Največje število na svetu. Kako se imenuje največje število na svetu?

Obstajajo številke, ki so tako neverjetno, neverjetno velike, da bi bilo potrebno celotno vesolje, da bi jih sploh zapisali. Toda tukaj je tisto, kar je res noro ... nekatere od teh neznansko velikih številk so ključnega pomena za razumevanje sveta.

Ko rečem "največje število v vesolju", res mislim največje pomembenštevilo, največje možno število, ki je na nek način uporabno. Pretendentov za ta naslov je veliko, a takoj vas opozorim: resnično obstaja tveganje, da vam bo poskus razumevanja vsega padlo na pamet. In poleg tega se s preveč matematike ne boste prav zabavali.

Googol in googolplex

Edvard Kasner

Lahko bi začeli z dvema verjetno največjima številoma, za kateri ste kdaj slišali, in to sta dejansko dve največji števili, ki imata splošno sprejeti definiciji v angleškem jeziku. (Obstaja dokaj natančna nomenklatura, ki se uporablja za označevanje tako velikih števil, kot bi želeli, vendar teh dveh številk danes ne boste našli v slovarjih.) Googol, odkar je postal svetovno znan (čeprav z napakami, opomba. v resnici je googol ) v obliki Googla, ki se je rodil leta 1920 kot način, kako otroke navdušiti za velika števila.

V ta namen je Edward Kasner (na sliki) peljal svoja dva nečaka, Miltona in Edwina Sirotta, na sprehod skozi New Jersey Palisades. Povabil jih je, naj pripravijo kakršne koli zamisli, nato pa je devetletni Milton predlagal "googol". Od kod mu ta beseda, ni znano, a Kasner se je tako odločil ali število, v katerem za enoto sledi sto ničel, se bo odslej imenovalo googol.

Toda mladi Milton se ni ustavil pri tem; predlagal je še večjo številko, googolplex. To je število, po Miltonu, v katerem je na prvem mestu 1, nato pa toliko ničel, kot bi jih lahko napisal, preden bi se naveličal. Čeprav je ideja fascinantna, se je Kasner odločil, da je potrebna bolj formalna definicija. Kot je razložil v svoji knjigi Mathematics and the Imagination iz leta 1940, Miltonova definicija pušča odprto tvegano možnost, da bi naključni norček postal boljši matematik od Alberta Einsteina preprosto zato, ker ima večjo vzdržljivost.

Zato se je Kasner odločil, da bo googolplex ali 1 in nato googol ničel. V nasprotnem primeru in v zapisu, podobnem tistemu, ki ga bomo obravnavali za druga števila, bomo rekli, da je googolplex . Da bi pokazal, kako fascinantno je to, je Carl Sagan nekoč ugotovil, da je fizično nemogoče zapisati vse ničle googolplexa, ker preprosto ni dovolj prostora v vesolju. Če celotno prostornino opazljivega vesolja napolnimo z majhnimi prašnimi delci, velikimi približno 1,5 mikrona, bo število različnih načinov, na katere lahko te delce razporedimo, približno enako enemu googolplexu.

Jezikovno gledano sta googol in googolplex verjetno dve največji pomembni številki (vsaj v angleškem jeziku), vendar, kot bomo zdaj ugotovili, obstaja neskončno veliko načinov za opredelitev "pomena".

Resnični svet

Če govorimo o največjem pomembnem številu, obstaja razumen argument, da to res pomeni, da moramo najti največje število z vrednostjo, ki dejansko obstaja na svetu. Začnemo lahko s trenutno človeško populacijo, ki je trenutno okoli 6920 milijonov. Svetovni BDP je bil leta 2010 ocenjen na približno 61.960 milijard dolarjev, vendar sta ti številki nepomembni v primerjavi s približno 100 bilijoni celic, ki sestavljajo človeško telo. Seveda se nobeno od teh števil ne more primerjati s skupnim številom delcev v vesolju, ki se na splošno šteje za približno , in to število je tako veliko, da naš jezik nima besede zanj.

Lahko se malo poigramo s sistemi mer, tako da so številke vedno večje. Tako bo masa Sonca v tonah manjša kot v funtih. Odličen način za to je uporaba Planckovega sistema enot, ki so najmanjše možnih ukrepov, za katere ostajajo v veljavi zakoni fizike. Na primer, starost vesolja v Planckovem času je približno. Če se vrnemo k prvi Planckovi časovni enoti po velikem poku, bomo videli, da je bila takrat gostota vesolja . Dobivamo vse več, a do googola še nismo prišli.

Največje število s katero koli aplikacijo v resničnem svetu - ali v v tem primeru prava aplikacija v svetovih - verjetno , - ena najnovejših ocen števila vesolj v multiverzumu. Ta številka je tako velika, da človeški možgani dobesedno ne bo mogel zaznati vseh teh različnih vesolj, saj so možgani sposobni le približno konfigurirati. Pravzaprav je to število verjetno največje število, ki ima kakršen koli praktičen smisel, razen če upoštevate idejo o multiverzumu kot celoti. Vendar pa jih je veliko več velike številke ki se tam skrivajo. Toda da bi jih našli, moramo iti v področje čiste matematike in ne boljši začetek kot praštevila.

Mersennova praštevila

Del težav je priti do tega dobra definicija kakšna je "pomembna" številka. Eden od načinov je razmišljanje v smislu praštevil in sestavljenih števil. Praštevilo, kot se verjetno spomnite iz šolske matematike, je vsako naravno število (ne enako ena), ki je deljivo samo s samim seboj. Torej, in sta praštevili in in sta sestavljeni števili. To pomeni, da lahko vsako sestavljeno število na koncu predstavimo s svojimi prafaktorji. Na nek način je število pomembnejše od, na primer, , ker ga ni mogoče izraziti z zmnožkom manjših števil.

Očitno lahko gremo še malo dlje. , na primer, je pravzaprav samo , kar pomeni, da v hipotetičnem svetu, kjer je naše znanje o številih omejeno na , lahko matematik še vedno izrazi število . Toda naslednje število je praštevilo, kar pomeni, da je edini način, da ga izrazimo, neposredno vedeti za njegov obstoj. To pomeni, da igrajo največja znana praštevila pomembno vlogo, in recimo googol - ki je navsezadnje samo niz števil in , pomnoženih skupaj - pravzaprav ne. In ker so praštevila v bistvu naključna, ni znanega načina za predvidevanje, da bo neverjetno veliko število dejansko praštevilo. Do danes je odprtje novih praštevila- to je težka zadeva.

Matematiki Antična grčija je imel koncept praštevil vsaj že leta 500 pr. n. št. in 2000 let pozneje so ljudje še vedno vedeli, katera števila so praštevila le do približno 750. Misleci v Evklidovem času so videli možnost poenostavitve, vendar do renesanse matematiki niso mogli zares postaviti to v prakso. Ta števila so znana kot Mersennova števila, poimenovana po francoskem znanstveniku Marinu Mersennu iz 17. stoletja. Ideja je povsem preprosta: Mersennovo število je poljubno število oblike . Torej, na primer, in to število je praštevilo, enako velja za.

Mersennovo praštevilo je veliko hitreje in lažje določiti kot katero koli drugo praštevilo, računalniki pa so jih zadnjih šest desetletij trdo iskali. Do leta 1952 je bilo največje znano praštevilo število – število s ciframi. Istega leta je računalnik izračunal, da je število pra, to število pa je sestavljeno iz števk, zaradi česar je veliko večje od googola.

Od takrat so računalniki na lovu in trenutno je Mersennovo število največje praštevilo, ki ga pozna človeštvo. Odkrili so ga leta 2008 in predstavlja številko s skoraj milijoni števk. To je največje znano število, ki ga ni mogoče izraziti z manjšimi številkami, in če želite pomoč pri iskanju še večjega Mersennovega števila, se lahko vi (in vaš računalnik) vedno pridružite iskanju na http://www.mersenne.org /.

Število Skewes

Stanley Skews

Ponovno poglejmo praštevila. Kot sem rekel, se obnašajo bistveno napačno, kar pomeni, da ni mogoče predvideti, kaj bo naslednje praštevilo. Matematiki so bili prisiljeni uporabiti nekaj precej fantastičnih meritev, da bi našli način za napovedovanje prihodnjih praštevil, tudi na nejasen način. Najuspešnejši od teh poskusov je verjetno funkcija štetja praštevil, ki jo je v poznem 18. stoletju izumil legendarni matematik Carl Friedrich Gauss.

Prihranil vam bom bolj zapleteno matematiko – tako ali tako nas čaka še veliko več – toda bistvo funkcije je naslednje: za katero koli celo število lahko ocenite, koliko praštevil je manjših od . Na primer, če , funkcija predvideva, da bi morala obstajati praštevila, če bi morala biti praštevila, manjša od , in če bi morala obstajati manjša praštevila, ki so praštevila.

Razporeditev praštevil je res nepravilna in je le približek dejanskega števila praštevil. Pravzaprav vemo, da obstajajo praštevila, manjša od , praštevila, manjša od , in praštevila, manjša od . To je seveda odlična ocena, vendar je vedno le ocena ... in natančneje ocena od zgoraj.

V vseh znanih primerih do , funkcija, ki najde število praštevil, nekoliko preceni dejansko število praštevil, manjših od . Matematiki so nekoč mislili, da bo tako vedno, ad infinitum, in da bo to zagotovo veljalo za nekatera nepredstavljivo ogromna števila, toda leta 1914 je John Edensor Littlewood dokazal, da bo za neko neznano, nepredstavljivo veliko število ta funkcija začela ustvarjati manj praštevil. , nato pa bo neskončno številokrat preklopil med zgornjo in spodnjo oceno.

Lov je potekal na štartni točki dirk, nato pa se je pojavil Stanley Skewes (glej fotografijo). Leta 1933 je dokazal, da je zgornja meja, ko funkcija, ki približuje število praštevil, najprej proizvede manjšo vrednost, število . Težko je zares razumeti, tudi v najbolj abstraktnem smislu, kaj to število dejansko predstavlja, in s tega vidika je bilo največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v resnem matematičnem dokazu. Matematiki so od takrat lahko zmanjšali zgornjo mejo na razmeroma majhno število, vendar prvotno število ostaja znano kot Skewesovo število.

Kako velika je torej številka, ki zasenči celo mogočni googolplex? V The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers David Wells pripoveduje o enem od načinov, kako je matematiku Hardyju uspelo konceptualizirati velikost števila Skuse:

»Hardy je menil, da je to »največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno za kakršen koli poseben namen v matematiki«, in predlagal, da če bi igrali partijo šaha z vsemi delci vesolja kot figurami, bi bila ena poteza sestavljena iz zamenjave dveh delcev in bi se igra ustavila, ko bi se isti položaj ponovil še tretjič, potem bi bilo število vseh možnih iger približno enako Skusejevemu številu.'

Še zadnja stvar, preden gremo naprej: govorili smo o manjšem od obeh Skewesovih števil. Obstaja še eno Skusejevo število, ki ga je matematik odkril leta 1955. Prva številka izhaja iz dejstva, da je tako imenovana Riemannova hipoteza resnična - to je posebej težka hipoteza v matematiki, ki ostaja nedokazana, zelo uporabna, ko govorimo o o praštevilih. Če pa je Riemannova hipoteza napačna, je Skuse ugotovil, da se začetna točka skokov poveča na .

Problem velikosti

Preden pridemo do števila, zaradi katerega je celo Skewesovo število videti majhno, se moramo malo pogovoriti o obsegu, ker sicer ne moremo oceniti, kam bomo šli. Najprej vzemimo številko - to je majhna številka, tako majhna, da lahko ljudje dejansko intuitivno razumejo, kaj pomeni. Zelo malo je števil, ki ustrezajo temu opisu, saj števila, večja od šest, prenehajo biti ločena števila in postanejo "več", "mnogo" itd.

Zdaj pa vzemimo, tj. . Čeprav intuitivno, tako kot pri številki, dejansko ne moremo razumeti, kaj je, si je zelo enostavno predstavljati, kaj je. Zaenkrat gre dobro. Toda kaj se zgodi, če se preselimo v ? To je enako ali . Še zelo daleč smo od tega, da bi si lahko predstavljali to količino, kot vsako drugo zelo veliko - izgubimo sposobnost dojemanja posameznih delov nekje okoli milijona. (Resda bi trajalo blazno dolgo, da bi dejansko prešteli do milijon česar koli, a bistvo je, da smo še vedno sposobni zaznati to številko.)

Vendar, čeprav si ne moremo predstavljati, lahko vsaj na splošno razumemo, kaj je 7600 milijard, morda če jih primerjamo z nečim, kot je ameriški BDP. Premaknili smo se od intuicije k predstavitvi k preprostemu razumevanju, vendar imamo vsaj še vedno nekaj vrzeli v razumevanju tega, kaj število je. To se bo kmalu spremenilo, ko se premaknemo še eno stopničko navzgor po lestvici.

Da bi to naredili, se moramo premakniti na zapis, ki ga je uvedel Donald Knuth, znan kot zapis s puščico. Ta zapis lahko zapišemo kot. Ko gremo nato na , bo številka, ki jo dobimo, . To je enako seštevku trojk. Vse druge številke, o katerih smo že govorili, smo zdaj daleč in resnično presegli. Navsezadnje so imeli tudi največji med njimi le tri ali štiri izraze v seriji indikatorjev. Na primer, tudi super-Skusejevo število je »samo« - tudi ob upoštevanju dejstva, da sta osnova in eksponenta veliko večja od , še vedno ni absolutno nič v primerjavi z velikostjo številskega stolpa z milijardo članov .

Očitno je, da ni mogoče razumeti tako ogromnih števil ... pa vendar je še vedno mogoče razumeti proces, v katerem nastanejo. Nismo mogli razumeti resnične količine, ki jo daje stolp moči z milijardo trojčkov, vendar si v bistvu lahko predstavljamo takšen stolp z veliko členi in res spodoben superračunalnik bi lahko shranil takšne stolpe v pomnilnik, tudi če bi ni mogel izračunati njihove dejanske vrednosti.

To postaja vedno bolj abstraktno, a bo le še slabše. Morda mislite, da je stolp stopinj, katerega eksponentna dolžina je enaka (pravzaprav sem v prejšnji različici tega prispevka naredil točno to napako), vendar je preprosto. Z drugimi besedami, predstavljajte si, da lahko izračunate natančno vrednost močnostnega stolpa trojčkov, ki je sestavljen iz elementov, nato pa ste vzeli to vrednost in ustvarili nov stolp s toliko v njem kot ... to daje .

Ta postopek ponovite z vsako naslednjo številko ( Opomba začenši z desne), dokler tega ne storite večkrat, nato pa končno dobite . To je številka, ki je preprosto neverjetno velika, vendar se zdijo vsaj koraki do nje razumljivi, če vse počnete zelo počasi. Števil ne moremo več razumeti ali si predstavljati postopka, po katerem so pridobljene, razumemo pa vsaj osnovni algoritem, le v dovolj dolgem času.

Zdaj pa pripravimo um, da ga bo res razstrelil.

Grahamovo število (Graham)

Ronald Graham

Tako dobite Grahamovo število, ki ima mesto v Guinnessovi knjigi rekordov kot največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu. Popolnoma nemogoče si je predstavljati, kako velik je, in prav tako težko je natančno razložiti, kaj je. V bistvu se Grahamovo število pojavi pri hiperkockah, ki so teoretične geometrijske oblike z več kot tremi dimenzijami. Matematik Ronald Graham (glej fotografijo) je želel ugotoviti, pri katerem najmanjšem številu dimenzij bi nekatere lastnosti hiperkocke ostale stabilne. (Oprostite za tako nejasno razlago, vendar sem prepričan, da moramo vsi pridobiti vsaj dve diplomi iz matematike, da bo bolj natančna.)

V vsakem primeru je Grahamovo število zgornja ocena tega najmanjšega števila dimenzij. Torej, kako velika je ta zgornja meja? Vrnimo se k številu, ki je tako veliko, da lahko le nejasno razumemo algoritem za njegovo pridobitev. Zdaj, namesto da samo skočimo še eno stopnjo navzgor na , bomo šteli število, ki ima puščice med prvimi in zadnjimi tremi. Zdaj smo daleč onstran niti najmanjšega razumevanja tega števila ali celo tega, kaj moramo storiti, da ga izračunamo.

Zdaj ponovimo ta postopek enkrat ( Opomba pri vsakem naslednjem koraku zapišemo število puščic, ki je enako številu, dobljenemu v prejšnjem koraku).

To, gospe in gospodje, je Grahamovo število, ki je približno za red velikosti višje od točke človeškega razumevanja. To je število, ki je toliko večje od katerega koli števila, ki si ga lahko predstavljate - je toliko večje od katere koli neskončnosti, ki bi si jo lahko kdaj zamislili - preprosto kljubuje tudi najbolj abstraktnemu opisu.

Ampak tukaj je čudna stvar. Ker je Grahamovo število v bistvu samo trojček, pomnožen skupaj, poznamo nekatere njegove lastnosti, ne da bi jih dejansko izračunali. Grahamovega števila ne moremo predstaviti z znanim zapisom, tudi če bi za zapis uporabili celotno vesolje, vendar vam lahko zdaj povem zadnjih dvanajst števk Grahamovega števila: . In to še ni vse: poznamo vsaj zadnje števke Grahamovega števila.

Seveda si je vredno zapomniti, da je to število le zgornja meja v Grahamovem izvirnem problemu. Možno je, da je potrebno dejansko število meritev želeno nepremičnino veliko, veliko manj. Pravzaprav se od osemdesetih let 20. stoletja po mnenju večine strokovnjakov na tem področju verjame, da dejansko obstaja le šest dimenzij – številka je tako majhna, da jo lahko razumemo intuitivno. Spodnja meja je bila od takrat dvignjena na , vendar še vedno obstaja velika verjetnost, da rešitev Grahamovega problema ne leži niti blizu tako velikega števila, kot je Grahamovo število.

Proti neskončnosti

Ali torej obstajajo števila, ki so večja od Grahamovega? Za začetek je seveda Grahamova številka. Glede pomembno število... v redu, obstaja nekaj hudičevo zapletenih področij matematike (zlasti področja, znanega kot kombinatorika) in računalništva, kjer se pojavljajo števila, ki so celo večja od Grahamovega. Vendar smo skoraj dosegli mejo tega, kar lahko upam, da bo kdaj racionalno razloženo. Tistim, ki so dovolj nespametni, da gredo še dlje, priporočamo nadaljnje branje na lastno odgovornost.

No, zdaj pa neverjeten citat, ki ga pripisujejo Douglasu Rayu ( Opomba Iskreno povedano, zveni precej smešno:

»Vidim skupine nejasnih števil, ki so skrite tam v temi, za majhno svetlobo, ki jo daje sveča razuma. Šepetata si; zaroto kdo ve kaj. Morda nas ne marajo preveč, ker smo v svoje misli ujeli njihove mlajše brate. Ali pa morda preprosto živijo enomestno življenje, zunaj našega razumevanja.

Včasih se ljudje, ki se ne ukvarjajo z matematiko, sprašujejo: kaj je največje število? Po eni strani je odgovor očiten - neskončnost. Bores bo celo pojasnil, da "plus neskončnost" ali "+∞" uporabljajo matematiki. A ta odgovor ne bo prepričal najbolj jedkih, še posebej, ker ne gre za naravno število, temveč za matematično abstrakcijo. Ko pa dobro razumejo zadevo, lahko odkrijejo zelo zanimiv problem.

V tem primeru res ni omejitve glede velikosti, je pa meja človeške domišljije. Vsako število ima ime: deset, sto, milijarda, sekstilijon itd. Toda kje se konča ljudska domišljija?

Ne sme se zamenjevati z blagovno znamko družbe Google Corporation, čeprav imata skupen izvor. To število je zapisano kot 10100, torej ena, ki ji sledi sto ničel. Težko si je predstavljati, vendar se je aktivno uporabljal v matematiki.

Smešno je, da ga je izumil otrok - nečak matematika Edwarda Kasnerja. Leta 1938 je moj stric svoje mlajše sorodnike zabaval z razpravami o zelo velikih številkah. Na otrokovo ogorčenje se je izkazalo, da tako čudovita številka nima imena, in dal je svojo različico. Kasneje jo je moj stric vstavil v eno od svojih knjig in izraz se je obdržal.

Teoretično je googol naravno število, ker se lahko uporablja za štetje. Vendar je malo verjetno, da bo kdo imel potrpljenje, da bi preštel do konca. Zato le teoretično.

Kar zadeva ime podjetja Google, se je tukaj prikradla pogosta napaka. Prvemu vlagatelju in enemu od soustanoviteljev se je mudilo, ko je izpisal ček in zgrešil črko »O«, a za unovčitev je moralo biti podjetje registrirano s tem črkovanjem.

Googolplex

To število je izpeljanka iz googol, vendar je bistveno večje od njega. Predpona "plex" pomeni povišanje desetice na potenco, ki je enaka osnovnemu številu, tako da je guloplex 10 na potenco 10 na potenco 100 ali 101000.

Nastalo število presega število delcev v opazljivem vesolju, ki je ocenjeno na približno 1080 stopinj. Toda to znanstvenikov ni preprečilo, da bi število povečali tako, da so mu preprosto dodali predpono "plex": googolplexplex, googolplexplex in tako naprej. In za posebej sprevržene matematike so izumili različico povečave brez neskončnega ponavljanja predpone "pleks" - pred njo so preprosto postavili grške številke: tetra (štiri), penta (pet) in tako naprej, do deka ( deset). Zadnja možnost zveni kot googoldecaplex in pomeni desetkratno kumulativno ponovitev postopka dvigovanja števila 10 na potenco njegove osnove. Glavna stvar je, da si ne predstavljate rezultata. Še vedno se tega ne boste mogli zavedati, vendar se lahko duševno poškodujete.

48. Mersenova številka

Glavni junaki: Cooper, njegov računalnik in novo praštevilo

Relativno nedavno, pred približno enim letom, nam je uspelo odkriti naslednjo, 48. številko Mersen. Trenutno je največje praštevilo na svetu. Naj spomnimo, da so praštevila tista, ki so brez ostanka deljiva samo z ena in sama s seboj. Najenostavnejši primeri so 3, 5, 7, 11, 13, 17 in tako naprej. Težava je v tem, da dlje v divjino so takšne številke manj pogoste. A toliko dragocenejše je odkritje vsakega naslednjega. Na primer, novo praštevilo je sestavljeno iz 17.425.170 števk, če je predstavljeno v obliki decimalnega številskega sistema, ki ga poznamo. Prejšnji je imel okoli 12 milijonov znakov.

Odkril jo je ameriški matematik Curtis Cooper, ki je že tretjič razveselil matematično srenjo s podobnim rekordom. Potreboval je 39 dni delovanja njegovega osebnega računalnika, samo da bi preveril njegov rezultat in dokazal, da je to število res praštevilo.

Tako je videti Grahamovo število v zapisu s Knuthovo puščico. Težko je reči, kako to razvozlati brez končane visokošolske izobrazbe iz teoretične matematike. Prav tako je nemogoče zapisati v naši običajni decimalni obliki: opazovano vesolje tega preprosto ni sposobno sprejeti. Graditi eno stopinjo naenkrat, kot je to pri googolplexih, tudi ni rešitev.

Dobra formula, samo nejasna

Zakaj torej potrebujemo to na videz neuporabno številko? Prvič, za radovedneže je bil uvrščen v Guinnessovo knjigo rekordov in to je že veliko. Drugič, uporabljen je bil za rešitev problema, vključenega v Ramseyjev problem, ki je prav tako nejasen, a zveni resno. Tretjič, to število je priznano kot največje, kar je bilo kdaj uporabljeno v matematiki, in ne v komičnih dokazih ali intelektualnih igrah, temveč za reševanje zelo specifičnega matematičnega problema.

Pozor! Naslednje informacije so nevarne za vaše duševno zdravje! Z branjem sprejemate odgovornost za vse posledice!

Za tiste, ki želijo preizkusiti svoj um in meditirati o Grahamovem številu, ga lahko poskusimo razložiti (vendar samo poskusimo).

Predstavljajte si 33. To je precej enostavno - izkaže se, da je 3*3*3=27. Kaj pa, če zdaj dvignemo tri na to številko? Rezultat je 3 3 na 3. potenco ali 3 27. V decimalnem zapisu je to enako 7 625 597 484 987. Veliko, a za zdaj se lahko uresniči.

V Knuthovem puščičnem zapisu je to število mogoče prikazati nekoliko preprosteje - 33. Če pa dodamo samo eno puščico, postane bolj zapleteno: 33, kar pomeni 33 na potenco 33 ali v potenčnem zapisu. Če razširimo na decimalni zapis, dobimo 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. Še vedno lahko sledite svojim mislim?

Naslednja stopnja: 33= 33 33 . To pomeni, da morate izračunati to divje število iz prejšnjega dejanja in ga dvigniti na isto moč.

In 33 je le prvi od 64 členov Grahamovega števila. Če želite dobiti drugo, morate izračunati rezultat te osupljive formule in nadomestiti ustrezno število puščic v diagramu 3(...)3. In tako naprej, še 63-krat.

Zanima me, ali bo še komu razen njemu in še ducatu drugih supermatematikov uspelo priti vsaj do sredine zaporedja, ne da bi znorel?

Ste kaj razumeli? Nismo. Toda kakšno vznemirjenje!

Zakaj potrebujemo največje številke? To je povprečnemu človeku težko razumljivo in dojemljivo. Toda z njihovo pomočjo lahko nekaj strokovnjakov običajnim ljudem predstavi nove tehnološke igrače: telefone, računalnike, tablice. Tudi navadni ljudje ne morejo razumeti njihovega delovanja, a jih z veseljem uporabljajo za svojo zabavo. In vsi so srečni: običajni ljudje dobijo svoje igrače, »supernerdi« imajo možnost, da nadaljujejo z igranjem svojih miselnih iger.

Vsak dan nas obdaja nešteto različnih števil. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katera številka velja za največjo. Otroku lahko preprosto rečeš, da je to milijon, a odrasli dobro razumejo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, vse, kar morate storiti, je, da vsakič dodate številko ena in ta bo postajala vedno večja - to se dogaja ad infinitum. Toda če pogledate številke, ki imajo imena, lahko ugotovite, kako se imenuje največje število na svetu.

Videz imen številk: katere metode se uporabljajo?

Danes obstajata dva sistema, po katerih se številke imenujejo - ameriški in angleški. Prvi je precej preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Ameriški vam omogoča, da poimenujete velika števila na naslednji način: najprej se navede zaporedna številka v latinici, nato pa se doda pripona "milijon" (izjema je milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporablja se tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem se števila imenujejo na naslednji način: številka v latinščini je "plus" s pripono "ilijon", naslednja (tisočkrat večja) številka pa je "plus" "milijarda". Na primer, bilijon je prvi, bilijon za njim, kvadrilijon za kvadrilijonom itd.

Tako lahko ista številka v različnih sistemih pomeni različne stvari; na primer, ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (navedenih zgoraj), obstajajo tudi nesistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Lahko jih začnete obravnavati s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto stotin (10000). Toda glede na predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot označba nešteto množice. Tudi Dahlov slovar bo prijazno dal definicijo takega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco števila 100. To ime je leta 1938 prvič uporabil ameriški matematik E. Kasner, ki je opozoril, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google je dobil ime v čast googol ( iskalni sistem). Potem 1 z googolom ničel (1010100) predstavlja googolplex - Kasner se je domislil tudi tega imena.

Še večje od googolpleksa je Skusejevo število (e na potenco e na e79), ki ga je predlagal Skuse v svojem dokazu Rimmannove domneve o praštevilih (1933). Obstaja še eno Skusejevo število, vendar se uporablja, kadar Rimmannova hipoteza ne drži. Katera je večja, je precej težko reči, sploh ko gre za visoke stopnje. Vendar te številke kljub svoji "velikosti" ni mogoče šteti za najboljšo od vseh tistih, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prvič je bil uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematičnih znanosti (1977).

Ko gre za takšno številko, morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-nivojskega sistema, ki ga je ustvaril Knuth - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Knuth je izumil nadstopnjo in da bi jo bilo lažje zabeležiti, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo ugotovili, kako se imenuje največje število na svetu. Omeniti velja, da je bila ta številka G vključena na strani slavne knjige rekordov.

Otrok je danes vprašal: "Kako se imenuje največje število na svetu?" Zanimivo vprašanje. Šel sem na splet in našel podroben članek v LiveJournalu v prvi vrstici Yandexa. Tam je vse podrobno opisano. Izkazalo se je, da obstajata dva sistema za poimenovanje številk: angleški in ameriški. In na primer, kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu sta popolnoma različni številki! Največje nesestavljeno število je Milijon = 10 na 3003. potenco.
Posledično je sin prišel do povsem razumnega zaključka, da je mogoče šteti v nedogled.

Original povzet iz ctac v Največjem številu na svetu

Kot otroka me je mučilo vprašanje, kakšno
največje število, in me je mučila ta neumnost
vprašanje za skoraj vse. Ko sem se naučil št
milijonov, sem vprašal, ali obstaja višja številka
milijonov. milijarde? Kaj pa več kot milijarda? bilijon?
Kaj pa več kot trilijon? Končno se je našel nekdo pameten
ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj
dovolj je samo dodati sebi
veliko število je ena in se izkaže, da je
še nikoli ni bil največji, odkar obstaja
številka je še večja.

In tako sem se čez mnogo let odločil vprašati še nekaj
vprašanje in sicer: kar je največ
veliko število, ki ima svojo
Ime? Na srečo zdaj obstaja internet in to je zmedo
lahko potrpijo iskalnike, ki tega ne storijo
moja vprašanja bodo označili za idiotska ;-).
Pravzaprav sem to naredil in to je rezultat
izvedel.

številka	latinsko ime	ruska predpona
1	unus	an-
2	duo	duo-
3	tres	tri-
4	quattuor	kvadri-
5	quinque	kvinti-
6	seks	sexty
7	septembra	septi-
8	oktober	osem-
9	novem	noni-
10	decembr	odloči-

Obstajata dva sistema za poimenovanje števil −
ameriški in angleški.

Ameriški sistem je precej zgrajen
Samo. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole:
V začetek prihaja latinska redna številka,
na koncu pa se ji doda pripona -milijon.
Izjema je ime "milijon"
kar je ime števila tisoč (lat. mille)
in povečevalno pripono -illion (glej tabelo).
Tako pridejo številke - bilijon, kvadrilijon,
kvintilion, sekstilion, septilijon, oktilion,
nonillion in decillion. ameriški sistem
uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji.
Ugotovite število ničel v številu, ki ga je zapisal
Ameriški sistem z uporabo preproste formule
3 x+3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja najbolj
razširjena v svetu. Uporablja se na primer v
Veliki Britaniji in Španiji ter večini
nekdanje angleške in španske kolonije. Naslovi
številke v tem sistemu so sestavljene takole: takole: do
latinski številki je dodana pripona
-milijon, naslednje število (1000-krat večje)
je zgrajen po istem principu
Latinska številka, vendar je pripona -billion.
Se pravi po bilijonu v angleškem sistemu
obstaja trilijon in šele nato kvadrilijon, potem
sledi kvadrilijon itd. torej
Tako kvadrilijon v angleščini in
Ameriški sistemi so popolnoma drugačni
številke! Ugotovite število ničel v številu
napisano po angleškem sistemu in
ki se konča s pripono -illion, lahko
formula 6 x+3 (kjer je x latinska številka) in
z uporabo formule 6 x + 6 za števila, ki se končajo s
-milijarda

Prešel iz angleškega sistema v ruski jezik
le številka milijarda (10 9), ki je še vedno
pravilneje bi bilo, če bi ga imenovali, kakor se imenuje
Američani - milijarda, kot smo jo sprejeli
namreč ameriški sistem. Toda kdo je v našem
država dela nekaj po pravilih! ;-) Mimogrede,
včasih v ruščini uporabljajo besedo
bilijon (to lahko vidite sami,
z iskanjem v Google ali Yandex) in to pomeni, sodeč po
skupaj 1000 trilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg številk, napisanih z latinico
predpone po ameriškem ali angleškem sistemu,
poznane so tudi tako imenovane nesistemske številke,
tiste. številke, ki imajo svojo
imena brez latinskih predpon. Takšna
Številk je več, vendar vam bom povedal več o njih
Povedal ti bom malo kasneje.

Vrnimo se k zapisu z latinico
številke. Zdi se, da lahko
zapisovati števila v neskončnost, a to ni
čisto tako. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo za
začetek tega, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

Ime	številka
Enota	10 0
deset	10 1
sto	10 2
tisoč	10 3
milijon	10 6
milijarde	10 9
trilijon	10 12
kvadrilijon	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj
tam za decilion? Načeloma lahko seveda
s kombiniranjem predpon za ustvarjanje takega
pošasti, kot so: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in
newdecillion, a ti bodo že sestavljeni
imena, a nas je zanimalo konkretno
lastna imena za števila. Zato lastno
imena po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še več
lahko dobite samo tri
- vigintillion (iz lat. viginti —
dvajset), centilijon (iz lat. centum- sto) in
milijon milijonov (iz lat. mille- tisoč). več
na tisoče lastnih imen za števila pri Rimljanih
niso imeli (vse številke nad tisoč so imeli
spojina). Na primer milijon (1.000.000) Rimljanov
klical decies centena milia, to je "desetsto
tisoč." In zdaj pravzaprav tabela:

Torej, po podobnem številskem sistemu
večji od 10 3003, kar bi imelo
dobite svoje, nezloženo ime
nemogoče! Vendar so številke še vedno višje
milijoni so znani - to so enaki
nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Ime	številka
Nešteto	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Druga številka Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (v Moserjevi notaciji)
Megiston	10 (v Moserjevi notaciji)
Moser	2 (v Moserjevi notaciji)
Grahamova številka	G 63 (v Grahamovem zapisu)
Stasplex	G 100 (v Grahamovem zapisu)

Najmanjše takšno število je nešteto
(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni
sto stotin, to je 10 000. Ta beseda pa
zastarel in se praktično ne uporablja, vendar
Zanimivo je, da je beseda zelo razširjena
"miriad", kar sploh ne pomeni
določeno število, a nešteto, nešteto
veliko nečesa. Menijo, da je beseda nešteto
(eng. myriad) je prišel v evropske jezike iz antike
Egipt.

Google(iz angleščine googol) je številka deset v
stotinska potenca, to je ena, ki ji sledi sto ničel. O
"googole" je bil prvič zapisan leta 1938 v članku
»Nova imena v matematiki« v januarski številki revije
Scripta Mathematica Ameriški matematik Edward Kasner
(Edvard Kasner). Po njegovem mnenju to imenujemo "googol"
veliko število je predlagal njegov devetletnik
nečak Milton Sirotta.
Ta številka je postala splošno znana zahvaljujoč
po njem poimenovan iskalnik Google. Upoštevajte to
Google je blagovna znamka, googol pa je številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra,
iz leta 100 pr. n. št., obstaja številka asankheya
(iz Kitajske asenzi- nešteto), enako 10 140.
Menijo, da je to število enako številu
kozmičnih ciklov, ki jih je treba pridobiti
nirvana.

Googolplex(Angleščina) googolplex) - tudi številka
izumil Kasner s svojim nečakom in
kar pomeni ena, ki ji sledi googol z ničlami, to je 10 10 100.
Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime
"googol" je izumil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki je bil
prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za seboj.
Bil je zelo prepričan, da to število ni neskončno, in zato enako prepričan, da
ime je moralo imeti. Hkrati, ko je predlagal "googol", je dal a
ime za še večjo številko: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od a
googol, vendar je še vedno omejen, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) avtorjev Kasner in James R.
Newman.

Še večje število kot googolplex je število
Skewesovo "število" je leta 1933 predlagal Skewes
leto (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) z
dokaz hipoteze
Riemanna o praštevilih. To
pomeni e do stopnje e do stopnje e V
stopinj 79, to je e e e 79. kasneje,
Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)."
matematika Računalništvo. 48 , 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e e 27/4,
kar je približno enako 8,185 10 370. Razumljivo
gre za to, da je vrednost Skewesovega števila odvisna od
številke e, potem ni cela, torej
ne bomo upoštevali, sicer bi morali
spomnite se drugih nenaravnih števil - število
pi, število e, Avogadrovo število itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja druga številka
Skuse, ki se v matematiki označuje kot Sk 2,
ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk 1).
Druga številka Skewes, je predstavil J.
Skuse v istem členu za označevanje števila, do
kar drži Riemannova hipoteza. Sk 2
je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000
.

Kot razumete, večje kot je število stopinj,
težje je razumeti, katero število je večje.
Na primer, če pogledamo številke Skewes, brez
posebni izračuni so skoraj nemogoči
razumeti, katero od teh dveh števil je večje. torej
Torej, za super-velike številke uporabite
stopinj postane neprijetno. Še več, lahko
pridejo do takšnih številk (in so jih že izmislili), ko
stopinje stopinj preprosto ne sodijo na stran.
Da, to je na strani! Ne sodijo niti v knjigo,
velikosti celotnega vesolja! V tem primeru se dvigne
Vprašanje je, kako jih zapisati. Težava je v tem, kako ti
razumete, to je rešljivo in matematiki so se razvili
več načel za pisanje takih številk.
Res je, vsak matematik, ki je postavil to vprašanje
problem. Iznašel sem svoj način, kako to posneti
privedlo do obstoja več nepovezanih
drug z drugim, načini zapisovanja števil so
zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. matematične
Posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein
House je predlagal, da noter napišete velika števila
geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in
krog:

Steinhouse se je domislil dveh novih izjemno velikih
številke. Poimenoval je številko - Mega, številka pa je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil zapis
Stenhousea, ki je bil omejen na kaj če
bilo je treba zapisati veliko večja števila
megiston, se pojavile težave in nevšečnosti, tako
kako sem moral sam narisati veliko krogov
znotraj drugega. Moser je predlagal po kvadratih
narišite peterokotnike namesto krogov
šesterokotniki in tako naprej. Predlagal je tudi
formalni zapis za te poligone,
tako da lahko pišete številke brez risanja
kompleksne risbe. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako po Moserjevem zapisu
Steinhouseov mega je napisan kot 2 in
megiston kot 10. Poleg tega je predlagal Leo Moser
imenujemo mnogokotnik z enakim številom strani
mega - megagon. In predlagal številko "2 in
Megagone", torej 2. Ta številka je postala
znana kot Moserjeva številka ali preprosto
kako Moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največji
številko, ki je bila kdaj uporabljena v
matematični dokaz je
mejna vrednost, znana kot Grahamova številka
(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977
dokaz ene ocene v Ramseyjevi teoriji. To
povezane z bikromatskimi hiperkockami in ne
se lahko izrazi brez posebne 64-stopnje
sistemi posebnih matematičnih simbolov,
predstavil Knuth leta 1976.

Na žalost je številka zapisana v Knuthovem zapisu
ni mogoče pretvoriti v vnos Moser.
Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. IN
Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald
Knut (ja, ja, to je isti Knut, ki je napisal
"Umetnost programiranja" in ustvarili
urejevalnik TeX) se je domislil koncepta supermoči,
ki jih je predlagal zapisati s puščicami,
navzgor:

IN splošni pogled izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k številki
Graham. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Številka G 63 se je začela imenovati število
Graham(pogosto je označen preprosto kot G).
To število je največje znano v
številka na svetu in je celo vključen v knjigo rekordov
Guinness". Ah, to Grahamovo število je večje od števila
Moser.

P.S. Prinesti veliko korist
vsemu človeštvu in naj bo slavljen skozi veke, I
Odločil sem se, da bom izmislil in poimenoval največje
število. Ta številka bo poklicana sponko in
je enako številu G 100. Zapomni si in kdaj
vaši otroci bodo vprašali, kaj je največje
številko na svetu, jim povejte, kako se ta številka imenuje sponko.

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo števila, večja od milijarde? In zakaj?" Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?"

Malo zgodovine

Južni in vzhodni Slovanski narodi Za zapis številk je bilo uporabljeno abecedno številčenje. Poleg tega za Ruse niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "naslov". pri čemer številske vrednostiČrke so se povečevale v istem vrstnem redu kot črke v grški abecedi (vrstni red črk v slovanski abecedi je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi pri imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bilo število "dvajset" zapisano kot "two tens" (dve desetici), nato pa so ga zaradi hitrejše izgovorjave skrajšali. Do 15. stoletja je bilo število "štirideset" označeno z besedo "štirideset", v 15.-16. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debelih sto" ali iz spremembe latinska beseda centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone k številu "mille" - tisoč (t.j. pomenilo je "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje, pred tem pa isti pomen v ruščini je bil označen s številko "leodr". Beseda »milijarda« se je začela uporabljati šele po francosko-pruski vojni (1871), ko so morali Francozi Nemčiji plačati odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; To pojasnjuje, da je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatašev imel 1.000.000.000 $. V starodavni (18. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je podana tabela imen števil, privedena na "kvadrilijon" (10^24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) in je zapisano, da »ni drugih imen«.

Načela za sestavo imen in seznama velikih števil
Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinsko vrstno število, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
sistem 3x+3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najbolj razširjen v svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesni 6x+3 konča s pripono -milijarda (iz nje smo si izposodili milijardo, ki se imenuje tudi milijarda).

Spodaj je splošen seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji:

številka	Ime	latinska številka	Povečevalni nastavek SI	Zmanjševalna predpona SI	Praktični pomen
10 1	deset		deca-	odloči-	Število prstov na 2 rokah
10 2	sto		hekto-	centi-	Približno polovica vseh držav na Zemlji
10 3	tisoč		kilo-	Mili-	Približno število dni v 3 letih
10 6	milijonov	unus (jaz)	mega-	mikro-	5-kratno število kapljic v 10-litrskem vedru vode
10 9	milijarda (milijarda)	duo (II)	giga-	nano-	Ocenjeno število prebivalcev Indije
10 12	bilijon	tres (III)	tera-	piko-	1/13 ruskega bruto domačega proizvoda v rubljih za leto 2003
10 15	kvadrilijon	kvator (IV)	peta-	femto-	1/30 dolžine parseka v metrih
10 18	kvintiljon	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 zrn iz legendarne nagrade izumitelju šaha
10 21	sextillion	seks (VI)	zetta-	ceto-	1/6 mase planeta Zemlje v tonah
10 24	septilijon	september (VII.)	Yotta-	yocto-	Število molekul v 37,2 litra zraka
10 27	oktilion	oktober (VIII)	ne-	sito-	Polovica Jupitrove mase v kilogramih
10 30	kvintiljon	novem (IX)	DEA-	threado-	1/5 vseh mikroorganizmov na planetu
10 33	decilijon	december (X)	una-	revolucija	Polovica mase Sonca v gramih

Izgovorjava številk, ki sledijo, se pogosto razlikuje.

številka	Ime	latinska številka	Praktični pomen
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	dvanajstnik	dvanajstnik (XII)
10 42	tridecilion	tredecim (XIII)	1/100 števila molekul zraka na Zemlji
10 45	kvatordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	kvindecem (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI.)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII.)
10 57	oktodecilion		Toliko elementarni delci v soncu
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII.)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	kvinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Toliko osnovnih delcev v vesolju
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antigintillion

...

• 10.100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)



• 10 123 - quadragintillion (kvadraginta, XL)


• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10.243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilijon (Centum, C)

Nadaljnja imena lahko dobite bodisi z neposrednim ali obratnim vrstnim redom latinskih številk (katera je pravilna, ni znano):

• 10 306 - ancentilion ali centunilion


• 10 309 - duocentilion ali centullion


• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon


• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon


• 10 402 - tretrigintacentilion ali centretrigintilion

Menim, da bi bila druga možnost črkovanja najbolj pravilna, saj je bolj skladna s konstrukcijo števnikov v latinsko in vam omogoča, da se izognete dvoumnostim (na primer pri številu trcentilijon, ki je po prvem črkovanju tako 10.903 kot 10.312).
Številke sledijo:
Nekaj ​​literarnih referenc:

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika." - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. V IN. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str. 257


4. "Zanimivo o fiziki in matematiki." - Quantum Library. težava 50. - M.: Nauka, 1988, str. 50