Kako najti volumen pravilne heksagonalne piramidne formule. Prostornina navadne šesterokotne piramide

Težave s piramidami. V tem članku bomo še naprej obravnavali težave s piramidami. Ni jih mogoče pripisati nobenemu razredu ali vrsti nalog in splošnih (algoritmov) priporočil za njihovo reševanje ni mogoče dati. Samo, da so tukaj zbrane preostale naloge, ki niso bile obravnavane prej.

Naštela bom teorijo, ki jo je treba pred reševanjem osvežiti v spominu: piramide, lastnosti podobnosti figur in teles, lastnosti pravilnih piramid, Pitagorov izrek, formula za območje trikotnika (v njem je drugi). Upoštevajte naloge:

Trikotna piramida z volumnom 80 je odrezana od trikotne piramide z ravnino, ki poteka skozi vrh piramide in srednjo črto baze. Poiščite glasnost izrezane trikotne piramide.

Prostornina piramide je enaka tretjini proizvoda osnovne površine in višine:

Te piramide (izvirne in odrezane) imajo skupno višino, zato so njihove količine povezane z območji njihovih baz. Srednja črta iz prvotnega trikotnika odreže trikotnik, katerega površina je štirikrat manjša, to je:

Več podrobnosti najdete tukaj.

To pomeni, da bo prostornina odrezane piramide štirikrat manjša.

Tako bo enako 20.

Odgovor: 20

* podobna težava z uporabo formule za območje trikotnika.

Prostornina trikotne piramide je 15. Ravnina prehaja skozi stran podnožja te piramide in seka nasprotni stranski rob v točki, ki jo deli v razmerju 1: 2, šteje se od vrha piramide. Poiščite največji od obsega piramid, na katere se ravnina razcepi izvirno piramido.

Postavimo piramido in označimo vrhove.Na robu AS označimo točko E, tako da je AE dvakrat večja od ES (pogoj pravi, da se ES nanaša na AE kot 1 do 2) in zgradimo označeno ravnino, ki gre skozi rob AC in točko E:

Analizirajmo prostornino katere piramide bo večja: EABC ali SEBC?

* Prostornina piramide je enaka tretjini proizvoda površine njene osnove in višine:

Če upoštevamo obe dobljeni piramidi in v obeh vzamemo obraz EBC kot osnovo, potem postane očitno, da bo volumen piramide AEBC večji od volumna piramide SEBC. Zakaj?

Razdalja od točke A do ravnine EBC je večja od razdalje od točke S. In ta razdalja ima za nas vlogo višine.

Poiščimo torej prostornino piramide EABS.

Volumen prvotne piramide nam je dan, osnova SABS in EABS piramid je skupna. Če določimo razmerje višin, potem lahko enostavno določimo glasnost.

Iz razmerja segmentov ES in AE izhaja, da je AE enak dvema tretjinama ES. Višine piramid SABS in EABS so v istem razmerju -višina piramide EABS bo enaka 2/3 višine piramide SABS.

Torej če

Potem

Odgovor: 10

Prostornina navadne šesterokotne piramide je 6. Stran podlage je 1. Poiščite stranski rob.

V navadni piramidi je vrh projiciran na sredino podnožja.Izvedimo dodatne konstrukcije:

Stranski rob lahko najdemo iz pravokotnega trikotnika SOC. Če želite to narediti, morate poznati SO in OS.

SO je višina piramide, izračunamo jo lahko s formulo volumna:

Izračunajmo osnovno površino. to je navadni šesterokotnik, katerega stran je enaka 1. Površina navadnega šesterokotnika je enaka površini šestih enakostraničnih trikotnikov z isto stranjo, več o tem (točka 6), torej:

Pomeni

OS \u003d BC \u003d 1, saj je v pravilnem šesterokotniku segment, ki povezuje njegovo središče z vrhom, enak strani tega šesterokotnika.

Tako po pitagorejskem teoremu:

Odgovor: 7

Zvezekta tetraedar je enak 200. Poiščite prostornino poliedra, katerega vrhovi so sredi robov tega tetraedra.

Prostornina tega poliedra je enaka razliki med prostorninama prvotnega tetraedra V 0 in štirimi enakimi tetraedri, od katerih je vsak odrezan z ravnino, ki poteka skozi središč robov in ima skupno točko:

Določimo, kakšen je volumen odrezanega tetraedra.

Upoštevajte, da sta prvotni tetraedr in "odrezani" tetraedra podobna telesa. Znano je, da je razmerje med volumni podobnih teles enako k 3, kjer je k koeficient podobnosti. V tem primeru je enaka 2 (ker so vse linearne dimenzije prvotnega tetraedra dvakrat ustrezne dimenzije odrezane):

Izračunamo prostornino okrnjenega tetraedra:

Tako bo potrebna količina enaka:

Odgovor: 100

Površina tetraedra je 120. Poiščite površino poliedra, katere opornice so sredi robov tega tetraedra.

Prvi način:

Iskana površina je sestavljena iz 8 enakostraničnih trikotnikov s stransko polovico velikosti roba prvotnega tetraedra. Površino prvotnega tetraedra sestavlja 16 takšnih trikotnikov (na vsakem od štirih strani tetraedra so 4 trikotniki), zato je zahtevana površina enaka polovici površine tega tetraedra in je enaka 60.

Drugi način:

Ker je površina tetraedra znana, lahko najdemo njegov rob, nato določimo dolžino roba poliedra in nato izračunamo njegovo površino.

Navodila

S kvadratno osjo piramide z znano stransko dolžino (a) in dano prostornino (V) nadomestite območje v formuli za izračun iz prejšnjega koraka s stransko dolžino kvadrata: H \u003d 3 * V / a².

Formulo iz prvega koraka lahko spremenimo za izračun višine (H) navadne piramide s katero koli osnovno obliko. Začetni podatki, ki naj bi bili vanjo vključeni, so volumen (V) poliedra, dolžina roba na dnu (a) in število opornic na dnu (n). Površina pravilnega mnogokotnika je določena s četrtino produkta števila tock s kvadratom stranske dolžine in kotangensom kota, ki je enak razmerju 180 ° glede na število tock: ¼ * n * a² * ctg (180 ° / n). Zamenjajte ta izraz v formuli iz prvega koraka: H \u003d 3 * V / (¼ * n * a² * ctg (180 ° / n)) \u003d 12 * V / (n * a² * ctg (180 ° / n)).

Če je osnovna površina od pogojev problema neznana in sta podana le prostornina (V) in dolžina roba (a), potem lahko manjkajočo spremenljivko v formuli iz prejšnjega koraka nadomestimo z njeno enakovredno izraženo z dolžino roba. Površina (kot se spomnite, leži na dnu piramide zadevnega tipa) je enaka četrtini izdelka kvadratnega korena, trikrat večjega od stranske dolžine kvadrata. Zamenjajte ta izraz za območje baze v formuli iz prejšnjega koraka in dobite ta rezultat: H \u003d 3 * V * 4 / (a² * √3) \u003d 12 * V / (a² * √3).

Ker je prostornina tetraedra lahko izražena tudi glede na dolžino robov, lahko vse spremenljivke odstranimo iz formule za izračun višine figure, pri čemer ostane samo stran njene strani. Prostornina te piramide se izračuna tako, da se na kvadratni koren dveh delimo s 12 na kockano dolžino obraza. Zamenjajte ta izraz v formulo iz prejšnjega koraka in dobite kot rezultat: H \u003d 12 * (a³ * √2 / 12) / (a² * √3) \u003d (a³ * √2) / (a² * √3) \u003d a * √⅔ \u003d ⅓ * a * √6.

Pravilno prizmo lahko vpišemo v kroglo in če vemo le njen polmer (R), lahko izračunamo tetraeder. Dolžina roba je enaka štirikratnemu razmerju polmera do kvadratnega korena šestila. Zamenjajte spremenljivko a v formuli iz prejšnjega koraka s tem izrazom in dobite enakost: H \u003d ⅓ * √6 * 4 * R / √6 \u003d 4 * r / 3.

Podobno formulo lahko dobimo s poznavanjem polmera (r) kroga, vpisanega v tetraeder. V tem primeru bo dolžina roba enaka dvanajstim razmerjem med polmerom in kvadratom šestih. Zamenjajte ta izraz v formuli iz tretjega koraka: H \u003d ⅓ * a * √6 \u003d ⅓ * √6 * 12 * R / √6 \u003d 4 * R.

Piramida je ena najbolj mističnih figur v geometriji. Povezan je s tokovi kozmične energije; mnogi starodavni ljudje so izbrali prav to obliko za gradnjo svojih verskih zgradb. Vendar pa je matematično gledano piramida le polieder, na dnu je poligon, obrazi pa so trikotniki s skupno točko. Razmislite, kako najti območje fasete v piramida.

Boste potrebovali

• kalkulator.

Navodila

Piramide vrst: pravilne (na dnu - navadni mnogokotnik in točki na - na njegovem središču), poljubne (kateri koli poligon leži na dnu in projekcija toka ne sovpada z njegovim središčem), pravokoten (eden od stranskih robov naredi pravi kot z osnovo) in ... Glede na to, ali imata strani na dnu piramide poligon, se imenuje tri-, štir-, pet ali na primer dekagonal.

Za vse vrste piramid, razen za okrnjene: Pomnožite dolžine osnove trikotnika in višino, ki je padla nanjo od vrha piramide. Dobljeni izdelek razdelite z 2 - to bo želeno območje strani fasete piramide.

Okrčena piramida Zložite obe podlagi trapeza, ki je obraz piramide. Znesek prejetega razdelite na dva. Pomnožite nastalo vrednost z višino fasete-trapeze. Nastala vrednost - območje strani fasete piramide te vrste.

Sorodni videoposnetki

Koristni nasvet

Območje stranske površine in osnove, obod osnove piramide in njen volumen sta povezana z določenimi formulami. To včasih omogoča izračun manjkajočih podatkovnih vrednosti, potrebnih za določitev površine obraza v piramidi.

Prostornina katere koli okrnjene piramide je enaka tretjini produkta višine piramide in površine osnove. Za navadno piramido drži: stranska površina površine je enaka polovici osnovnega oboda, pomnoženo z višino ene od obrazov. Pri izračunu obsega okrnjene piramide se namesto osnovne površine zamenja vrednost, ki je enaka vsoti površin zgornje, spodnje podlage in kvadratnega korena njihovega izdelka.

Viri:

• Stereometrija
• kako najti stranski obraz piramide

Piramidi se reče pravokotna oblika, katere eden od robov je pravokoten na njeno osnovo, torej stoji pod kotom 90˚. Ta rob je tudi višina pravokotne piramide. Formulo volumna piramide je prvi izpeljal Arhimed.

Boste potrebovali

• - pero;
• - papir;
• - kalkulator.

Navodila

Pravokotna višina bo njen rob, ki stoji pod kotom 90˚ glede na osnovo. Kot je območje pravokotne osnove označeno s S in višino, ki je hkrati piramide, - h. Nato najdemo obseg tega piramide, je potrebno površino njegove osnove pomnožiti z višino in deliti s 3. Tako je prostornina pravokotnika piramide izračunano po formuli: V \u003d (S * h) / 3.

Sestavite po danih parametrih. Označite njegovo osnovo z latinskim ABCDE in zgornjim delom piramide - S. Ker se bo risba v projekciji izkazala na ravnini, da se ne boste zmedli, navedite že znane podatke: SE \u003d 30cm; S (ABCDE) \u003d 45 cm².

Izračunajte prostornino pravokotnika piramidez uporabo formule. Če nadomestimo podatke in naredimo izračune, se izkaže, da je prostornina pravokotna piramide bo enako: V \u003d (45 * 30) / 3 \u003d cm³.

Če težava ne vsebuje podatkov o in višini piramide, za izvedbo teh vrednosti morate izvesti dodatne izračune. Osnovna površina se izračuna, odvisno od tega, ali je poligon v njegovem dnu.

Višina piramide boste vedeli, če poznate hipotenuzo katerega koli pravokotnega EDS ali EAS in kot, pod katerim je stranska ploskev SD ali SA nagnjena k svoji bazi. Izračunajte krak SE s sinusnim izrekom. To bo pravokotne višine piramide.

Opomba

Pri izračunu količin, kot so višina, prostornina, površina, ne pozabite, da ima vsaka od njih svojo mersko enoto. Torej, površina se meri v cm², višina - v cm, prostornina - v cm³.
Kubični centimeter je enota prostornine, ki je enaka prostornini kocke z robom dolžine 1 cm. Če podatke nadomestimo v našo formulo, dobimo: cm³ \u003d (cm² * cm) / 3.

Koristni nasvet

Praviloma je, če je v težavi potrebno najti prostornino pravokotne piramide, potem so znani vsi potrebni podatki - vsaj za iskanje območja osnove in višine figure.

Datum: 19.01.2015

Če potrebujete navodila po korakih, kako sestaviti raven vzorec piramide, pojdite v našo vadnico. Prvi korak je oceniti, ali je vaša piramida nameščena na enak način kot na sliki 1.

Če ga zasukate za 90 stopinj, je rob, ki je na sliki označen kot "znane resnične vrednosti", zasnovan na projekciji profila, ki jo boste morali sestaviti. V mojem primeru to ni potrebno, že imamo vse vrednosti, potrebne za gradnjo. Pomembno je, da ne pozabimo, da so na tej risbi v celotni velikosti prikazani samo robovi SA in SD v čelni projekciji. Vse druge se projicirajo z izkrivljanjem dolžine. Poleg tega so v zgornjem pogledu vse strani šesterokotnika projecirane tudi v polni velikosti. Na podlagi tega začnimo.

1. Za večjo lepoto narišite vodoravno prvo črto (slika 1). Nato narišite širok lok s polmerom R \u003d a, tj. polmer je enak dolžini stranskega roba piramide. Dobimo točko A. Iz nje naredimo zarezo na loku s pomočjo kompasa, polmera r \u003d b (dolžina strani podlage piramide). Dobimo točko B. Imamo že prvi obraz piramide!

2. Od točke B naredimo še eno zarezo z enakim polmerom - dobimo točko C in jo povežemo s točkama B in S dobimo drugo stransko stran piramide (slika 2).

3. Ko ponovimo te korake potrebno številokrat (vse je odvisno od tega, koliko obrazov ima vaša piramida), bomo dobili tak ventilator (slika 3). S pravilno konstrukcijo bi morali dobiti vse osnovne točke, skrajne pa je treba ponoviti.

4. To ni vedno potrebno, vendar je še vedno potrebno: dodajte podlago piramide v stranski pregled. Verjamem, da lahko narišemo šest-osem-pentagon tako, da so vsi, ki so to prebrali do zdaj, (kako narisati pentagon podrobno opisano v lekciji) Težava je v tem, da mora biti figura narisana na pravem mestu in pod pravim kotom. Skozi sredino katerega koli obraza narišite os. Od točke presečišča z ravno črto baze odložimo razdaljo m, kot je prikazano na sliki 4.


Vlečemo pravokotno skozi to točko, dobimo osi bodočega šesterokotnika. Iz dobljenega središča narišite krog, kot ste ga naredili pri vrhu. Upoštevajte, da mora krog potekati skozi dve točki stranske ploskve (v mojem primeru sta to F in A)

5. Slika 5 prikazuje končni prikaz šesterokotne skeniranja prizme.


S tem je zaključena gradnja pometanja piramide. Zgradite svoje misli, naučite se najti rešitve, bodite jedki in nikoli ne obupajte. Hvala, da ste prišli. Ne pozabite nas priporočiti svojim prijateljem :) Vse najboljše!

ali zapišite našo telefonsko številko in povejte svojim prijateljem o nas - verjetno nekdo išče način, kako dokončati risbe

ali ustvarite beležko o naših lekcijah na svoji strani ali blogu - in še kdo bo mogel obvladati risanje.

Risba je prvi in \u200b\u200bzelo pomemben korak pri reševanju geometrijskega problema. Kakšna naj bo risba pravilne piramide?

Najprej se spomnimo sočasne lastnosti oblikovanja:

- vzporedni segmenti slike so prikazani kot vzporedni segmenti;

- ohrani se razmerje dolžin odsekov vzporednih ravnih črt in odsekov ene premice.

Risba navadne trikotne piramide

Najprej narišemo podlago. Ker razmerja kotov in dolžine ne vzporednih črt niso ohranjena pri vzporedni zasnovi, je na dnu piramide narisan pravilen trikotnik s poljubnim trikotnikom.

Središče pravilnega trikotnika je presečišče mediane trikotnika. Ker se mediana na presečišču razdeli v razmerju 2: 1, če štejemo od vrha, miselno povežemo vrh osnove s sredino nasprotne strani, ga približno razdelimo na tri dele in postavimo točko na razdalji 2 dela od vrha. Od te točke potegnite pravokotno navzgor. To je višina piramide. Pravokotno narišite tako dolgo, da stranski rob ne pokriva višinske slike.

Risba navadne štirikotne piramide

Začnemo tudi risati navadno štirikotno piramido iz osnove. Ker je paralelizem segmentov ohranjen, koti pa niso, je kvadrat na dnu upodobljen kot paralelogram. Zaželeno je, da je akutni kot tega paralelograma manjši, potem so stranski robovi večji. Središče kvadrata je točka presečišča njegovih diagonal. Narišite diagonale, vrnite pravokotno od presečišča. Ta pravokotnica je višina piramide. Izberemo dolžino pravokotnika, da se stranski robovi ne spojijo med seboj.

Risba navadne šesterokotne piramide

Ker je pri vzporedni zasnovi ohranjena vzporednost segmentov, je osnova pravilne šesterokotne piramide - pravilni šesterokotnik - prikazana kot šesterokotnik, v katerem sta nasprotni strani vzporedni in enaki. Središče navadnega šesterokotnika je presečišče njegovih diagonal. Da risbe ne bi zakrivili, ne narišemo diagonale, ampak to točko najdemo približno. Iz njega obnovimo pravokotno - višino piramide -, da se stranski robovi ne spojijo med seboj.

Piramide so: trikotne, štirikotne itd., Odvisno od tega, kaj je osnova - trikotnik, štirikotnik itd.
Piramida se imenuje pravilna (sl. 286, b), če je najprej njen pravilen poligon, in drugič, če višina prehaja skozi središče tega poligona.
V nasprotnem primeru se piramida imenuje napačna (sl. 286, c). V navadni piramidi so vsi stranski robovi enaki drug drugemu (poševno z enakimi projekcijami). Zato so vsi stranski obrazi navadne piramide enaki enakomerni trikotniki.
Analiza elementov pravilne šesterokotne piramide in njihove slike v zapleteni risbi (slika 287).

a) Celovita risba navadne šesterokotne piramide. Podnožje piramide se nahaja na ravnini P 1; obe strani podnožja piramide sta vzporedni z ravnino projekcij P 2.
b) Osnovni ABCDEF je šesterokotnik, ki se nahaja v ravnini štrlečih delcev 1.
c) Stranski obraz ASF - trikotnik, ki se nahaja v ravnini splošnega položaja.
d) Stranska stranica FSE je trikotnik, ki se nahaja v ravnini, ki štrli v profilu.
e) Rob SE je segment v splošnem položaju.
f) Rob SA je čelni segment.
g) Vrh S piramide je točka v prostoru.
Na sliki 288 in sliki 289 so prikazani primeri zaporednih grafičnih operacij pri izvajanju zapletene risbe in vizualnih slik (aksonometrija) piramid.

Glede na:
1. Podnožje se nahaja na ravnini P 1.
2. Ena od strani osnove je vzporedna z osjo 12.
I. Integrirana risba.
I, a. Oblikujemo osnovo piramide - poligon, v skladu s tem pogojem, ki leži v ravnini P 1.
Oblikovanje vrha - točka, ki se nahaja v prostoru. Višina točke S je enaka višini piramide. Vodoravna projekcija S 1 točke S bo v središču projekcije osnove piramide (pod pogojem).
I, b. Oblikujemo robove piramide - segmente; da bi to naredili, z ravnimi črtami povežemo projekcije vrhov osnove ABCDE z ustreznimi projekcijami vrha piramide S. Čelne projekcije S 2 C 2 in S 2 D 2 robov piramide so narisane s črtkanimi črtami, kot nevidne, zaprte z obrazom piramide (SBA in SAE).
I, c. Glede na vodoravno projekcijo K 1 točke K na stranski strani SBA morate najti njeno čelno projekcijo. Če želite to narediti, potegnite pomožno ravno črto S 1 F 1 skozi točki S 1 in K 1, poiščite njeno čelno projekcijo in na njej z navpično komunikacijsko črto določite mesto želene čelne projekcije K 2 točke K.
II. Razprta površina piramide je ravna figura, sestavljena iz stranskih ploskev - enakih enakotničnih trikotnikov, katerih ena stran je enaka strani podlage, druga dva pa sta enaka stranskim robom, iz navadnega mnogokotnika pa - osnova.
Naravne dimenzije stranic osnove so razkrite na njegovi horizontalni projekciji. Naravne dimenzije reber v projekcijah niso bile razkrite.
Hipotenuza S 2 ¯A 2 (slika 288, 1 , b) pravokotni trikotnik S 2 O 2 ¯A 2, pri katerem je velika noga enaka višini piramide S 2 O 2, majhna noga pa je enaka vodoravni projekciji roba S 1 A 1, je naravna vrednost roba piramide. Gradnja ravnega vzorca je treba izvesti v naslednjem vrstnem redu:
a) iz poljubne točke S (vrha) narišite lok s polmerom R, ki je enak robu piramide;
b) na vlečenem loku odložite pet akordov velikosti R 1, ki so enaki strani podlage;
c) povežemo točke D, C, B, A, E, D z ravnimi črtami v zaporedju med seboj in s točko S dobimo pet enakovrednih enakih trikotnikov, ki sestavljajo razvoj bočne površine te piramide, ki je razrezan vzdolž roba SD;
d) dno piramide - pentagon pritrdimo na kateri koli obraz, s pomočjo metode triangulacije, na primer na obraz DSE.
Prenos točke K na potez se izvede s pomožno ravno črto z velikostjo B 1 F 1, posneto na vodoravni projekciji, in velikostjo A 2 K 2, posneto v naravni velikosti roba.
III. Slikovit izometrični prikaz piramide.
III, a. Podnožje piramide predstavljamo z uporabo koordinat v skladu s (sl. 288, 1 , in).
Predstavljamo vrh piramide s pomočjo koordinat (slika 288, 1 , in).
III, b. Narišemo stranske robove piramide, ki povezujejo vrh z vrhom osnove. Rob S "D" in stranice osnove C "D" in D "E" so narisane s črtkanimi črtami, kot nevidne, zaprte z obrazi piramide C "S" B ", B" S "A" in A "S" E ".
III, e. Določite točko K na površini piramide s pomočjo dimenzij pri F in x K. Za dvometrično sliko piramide sledite istemu zaporedju.
Slika nepravilne trikotne piramide.

Glede na:
1. Podnožje se nahaja na ravnini P 1.
2. BC stran osnove je pravokotna na os X.
I. Integrirana risba
I, a. Oblikujemo osnovo piramide - izoscele trikotnik, ki leži v ravnini P 1, vrh S - točko, ki se nahaja v prostoru, katere višina je enaka višini piramide.
I, b. Oblikujemo robove piramide - segmente, za katere povežemo z ravnimi črtami istoimenske projekcije osnovnih vrhov s projekcijami istega imena vrha piramide. Vodoravno projekcijo strani osnove BC narišite s črtkano črto, kot nevidno, ki jo zapirata dva obraza piramide ABS, ACS.
I, c. Na čelni projekciji A 2 C 2 S 2 bočne ploskve je podana projekcija D 2 točke D. Potrebno je najti njegovo vodoravno projekcijo. Če želite to narediti, skozi točko D 2 narišemo pomožno ravno črto, vzporedno z osjo x - čelno projekcijo vodoravnice, nato najdemo njeno vodoravno projekcijo in na njej s pomočjo navpične komunikacijske črte določimo mesto želene horizontalne projekcije D 1 točke D.
II. Gradnja piramide.
Naravne dimenzije stranic osnove so razkrite v vodoravni projekciji. Naravna velikost rebra AS se razkrije v čelni projekciji; v projekcijah ni naravne velikosti reber BS in CS, velikost teh reber se razkrije z vrtenjem okoli osi i, pravokotno na ravnino P 1, ki poteka skozi vrh piramide S. Nova čelna projekcija ¯C 2 S 2 je dejanska velikost rebra CS.
Zaporedje gradnje ravne površine piramide:
a) narišemo izoscele trikotnik - obrazec CSB, katerega osnova je enaka strani podlage piramide CB, stranice pa so naravne velikosti roba SC;
b) na stranice SC in SB konstruiranega trikotnika pritrdimo dva trikotnika - ploskvi piramide CSA in BSA ter na osnovo CB konstruiranega trikotnika - podlago CBA piramide, s čimer dobimo polno raztegnjeno površino te piramide.
Prenos točke D na pomik se izvede v naslednjem vrstnem redu: najprej na stranskem delu ASC narišite vodoravno črto z dimenzijo R 1 in nato z dimenzijo R 2 določite mesto točke D na vodoravni črti.
III. Vizualni prikaz piramide iz čelne dimetrične projekcije
III, a. Predstavljamo bazo A "B" C in vrh S "piramide z uporabo koordinat v skladu z (