंस की फोकल लंबाई लेंस से ही उसके फोकल प्लेन तक की दूरी है, जिसे मिलीमीटर में मापा जाता है। लेंस का फोकल प्लेन और प्लेन परस्पर समानांतर होते हैं और फोकल प्लेन लेंस के फोकस से होकर गुजरता है।

फोकस वह बिंदु है जहां लेंस से गुजरने वाली सभी किरणें अभिसरण करती हैं। एक डिजिटल कैमरे में, एक सीसीडी फोकल प्लेन में स्थित होता है। इस प्रकार, कैमरा लेंस प्रकाश प्रवाह को एकत्र करता है और यह सुनिश्चित करता है कि यह प्रकाश संवेदनशील मैट्रिक्स पर ध्यान केंद्रित करे। लेंस के आवर्धन की डिग्री सीधे फोकल लंबाई पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे फोकल लंबाई बढ़ती है, लेंस का आवर्धन बढ़ता है, लेकिन इसका देखने का कोण कम हो जाता है।

चित्रा 1. एक उभयलिंगी अभिसारी लेंस के लिए फोकस और फोकल विमान।

लेंस की फोकल लंबाई के आधार पर, लेंस को वाइड-एंगल और टेलीफोटो में विभाजित किया जाता है। वाइड-एंगल लेंस, उन्हें अक्सर "वाइड-एंगल लेंस" कहा जाता है, ऐसा लगता है कि ऑब्जेक्ट को दर्शक से दूर ले जाया जा रहा है, इसे कम कर रहा है। नाम सिर्फ इस तथ्य से आया है कि उनके पास एक बहुत बड़ा (चौड़ा) देखने का कोण है . लंबे-फ़ोकस लेंस आपको उस वस्तु को बड़ा करने (करीब लाने) की अनुमति देते हैं जिसे दर्शक को शूट किया जा रहा है, लेकिन उनके पास कवरेज का एक बहुत छोटा कोण है।

चित्रा 2. फोकल लंबाई और कवरेज के कोण द्वारा लेंस के प्रकार।

एक वस्तुनिष्ठ लेंस की फोकल लंबाई क्या निर्धारित करती है

विषय पर ध्यान केंद्रित करना सीसीडी - मैट्रिक्स के आकार पर निर्भर करता है। फिल्म कैमरों के लिए, यह आकार 35 मिमी फ्रेम चौड़ाई के समान है। फिल्में। हालांकि, डिजिटल कैमरों में, मैट्रिक्स के आयाम बहुत छोटे होते हैं और इसके अलावा, कैमरे के मॉडल और उसके निर्माता के आधार पर काफी भिन्न होते हैं।

इसलिए, मानक 35 मिमी के सापेक्ष डिजिटल कैमरा लेंस के लेंस की फोकल लंबाई के मापदंडों को देने का निर्णय लिया गया। इसने तुलना करने की अनुमति दी विभिन्न प्रकार केलेंस की फोकल लंबाई से लेंस, मैट्रिक्स के मापदंडों को ध्यान में रखे बिना, और निम्नलिखित भी निर्धारित करते हैं:

1. 50 मिमी लेंस की फोकल लंबाई वाले लेंस में मानव आंख के देखने के क्षेत्र के अनुरूप देखने का क्षेत्र होता है और मुख्य रूप से मध्यम शॉट्स के लिए उपयोग किया जाता है।
2. फोकल लम्बाई 90 - 130 मिमी वस्तुनिष्ठ लेंस पोर्ट्रेट फोटोग्राफी के लिए आदर्श होते हैं। इस तरह के लेंस में क्षेत्र की उथली गहराई होती है, जो आपको सुंदर बोकेह बनाने की अनुमति देती है।
3. 200 मिमी से शुरू होने वाले टेलीफोटो लेंस हैं। वे लंबी दूरी से जानवरों, पक्षियों या खेलों की शूटिंग के लिए आदर्श हैं।
4. 28 - 35 मिमी की लेंस फोकल लंबाई वाले लेंस घर के अंदर शूटिंग के लिए उपयुक्त होते हैं जहां आंदोलन की पर्याप्त स्वतंत्रता नहीं होती है। अक्सर कम लागत वाले प्रवेश स्तर के कैमरों में स्थापित किया जाता है।
5. 20 मिमी से कम की फोकल लंबाई वाले लेंस को फिशआई कहा जाता है। मुख्य अनुप्रयोग कलात्मक तस्वीरों का निर्माण है।

ज़ूम लेंस और डिजिटल ज़ूम

डिजिटल कैमरों में, एक नियम के रूप में, लेंस स्थापित होते हैं जिनमें लेंस की एक चर फोकल लंबाई होती है। किस फोकल लेंथ से सेट किया गया है, वे वाइड-एंगल और टेलीफोटो दोनों हो सकते हैं। फोकल लंबाई में वृद्धि को ऑप्टिक्स या सॉफ्टवेयर (डिजिटल) के माध्यम से लागू किया जा सकता है।

लेंस की फोकल लंबाई में ऑप्टिकल वृद्धि लेंस के प्रकाशिकी द्वारा प्राप्त की जाती है, अर्थात, फोकल लंबाई को बदलकर। यह तकनीक छवि गुणवत्ता नहीं है। आधुनिक लेंस आपको 12 गुना की छवि आवर्धन प्राप्त करने की अनुमति देते हैं। अधिकतम आवर्धन लेंस पर चिह्नों द्वारा आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। मान लीजिए कि सीमा 5.4 - 16.2 मिमी है। तब अधिकतम वृद्धि 16.2 / 5.4 = 3 होगी, अर्थात तीन गुना वृद्धि।

चित्रा 3. 80-400mm की फोकल लंबाई के साथ Nikkor टेलीफोटो लेंस।

डिजिटल ज़ूम आवर्धन कारक को बढ़ाता है, लेकिन छवि को बहुत ख़राब करता है, इसलिए इसका उपयोग केवल चरम मामलों में ही किया जाना चाहिए, जब छवि गुणवत्ता इतनी महत्वपूर्ण न हो। छवि के पोस्ट-प्रोसेसिंग के दौरान कंप्यूटर पर समान वृद्धि की जा सकती है।

डिजिटल जूम का सार काफी सरल है। कैमरा या कंप्यूटर का प्रोसेसर यह गणना करता है कि छवि में किस रंग के पिक्सल को जोड़ना है और किस स्थान पर बड़ा किया जाना है। छवि गुणवत्ता हानि के साथ समस्या यह है कि ये नए पिक्सेल सेंसर द्वारा स्वीकार नहीं किए गए क्योंकि वे मूल छवि में मौजूद नहीं थे।

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वीडियो पाठ 2: अपसारी लेंस - प्रयोगों और प्रयोगों में भौतिकी

भाषण: अभिसारी और अपसारी लेंस। पतला लेंस। फोकल लंबाई और ऑप्टिकल पावर पतला लेंस

लेंस। लेंस के प्रकार

जैसा कि आप जानते हैं, सभी भौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का उपयोग मशीनरी और अन्य उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है। प्रकाश का अपवर्तन कोई अपवाद नहीं है। यह घटनाकैमरों, दूरबीनों के निर्माण के साथ-साथ मनुष्य की आंखयह भी एक प्रकार का ऑप्टिकल उपकरण है जो किरणों के मार्ग को बदलने में सक्षम है। इसके लिए लेंस का प्रयोग किया जाता है।

लेंस- यह एक पारदर्शी शरीर है, जो दोनों तरफ से गोले द्वारा सीमित है।

पर स्कूल पाठ्यक्रमभौतिकी को कांच का बना लेंस माना जाता है। हालांकि, अन्य सामग्रियों का उपयोग किया जा सकता है।

कई मुख्य प्रकार के लेंस हैं जो कुछ कार्य करते हैं।

उभयलिंगी लेंस

यदि लेंस दो उत्तल गोलार्द्धों से बने होते हैं, तो उन्हें उभयलिंगी कहा जाता है। आइए देखें कि ऐसे लेंस से गुजरने पर किरणें कैसे व्यवहार करती हैं।

छवि पर ए 0 डीमुख्य ऑप्टिकल अक्ष है। यह वह किरण है जो लेंस के केंद्र से होकर गुजरती है। लेंस इस अक्ष के बारे में सममित है। अन्य सभी किरणें जो केंद्र से होकर गुजरती हैं, पार्श्व अक्ष कहलाती हैं, उनकी समरूपता के संबंध में नहीं देखा जाता है।

एक घटना बीम पर विचार करें अब, जो दूसरे माध्यम में संक्रमण के कारण अपवर्तित हो जाता है। अपवर्तित बीम गोले की दूसरी दीवार को छूने के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार करने से पहले इसे फिर से अपवर्तित किया जाता है।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि एक निश्चित बीम मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर चला गया, तो लेंस से गुजरने के बाद यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार कर जाएगा।

सभी किरणें जो अक्ष के करीब होती हैं, एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, जिससे एक किरण बनती है। वे किरणें जो अक्ष से दूर होती हैं, लेंस के निकट एक स्थान पर प्रतिच्छेद करती हैं।

वह परिघटना जिसमें किरणें एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, कहलाती हैं ध्यान केंद्रित, और फोकस बिंदु है केंद्र.

फोकस (फोकल लंबाई) को अक्षर द्वारा चित्र में दर्शाया गया है एफ.

वह लेंस जिसमें किरणें अपने पीछे एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं, अभिसारी लेंस कहलाती है। वह है उभयोत्तललेंस है सभा.

किसी भी लेंस के दो फोकस होते हैं - वे लेंस के सामने और उसके पीछे होते हैं।

उभयलिंगी लेंस

दो अवतल गोलार्द्धों से बने लेंस को कहते हैं उभयावतल.

जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, ऐसे लेंस से टकराने वाली किरणें अपवर्तित होती हैं, और बाहर निकलने पर वे अक्ष को पार नहीं करती हैं, बल्कि, इसके विपरीत, इससे होती हैं।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसा लेंस बिखरता है, और इसलिए कहा जाता है बिखरने.

यदि बिखरी हुई किरणें लेंस के सामने चलती रहें, तो वे एक बिंदु पर एकत्रित होंगी, जिसे कहते हैं काल्पनिक फोकस.

जैसा कि आंकड़ों में दिखाया गया है, अभिसारी और अपसारी लेंस अन्य प्रकार के भी हो सकते हैं।

1 - उभयलिंगी;

2 - प्लानो-उत्तल;

3 - अवतल-उत्तल;

4 - उभयलिंगी;

5 - प्लानो-अवतल;

6 - उत्तल-अवतल।

लेंस की मोटाई के आधार पर, यह या तो किरणों को कम या ज्यादा अपवर्तित कर सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि लेंस कितनी मजबूती से अपवर्तित होता है, एक मात्रा कहलाती है ऑप्टिकल पावर .

डी लेंस (या लेंस सिस्टम) की ऑप्टिकल शक्ति है;

F लेंस (या लेंस सिस्टम) की फोकल लंबाई है।

[डी] = 1 डायोप्टर. लेंस की प्रकाशिक शक्ति का मात्रक डायोप्टर (m-1) होता है।

पतला लेंस

लेंस का अध्ययन करते समय हम पतले लेंस की अवधारणा का उपयोग करेंगे।

तो, उस आकृति पर विचार करें, जो एक पतला लेंस दिखाती है। तो एक पतला लेंस वह होता है जिसमें मोटाई काफी छोटी होती है। हालांकि, भौतिक कानूनों के लिए अनिश्चितता अस्वीकार्य है, इसलिए "पर्याप्त" शब्द का उपयोग करना जोखिम भरा है। यह माना जाता है कि एक लेंस को पतला कहा जा सकता है जब मोटाई दो गोलाकार सतहों की त्रिज्या से कम हो।

अभिसारी लेंस है ऑप्टिकल सिस्टम, जो एक प्रकार का चपटा गोला होता है, जिसके किनारों की मोटाई प्रकाशिक केंद्र से कम होती है। एक अभिसारी लेंस में एक छवि को सही ढंग से बनाने के लिए, कई कारकों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। महत्वपूर्ण बिंदु, जो निर्माण और विषय की परिणामी छवि दोनों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाएगा। कई आधुनिक उपकरण इन सरल सिद्धांतों पर काम करते हैं, एक अभिसारी लेंस के गुणों और किसी वस्तु की छवि बनाने की ज्यामिति का उपयोग करते हुए।

20 वीं शताब्दी में दिखाई दिया, यह शब्द लैटिन से आया है। उत्तल या अवतल केंद्र के साथ नामित ग्लास। थोड़े समय के बाद, यह भौतिकी में सक्रिय रूप से उपयोग किया जाने लगा और विज्ञान और इसके आधार पर बनाए गए उपकरणों की मदद से इसका बड़े पैमाने पर वितरण प्राप्त हुआ। अभिसारी लेंस की योजनायह किनारों पर चपटे दो गोलार्द्धों की एक प्रणाली है, जो एक सपाट तरफ से जुड़े हुए हैं और एक ही केंद्र है।

अभिसारी लेंस का केंद्र बिंदु वह होता है जहां सभी गुजरने वाली प्रकाश किरणें प्रतिच्छेद करती हैं। निर्माण करते समय यह बिंदु बहुत महत्वपूर्ण है।

अभिसारी लेंस की फोकस दूरीलेंस के स्वीकृत केंद्र से फ़ोकस तक एक खंड से अधिक कुछ नहीं है।

ठीक उसी जगह के कारण जहां ऑप्टिकल अक्ष पर निर्मित की जाने वाली वस्तु स्थित होगी, कई विशिष्ट विकल्प प्राप्त किए जा सकते हैं। विचार करने वाली पहली बात यह है कि जब विषय सीधे फोकस में हो। इस मामले में, बस एक छवि बनाना संभव नहीं होगा, क्योंकि किरणें एक दूसरे के समानांतर चलेंगी। इसलिए समाधान निकालना संभव नहीं है। यह किसी वस्तु की छवि के निर्माण में एक प्रकार की विसंगति है, जिसे ज्यामिति द्वारा उचित ठहराया जाता है।

पतले अभिसारी लेंस के साथ इमेजिंगयदि आप उपयोग करते हैं तो मुश्किल नहीं है सही दृष्टिकोणऔर एक एल्गोरिथम, जिसकी बदौलत आप किसी भी वस्तु की छवि प्राप्त कर सकते हैं। किसी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनाने के लिए दो मुख्य बिंदु पर्याप्त होते हैं, जिनके उपयोग से अभिसारी लेंस में प्रकाश के अपवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त प्रतिबिम्ब को प्रक्षेपित करना कठिन नहीं होगा। यह निर्माण के दौरान मुख्य बिंदुओं पर ध्यान देने योग्य है, जिसके बिना यह करना असंभव होगा:

• लेंस के केंद्र से गुजरने वाली रेखा को वह किरण माना जाता है जो लेंस से गुजरते समय अपनी दिशा बहुत कम बदलती है।
• अपने मुख्य प्रकाशिक अक्ष के समानांतर खींची गई एक रेखा, जो लेंस में अपवर्तन के बाद से गुजरती है अभिसारी लेंस फोकस

कृपया ध्यान दें कि सूत्र की गणना कैसे की जाती है, इसके बारे में जानकारी ऑप्टिकल लेंसइस पते पर उपलब्ध:.

एक अभिसारी फोटो लेंस में एक छवि का निर्माण

नीचे लेख के विषय पर तस्वीरें हैं "एक अभिसरण लेंस में एक छवि का निर्माण।" फोटो गैलरी खोलने के लिए, बस इमेज थंबनेल पर क्लिक करें।

नाभीय दूरीकिसी का सबसे महत्वपूर्ण संयोजन है लेंस. हालांकि, यह पैरामीटर परंपरागत रूप से आवर्धक कांच पर ही इंगित नहीं किया गया है। ज्यादातर मामलों में, उन पर केवल आवर्धन का संकेत दिया जाता है, और रिमलेस लेंस पर, अक्सर कोई अंकन नहीं होता है।

आपको चाहिये होगा

• प्रकाश स्रोत
• स्क्रीन
• शासक
• पेंसिल

अनुदेश

1. फोकल लंबाई निर्धारित करने के लिए आदिम विधि लेंस- प्रायोगिक। प्रकाश स्रोत को स्क्रीन से कुछ दूरी पर रखें, स्पष्ट रूप से दोहरी फोकल लंबाई से अधिक। दूरी लेंस. प्रकाश स्रोत को स्क्रीन से जोड़ने वाले काल्पनिक खंड के समानांतर, एक शासक संलग्न करें। लेंस को किसी प्रकाश स्रोत की ओर झुकाएं। इसे धीरे-धीरे स्क्रीन की दिशा में ले जाकर, उस पर प्रकाश स्रोत की स्पष्ट छवि प्राप्त करें। शासक पर एक पेंसिल के साथ उस स्थान को चिह्नित करें जहां लेंस स्थित है।

2. लेंस को स्क्रीन की ओर ले जाते रहें। किसी बिंदु पर, स्क्रीन पर प्रकाश स्रोत की एक स्पष्ट छवि फिर से दिखाई देगी। इस स्थान को रूलर पर भी अंकित करें लेंस .

3. मापना दूरीप्रकाश स्रोत और स्क्रीन के बीच। इसे चौकोर करें।

4. मापना दूरीपहले और दूसरे स्थान के बीच लेंसऔर चौकोर भी।

5. पहले वर्ग के योग से दूसरा घटाएं।

6. परिणामी संख्या को चार . से विभाजित करें दूरीप्रकाश स्रोत और स्क्रीन के बीच, और आपको एक फोकल मिलता है दूरी लेंस. इसे उन्हीं इकाइयों में व्यक्त किया जाएगा जिनमें माप किए गए थे। यदि यह आपको सूट नहीं करता है, तो इसे उन इकाइयों में बदल दें जो आपके लिए सुविधाजनक हों।

7. फोकल निर्धारित करें दूरीबिखरने लेंससीधे अकल्पनीय। इसके लिए एक अतिरिक्त लेंस की आवश्यकता होगी - एकत्रित करना, इसके अलावा, इसका फोकल दूरीअज्ञात हो सकता है।

8. पिछले कौशल की तरह ही प्रकाश स्रोत, स्क्रीन और रूलर की स्थिति बनाएं। धीरे-धीरे अभिसारी लेंस को प्रकाश स्रोत से दूर ले जाकर, स्क्रीन पर प्रकाश स्रोत की एक स्पष्ट छवि प्राप्त करें। इस स्थिति में लेंस को लॉक करें।

9. स्क्रीन और अभिसारी लेंस के बीच, एक अपसारी, फ़ोकल रखें दूरीजिसे आप मापना चाहते हैं। छवि धुंधली हो जाएगी, लेकिन अभी इसके बारे में चिंता न करें। मापें कि यह लेंस स्क्रीन से कितनी दूर है।

10. स्क्रीन को दूर ले जाएं लेंसजब तक छवि फिर से केंद्रित न हो जाए। नया उपाय करें दूरीस्क्रीन से डिफ्यूज़र तक लेंस .

11. पहले गुणा करें दूरीदूसरे के लिए।

12. दूसरा घटाएं दूरीपहले से।

13. गुणा के परिणाम को घटाव के परिणाम से विभाजित करें, और आपको फोकल प्राप्त होता है दूरीबिखरने लेंस .

लेंस दो प्रकार के होते हैं - अभिसारी (उत्तल) और अपसारी (अवतल)। नाभीय दूरी लेंस – दूरीसे लेंसएक ऐसे बिंदु तक जो एक असीम रूप से दूर की वस्तु की छवि है। सीधे शब्दों में कहें, यह वह बिंदु है जिस पर समानांतर प्रकाश किरणें लेंस से गुजरने के बाद प्रतिच्छेद करती हैं।

आपको चाहिये होगा

• एक लेंस, कागज की एक शीट, एक सेंटीमीटर रूलर (25-50 सेमी), एक प्रकाश स्रोत (एक जली हुई मोमबत्ती, एक लालटेन, एक छोटा टेबल लैंप) तैयार करें।

अनुदेश

1. विधि 1 सबसे आदिम है। धूप वाली जगह पर निकल जाएं। समर्थन के साथ लेंसकागज की एक शीट पर स्पष्ट बीम पर ध्यान केंद्रित करें। बदलना दूरीलेंस और कागज के बीच, सबसे छोटा संभव स्थान आकार प्राप्त करें। हमेशा की तरह, पेपर चार चांद लगाने लगता है। इस समय लेंस और कागज़ की शीट के बीच की दूरी फोकल लंबाई के अनुरूप होगी लेंस .

2. दूसरी विधि विशिष्ट है। प्रकाश स्रोत को टेबल के किनारे पर रखें। दूसरे किनारे पर, 50-80 सेमी की दूरी पर, एक अचूक स्क्रीन लगाएं। इसे किताबों के ढेर या एक छोटे से बॉक्स और कागज के एक टुकड़े को लंबवत रूप से पकड़कर बनाएं। लेंस को घुमाकर, स्क्रीन पर प्रकाश स्रोत की एक अलग (उल्टे) छवि प्राप्त करें। से दूरियां नापें लेंसस्क्रीन पर और से लेंसप्रकाश स्रोत के लिए। अब गणना। परिणामी दूरियों को गुणा करें और विभाजित करें दूरीस्क्रीन से प्रकाश स्रोत तक। परिणामी संख्या फोकस होगी दूरीएम लेंस .

3. बिखरने के लिए लेंससब कुछ थोड़ा अधिक कठिन है। दूसरी अभिसारी लेंस विधि के समान उपकरण का उपयोग करें। अपसारी लेंस को स्क्रीन और अभिसारी लेंस के बीच रखें। कदम लेंसप्रकाश स्रोत की एक तेज छवि प्राप्त करने के लिए। इस स्थान पर अभिसारी लेंस को स्थिर रूप से ठीक करें। मापना दूरीस्क्रीन से डिफ्यूज़र तक लेंस. छलनी का स्थान चाक या पेंसिल से स्वीप करें लेंसऔर इसे दूर ले जाओ। स्क्रीन को कनवर्जिंग लेंस के करीब ले जाएं जब तक कि आपको स्क्रीन पर प्रकाश स्रोत की एक अच्छी छवि न मिल जाए। मापना दूरीस्क्रीन से जहां अपसारी लेंस था। परिणामी दूरियों को गुणा करें और उनके अंतर से विभाजित करें (छोटे को बड़े से घटाएं)। सारांश तैयार है।

टिप्पणी!
प्रकाश स्रोतों का उपयोग करते समय सावधान रहें। विद्युत और अग्नि सुरक्षा के नियमों का पालन करें।

उपयोगी सलाह
यदि सभी माप मिलीमीटर में लिए जाते हैं, तो परिणामी फोकस दूरी मिलीमीटर में होगी।

नाभीय दूरीप्रकाशिक केंद्र से फोकल तल तक की दूरी है जहां किरणें एकत्रित होती हैं और छवि बनती है। इसे मिलीमीटर में मापा जाता है। कैमरा खरीदते समय, लेंस की फोकल लंबाई जानना अनिवार्य है, क्योंकि यह जितना बड़ा होता है, लेंस उतना ही अधिक शक्तिशाली होता है जो विषय की छवि को बढ़ाता है।

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर।

अनुदेश

1. पहली विधि। पतले लेंस सूत्र के समर्थन से फोकल लंबाई का पता लगाया जा सकता है: लेंस से वस्तु की 1 / दूरी + 1 / लेंस से छवि की दूरी = 1 / लेंस की मुख्य फोकल लंबाई। इस सूत्र से लेंस की मुख्य फोकस दूरी को व्यक्त कीजिए। आपको निम्न सूत्र प्राप्त करना चाहिए: मुख्य लेंस फोकल लंबाई = लेंस से छवि की दूरी * लेंस से वस्तु की दूरी / (लेंस से छवि की दूरी + लेंस से वस्तु की दूरी)। अब कैलकुलेटर की सहायता से अज्ञात मान की गणना करें।

2. यदि आपके सामने एक पतला नहीं, बल्कि एक मोटा लेंस है, तो सूत्र कायापलट के बिना रहता है, लेकिन दूरियां लेंस के केंद्र से नहीं, बल्कि मुख्य विमानों से मापी जाती हैं। अभिसारी लेंस में वास्तविक वस्तु से वास्तविक छवि के लिए, फोकल लंबाई को सही मान के रूप में लें। यदि लेंस विचलन कर रहा है, तो फोकस दूरी ऋणात्मक है।

3. दूसरी विधि। छवि स्केल सूत्र का उपयोग करके फोकल लंबाई का पता लगाया जा सकता है: स्केल = लेंस की फोकल लंबाई/(लेंस से लेंस की छवि-फोकल लंबाई तक की दूरी) या स्केल = (लेंस से छवि-फोकल लंबाई की दूरी) लेंस)/लेंस की फोकल लंबाई। इस सूत्र से फोकल लंबाई व्यक्त करने के बाद, आप आसानी से इसकी गणना कर सकते हैं।

4. तीसरी विधि। लेंस की ऑप्टिकल शक्ति के सूत्र के समर्थन से फोकल लंबाई का पता लगाया जा सकता है: लेंस की ऑप्टिकल शक्ति = 1 / फोकल लंबाई। हम इस सूत्र से फोकल लंबाई व्यक्त करते हैं: फोकल लंबाई \u003d 1 / ऑप्टिकल शक्ति। गिनती करना।

5. चौथी विधि। यदि आपको लेंस की मोटाई और आवर्धन दिया गया है, तो फोकल लंबाई खोजने के लिए उन्हें गुणा करें।

6. अब आप जानते हैं कि फोकल लंबाई का पता कैसे लगाया जाता है। आपको जो दिया गया है, उसके आधार पर उपरोक्त विधियों में से एक या दूसरे को चुनें, और फिर आप आसानी से आपको सौंपी गई समस्या को हल कर सकते हैं। यह निर्धारित करना सुनिश्चित करें कि आपके सामने कौन सा लेंस है, क्योंकि यह इस पर है कि फोकल लंबाई का सकारात्मक या नकारात्मक मान निर्भर करता है। और फिर आप बिना किसी गलती के सब कुछ हल कर देंगे।

सुदूर पूर्वी संघीय विश्वविद्यालय

सामान्य भौतिकी विभाग

लैब #1.1

बेसेल विधि का उपयोग करके अभिसारी और अपसारी लेंसों की फोकल लंबाई का निर्धारण

व्लादिवोस्तोक

उद्देश्य:लेंस और उनके सिस्टम के अभिसरण और विचलन के गुणों का अध्ययन, बेसेल विधि से परिचित होना, लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करना।

संक्षिप्त सिद्धांत

एक लेंस दो गोलाकार सतहों से घिरे प्रकाश के लिए पारदर्शी शरीर है। मुख्य प्रकार के लेंस चित्र 1 में दिखाए गए हैं।

संग्रह (हवा में):

1 - उभयलिंगी लेंस,

2 - समतल-उत्तल लेंस,

3 - अवतल-उत्तल लेंस।

बिखराव (हवा में):

4 - उभयलिंगी लेंस,

5 - समतल अवतल लेंस,

6 - उत्तल-अवतल लेंस।

एक लेंस को पतला कहा जाता है यदि इसकी मोटाई इसकी वक्रता त्रिज्या से बहुत कम है।

एक ऑप्टिकल प्रणाली को केंद्र कहा जाता है यदि इसकी सभी अपवर्तक सतहों के वक्रता केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जिसे सिस्टम का मुख्य ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है। ऑप्टिकल अक्ष के साथ लेंस के समतल के प्रतिच्छेदन बिंदु को पतले लेंस का ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है। कोई भी सीधी रेखा जो लेंस के प्रकाशिक केंद्र से होकर गुजरती है और मुख्य प्रकाशीय अक्ष से मेल नहीं खाती है, द्वितीयक प्रकाशिक अक्ष कहलाती है।

यदि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणें अभिसारी लेंस पर पड़ती हैं, तो लेंस में अपवर्तन के बाद, वे मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और लेंस का मुख्य फोकस F (चित्र 2) कहा जाता है। लेंस के दोनों ओर दो मुख्य फोकस होते हैं। प्रकाशिक केंद्र से फोकस की दूरी f को फोकस दूरी कहा जाता है। यदि लेंस सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है और लेंस के दोनों किनारों पर माध्यम समान है, तो लेंस की फोकल लंबाई समान होती है।

चावल। 2. अभिसारी लेंस में किरण पथ।

यदि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणें एक अपसारी लेंस पर पड़ती हैं, तो एक बिंदु पर, जिसे मुख्य फोकस भी कहा जाता है, अपवर्तित किरणें स्वयं को नहीं, बल्कि उनकी निरंतरता (चित्र 3) को काटती हैं। इस मामले में फोकस को काल्पनिक कहा जाता है, और फोकल लंबाई को नकारात्मक माना जाता है। अपसारी लेंस के दोनों ओर दो मुख्य फोकस भी होते हैं।

चावल। 3. अपसारी लेंस में किरणों का पथ।

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाले विमान को फोकल प्लेन कहा जाता है, और फोकल प्लेन के साथ किसी भी सेकेंडरी एक्सिस के चौराहे के बिंदु को सेकेंडरी फोकस कहा जाता है। यदि किसी द्वितीयक अक्ष के समांतर किरणों की किरण लेंस पर पड़ती है, तो अपवर्तन के बाद, या तो किरणें स्वयं या उनकी निरंतरता (लेंस के प्रकार के आधार पर) संबंधित द्वितीयक फोकस पर प्रतिच्छेद करती हैं। पतले लेंस के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली किरणें व्यावहारिक रूप से अपनी दिशा नहीं बदलती हैं।

लेंस में एक छवि बनाना।इस बिंदु से एक चमकदार बिंदु की एक छवि बनाने के लिए, लेंस पर कम से कम दो किरणों की घटना को लेना और इन किरणों के पाठ्यक्रम को प्लॉट करना आवश्यक है। एक नियम के रूप में, किरणों का चयन किया जाता है जो मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर होते हैं, लेंस के मुख्य फोकस से गुजरते हैं, या लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरते हैं। इन किरणों का प्रतिच्छेदन, या उनके विस्तार, एक बिंदु की वास्तविक या काल्पनिक छवि देते हैं। किसी खंड की छवि प्राप्त करने के लिए, उसके चित्र बनाए जाते हैं चरम बिंदु. यदि एक चमकदार वस्तु मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत एक छोटा खंड है, तो इसकी छवि को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत खंड द्वारा भी दर्शाया जाएगा। सबसे आसान तरीका एक खंड की छवि बनाना है, जिसमें से दो चरम बिंदुओं में से एक मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है: इस मामले में, इसके अन्य चरम बिंदु की एक छवि का निर्माण किया जाता है और मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर लंबवत खींचा जाता है (चित्र 4)। इमेजिंग के लिए साइड ऑप्टिकल एक्सिस और साइड फॉसी का भी इस्तेमाल किया जा सकता है। लेंस के प्रकार और लेंस के सापेक्ष वस्तु की स्थिति के आधार पर, छवि को बड़ा या छोटा किया जा सकता है।

छवियों का निर्माण करते समय, पतले लेंस की सशर्त छवियों का उपयोग किया जाता है:

- उभयलिंगी लेंस, ‍‍‍‍‍‍ - उभयलिंगी लेंस

चावल। 4ए. एक पतले अभिसारी लेंस में एक वास्तविक छवि का निर्माण (वस्तु फोकस से बाहर है)।

चावल। 4बी. एक पतले अभिसारी लेंस में एक आभासी छवि का निर्माण (वस्तु फोकस और लेंस के बीच है)।

चावल। 4सी. पतले अपसारी लेंस में आभासी छवि का निर्माण (वस्तु फोकस से बाहर है)।

लेंस सूत्र।यदि हम वस्तु से लेंस -s की दूरी और लेंस से छवि -s तक की दूरी को निरूपित करते हैं, तो पतले लेंस सूत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ R 1 और R 2 लेंस की गोलाकार सतहों की वक्रता की त्रिज्या हैं, n 1 उस पदार्थ का अपवर्तनांक है जिससे लेंस बनाया गया है, n 2 उस माध्यम का अपवर्तनांक है जिसमें लेंस स्थित है .

मान D, लेंस की फोकस दूरी का व्युत्क्रम, लेंस की प्रकाशिक शक्ति कहलाता है और इसे डायोप्टर में मापा जाता है। एक अभिसारी लेंस में एक सकारात्मक ऑप्टिकल शक्ति होती है, जबकि एक अपसारी लेंस में एक नकारात्मक शक्ति होती है।

लेंस का एक अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर रैखिक आवर्धन G है। यह दर्शाता है कि छवि h′ के रैखिक आकार का वस्तु h के संगत आकार का अनुपात क्या है। यह दिखाया जा सकता है कि Г=h′/h=s′/s.

लेंस में छवि की कमी।

गोलाकार विपथनइस तथ्य की ओर जाता है कि बिंदु की छवि एक बिंदु नहीं है, बल्कि एक छोटे वृत्त के रूप में है। यह दोष इस तथ्य के कारण है कि लेंस के मध्य क्षेत्र से गुजरने वाली किरणें और इसके किनारों से गुजरने वाली किरणें एक बिंदु पर एकत्र नहीं होती हैं।

रंग संबंधी असामान्यताविभिन्न तरंग दैर्ध्य की तरंगों वाले जटिल प्रकाश के लेंस से गुजरते समय देखा गया। अपवर्तनांक तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है। इससे छवि के किनारे इंद्रधनुषी दिखाई देते हैं।

दृष्टिवैषम्य- यह लेंस पर प्रकाश की घटना के कोण पर फोकल लंबाई की निर्भरता से जुड़ा एक छवि दोष है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि एक बिंदु की छवि एक वृत्त, एक दीर्घवृत्त, एक खंड की तरह दिख सकती है।

विरूपण- यह छवि की कमी है, जो तब होती है जब देखने के क्षेत्र में लेंस द्वारा वस्तु का अनुप्रस्थ आवर्धन समान नहीं होता है। यदि आवर्धन केंद्र से परिधि तक कम हो जाता है, तो बैरल विरूपण होता है, और यदि विपरीत सत्य है, तो पिनकुशन विरूपण होता है।

लेंस सिस्टम का चयन करके छवि की खामियों को समाप्त या कम किया जाता है।

विधि का सिद्धांत।

लेंस की फोकस दूरी निर्धारित करने की एक सुविधाजनक विधि बेसेल विधि है। यह इस तथ्य में निहित है कि वस्तु और स्क्रीन के बीच पर्याप्त बड़ी दूरी एल के साथ, लेंस की दो स्थिति पाई जा सकती है, जिस पर वस्तु की एक स्पष्ट छवि प्राप्त की जाती है - एक मामले में, बढ़े हुए, दूसरे में, कम .

इन प्रावधानों को दो समीकरणों की प्रणाली को हल करके पाया जा सकता है:

1/ एस′ + 1/ एस = 1/एफ।

पहले समीकरण से s′ को व्यक्त करने और परिणामी व्यंजक को दूसरे में प्रतिस्थापित करने पर, हमें एक द्विघात समीकरण प्राप्त होता है, जिसका हल लिखा जा सकता है:

. (1)

चूँकि इस समीकरण का विवेचक शून्य से बड़ा होना चाहिए: L 2 - 4Lf≥0, फिर L≥4f - केवल इस शर्त के तहत वस्तु की दो स्पष्ट छवियां प्राप्त की जा सकती हैं।

सूत्र (1) से यह इस प्रकार है कि लेंस की दो स्थितियाँ हैं जो वस्तु और स्क्रीन के बीच खंड के केंद्र के सापेक्ष सममित रूप से स्थित वस्तु की एक स्पष्ट छवि देती हैं। इन पदों के बीच की दूरी r सूत्र से ज्ञात की जा सकती है:

. (2)

यदि हम इस सूत्र से लेंस की फोकस दूरी को व्यक्त करते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:

. (3)

अपसारी लेंस की फोकस दूरी इस प्रकार निर्धारित नहीं की जा सकती, क्योंकि यह विषय की वास्तविक छवियां नहीं देता है। लेकिन अगर एक मजबूत अभिसारी लेंस में एक अपसारी लेंस जोड़ा जाता है, तो एक अभिसारी लेंस प्रणाली प्राप्त होती है। सिस्टम की फोकल लंबाई और अभिसारी लेंस को बेसेल विधि का उपयोग करके पाया जा सकता है, और अपसारी लेंस की फोकल लंबाई को रिश्ते से निर्धारित किया जा सकता है:

1/f =1/f + + 1/f - , जहां से निम्नानुसार है:

. (4)

प्रयोगशाला सेटअप

प्रयोगशाला सेटअप में रॉड-टाइप ऑप्टिकल बेंच शामिल है। फ़्रेमयुक्त लेंस छड़ों के बीच रखे जाते हैं और उनके साथ चल सकते हैं। दूरी मापने के लिए एक टेप उपाय का उपयोग किया जाता है। एक चमकदार वस्तु का अनुकरण करने के लिए, एक दो-आयामी विवर्तन झंझरी का उपयोग किया जाता है (MOL-1 वस्तु का मध्य क्षेत्र), एक लेजर द्वारा प्रकाशित। स्क्रीन पर ई छवि एक क्रॉस-आकार की आकृति है जिसमें चमकीले धब्बे होते हैं। दिखावटस्थापना को अंजीर में दिखाया गया है। 5.

1 - लेजर,

2 - विवर्तन झंझरी,

3 - लेंस,

4 - स्क्रीन,

5 - ऑप्टिकल बेंच।

चित्र 5. लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करने के लिए स्थापना।

कार्य आदेश

लेजर, झंझरी और स्क्रीन स्थापित करें। लेजर चालू करें। पर सही स्थापनाप्रकाश स्थान स्क्रीन के केंद्र में होना चाहिए और एक गोल आकार होना चाहिए। ग्रिल और स्क्रीन के बीच की दूरी L को मापें।

पथ में एक अभिसारी लेंस स्थापित करें। इसे स्थानांतरित करके, इसके दो पदों के x 1 और x 2 निर्देशांक खोजें, जिससे स्पष्ट बढ़े हुए और कम किए गए चित्र मिलते हैं। माप 5 बार दोहराएं। एक तालिका में परिणाम रिकॉर्ड करें।

पथ में एक अपसारी लेंस स्थापित करें। दो लेंसों की प्रणाली के लिए आइटम 2 के अनुसार माप दोहराएं। एक तालिका में परिणाम रिकॉर्ड करें।

धारक से लेंस निकालें और स्क्रीन स्थापित करें ताकि एक क्रॉस बनाने वाले प्रकाश धब्बे स्पष्ट रूप से दिखाई दे सकें। झंझरी और स्क्रीन के बीच लगभग आधा रखें, पहले एक लेंस, फिर दूसरा, फिर दोनों और प्रत्येक मामले में प्रकाश धब्बे के वितरण की संरचना को स्केच करें।

एक लेंस के लिए x 1 और x 2 निर्देशांक के औसत मान निर्धारित करें और लेंस सिस्टम के लिए, सूत्र (2) का उपयोग करके प्रत्येक मामले में दूरी r ज्ञात करें।

सूत्र (3) का उपयोग करके एक अभिसारी लेंस के लिए और दो लेंसों की एक प्रणाली के लिए फोकल लंबाई निर्धारित करें। माप त्रुटियों की गणना करें।

सूत्र का उपयोग करके अपसारी लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करें

बनाए गए रेखाचित्रों (आइटम 4) के आधार पर, प्रत्येक लेंस के विरूपण की प्रकृति और दो लेंसों की एक प्रणाली के बारे में निष्कर्ष निकालें।

		अभिसारी लेंस				दोहरी लेंस प्रणाली

परीक्षण प्रश्न

पतला लेंस क्या है?

लेंस का मुख्य प्रकाशीय अक्ष, लेंस का मुख्य फोकस (सामूहिक और अपसारी) क्या है?

साइड ऑप्टिकल एक्सिस, साइड फोकस क्या है?

पतले लेंस का सूत्र लिखिए और समझाइए। लेंस की प्रकाशिक शक्ति और आवर्धन को क्या कहते हैं?

लेंस में छवियों के मुख्य नुकसान क्या हैं, उनका सार क्या है?

लेंस में वस्तु की छवि बनाएं (लेंस का प्रकार और वस्तु की स्थिति शिक्षक द्वारा निर्धारित की जाती है)।

बेसेल विधि का सार क्या है?