Termín zlatý rez. Zlatý rez, čo to je? Zlatý rez: ako to funguje

Hovorí sa, že „božská proporcia“ je vlastná prírode a mnohým veciam okolo nás. Nájdete ho v kvetoch, úľoch, morských mušľách a dokonca aj v našich telách.

Tento božský pomer, tiež známy ako zlatý pomer, božský pomer alebo zlatý pomer, možno použiť rôzne druhy umenie a učenie. Vedci tvrdia, že čím je objekt bližšie k zlatému rezu, tým lepšie ho ľudský mozog vníma.

Odkedy bol tento vzťah objavený, mnohí umelci a architekti ho použili vo svojich dielach. Zlatý rez nájdete vo viacerých renesančných majstrovských dielach, architektúre, maliarstve a pod. Výsledkom je krásne a esteticky príjemné majstrovské dielo.

Málokto vie, v čom spočíva tajomstvo zlatého rezu, ktorý tak lahodí našim očiam. Mnohí veria, že skutočnosť, že sa objavuje všade a je „univerzálnym“ pomerom, nás núti prijať to ako niečo logické, harmonické a organické. Inými slovami, jednoducho „cíti“, čo potrebujeme.

Aký je teda zlatý rez?

Zlatý pomer, tiež známy ako „phi“ v gréčtine, je matematická konštanta. Dá sa vyjadriť rovnicou a/b=a+b/a=1,618033987, kde a je väčšie ako b. To možno vysvetliť aj Fibonacciho sekvenciou, ďalšou božskou proporciou. Fibonacciho postupnosť začína 1 (niektorí hovoria 0) a pridáva k nej predchádzajúce číslo, aby sa dostalo ďalšie (t.j. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...)

Ak sa pokúsite nájsť kvocient dvoch po sebe nasledujúcich Fibonacciho čísel (t.j. 8/5 alebo 5/3), výsledok je veľmi blízky zlatému rezu 1,6 alebo phi.

Zlatá špirála je vytvorená pomocou zlatého obdĺžnika. Ak máte obdĺžnik so štvorcami 1, 1, 2, 3, 5 a 8, ako je znázornené na obrázku vyššie, môžete začať stavať zlatý obdĺžnik. Použitím strany štvorca ako polomeru vytvoríte oblúk, ktorý sa diagonálne dotýka bodov štvorca. Tento postup opakujte s každým štvorcom v zlatom trojuholníku a dostanete zlatú špirálu.

Kde to môžeme vidieť v prírode

Zlatý rez a Fibonacciho postupnosť možno nájsť v lupeňoch kvetov. Pre väčšinu kvetov je počet okvetných lístkov znížený na dva, tri, päť alebo viac, čo je podobné zlatému rezu. Napríklad ľalie majú 3 okvetné lístky, masliaky 5, kvety čakanky 21 a sedmokrásky 34. Semená kvetov zrejme tiež dodržiavajú zlatý rez. Napríklad slnečnicové semená klíčia od stredu a rastú smerom von, čím vypĺňajú hlavu semien. Zvyčajne majú tvar špirály a pripomínajú zlatú špirálu. Okrem toho sa počet semien zvyčajne znižuje na Fibonacciho čísla.

Ruky a prsty sú tiež príkladom zlatého rezu. Pozrite sa bližšie! Základňa dlane a špička prsta sú rozdelené na časti (kosti). Pomer jednej časti v porovnaní s druhou je vždy 1,618! Dokonca aj predlaktia a ruky sú v rovnakom pomere. A prsty, tvár a zoznam pokračuje...

Aplikácia v umení a architektúre

Hovorí sa, že Parthenon v Grécku bol postavený pomocou zlatých proporcií. Predpokladá sa, že rozmerové pomery výšky, šírky, stĺpov, vzdialenosti medzi stĺpmi a dokonca aj veľkosti portika sú blízke zlatému rezu. Je to možné, pretože budova vyzerá proporčne dokonale a bola taká už od staroveku.

Leonardo Da Vinci bol tiež fanúšikom zlatého rezu (a mnohých ďalších kuriozít, vlastne!). Úžasná krása Mony Lisy môže byť spôsobená tým, že jej tvár a telo predstavujú zlatý rez, rovnako ako skutočné ľudské tváre v živote. Okrem toho sú čísla na obraze „Posledná večera“ od Leonarda Da Vinciho usporiadané v poradí, ktoré sa používa v zlatom pomere. Ak na plátno nakreslíte zlaté obdĺžniky, Ježiš bude priamo v centrálnom laloku.

Aplikácia v dizajne loga

Nie je prekvapením, že využitie zlatého rezu nájdete aj v mnohých moderných projektoch, najmä v dizajne. Teraz sa sústreďme na to, ako sa to dá využiť pri návrhu loga. Najprv sa pozrime na niektoré z najznámejších svetových značiek, ktoré použili zlatý rez na zdokonalenie svojich log.

Apple zrejme použil kruhy z Fibonacciho čísel, spojil a vyrezal tvary na vytvorenie loga Apple. Nie je známe, či to bolo urobené úmyselne alebo nie. Výsledkom je však dokonalý a vizuálne estetický návrh loga.

Logo Toyota využíva pomer a a b, pričom tvorí mriežku, v ktorej sú vytvorené tri prstence. Všimnite si, ako toto logo používa na vytvorenie zlatého rezu obdĺžniky namiesto kruhov.

Logo Pepsi tvoria dva pretínajúce sa kruhy, jeden väčší ako druhý. Ako je znázornené na obrázku vyššie, väčší kruh je úmerný menšiemu kruhu - uhádli ste! Ich najnovšie logo bez reliéfu je jednoduché, efektné a krásne!

Okrem Toyoty a Apple sa predpokladá, že zlatý rez používali aj logá niekoľkých ďalších spoločností, ako sú BP, iCloud, Twitter a Grupo Boticario. A všetci vieme, aké slávne sú tieto logá – a to všetko preto, že sa im na mysli okamžite vynorí obrázok!

Tu je návod, ako to môžete použiť vo svojich projektoch

Načrtnite zlatý obdĺžnik, ako je znázornené vyššie žltá. To sa dá dosiahnuť konštrukciou štvorcov s výškou a šírkou z čísel patriacich do zlatého rezu. Začnite s jedným blokom a položte vedľa neho ďalší. A umiestnite nad ne ďalší štvorec, ktorého plocha sa rovná týmto dvom. Automaticky dostanete stranu 3 blokov. Po vybudovaní tejto 3 blokovej štruktúry skončíte so stranou 5 štvorkoliek, z ktorých môžete vytvoriť ďalšiu krabicu (5 blokov). Takto môžete pokračovať, ako dlho chcete, kým nenájdete veľkosť, ktorú potrebujete!

Obdĺžnik sa môže pohybovať ľubovoľným smerom. Vyberte malé obdĺžniky a použite každý z nich na zostavenie rozloženia, ktoré bude slúžiť ako mriežka dizajnu loga.

Ak je logo viac zaoblené, potom budete potrebovať kruhovú verziu zlatého obdĺžnika. Môžete to dosiahnuť nakreslením kruhov úmerných Fibonacciho číslam. Vytvorte zlatý obdĺžnik iba pomocou kruhov (to znamená najviac veľký kruh bude mať priemer 8 a menší kruh bude mať priemer 5 atď.). Teraz oddeľte tieto kruhy a umiestnite ich tak, aby ste mohli vytvoriť základný obrys pre svoje logo. Tu je príklad loga Twitteru:

Poznámka: Nemusíte kresliť všetky kruhy alebo obdĺžniky zlatého rezu. Rovnakú veľkosť môžete použiť aj viackrát.

Ako ho použiť v textovom dizajne

Je to jednoduchšie ako navrhnúť logo. Jednoduchým pravidlom pre aplikáciu zlatého rezu v texte je, že nasledujúci väčší alebo menší text musí zodpovedať Phi. Pozrime sa na tento príklad:

Ak je moja veľkosť písma 11, podnadpis by mal byť napísaný väčším písmom. Písmo textu vynásobím číslom zlatého rezu, aby som dostal väčšie číslo (11*1,6=17). To znamená, že titulky by mali byť napísané veľkosťou písma 17. A teraz názov alebo názov. Titulky vynásobím pomerom a dostanem 27 (1*1,6=27). Páči sa ti to! Váš text je teraz úmerný zlatému rezu.

Ako to aplikovať vo webdizajne

Ale tu je to trochu zložitejšie. Aj vo webdizajne môžete zostať verní zlatému rezu. Ak ste skúsený webový dizajnér, už ste uhádli, kde a ako sa dá aplikovať. Áno, môžeme efektívne využiť zlatý rez a aplikovať ho na mriežky našich webových stránok a rozloženia používateľského rozhrania.

Vezmite celkový počet pixelov mriežky na šírku alebo výšku a pomocou nej vytvorte zlatý obdĺžnik. Rozdeľte najväčšiu šírku alebo dĺžku, aby ste získali menšie čísla. Môže to byť šírka alebo výška vášho hlavného obsahu. Čo zostane, môže byť bočný panel (alebo spodný panel, ak ste ho použili na výšku). Teraz pokračujte v používaní zlatého obdĺžnika, aby ste ho ďalej aplikovali na okná, tlačidlá, panely, obrázky a text. Môžete tiež vytvoriť plnú sieť na základe malých verzií zlatého obdĺžnika umiestneného horizontálne aj vertikálne, aby ste vytvorili menšie objekty rozhrania, ktoré sú úmerné zlatému obdĺžniku. Ak chcete získať proporcie, môžete použiť túto kalkulačku.

Špirála

Pomocou zlatej špirály môžete určiť, kam umiestniť obsah na svojej stránke. Ak sa vaša domovská stránka načítava grafickým obsahom, ako je napríklad webová stránka internetového obchodu alebo fotografický blog, môžete použiť metódu zlatej špirály, ktorú pri svojej práci používa mnoho umelcov. Cieľom je umiestniť najhodnotnejší obsah do stredu špirály.

Obsah so zoskupeným materiálom je možné umiestniť aj pomocou zlatého obdĺžnika. To znamená, že čím bližšie sa špirála približuje k centrálnym štvorcom (k jednému štvorcovému bloku), tým je tam „hustejší“ obsah.

Túto techniku ​​môžete použiť na označenie umiestnenia hlavičky, obrázkov, ponúk, panela s nástrojmi, vyhľadávacieho poľa a ďalších prvkov. Twitter je známy nielen vďaka použitiu zlatého obdĺžnika v dizajne loga, ale aj vďaka použitiu vo webdizajne. Ako? Prostredníctvom použitia zlatého obdĺžnika, alebo inými slovami koncepcie zlatej špirály, na stránke profilu používateľov.

To však nebude jednoduché na platformách CMS, kde rozloženie určuje autor obsahu namiesto webdizajnéra. Zlatý pomer je vhodný pre WordPress a iné návrhy blogov. Pravdepodobne je to preto, že v dizajne blogu je takmer vždy prítomný bočný panel, ktorý pekne zapadá do zlatého obdĺžnika.

Jednoduchší spôsob

Dizajnéri veľmi často vynechávajú zložitú matematiku a uplatňujú takzvané „pravidlo tretín“. Dá sa to dosiahnuť rozdelením plochy na tri rovnaké časti horizontálne a vertikálne. Výsledkom je deväť rovnakými dielmi. Priesečník môže byť použitý ako ústredný bod formy a dizajnu. Kľúčovú tému alebo hlavné prvky môžete umiestniť na jedno alebo všetky ohniská. Fotografi tento koncept využívajú aj pri plagátoch.

Čím bližšie sú obdĺžniky k pomeru 1:1,6, tým príjemnejšie je obraz vnímaný ľudský mozog(keďže je bližšie k zlatému rezu).

Každý, kto sa aspoň nepriamo stretol s geometriou priestorových objektov v interiérovom dizajne a architektúre, zrejme dobre pozná princíp zlatého rezu. Ešte donedávna, pred niekoľkými desaťročiami, bola popularita zlatého rezu taká vysoká, že mnohí priaznivci mystických teórií a štruktúry sveta ho nazývajú univerzálnym harmonickým pravidlom.

Podstata univerzálnej proporcie

Prekvapivo iné. Dôvodom zaujatého, takmer mystického postoja k takejto jednoduchej numerickej závislosti bolo niekoľko nezvyčajných vlastností:

• Veľké množstvo predmetov v živom svete, od vírusov až po ľudí, má základné telesné alebo končatinové proporcie veľmi blízke hodnote zlatého rezu;
• Závislosť 0,63 alebo 1,62 je typická len pre biologické tvory a niektoré typy kryštálov, od minerálov až po krajinné prvky, majú geometriu zlatého rezu extrémne zriedkavo;
• Zlaté proporcie v štruktúre tela sa ukázali ako najoptimálnejšie pre prežitie skutočných biologických objektov.

Dnes sa zlatý pomer nachádza v stavbe tela zvierat, v lastúrach a lastúrach mäkkýšov, v proporciách listov, konárov, kmeňov a koreňových systémov celkom veľké číslo kríky a bylinky.

Mnoho stúpencov teórie univerzálnosti zlatého rezu sa opakovane pokúšalo dokázať, že jeho proporcie sú najoptimálnejšie pre biologických organizmov v podmienkach ich existencie.

Ako príklad sa zvyčajne uvádza štruktúra ulity Astreae Heliotropium, jedného z morských mäkkýšov. Škrupina je vinutá kalcitová škrupina s geometriou, ktorá sa prakticky zhoduje s proporciami zlatého rezu.

Zrozumiteľnejším a zrejmejším príkladom je obyčajné kuracie vajce.

Zlatému rezu bude zodpovedať aj pomer hlavných parametrov, a to veľké a malé ohnisko, či vzdialenosti od ekvidištantných bodov povrchu k ťažisku. Tvar škrupiny vtáčieho vajíčka je zároveň najoptimálnejší pre prežitie vtáka ako biologického druhu. V tomto prípade pevnosť škrupiny nehrá hlavnú úlohu.

Pre tvoju informáciu! Výsledkom bol zlatý rez, nazývaný aj univerzálny podiel geometrie obrovské množstvo praktické merania a porovnávanie veľkostí skutočných rastlín, vtákov, zvierat.

Pôvod univerzálnych rozmerov

Starovekí grécki matematici Euclid a Pytagoras vedeli o zlatom reze. V jednom z pamätníkov starodávna architektúra- Cheopsova pyramída má pomer strán a základne, jednotlivé prvky a nástenné basreliéfy sú vyrobené v súlade s univerzálnym pomerom.

Technika zlatého rezu bola široko používaná v stredoveku umelcami a architektmi, zatiaľ čo podstata univerzálnych rozmerov bola považovaná za jedno z tajomstiev vesmíru a bola starostlivo ukrytá pred obyčajným človekom. Kompozícia mnohých obrazov, sôch a budov bola postavená prísne v súlade s proporciami zlatého rezu.

Podstatu univerzálnej proporcie prvýkrát zdokumentoval v roku 1509 františkánsky mních Luca Pacioli, ktorý mal skvelé matematické schopnosti. Ale skutočné uznanie nastalo po tom, čo nemecký vedec Zeising vykonal komplexnú štúdiu proporcií a geometrie Ľudské telo, staroveké sochy, umelecké diela, zvieratá a rastliny.

Vo väčšine živých objektov podliehajú určité telesné rozmery rovnakým proporciám. V roku 1855 vedci dospeli k záveru, že proporcie zlatého rezu sú akýmsi štandardom pre harmóniu tela a formy. Hovoríme predovšetkým o živých bytostiach pre mŕtvu prírodu, zlatý rez je oveľa menej bežný.

Ako získať zlatý rez

Zlatý rez je najjednoduchšie reprezentovaný ako pomer dvoch častí jedného objektu rôzne dĺžky, oddelené bodkou.

Zjednodušene povedané, koľko dĺžok malý segment sa zmestí do veľkého, alebo pomer najväčšej časti k celej dĺžke lineárneho objektu. V prvom prípade je zlatý rez 0,63, v druhom prípade je pomer strán 1,618034.

V praxi je zlatý rez len pomer, pomer segmentov určitej dĺžky, strán obdĺžnika alebo iných geometrické tvary, súvisiace alebo súvisiace rozmerové charakteristiky skutočných objektov.

Spočiatku boli zlaté proporcie odvodené empiricky pomocou geometrických konštrukcií. Existuje niekoľko spôsobov, ako vytvoriť alebo odvodiť harmonickú proporciu:

Pre tvoju informáciu! Na rozdiel od klasického zlatého rezu, architektonická verzia predpokladá pomer strán 44:56.

Ak štandardná možnosť Kým pre živé bytosti, maľby, grafiky, sochy a antické stavby sa počítalo so zlatým rezom 37:63, zlatý rez v architektúre z konca 17. storočia sa začal čoraz viac používať ako 44:56. Väčšina odborníkov považuje zmenu v prospech „štvorcových“ rozmerov za rozšírenie výškovej výstavby.

Hlavné tajomstvo zlatého rezu

Ak sa prirodzené prejavy univerzálneho úseku v proporciách tiel zvierat a ľudí, kmeňový základ rastlín dajú ešte vysvetliť evolúciou a prispôsobivosťou ovplyvňovať vonkajšie prostredie, potom bol objav zlatého rezu pri stavbe domov 12. – 19. storočia istým prekvapením. Slávny staroveký grécky Parthenon bol navyše postavený v súlade s univerzálnymi rozmermi, mnohé domy a zámky bohatých šľachticov a bohatých ľudí boli v stredoveku zámerne postavené s parametrami veľmi blízkymi zlatému rezu.

Zlatý rez v architektúre

Mnohé z budov, ktoré prežili dodnes, naznačujú, že architekti stredoveku vedeli o existencii zlatého rezu a, samozrejme, pri stavbe domu sa riadili svojimi primitívnymi výpočtami a závislosťami, s pomocou z ktorých sa snažili dosiahnuť maximálnu silu. Túžba stavať čo najkrajšie a najharmonickejšie domy sa prejavila najmä v budovách sídiel panujúcich osôb, kostoloch, radniciach a stavbách mimoriadneho spoločenského významu.

Napríklad slávna katedrála Notre Dame v Paríži má vo svojich proporciách veľa sekcií a rozmerových reťazí, ktoré zodpovedajú zlatému rezu.

Ešte pred zverejnením svojho výskumu v roku 1855 profesorom Zeisingom boli koncom 18. storočia vybudované slávne architektonické komplexy Golitsynovej nemocnice a budovy Senátu v Petrohrade, Paškov dom a Petrovský palác v Moskve s využitím tzv. proporcie zlatého rezu.

Samozrejme, domy boli postavené v prísnom súlade s pravidlom zlatého rezu už predtým. Za zmienku stojí starobylá architektonická pamiatka kostola príhovoru na Nerli, znázornená na schéme.

Všetky spája nielen harmonická kombinácia foriem a vysoká kvalita konštrukcia, ale v prvom rade aj prítomnosť zlatého rezu v proporciách budovy. Úžasná krása stavby sa stáva ešte tajomnejšou, ak zoberieme do úvahy jej vek. Budova Pokrovského kostola pochádza z 13. storočia, no modernú architektonickú podobu získala budova až na prelome 17. storočia. výsledok obnovy a rekonštrukcie.

Vlastnosti zlatého rezu pre ľudí

Staroveká architektúra budov a domov stredoveku zostáva atraktívna a zaujímavá moderný človek pre veľa dôvodov:

• Individuálne umelecký štýl v dizajne fasád sa vyhýba moderným klišé a fádnosti, každá budova je umeleckým dielom;
• Masívne využitie na zdobenie a zdobenie sôch, sôch, štukových líšt, nezvyčajné kombinácie stavebných riešení z rôznych období;
• Najviac upútajú proporcie a kompozícia budovy dôležité prvky budovy.

Dôležité! Pri navrhovaní domu a vývoji vzhľad

Moderní psychológovia experimentálne dokázali, že zlatý pomer je prejavom nevedomej túžby alebo reakcie človeka na harmonickú kombináciu alebo pomer veľkostí, tvarov a dokonca aj farieb. Uskutočnil sa experiment, v ktorom skupine ľudí, ktorí sa navzájom nepoznali, nemali spoločné záujmy, rôzne profesie a vekové kategórie, ponúkli sériu testov, medzi ktorými bola úloha ohnúť hárok papiera v čo najväčšom rozsahu. optimálny pomer strán. Na základe výsledkov testovania sa zistilo, že v 85 prípadoch zo 100 bol hárok subjektmi ohnutý takmer presne podľa zlatého rezu.

Preto moderná veda je presvedčený, že fenomén univerzálnych rozmerov je psychologický jav, a nie pôsobenie akýchkoľvek metafyzických síl.

Použitie univerzálneho prierezového faktora v modernom dizajne a architektúre

Princípy používania zlatého podielu sa v posledných rokoch stali mimoriadne populárnymi pri výstavbe súkromných domov. Ekológiu a bezpečnosť stavebných materiálov nahradil harmonický dizajn a správne rozloženie energie vo vnútri domu.

Moderná interpretácia pravidla univerzálnej harmónie sa už dávno rozšírila za hranice bežnej geometrie a tvaru objektu. Dnes pravidlo podlieha nielen rozmerovým reťazcom dĺžky portika a štítu, jednotlivých prvkov fasády a výšky budovy, ale aj ploche miestností, okenných a dverových otvorov a dokonca aj farebná schéma interiéru miestnosti.

Najjednoduchší spôsob, ako postaviť harmonický dom, je na modulárnom základe. V tomto prípade je väčšina oddelení a miestností vyrobená vo forme samostatných blokov alebo modulov navrhnutých v súlade s pravidlom zlatého rezu. Postaviť budovu vo forme súboru harmonických modulov je oveľa jednoduchšie ako postaviť jednu krabicu, v ktorej väčšina fasády a interiéru musí byť v prísnom rámci proporcií zlatého rezu.

Mnohé stavebné firmy, ktoré navrhujú súkromné ​​domácnosti, využívajú princípy a koncepty zlatého rezu na zvýšenie odhadu nákladov a vzbudzujú u klientov dojem, že projekt domu bol dôkladne prepracovaný. Spravidla je takýto dom vyhlásený za veľmi pohodlný a harmonický na používanie. Správne zvolený pomer plôch miestnosti zaručuje duchovný komfort a vynikajúce zdravie majiteľov.

Ak bol dom postavený bez zohľadnenia optimálnych pomerov zlatého rezu, môžete miestnosti prerobiť tak, aby proporcie miestnosti zodpovedali pomeru stien v pomere 1:1,61. Za týmto účelom je možné presunúť nábytok alebo nainštalovať ďalšie priečky vo vnútri miestností. Rovnakým spôsobom sa menia rozmery okenných a dverných otvorov tak, aby šírka otvoru bola 1,61 krát menšia ako výška dverného krídla. Plánovanie nábytku sa robí rovnakým spôsobom, domáce prístroje, povrchová úprava stien a podláh.

Je ťažšie vybrať farebnú schému. V tomto prípade namiesto obvyklého pomeru 63:37 prijali vyznávači zlatého pravidla zjednodušený výklad – 2/3. To znamená, že hlavné farebné pozadie by malo zaberať 60% priestoru miestnosti, nie viac ako 30% by malo byť venovaných farbe tieňovania a zvyšok je pridelený rôznym súvisiacim tónom, ktorých cieľom je zlepšiť vnímanie farebnej schémy. .

Vnútorné steny miestnosti sú rozdelené vodorovným pásom alebo obrubou vo výške 70 cm by mal byť inštalovaný nábytok úmerný výške stropov podľa zlatého rezu. Rovnaké pravidlo platí pre rozloženie dĺžok, napríklad veľkosť pohovky by nemala presiahnuť 2/3 dĺžky priečky a celková plocha, ktorú zaberá nábytok, sa vzťahuje na plochu miestnosti ako 1 :1,61.

Zlatý podiel je v praxi ťažko aplikovateľný vo veľkom meradle kvôli len jednej prierezovej hodnote, preto sa pri navrhovaní harmonických budov často uchyľujú k sérii Fibonacciho čísel. To vám umožní rozšíriť počet možných možností pre proporcie a geometrické tvary hlavných prvkov domu. V tomto prípade sa rad Fibonacciho čísel prepojených jasným matematickým vzťahom nazýva harmonický alebo zlatý.

IN moderné metódy navrhovanie bývania na princípe zlatého rezu, okrem Fibonacciho série je široko používaný princíp, ktorý navrhol známy francúzsky architekt Le Corbusier. V tomto prípade sa ako východisková jednotka merania zvolí výška budúceho majiteľa alebo priemerná výška osoby, podľa ktorej sa vypočítajú všetky parametre budovy a interiéru. Tento prístup vám umožňuje navrhnúť dom, ktorý je nielen harmonický, ale aj skutočne individuálny.

Záver

V praxi sa podľa recenzií tých, ktorí sa rozhodli postaviť dom podľa pravidla zlatého pomeru, ukazuje, že dobre postavená budova je v skutočnosti celkom pohodlná na bývanie. Ale náklady na budovu v dôsledku individuálneho dizajnu a použitia stavebných materiálov neštandardných veľkostí sa zvyšujú o 60-70%. A v tomto prístupe nie je nič nové, pretože väčšina budov minulého storočia bola postavená špeciálne pre individuálne charakteristiky ich budúcich majiteľov.

Tiež v staroveký Egypt bolo to známe Zlatý pomer, Leonardo da Vinci a Euclid skúmali jeho vlastnosti.Zrakové vnímanie človeka je navrhnuté tak, že podľa tvaru rozlišuje všetky predmety, ktoré ho obklopujú. Jeho záujem o predmet alebo jeho formu je niekedy diktovaný nevyhnutnosťou, alebo tento záujem môže byť spôsobený krásou predmetu. Ak je na samom základe konštrukcie formy, používa sa kombinácia Zlatý pomer a zákony symetrie, potom toto najlepšia kombinácia pre vizuálne vnímanie človekom, ktorý cíti harmóniu a krásu. Celok sa skladá z častí, veľkých a malých, a tieto časti rôznej veľkosti majú určitý vzťah, ako medzi sebou, tak aj k celku. A najvyšším prejavom funkčnej a štrukturálnej dokonalosti v prírode, vede, umení, architektúre a technike je Princíp Zlatý pomer. Koncepcia Zlatý pomer zaviedol do vedeckého používania staroveký grécky matematik a filozof (VI. storočie pred Kristom) Pytagoras. Ale samotné poznanie Zlatý pomer požičal si od starých Egypťanov. Pomery všetkých chrámových budov, Cheopsovej pyramídy, basreliéfov, domácich potrieb a dekorácií z hrobiek ukazujú, že pomer Zlatý pomer bol aktívne používaný starovekými majstrami dávno pred Pytagorasom. Ako príklad: basreliéf z chrámu Setiho I. v Abydose a basreliéf Ramsesa využívali princíp Zlatý pomer v proporciách figúr. Zistil to architekt Le Corbusier. Na drevenej doske získanej z hrobky architekta Khesira je reliéfna kresba, na ktorej je vidieť samotného architekta držiaceho v rukách meracie prístroje, ktoré sú zobrazené v polohe fixujúcej princípy Zlatý pomer. Vedel o princípoch Zlatý pomer a Platón (427...347 pred Kr.). Dialóg „Timaeus“ je toho dôkazom, pretože je venovaný otázkam zlatá divízia, estetické a matematické pohľady na Pytagorovu školu. Princípy Zlatý pomer používali starogrécki architekti na fasáde chrámu Parthenon. Kompasy, ktoré starovekí architekti a sochári starovekého sveta používali pri svojej práci, boli objavené počas vykopávok v chráme Parthenon.

Parthenon, Akropola, Atény V Pompejách (múzeum v Neapole) proporcie zlatá divízia tiež dostupný.V starovekej literatúre, ktorá sa k nám dostala, princíp Zlatý pomer sa prvýkrát spomína v Euklidových Prvkoch. V knihe "Začiatky" v druhej časti je uvedený geometrický princíp Zlatý pomer. Nasledovníci Euklida boli Pappus (III. storočie nášho letopočtu), Hypsikles (II. storočie pred Kristom) a ďalší. stredovekej Európe s princípom Zlatý pomer Stretli sme sa prostredníctvom prekladov Euklidových prvkov z arabčiny. Princípy Zlatý pomer boli známe len úzkemu okruhu zasvätencov, boli žiarlivo strážené a udržiavané v prísnej dôvernosti. Nastala éra renesancie a záujmu o princípy Zlatý pomer vzrastá medzi vedcami a umelcami, keďže tento princíp je aplikovateľný vo vede, architektúre a umení. A Leonardo Da Vinci začal tieto princípy používať vo svojich dielach, navyše začal písať knihu o geometrii, ale v tom čase sa objavila kniha mnícha Luca Pacioliho, ktorý ho predchádzal a vydal knihu „Božská proporcia“, po ktorom Leonardo nechal svoje dielo nedokončené. Podľa historikov vedy a súčasníkov bol Luca Pacioli skutočným majstrom, brilantným talianskym matematikom, ktorý žil v období medzi Galileom a Fibonaccim. Luca Pacioli ako študent umelca Piera della Francesca napísal dve knihy „O perspektíve v maľbe“, názov jednej z nich. Mnohí ho považujú za tvorcu deskriptívnej geometrie. Luca Pacioli na pozvanie vojvodu z Moro prišiel do Milána v roku 1496 a prednášal tam matematiku. Leonardo da Vinci v tom čase pracoval na dvore Moro. Kniha Lucu Pacioliho The Divine Proportion, vydaná v Benátkach v roku 1509, sa stala nadšeným hymnom. Zlatý pomer, s nádherne prevedenými ilustráciami, existuje dôvod domnievať sa, že ilustrácie vytvoril sám Leonardo da Vinci. Mních Luca Pacioli, ako jedna z cností Zlatý pomer zdôraznil svoju „božskú podstatu“. Leonardo da Vinci, ktorý pochopil vedeckú a umeleckú hodnotu zlatého rezu, venoval veľa času jeho štúdiu. Vykonaním rezu stereometrického telesa pozostávajúceho z päťuholníkov získal obdĺžniky s pomermi strán v súlade s Zlatý pomer. A dal tomu meno „ Zlatý pomer" Čo platí dodnes. Albrecht Dürer, tiež študujúci Zlatý pomer v Európe sa stretáva s mníchom Lucom Paciolim. Johannes Kepler, najväčší astronóm svojej doby, ako prvý upozornil na význam Zlatý pomer lebo botanika to nazýva pokladom geometrie. Zlatú proporciu nazval samopokračujúcou „Je to takto štruktúrované,“ povedal, „súčet dvoch mladších členov nekonečnej proporcie dáva tretí člen a akékoľvek dva posledné členy, ak sú pridané, dávajú ďalší člen. a rovnaký podiel sa zachováva donekonečna.“

Zlatý trojuholník:: Zlatý rez a zlatý rez:: Zlatý obdĺžnik:: Zlatá špirála

Zlatý trojuholník

Na nájdenie segmentov zlatého podielu zostupných a vzostupných radov použijeme pentagram.

Ryža. 5. Konštrukcia pravidelného päťuholníka a pentagramu

Aby ste mohli postaviť pentagram, musíte nakresliť pravidelný päťuholník podľa konštrukčnej metódy, ktorú vyvinul nemecký maliar a grafik Albrecht Durer. Ak je O stred kruhu, A je bod na kruhu a E je stred úsečky OA. Kolmica na polomer OA, obnovená v bode O, sa pretína s kružnicou v bode D. Pomocou kružidla označte úsečku na priemere CE = ED. Potom sa dĺžka strany pravidelného päťuholníka vpísaného do kruhu rovná DC. Segmenty DC nakreslíme na kružnicu a získame päť bodov na nakreslenie pravidelného päťuholníka. Potom cez jeden roh spojíme rohy päťuholníka s uhlopriečkami a získame pentagram. Všetky uhlopriečky päťuholníka sa navzájom delia na segmenty spojené zlatým rezom.

Každý koniec päťuholníkovej hviezdy predstavuje zlatý trojuholník. Jeho strany zvierajú s vrcholom uhol 36° a základňou uloženou na strane, rozdeľuje ho v pomere k zlatému rezu. Nakreslíme rovno AB. Z bodu A naň položíme trikrát úsečku O ľubovoľnej veľkosti, cez výsledný bod P nakreslíme kolmicu na priamku AB, na kolmicu vpravo a vľavo od bodu P odložíme úsečky O. Spojíme výsledné body d a d1 s priamkami do bodu A. Úsečku dd1 odložíme na priamku Ad1, čím získame bod C. Úsečku Ad1 rozdelila v pomere k zlatému rezu. Čiary Ad1 a dd1 sa používajú na vytvorenie „zlatého“ obdĺžnika.

Ryža. 6. Budovanie zlata

trojuholník

Zlatý pomer a zlatý pomer

V matematike a umení sú dve veličiny v zlatom reze, ak pomer medzi súčtom týchto veličín a väčšou je rovnaký ako pomer medzi väčším a menším. Algebraicky vyjadrené: Zlatý rez sa často označuje gréckym písmenom phi (? alebo?).Číslo zlatého rezu znázorňuje geometrické vzťahy, ktoré definujú túto konštantu. Zlatý rez je iracionálna matematická konštanta, približne 1,6180339887.

zlatý obdĺžnik

Zlatý obdĺžnik je obdĺžnik, ktorého dĺžky strán sú v zlatom reze, 1:? (one-to-fi), to je 1: alebo približne 1:1,618. Zlatý obdĺžnik je možné zostrojiť iba pomocou pravítka a kompas: 1. Zostrojte jednoduchý štvorec 2. Nakreslite čiaru od stredu jednej strany oblasti k opačnému rohu 3. Použite túto čiaru ako polomer na nakreslenie oblúka, ktorý definuje výšku obdĺžnika 4. Dokončite zlatý obdĺžnik

Zlatá špirála

V geometrii je zlatá špirála logaritmická špirála, s ktorou súvisí rastový faktor b? , Zlatý pomer. Najmä zlatá špirála sa zväčšuje (ďalej od svojho pôvodu) o faktor ? za každú štvrť otáčku, ktorú urobí.

Po sebe idúce body rozdelenia zlatého obdĺžnika na štvorce ležia na logaritmická špirála, ktorá je niekedy známa ako zlatá špirála.

Zlatý rez v architektúre a umení.

Mnoho architektov a umelcov realizovalo svoje diela v súlade s proporciami zlatého rezu, najmä vo forme zlatého obdĺžnika, v ktorom pomer väčšej strany k menšej strane má proporcie zlatého rezu, veriac, že ​​tento pomer by bolo esteticky príjemné. [Zdroj: Wikipedia.org ]

Tu je niekoľko príkladov:

Parthenon, Akropola, Atény . Tento staroveký chrám takmer presne zapadá do zlatého obdĺžnika.

Vitruviánsky muž od Leonarda da Vinciho na tomto obrázku môžete vytvoriť veľa čiar obdĺžnikov. Potom existujú tri rôzne sady zlatých obdĺžnikov: Každá sada je určená pre oblasť hlavy, trupu a nôh. Kresba Vitruviánskeho muža Leonarda Da Vinciho sa niekedy zamieňa s princípmi Zlatého obdĺžnika, nie je to však tak. Konštrukcia Vitruviánskeho muža je založená na nakreslení kruhu s priemerom rovným uhlopriečke štvorca, jeho posunutím nahor tak, aby sa dotýkal základne štvorca a nakreslením konečného kruhu medzi základňou štvorca a stredom medzi plocha stredu štvorca a stredu kruhu: Podrobné vysvetlenie o geometrickej konštrukcii >>

Zlatý rez v prírode.

Adolf Zeising, ktorého hlavnými záujmami boli matematika a filozofia, našiel zlatý podiel v usporiadaní konárov pozdĺž stonky rastliny a žilách v listoch. Rozšíril svoj výskum a prešiel od rastlín k zvieratám, pričom študoval kostry zvierat a vetvy ich žíl a nervov, ako aj proporcie chemické zlúčeniny a geometriu kryštálov, až po využitie zlatého rezu vo výtvarnom umení. V týchto javoch videl, že zlatý rez sa všade používa ako univerzálny zákon, napísal Zeising v roku 1854: Zlatý rez je univerzálny zákon, ktorý obsahuje základný princíp, ktorý formuje túžbu po kráse a úplnosti v takých oblastiach, akými sú príroda a umenie, ktorý ako primárny duchovný ideál preniká do všetkých štruktúr, foriem a proporcií, či už kozmických alebo individuálne, organický alebo anorganický, akustický alebo optický, ale princíp zlatého rezu nachádza svoju najkompletnejšiu implementáciu v ľudskej podobe.

Príklady:

Prerezanie škrupiny Nautilus odhaľuje zlatý princíp špirálovej konštrukcie.

Mozart rozdelil svoje sonáty na dve časti, ktorých dĺžky odrážajú Zlatý pomer, hoci existuje veľa diskusií o tom, či to urobil úmyselne. V modernejšej dobe maďarský skladateľ Béla Bartók a francúzsky architekt Le Corbusier zámerne zakomponovali do svojich diel princíp zlatého rezu. Dokonca aj dnes Zlatý pomer obklopuje nás všade v umelých predmetoch. Pozrite sa na takmer akékoľvek kresťanský kríž, pomer vertikálnej časti k horizontálnej časti je zlatý rez. Ak chcete nájsť zlatý obdĺžnik, pozrite sa do svojej peňaženky a nájdete tam kreditné karty. Napriek týmto bohatým dôkazom z umeleckých diel vytvorených v priebehu storočí sa v súčasnosti medzi psychológmi diskutuje o tom, či ľudia skutočne vnímajú zlaté proporcie, najmä zlatý obdĺžnik, ako krajšie ako iné tvary. Profesor Christopher Green z York University v Toronte v časopise z roku 1995 rozoberá množstvo experimentov v priebehu rokov, ktoré nepreukázali žiadnu preferenciu tvaru zlatého obdĺžnika, ale poznamenáva, že niekoľko ďalších poskytlo dôkazy, že takáto preferencia nie je existujú . Ale bez ohľadu na vedu, zlatý rez si zachováva svoju tajomnosť, čiastočne preto, že má vynikajúce aplikácie na mnohých neočakávaných miestach v prírode. Špirála Mušle Nautilus sú prekvapivo blízko Zlatý pomer a pomer dĺžky hrudník a brucho väčšiny včiel je takmer Zlatý pomer. Dokonca aj prierez najbežnejších foriem ľudskej DNA dokonale zapadá do zlatého desaťuholníka. Zlatý pomer a jej príbuzní sa objavujú aj v matematike v mnohých neočakávaných súvislostiach a naďalej vzbudzujú záujem matematických komunít. Dr Stephen Marquardt, býv plastický chirurg, použil tento záhadný pomer Zlatý pomer, vo svojej práci, ktorá bola dlho zodpovedná za krásu a harmóniu, vytvoril masku, ktorú považoval za najkrajšiu podobu ľudskej tváre, aká môže byť.

Maska dokonalá ľudská tvár

Egyptská kráľovná Nefertiti (1400 pred Kr.)

Ježišova tvár je kópiou Turínskeho plátna a je upravená tak, aby zodpovedala maske Dr. Stephena Marquardta.

„Priemerná“ (syntetizovaná) tvár celebrít. S proporciami zlatého rezu.

Použité materiály webovej stránky: http://blog.world-mysteries.com/

"Zlatý pomer" je už dlho synonymom slova „harmónia“. Kolokácia "Zlatý pomer" Má to jednoducho magický efekt. Ak vykonávate nejakú umeleckú zákazku (nezáleží na tom, či ide o maľbu, sochu alebo dizajn), fráza „práca bola vykonaná v úplnom súlade s pravidlami Zlatý pomer“môže byť výborným argumentom vo váš prospech – zákazník si to s najväčšou pravdepodobnosťou nebude môcť skontrolovať, ale znie to solídne a presvedčivo. Málokto zároveň chápe, čo sa pod týmito slovami skrýva. Medzitým zistite, čo to je Zlatý pomer a ako to funguje je celkom jednoduché.

Zlatý rez je rozdelenie segmentu na 2 proporcionálne časti, v ktorých je celok na väčšiu časť ako väčší na menšiu. . Matematicky tento vzorec vyzerá takto: s : b = b : a alebo a : b = b : c.

Výsledkom algebraického riešenia tohto podielu bude iracionálne číslo Ф (Ф na počesť starovekého gréckeho sochára Phidiasa).

Samotnú rovnicu nedám, aby som nenačítal text. V prípade potreby sa dá ľahko nájsť na internete. Poviem len, že F sa bude približne rovnať 1,618. Zapamätajte si toto číslo, je to tak číselný výraz Zlatý pomer.

takže, Zlatý pomer– toto je pravidlo proporcie, ukazuje vzťah medzi časťami a celkom.

V každom segmente môžete nájsť " zlatý bod“ - bod, ktorý rozdeľuje tento segment na časti vnímané ako harmonické. Podľa toho môžete ľubovoľný objekt aj rozdeliť. Zostavme napríklad obdĺžnik rozdelený podľa „zlatého“ podielu:

Pomer väčšej strany výsledného obdĺžnika k menšej bude približne 1,6 (všimnite si, že menší obdĺžnik, ktorý vznikne zo stavby, bude tiež zlatý).

Vo všeobecnosti v článkoch vysvetľujúcich princíp Zlatý pomer, existuje veľa podobných výkresov. To sa vysvetľuje jednoducho: faktom je, že nájsť „zlatý bod“ konvenčným meraním je problematické, pretože číslo F, ako si pamätáme, je iracionálne. Takéto problémy sa však dajú ľahko vyriešiť pomocou geometrických metód, pomocou kompasu a pravítka.

Prítomnosť buzoly však na uplatnenie zákona v praxi vôbec nie je potrebná. Existuje množstvo čísel, ktoré sa považujú za aritmetické vyjadrenie zlatého rezu. Toto Fibonacciho séria . Toto je riadok:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 atď.

Nie je potrebné si túto postupnosť zapamätať, dá sa ľahko vypočítať: každé číslo vo Fibonacciho rade sa rovná súčtu predchádzajúcich dvoch 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 atď. a pomer susedných čísel v rade sa približuje pomeru zlatého delenia. Takže 21:34 = 0,617 a 34:55 = 0,618.

Jeden z najstarších (a stále atraktívnych) symbolov, pentagram, je vynikajúcou ilustráciou princípu Zlatý pomer.

V pravidelnej päťcípej hviezde je každý segment rozdelený segmentom, ktorý ho pretína Zlatý pomer(na obrázku vyššie je pomer červeného segmentu k zelenému, ako aj zeleného k modrému, ako aj modrého k fialovému, rovnaký). (citát z Wikipédie).

Prečo sa „zlatá proporcia“ javí tak harmonicky?

Teória Zlatý pomer je veľa priaznivcov aj odporcov. Vo všeobecnosti nie je predstava, že krásu možno merať a vypočítať pomocou matematického vzorca, príťažlivá pre každého. A možno by sa tento koncept skutočne zdal pritiahnutou matematickou estetikou, nebyť početných príkladov tvorby prirodzených tvarov, zodpovedajúcich Zlatý pomer.

Samotný pojem Zlatý pomer“ predstavil Leonardo da Vinci. Da Vinci ako matematik hľadal harmonický vzťah k proporciám ľudského tela.

„Ak zviažeme ľudskú postavu – najdokonalejší výtvor vesmíru – opaskom a potom zmeriame vzdialenosť od opasku k chodidlám, potom sa táto hodnota bude vzťahovať na vzdialenosť od toho istého opasku po temeno hlavy, tak ako celá výška človeka súvisí s dĺžkou od pása po chodidlá.“

Rozdelenie tela podľa pupkového bodu je najdôležitejším ukazovateľom Zlatý pomer. Proporcie mužského tela sa pohybujú v rámci priemerného pomeru 13:8 = 1,625 a sú o niečo bližšie k zlatému rezu ako proporcie. ženské telo, vo vzťahu ku ktorej je priemerná hodnota podielu vyjadrená v pomere 8 : 5 = 1,6. U novorodenca je pomer 1:1, do 13 rokov je to 1,6 a do 21 rokov sa rovná pomeru muža. Proporcie Zlatý pomer prejavujú sa vo vzťahu k iným častiam tela – dĺžka ramena, predlaktia a ruky, ruky a prstov atď.

postupne Zlatý pomer zmenil na akademický kánon, a keď v umení dozrela vzbura proti akademizmu, o Zlatý pomer na chvíľu zabudnutý. V polovici 19. storočia sa však tento koncept opäť stal populárnym vďaka prácam nemeckého bádateľa Zeisinga. Urobil veľa meraní (asi 2000 ľudí) a dospel k záveru Zlatý pomer vyjadruje priemerný štatistický zákon. Okrem ľudí , Zeising skúmal architektonické konštrukcie, vázy, rastlinné a zvieracieho sveta, poetické metre a hudobné rytmy. Podľa jeho teórie, Zlatý pomer je absolútnym, univerzálnym pravidlom pre akékoľvek javy prírody a umenia.

Princíp zlatého podielu sa využíva v rôznych oblastiach nielen v umení, ale aj vo vede a technike. Keďže je taký univerzálny, je, samozrejme, predmetom mnohých pochybností. Často prejavy Zlatý pomer sú vyhlásené za výsledok chybných výpočtov alebo jednoduchej náhody (alebo dokonca podvodu). V každom prípade by sa mali kriticky posudzovať akékoľvek pripomienky priaznivcov teórie aj oponentov.

O tom, ako tento princíp aplikovať v praxi, si môžete prečítať.

20.05.2017

Zlatý rez je niečo, o čom by mal vedieť každý dizajnér. Vysvetlíme vám, čo to je a ako ho môžete použiť.

V prírode existuje všeobecný matematický vzťah, ktorý možno použiť v dizajne na vytvorenie príjemných, prirodzene vyzerajúcich kompozícií. Nazýva sa zlatý pomer alebo grécke písmeno „phi“. Ak ste ilustrátor, umelecký riaditeľ alebo grafický dizajnér, určite by ste mali zlatý rez používať v každom projekte.

V tomto článku vám vysvetlíme, ako ho používať, a tiež sa podelíme o niekoľko skvelých nástrojov pre ďalšiu inšpiráciu a učenie.

Zlatý rez, ktorý úzko súvisí s Fibonacciho postupnosťou, ktorú si možno pamätáte z hodín matematiky alebo Da Vinciho kódu Dana Browna, opisuje dokonale symetrický vzťah medzi dvoma proporciami.

Zlatý pomer, ktorý sa približne rovná pomeru 1:1,61, možno znázorniť ako zlatý obdĺžnik: veľký obdĺžnik obsahujúci štvorec (v ktorom sa strany rovnajú dĺžke najkratšej strany obdĺžnika) a menší obdĺžnik.

Ak štvorec z obdĺžnika odstránite, zostane vám ďalší, malý Zlatý obdĺžnik. Tento proces môže pokračovať donekonečna, rovnako ako Fibonacciho čísla, ktoré fungujú naopak. (Pridaním štvorca so stranami rovnými dĺžke najdlhšej strany obdĺžnika sa dostanete bližšie k zlatému obdĺžniku a zlatému pomeru.)

Zlatý pomer v akcii

Predpokladá sa, že zlatý pomer sa v umení a dizajne používa približne 4000 rokov. Veľa ľudí sa však zhodne, že pri stavbe Egyptské pyramídy tento princíp bol tiež použitý.

V modernejšej dobe je toto pravidlo vidieť v hudbe, umení a dizajne okolo nás. Použitím podobnej pracovnej metodológie môžete do svojej práce vniesť rovnaké dizajnové prvky. Pozrime sa na niekoľko inšpiratívnych príkladov.

grécka architektúra

V starovekej gréckej architektúre sa zlatý pomer používal na určenie príjemného priestorového vzťahu medzi šírkou budovy a jej výškou, veľkosťou portika a dokonca aj polohou stĺpov podopierajúcich štruktúru.

Výsledkom je dokonale proporcionálna štruktúra. Tieto princípy využívalo aj hnutie neoklasickej architektúry.

Posledná večera

Leonardo Da Vinci, podobne ako mnohí iní umelci z minulosti, často používal zlatý rez na vytváranie príjemných skladieb.

V Poslednej večeri sú postavy umiestnené v dolných dvoch tretinách (väčšia z dvoch častí Zlatého rezu) a Ježiš je dokonale načrtnutý medzi zlatými obdĺžnikmi.

Zlatý rez v prírode

V prírode je veľa príkladov zlatého rezu – nájdete ich okolo seba. Kvety, mušle, ananás a dokonca aj plásty vykazujú rovnaký pomer.

Ako vypočítať zlatý pomer

Výpočet zlatého pomeru je pomerne jednoduchý a začína jednoduchým štvorcom:

01. Nakreslite štvorec

Tvorí dĺžku krátkej strany obdĺžnika.

02. Rozdeľte štvorec

Rozdeľte štvorec na polovicu pomocou zvislej čiary a vytvorte dva obdĺžniky.

03. Nakreslite uhlopriečku

V jednom z obdĺžnikov nakreslite čiaru z jedného rohu do opačného.

04. Otočte sa

Otočte túto čiaru tak, aby ležala vodorovne s prvým obdĺžnikom.

05. Vytvorte nový obdĺžnik

Vytvorte obdĺžnik pomocou novej vodorovnej čiary a prvého obdĺžnika.

Ako používať zlatý pomer

Použitie tohto princípu je jednoduchšie, ako si myslíte. Existuje niekoľko rýchlych trikov, ktoré môžete použiť vo svojich rozloženiach, alebo si vezmite trochu viac času a úplne rozviňte koncept.

Rýchly spôsob

Ak ste sa niekedy stretli s pravidlom tretín, budete oboznámení s myšlienkou rozdelenia priestoru na rovnaké tretiny vertikálne a horizontálne, s tým, kde sa čiary pretínajú. prirodzené body pre predmety.

Fotograf umiestni kľúčový objekt na jednu z týchto pretínajúcich sa línií, aby vytvoril príjemnú kompozíciu. Tento princíp je možné použiť aj pri rozložení stránky a návrhoch plagátov.

Pravidlo tretín sa dá aplikovať na akýkoľvek tvar, no ak ho nanesiete na obdĺžnik s pomerom približne 1:1,6, skončíte veľmi blízko zlatého obdĺžnika, vďaka čomu bude kompozícia príjemnejšia pre oči.

Plná implementácia

Ak chcete plne implementovať Zlatý pomer vo svojom dizajne, jednoducho usporiadajte hlavný obsah a bočný panel (vo webdizajne) v pomere 1: 1,61.

Hodnoty môžete zaokrúhliť nadol alebo nahor: ak je oblasť obsahu 640 pixelov a bočný panel je 400 pixelov, potom je toto označenie celkom vhodné pre zlatý pomer.

Samozrejme, môžete tiež rozdeliť obsah a oblasti bočného panela do rovnakého vzťahu a vzťah medzi hlavičkou webovej stránky, oblasťou obsahu, pätou a navigáciou môže byť tiež navrhnutý pomocou rovnakého princípu.

Užitočné nástroje

Tu je niekoľko nástrojov, ktoré vám pomôžu používať zlatý pomer v dizajne a vytvárať proporcionálne návrhy.

GoldenRATIO je aplikácia na vytváranie návrhov webových stránok, rozhraní a šablón vhodných pre Zlatý pomer. Dostupné na Mac App Store za 2,99 $. Obsahuje vizuálnu kalkulačku zlatého pomeru.

Aplikácia má aj funkciu „Obľúbené“, ktorá ukladá nastavenia pre opakujúce sa úlohy a mod „Click-thru“, ktorý umožňuje minimalizovať aplikáciu vo Photoshope.

Táto kalkulačka zlatého pomeru od Pearsonified vám pomôže vytvoriť dokonalú typografiu pre váš web. Do poľa zadajte veľkosť písma, šírku kontajnera a kliknite na tlačidlo Nastaviť môj typ! Ak potrebujete optimalizovať počet písmen na riadok, môžete dodatočne zadať hodnotu CPL.

Je to jednoduché, užitočné a bezplatná aplikácia k dispozícii pre Mac a PC. Zadajte ľubovoľné číslo a aplikácia vypočíta druhú číslicu podľa princípu zlatého rezu.

Táto aplikácia vám umožňuje navrhovať so zlatými proporciami, čím ušetríte veľa času na výpočtoch.

Môžete zmeniť tvary a veľkosti, aby ste sa mohli sústrediť na svoj projekt. Trvalá licencia stojí 49 dolárov, ale môžete si ju stiahnuť bezplatná verzia na mesiac.

Tréning zlatej sekcie

Tu je niekoľko užitočných tutoriálov o zlatom pomere (v angličtine):

V tomto návode na digitálne umenie Roberto Marras ukazuje, ako používať zlatý pomer vo svojej umeleckej práci.

Návod od Tuts+ ukazuje, ako používať zlaté princípy v projektoch webdizajnu.

Návod od Smashing Magazine o proporciách a pravidle tretín.