Kar imenujemo formula mehanskega dela. Opredelitev mehanskega dela

« Fizika - 10. razred"

Zakon o ohranitvi energije je temeljni zakon narave, ki nam omogoča opisovanje večine pojavov, ki se pojavljajo.

Opis gibanja teles je možen tudi z uporabo konceptov dinamike, kot sta delo in energija.

Spomni se, kaj sta delo in moč v fiziki.

Ali ti koncepti sovpadajo z vsakodnevnimi predstavami o njih?

Vsa naša vsakodnevna dejanja se spuščajo v dejstvo, da s pomočjo mišic bodisi spravimo okoliška telesa v gibanje in vzdržujemo to gibanje bodisi ustavimo premikajoča se telesa.

Ta telesa so orodje (kladivo, pero, žaga), v igrah - žoge, podložke, šahovnice. V proizvodnji in kmetijstvo ljudje tudi poganjajo orodja.

Uporaba strojev večkrat poveča produktivnost dela zaradi uporabe motorjev v njih.

Namen katerega koli motorja je spraviti telesa v gibanje in ohraniti to gibanje, kljub zaviranju tako z običajnim trenjem kot z "delovnim" uporom (rezalnik ne sme le drseti po kovini, ampak z zarezovanjem vanjo odstraniti ostružke; plug rahljati zemljo itd.). V tem primeru mora na gibljivo telo delovati sila s strani motorja.

Delo se v naravi izvaja vedno, ko na telo v smeri njegovega gibanja ali proti njemu deluje sila (ali več sil) drugega telesa (drugih teles).

Sila gravitacije deluje, ko padajo dežne kaplje ali kamni s pečine. Hkrati pa delo opravlja tudi sila upora, ki deluje na padajoče kapljice ali na kamen iz zraka. Prožnostna sila opravlja delo tudi, ko se od vetra upognjeno drevo zravna.

Opredelitev dela.

Newtonov drugi zakon v obliki impulza Δ = Δt vam omogoča, da ugotovite, kako se hitrost telesa spremeni v velikosti in smeri, če nanj v času Δt deluje sila.

Za vpliv sil na telesa, ki vodijo do spremembe modula njihove hitrosti, je značilna vrednost, ki je odvisna tako od sil kot od gibanja teles. V mehaniki se ta količina imenuje delo sile.

Sprememba hitrosti v absolutni vrednosti je mogoča le v primeru, ko je projekcija sile F r na smer gibanja telesa drugačna od nič. Prav ta projekcija določa delovanje sile, ki modulo spremeni hitrost telesa. Ona opravlja delo. Zato lahko delo obravnavamo kot produkt projekcije sile F r z modulom premika |Δ| (slika 5.1):

A = F r |Δ|. (5.1)

Če kot med silo in premikom označimo z α, potem Fr = Fcosα.

Zato je delo enako:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Naša vsakdanja predstava o delu se razlikuje od definicije dela v fiziki. Držite težak kovček in zdi se vam, da opravljate delo. Vendar je s fizičnega vidika vaše delo nič.

Delo konstantne sile je enako zmnožku modulov sile in premika točke delovanja sile ter kosinusa kota med njima.

V splošnem primeru, ko se togo telo giblje, so premiki njegovih različnih točk različni, pri določanju dela sile pa smo pod Δ razumemo gibanje njegove točke uporabe. Pri translacijskem gibanju togega telesa gibanje vseh njegovih točk sovpada z gibanjem točke uporabe sile.

Delo za razliko od sile in premika ni vektorska, ampak skalarna količina. Lahko je pozitiven, negativen ali nič.

Predznak dela je določen s predznakom kosinusa kota med silo in premikom. Če je α< 90°, то А >0, od kosinusa ostri koti pozitivno. Pri α > 90° je delo negativno, saj je kosinus topih kotov negativen. Pri α = 90° (sila pravokotna na premik) se delo ne izvrši.

Če na telo deluje več sil, potem je projekcija rezultante sile na premik enaka vsoti projekcij posameznih sil:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Zato za delo rezultante sile dobimo

A = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Če na telo deluje več sil, potem je skupno delo (algebraična vsota del vseh sil) enako delu rezultantne sile.

Delo, ki ga opravi sila, lahko predstavimo grafično. Naj to pojasnimo tako, da na sliki prikažemo odvisnost projekcije sile od koordinat telesa, ko se premika premočrtno.

Nato naj se telo premika vzdolž osi OX (slika 5.2).

Fcosα = F x , |Δ| = Δ x.

Za delo sile dobimo

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Očitno je površina pravokotnika, osenčenega na sliki (5.3, a), številčno enaka delu, opravljenemu pri premikanju telesa iz točke s koordinato x1 v točko s koordinato x2.

Formula (5.1) velja v primeru, ko je projekcija sile na premik konstantna. Pri krivočrtni trajektoriji, konstantni ali spremenljivi sili, delimo trajektorijo na majhne segmente, ki jih lahko štejemo za premočrtne, in projekcijo sile pri majhnem premiku Δ - konstantno.

Nato izračunajte delo pri vsakem gibu Δ in nato povzamemo ta dela, določimo delo sile na končnem premiku (slika 5.3, b).

Enota dela.

Enoto dela lahko določimo z osnovno formulo (5.2). Če pri premikanju telesa na enoto dolžine nanj deluje sila, katere modul je enak ena, in smer sile sovpada s smerjo gibanja njene točke uporabe (α = 0), potem delo bo enako ena. V mednarodnem sistemu (SI) je enota za delo joule (označeno z J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- to je delo, ki ga opravi sila 1 N na premik 1, če smeri sile in premika sovpadata.

Pogosto se uporablja več enot za delo: kilodžul in megadžul:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Delo je lahko končano v daljšem ali zelo kratkem času. V praksi pa še zdaleč ni vseeno, ali je delo mogoče opraviti hitro ali počasi. Čas, v katerem se delo izvaja, določa zmogljivost katerega koli motorja. Majhen elektromotor lahko opravi veliko dela, vendar bo vzel veliko časa. Zato je skupaj z delom uvedena količina, ki označuje hitrost, s katero se proizvaja - moč.

Moč je razmerje med delom A in časovnim intervalom Δt, v ​​katerem je to delo opravljeno, tj. moč je hitrost dela:

Če nadomestimo v formulo (5.4) namesto dela A njen izraz (5.2), dobimo

Torej, če sta sila in hitrost telesa konstantni, potem je moč enaka zmnožku velikosti vektorja sile z velikostjo vektorja hitrosti in kosinusa kota med smerema teh vektorjev. Če so te količine spremenljive, potem lahko z uporabo formule (5.4) določimo povprečno moč, podobno definiciji Povprečna hitrost gibi telesa.

Koncept moči je uveden za ovrednotenje dela na enoto časa, ki ga opravi kateri koli mehanizem (črpalka, žerjav, motor stroja itd.). Zato je v formulah (5.4) in (5.5) vedno mišljena vlečna sila.

V SI je moč izražena v vati (W).

Moč je enaka 1 W, če je v 1 s opravljeno delo 1 J.

Skupaj z vatom se uporabljajo večje (večkratne) enote moči:

1 kW (kilovat) = 1000 W,
1 MW (megavat) = 1.000.000 W.

Če na telo deluje sila, potem ta sila deluje za premikanje telesa. Preden definiramo delo pri krivočrtnem gibanju materialne točke, si oglejmo posebne primere:

V tem primeru mehansko delo A je enako:

A= F scos=
,

oz A = Fcos× s = F S × s,

KjeF S – projekcija moč premakniti se. V tem primeru F s = konst, In geometrijski pomen delo A je območje pravokotnika, zgrajeno v koordinatah F S , , s.

Narišimo projekcijo sile na smer gibanja F S kot funkcija odmika s. Predstavimo skupni pomik kot vsoto n majhnih pomikov
. Za majhne jaz -to gibanje
delo je enako

ali območje osenčenega trapeza na sliki.

Dokončajte mehansko delo za premik s točke 1 točno 2 bo enako:

.

Vrednost pod integralom bo predstavljala elementarno delo infinitezimalnega premika
:

- osnovno delo.

Trajektorijo materialne točke razdelimo na infinitezimalna gibanja in delo sile s premikanjem materialne točke iz točke 1 točno 2 definiran kot krivuljni integral:

–delo v ukrivljenem gibanju.

Primer 1: Delo gravitacije
med krivočrtnim gibanjem materialne točke.

.

Nadalje kot konstantna vrednost se lahko vzame iz predznaka integrala in integral glede na sliko bo predstavljal polni premik . .

Če označimo višino točke 1 od zemeljske površine skozi , in višino točke 2 skozi , To

Vidimo, da je v tem primeru delo določeno s položajem materialne točke v začetnem in končnem trenutku časa in ni odvisno od oblike trajektorije ali poti. Delo, ki ga opravi gravitacija vzdolž zaprte poti, je enako nič:
.

Imenujemo sile, katerih delo na zaprti poti je ničkonzervativen .

Primer 2 : Delo, ki ga opravi sila trenja.

To je primer nekonservativne sile. Da bi to pokazali, je dovolj, da upoštevamo osnovno delo sile trenja:

,

tiste. Delo, ki ga opravi sila trenja, je vedno negativna količina in na zaprti poti ne more biti enako nič. Delo, opravljeno na enoto časa, se imenuje moč. Če med časom
delo poteka
, potem je moč enaka

–mehanska moč.

Jemanje
kot

,

dobimo izraz za moč:

.

Enota SI za delo je joule:
= 1 J = 1 N 1 m, enota za moč pa je vat: 1 W = 1 J/s.

Mehanska energija.

Energija je splošno kvantitativno merilo gibanja medsebojnega delovanja vseh vrst snovi. Energija ne izgine in ne nastane iz nič: lahko le prehaja iz ene oblike v drugo. Koncept energije povezuje vse pojave v naravi. V skladu z različnimi oblikami gibanja snovi se upoštevajo različne vrste energije - mehanska, notranja, elektromagnetna, jedrska itd.

Pojma energija in delo sta med seboj tesno povezana. Znano je, da delo poteka zaradi zaloge energije in obratno, z delom lahko povečate zalogo energije v kateri koli napravi. Z drugimi besedami, delo je kvantitativno merilo spremembe energije:

.

Energija se tako kot delo meri v SI v joulih: [ E]=1 J.

Mehanska energija je dveh vrst - kinetične in potencialne.

Kinetična energija (ali energija gibanja) je določena z masami in hitrostmi zadevnih teles. Predstavljajte si materialno točko, ki se giblje pod vplivom sile . Delo te sile poveča kinetično energijo materialne točke
. V tem primeru izračunajmo majhen prirastek (diferencial) kinetične energije:

Pri izračunu
Uporabljen je bil drugi Newtonov zakon
, in
- modul hitrosti materialne točke. Potem
lahko predstavimo kot:

-

- kinetična energija gibajoče se materialne točke.

Množenje in deljenje tega izraza z
, in glede na to
, dobimo

-

- povezava med gibalno količino in kinetično energijo gibajoče se materialne točke.

Potencialna energija ( ali energija lege teles) je določena z delovanjem konservativnih sil na telo in je odvisna le od lege telesa. .

Videli smo, da delo opravi gravitacija
s krivočrtnim gibanjem materialne točke
lahko predstavimo kot razliko v funkcijskih vrednostih
, posneto na točki 1 in v bistvu 2 :

.

Izkazalo se je, da kadar koli so sile konzervativne, je delo teh sil na poti 1
2 lahko predstavimo kot:

.

funkcija , ki je odvisna samo od lege telesa imenujemo potencialna energija.

Potem za osnovno delo dobimo

–delo je enako izgubi potencialne energije.

V nasprotnem primeru lahko rečemo, da delo poteka zaradi rezerve potencialne energije.

Velikost , ki je enaka vsoti kinetične in potencialne energije delca, se imenuje skupna mehanska energija telesa:

–skupna mehanska energija telesa.

Na koncu ugotavljamo, da uporaba Newtonovega drugega zakona
, razlika kinetične energije
lahko predstavimo kot:

.

Razlika potencialne energije
, kot je navedeno zgoraj, je enako:

.

Tako, če sila – konservativna sila in drugih zunanjih sil torej ni , tj. v tem primeru se celotna mehanska energija telesa ohrani.

Upoštevajte, da imata delo in energija enaki merski enoti. To pomeni, da se delo lahko pretvori v energijo. Na primer, da bi dvignili telo na določeno višino, potem bo imelo potencialno energijo, je potrebna sila, ki bo opravila to delo. Delo, ki ga opravi dvižna sila, se bo spremenilo v potencialno energijo.

Pravilo za določanje dela po grafu odvisnosti F(r): delo je številčno enako površini figure pod grafom sile proti premiku.

Kot med vektorjem sile in premikom

1) Pravilno določite smer sile, ki opravlja delo; 2) Upodabljamo vektor premika; 3) Vektorje prenesemo v eno točko in dobimo želeni kot.

Na sliki delujejo na telo sila težnosti (mg), reakcija opore (N), sila trenja (Ftr) in natezna sila vrvi F, pod vplivom katere telo premika r.

Delo gravitacije

Reakcija na tla

Delo sile trenja

Delo, opravljeno z napetostjo vrvi

Delo, ki ga opravi rezultanta sile

Delo, ki ga opravi rezultanta sile, je mogoče najti na dva načina: 1. metoda - kot vsota del (ob upoštevanju znaka "+" ali "-") vseh sil, ki delujejo na telo, v našem primeru
2. način - najprej poiščite rezultanto sile, nato neposredno njeno delo, glejte sliko

Delo elastične sile

Za določitev dela, ki ga opravi elastična sila, je treba upoštevati, da se ta sila spreminja, ker je odvisna od raztezka vzmeti. Iz Hookejevega zakona sledi, da se s povečevanjem absolutnega raztezka povečuje sila.

Za izračun dela elastične sile med prehodom vzmeti (telesa) iz nedeformiranega stanja v deformirano stanje uporabite formulo

Moč

Skalarna količina, ki označuje hitrost dela (analogijo lahko potegnemo s pospeškom, ki označuje hitrost spremembe hitrosti). Določeno s formulo

Učinkovitost

Učinkovitost je razmerje med koristnim delom, ki ga opravi stroj, in vsem porabljenim delom (dobavljeno energijo) v istem času.

Koeficient koristno dejanje izraženo v odstotkih. Bližje kot je to število 100 %, večja je zmogljivost stroja. Učinkovitost ne more biti večja od 100, saj je nemogoče opraviti več dela z manj energije.

Učinkovitost nagnjene ravnine je razmerje med delom, ki ga opravi gravitacija, in delom, porabljenim za premikanje po nagnjeni ravnini.

Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti

1) Formule in merske enote;
2) Delo se izvaja na silo;
3) Znati določiti kot med vektorjem sile in pomika

Če je delo, ki ga opravi sila pri premikanju telesa po zaprti poti, enako nič, potem se takšne sile imenujejo konzervativen oz potencial. Delo, ki ga opravi sila trenja pri premikanju telesa po zaprti poti, ni nikoli enako nič. Sila trenja je za razliko od sile gravitacije ali elastične sile nekonservativni oz nepotencialni.

Obstajajo pogoji, pod katerimi formule ni mogoče uporabiti
Če je sila spremenljiva, če je tir gibanja kriva črta. V tem primeru je pot razdeljena na majhne odseke, za katere so ti pogoji izpolnjeni, in izračunano je osnovno delo na vsakem od teh odsekov. Celotno delo je v tem primeru enako algebraični vsoti osnovnih del:

Vrednost dela, ki ga opravi določena sila, je odvisna od izbire referenčnega sistema.

V naših vsakdanjih izkušnjah se beseda delo pojavlja zelo pogosto. Treba pa je razlikovati med fiziološkim delom in delom z vidika znanosti fizike. Ko pridete domov iz razreda, rečete: "Oh, tako sem utrujen!" To je fiziološko delo. Ali pa na primer delo ekipe v ljudska pravljica"Repa".

Slika 1. Delo v vsakdanjem pomenu besede

Tukaj bomo govorili o delu z vidika fizike.

Mehansko delo nastane, ko se telo premika pod vplivom sile. Delo je indicirano latinska črka A. Strožja definicija dela zveni takole.

Delo sile se imenuje fizikalna količina, ki je enak zmnožku velikosti sile in poti, ki jo telo prepotuje v smeri delovanja sile.

Slika 2. Delo je fizikalna količina

Formula velja, ko na telo deluje stalna sila.

V mednarodnem sistemu enot SI se delo meri v joulih.

To pomeni, da če se telo pod vplivom sile 1 newton premakne za 1 meter, potem ta sila opravi 1 joul dela.

Enota za delo je poimenovana po angleškem znanstveniku Jamesu Prescottu Joulu.

Slika 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Iz formule za izračun dela sledi, da so možni trije primeri, ko je delo enako nič.

Prvi primer je, ko na telo deluje sila, telo pa se ne premika. Na primer, hiša je predmet ogromna moč gravitacija. Vendar ne opravlja nobenega dela, ker hiša miruje.

Drugi primer je, ko se telo giblje po vztrajnosti, to pomeni, da nanj ne deluje nobena sila. na primer vesoljska ladja premika v medgalaktičnem prostoru.

Tretji primer je, ko na telo deluje sila pravokotno na smer gibanja telesa. V tem primeru, čeprav se telo giblje in nanj deluje sila, do gibanja telesa ne pride v smeri sile.

Slika 4. Trije primeri, ko je delo nič

Prav tako je treba povedati, da je delo, ki ga opravi sila, lahko negativno. To se zgodi, če se telo premakne proti smeri sile. Na primer, ko žerjav dvigne tovor nad tlemi s pomočjo kabla, je delo, ki ga opravi gravitacijska sila, negativno (delo, ki ga opravi elastična sila kabla, usmerjenega navzgor, pa je nasprotno pozitivno).

Recimo, pri izvajanju gradbeno delo jamo je treba napolniti s peskom. Za to bi bager porabil nekaj minut, delavec z lopato pa bi moral delati več ur. Ampak tako bager kot delavec bi dokončal isto delo.

Slika 5. Isto delo je lahko dokončano v različnih časih

Za karakterizacijo hitrosti opravljenega dela v fiziki se uporablja količina, imenovana moč.

Moč je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med delom in časom, ki ga opravi.

Moč je označena z latinično črko n.

Enota SI za moč je vat.

En vat je moč, pri kateri se v eni sekundi opravi en joul dela.

Pogonska enota je poimenovana po angleškem znanstveniku, izumitelju parnega stroja Jamesu Wattu.

Slika 6. James Watt (1736 - 1819)

Združimo formulo za izračun dela s formulo za izračun moči.

Spomnimo se zdaj, da je razmerje poti, ki jo prepotuje telo S, glede na čas gibanja t predstavlja hitrost gibanja telesa v.

torej moč je enaka zmnožku številčne vrednosti sile in hitrosti telesa v smeri delovanja sile.

Ta formula je primerna za uporabo pri reševanju problemov, pri katerih sila deluje na telo, ki se premika z znano hitrostjo.

Bibliografija

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Zbirka problemov iz fizike za 7-9 razrede splošnoizobraževalnih ustanov. - 17. izd. - M.: Izobraževanje, 2004.
2. Periškin A.V. Fizika. 7. razred - 14. izd., stereotip. - M .: Bustard, 2010.
3. Periškin A.V. Zbirka nalog iz fizike, razredi 7-9: 5. izd., stereotip. - M: Založba "Izpit", 2010.

1. Internetni portal Physics.ru ().
2. Internetni portal Festival.1september.ru ().
3. Internetni portal Fizportal.ru ().
4. Internetni portal Elkin52.narod.ru ().

Domača naloga

1. V katerih primerih je delo enako nič?
2. Kako poteka delo vzdolž poti, prevožene v smeri sile? V nasprotni smeri?
3. Kolikšno delo opravi sila trenja, ki deluje na opeko, ko se premakne za 0,4 m? Sila trenja je 5 N.

Osnovne teoretične informacije

Mehansko delo

Na podlagi koncepta so predstavljene energijske značilnosti gibanja mehansko delo ali delo sile. Delo, ki ga opravlja stalna sila F, je fizikalna količina, ki je enaka zmnožku modulov sile in pomika, pomnoženih s kosinusom kota med vektorjema sil F in gibanja S:

Delo je skalarna količina. Lahko je pozitiven (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). pri α = 90° je delo sile enako nič. V sistemu SI se delo meri v joulih (J). Joule enak delu izvede sila 1 newton za premik 1 meter v smeri sile.

Če se sila s časom spreminja, potem, da bi našli delo, zgradite graf sile v primerjavi s premikom in poiščite površino figure pod grafom - to je delo:

Primer sile, katere modul je odvisen od koordinate (premika), je elastična sila vzmeti, ki upošteva Hookov zakon ( F nadzor = kx).

Moč

Imenuje se delo, ki ga sila opravi na enoto časa moč. Moč p(včasih označeno s črko n) – fizikalna količina, ki je enaka razmerju dela A na časovno obdobje t med katerim je bilo to delo končano:

Ta formula izračuna povprečna moč, tj. moč, ki na splošno označuje proces. Torej je delo mogoče izraziti tudi z močjo: A = Pt(če je seveda znana moč in čas opravljanja dela). Enota za moč se imenuje vat (W) ali 1 joule na sekundo. Če je gibanje enakomerno, potem:

S to formulo lahko izračunamo takojšnja moč(moč v danem času), če namesto hitrosti v formulo nadomestimo vrednost trenutne hitrosti. Kako veš, katero moč šteti? Če težava zahteva moč v trenutku ali na neki točki v prostoru, se šteje trenutna. Če vprašajo o moči v določenem časovnem obdobju ali delu poti, poiščite povprečno moč.

Učinkovitost - faktor učinkovitosti, je enako razmerju med koristnim delom in porabljeno ali koristno močjo in porabljeno:

Katero delo je koristno in katero zapravljeno, ugotavljamo iz pogojev konkretne naloge z logičnim sklepanjem. Na primer, če žerjav opravi delo dviganja tovora na določeno višino, bo koristno delo delo dviga tovora (saj je žerjav ustvarjen za ta namen), porabljeno delo pa bo delo, ki ga opravi električni motor žerjava.

Uporabna in porabljena moč torej nimata stroge definicije in ju najdemo z logičnim sklepanjem. Pri vsaki nalogi moramo sami ugotoviti, kaj v tej nalogi je bil namen dela ( koristno delo ali moč) in kakšen je bil mehanizem ali način opravljanja vsega dela (porabljena moč ali delo).

Na splošno učinkovitost kaže, kako učinkovito mehanizem pretvarja eno vrsto energije v drugo. Če se moč s časom spreminja, se delo ugotovi kot površina slike pod grafom moči v odvisnosti od časa:

Kinetična energija

Fizikalna količina, ki je enaka polovici zmnožka mase telesa in kvadrata njegove hitrosti, se imenuje kinetična energija telesa (energija gibanja):

To pomeni, da če se avto, ki tehta 2000 kg, premika s hitrostjo 10 m/s, ima kinetično energijo enako E k = 100 kJ in je sposoben opraviti 100 kJ dela. Ta energija se lahko spremeni v toploto (pri zaviranju avtomobila se segrejejo pnevmatike koles, cestišče in zavorni diski) ali pa se porabi za deformacijo avtomobila in karoserije, v katero avto trči (pri nesreči). Pri izračunu kinetične energije ni pomembno, kje se avtomobil giblje, saj je energija, tako kot delo, skalarna količina.

Telo ima energijo, če lahko opravlja delo. Gibajoče telo ima na primer kinetično energijo, tj. energija gibanja in je sposoben opraviti delo, da deformira telesa ali posreduje pospešek telesom, s katerimi pride do trka.

Fizični pomen kinetična energija: da telo v mirovanju z maso m začel premikati s hitrostjo v potrebno je opraviti delo, ki je enako dobljeni vrednosti kinetične energije. Če ima telo maso m premika s hitrostjo v, potem je za njegovo zaustavitev potrebno opraviti delo, ki je enako začetni kinetični energiji. Pri zaviranju kinetično energijo v glavnem (razen pri udarcih, ko gre energija v deformacijo) »odvzame« sila trenja.

Izrek o kinetični energiji: delo, ki ga opravi rezultanta sile, je enako spremembi kinetične energije telesa:

Izrek o kinetični energiji velja tudi v splošnem primeru, ko se telo giblje pod vplivom spreminjajoče se sile, katere smer ne sovpada s smerjo gibanja. Ta izrek je priročno uporabiti pri problemih, ki vključujejo pospeševanje in upočasnjevanje telesa.

Potencialna energija

Skupaj s kinetično energijo ali energijo gibanja v fiziki pomembno vlogo igra koncept potencialna energija ali energija interakcije teles.

Potencialna energija je določena z relativnim položajem teles (na primer položaj telesa glede na površino Zemlje). Koncept potencialne energije lahko uvedemo samo za sile, katerih delo ni odvisno od trajektorije telesa in je določeno samo z začetnim in končnim položajem (t.i. konservativne sile). Delo, ki ga opravijo takšne sile na zaprti trajektoriji, je enako nič. To lastnost imata gravitacija in elastična sila. Za te sile lahko uvedemo koncept potencialne energije.

Potencialna energija telesa v gravitacijskem polju Zemlje izračunano po formuli:

Fizični pomen potencialne energije telesa: potencialna energija je enaka delu, ki ga opravi gravitacija pri spuščanju telesa na ničelno raven ( h– razdalja od težišča telesa do ničelne ravni). Če ima telo potencialno energijo, potem je sposobno opraviti delo, ko to telo pade z višine h na ničelno raven. Delo, ki ga opravi gravitacija, je enako spremembi potencialne energije telesa, vzeto z nasprotnim predznakom:

Pogosto je treba pri energetskih težavah poiskati delo dvigovanja (obračanja, izstopanja iz luknje) telesa. V vseh teh primerih je treba upoštevati gibanje ne samega telesa, temveč samo njegovega težišča.

Potencialna energija Ep je odvisna od izbire ničelne ravni, to je od izbire izhodišča osi OY. Pri vsakem problemu je ničelna raven izbrana zaradi priročnosti. Kar nima fizikalnega pomena, ni potencialna energija sama po sebi, ampak njena sprememba, ko se telo premika iz enega položaja v drugega. Ta sprememba je neodvisna od izbire ničelne ravni.

Potencialna energija raztegnjene vzmeti izračunano po formuli:

Kje: k– togost vzmeti. Raztegnjena (ali stisnjena) vzmet lahko premika telo, ki je nanjo pritrjeno, to pomeni, da temu telesu daje kinetično energijo. Posledično ima taka vzmet zalogo energije. Napetost ali stiskanje X je treba izračunati iz nedeformiranega stanja telesa.

Potencialna energija elastično deformiranega telesa je enaka delu, ki ga opravi prožnostna sila pri prehodu iz to stanje v stanje brez deformacije. Če je bila vzmet v začetnem stanju že deformirana in je bil njen raztezek enak x 1, nato ob prehodu v novo stanje z raztezkom x 2, bo elastična sila opravila delo, ki je enako spremembi potencialne energije, vzeto z nasprotnim predznakom (ker je elastična sila vedno usmerjena proti deformaciji telesa):

Potencialna energija med elastično deformacijo je energija interakcije posameznih delov telesa med seboj z elastičnimi silami.

Delo sile trenja je odvisno od prevožene poti (ta vrsta sile, katere delo je odvisno od trajektorije in prevožene poti, se imenuje: disipativne sile). Koncepta potencialne energije za silo trenja ni mogoče uvesti.

Učinkovitost

Faktor učinkovitosti (učinkovitost)– značilnost učinkovitosti sistema (naprave, stroja) v zvezi s pretvorbo ali prenosom energije. Določena je z razmerjem med koristno porabljeno energijo in celotno količino energije, ki jo prejme sistem (formula je že navedena zgoraj).

Učinkovitost je mogoče izračunati tako z delom kot z močjo. Koristno in porabljeno delo (moč) vedno ugotavljamo s preprostim logičnim sklepanjem.

Pri elektromotorjih je izkoristek razmerje med opravljenim (koristnim) mehanskim delom in električna energija, prejeto od vira. V toplotnih strojih je razmerje med uporabnim mehanskim delom in količino porabljene toplote. V električnih transformatorjih je razmerje med elektromagnetno energijo, prejeto v sekundarnem navitju, in energijo, ki jo porabi primarno navitje.

Koncept učinkovitosti zaradi svoje splošnosti omogoča primerjavo in enotno ovrednotenje tako različnih sistemov, kot so jedrski reaktorji, električni generatorji in motorji, termoelektrarne, polprevodniške naprave, biološki objekti itd.

Zaradi neizogibnih izgub energije zaradi trenja, segrevanja okoliških teles itd. Učinkovitost je vedno manjša od enote. V skladu s tem je učinkovitost izražena kot delež porabljene energije, to je kot pravi delež ali kot odstotek, in je brezdimenzijska količina. Učinkovitost označuje, kako učinkovito deluje stroj ali mehanizem. Učinkovitost termoelektrarn doseže 35–40%, motorji z notranjim zgorevanjem s polnjenjem in predhlajenjem – 40–50%, dinama in generatorji visoke moči – 95%, transformatorji – 98%.

Problem, pri katerem morate najti učinkovitost ali pa je znana, morate začeti z logičnim sklepanjem - katero delo je koristno in katero zapravljeno.

Zakon o ohranitvi mehanske energije

Skupna mehanska energija imenujemo vsota kinetične energije (tj. energije gibanja) in potencialne (tj. energije interakcije teles s silami gravitacije in elastičnosti):

Če mehanska energija ne prehaja v druge oblike, na primer v notranjo (toplotno) energijo, ostane vsota kinetične in potencialne energije nespremenjena. Če se mehanska energija spremeni v toplotno energijo, potem je sprememba mehanske energije enaka delu sile trenja ali izgubam energije ali količini sproščene toplote in tako naprej, z drugimi besedami, sprememba celotne mehanske energije je enaka na delo zunanjih sil:

Vsota kinetične in potencialne energije teles, ki sestavljajo zaprt sistem (tj. v katerem ne delujejo zunanje sile in je njihovo delo temu primerno nič), ter medsebojno delujočih gravitacijskih in prožnostnih sil ostane nespremenjena:

Ta izjava izraža zakon ohranitve energije (LEC) v mehanskih procesih. Je posledica Newtonovih zakonov. Zakon o ohranitvi mehanske energije je izpolnjen le, če telesa v zaprtem sistemu medsebojno delujejo s silami elastičnosti in gravitacije. V vseh nalogah zakona o ohranitvi energije bosta vedno vsaj dve stanji sistema teles. Zakon določa, da bo skupna energija prvega stanja enaka celotni energiji drugega stanja.

Algoritem za reševanje problemov zakona o ohranjanju energije:

1. Poiščite točki začetnega in končnega položaja telesa.
2. Zapišite, kaj ali kakšne energije ima telo na teh točkah.
3. Izenačite začetno in končno energijo telesa.
4. Dodajte druge potrebne enačbe iz prejšnjih tem fizike.
5. Nastalo enačbo ali sistem enačb rešite z matematičnimi metodami.

Pomembno je omeniti, da je zakon o ohranitvi mehanske energije omogočil pridobitev razmerja med koordinatami in hitrostmi telesa v dveh različne točke trajektorije brez analiziranja zakona gibanja telesa na vseh vmesnih točkah. Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije lahko močno poenostavi rešitev številnih problemov.

V realnih razmerah na gibljiva telesa skoraj vedno delujejo, skupaj z gravitacijskimi silami, elastičnimi silami in drugimi silami, sile trenja ali sile upora okolja. Delo, ki ga opravi sila trenja, je odvisno od dolžine poti.

Če med telesi, ki sestavljajo zaprt sistem, delujejo sile trenja, se mehanska energija ne ohrani. Del mehanske energije se pretvori v notranjo energijo teles (ogrevanje). Tako se energija kot celota (tj. ne samo mehanska) v vsakem primeru ohrani.

Med fizičnimi interakcijami se energija ne pojavi in ​​ne izgine. Samo spreminja se iz ene oblike v drugo. Ta je poskusna ugotovljeno dejstvo izraža temeljni zakon narave - zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije.

Ena od posledic zakona o ohranjanju in transformaciji energije je izjava o nezmožnosti ustvarjanja "večnega gibalca" (perpetuum mobile) - stroja, ki bi lahko opravljal delo za nedoločen čas brez porabe energije.

Različne naloge za delo

Če težava zahteva iskanje mehanskega dela, najprej izberite metodo za iskanje:

1. Delovno mesto lahko najdete po formuli: A = FS∙cos α . Poiščite silo, ki opravi delo, in količino odmika telesa pod vplivom te sile v izbranem referenčnem sistemu. Upoštevajte, da je treba kot izbrati med vektorjem sile in pomika.
2. Delo, ki ga opravi zunanja sila, lahko ugotovimo kot razliko v mehanski energiji v končni in začetni situaciji. Mehanska energija je enaka vsoti kinetične in potencialne energije telesa.
3. Delo, opravljeno pri dvigovanju telesa s konstantno hitrostjo, je mogoče najti z uporabo formule: A = mgh, Kje h- višina, do katere se dvigne težišče telesa.
4. Delo lahko najdemo kot produkt moči in časa, tj. po formuli: A = Pt.
5. Delo je mogoče najti kot površino figure pod grafom sile v odvisnosti od premika ali moči v odvisnosti od časa.

Zakon o ohranitvi energije in dinamika rotacijskega gibanja

Problemi te teme so matematično precej zapleteni, a če poznate pristop, jih je mogoče rešiti s povsem standardnim algoritmom. Pri vseh nalogah boste morali upoštevati rotacijo telesa v navpični ravnini. Rešitev se bo zmanjšala na naslednje zaporedje dejanj:

1. Določiti morate točko, ki vas zanima (točko, na kateri morate določiti hitrost telesa, natezno silo niti, težo itd.).
2. Na tem mestu zapišite drugi Newtonov zakon, pri čemer upoštevajte, da se telo vrti, to je, da ima centripetalni pospešek.
3. Zapiši zakon o ohranitvi mehanske energije tako, da vsebuje hitrost telesa na tisti zelo zanimivi točki, pa tudi značilnosti stanja telesa v nekem stanju, o katerem je nekaj znanega.
4. Glede na pogoj izrazite kvadrat hitrosti iz ene enačbe in jo nadomestite z drugo.
5. Izvedite preostale potrebne matematične operacije, da dobite končni rezultat.

Pri reševanju težav se morate spomniti, da:

• Pogoj za prehod zgornje točke pri vrtenju na niti z minimalno hitrostjo je nosilna reakcijska sila n na zgornji točki je 0. Isti pogoj je izpolnjen pri prehodu zgornje točke mrtve zanke.
• Pri vrtenju na palici je pogoj za prehod celotnega kroga: minimalna hitrost na zgornji točki je 0.
• Pogoj za odcep telesa od površine krogle je, da je nosilna reakcijska sila v točki odcepa enaka nič.

Neelastični trki

Zakon o ohranitvi mehanske energije in zakon o ohranitvi gibalne količine omogočata iskanje rešitev mehanskih problemov v primerih, ko delujoče sile niso znane. Primer te vrste problema je udarna interakcija teles.

Z udarcem (ali trkom) Običajno imenujemo kratkotrajno interakcijo teles, zaradi katere se njihove hitrosti znatno spremenijo. Pri trčenju teles med njimi delujejo kratkotrajne udarne sile, katerih velikost praviloma ni znana. Zato je nemogoče obravnavati udarno interakcijo neposredno z uporabo Newtonovih zakonov. Uporaba zakonov o ohranjanju energije in gibalne količine v mnogih primerih omogoča izključitev samega procesa trka iz obravnave in pridobitev povezave med hitrostmi teles pred in po trku, mimo vseh vmesnih vrednosti teh količin.

Pogosto se moramo soočiti z udarno interakcijo teles v vsakdanje življenje, v tehniki in fiziki (zlasti v atomski fiziki in elementarni delci). V mehaniki se pogosto uporabljata dva modela udarne interakcije - absolutno elastični in absolutno neelastični udarci.

Absolutno neelastičen udarec Temu udaru pravijo interakcija, pri kateri se telesa povežejo (zlepijo) med seboj in gredo naprej kot eno telo.

Pri popolnoma neelastičnem trku se mehanska energija ne ohrani. Delno ali v celoti se spremeni v notranjo energijo teles (segrevanje). Za opis morebitnih vplivov morate zapisati tako zakon o ohranitvi gibalne količine kot tudi zakon o ohranitvi mehanske energije, pri čemer upoštevamo sproščeno toploto (zelo priporočljivo je, da najprej naredimo risbo).

Absolutno elastičen učinek

Absolutno elastičen učinek imenujemo trk, pri katerem se mehanska energija sistema teles ohrani. V mnogih primerih trki atomov, molekul in osnovnih delcev sledijo zakonom absolutno elastičnega udarca. Pri absolutno elastičnem udarcu je poleg zakona o ohranitvi gibalne količine izpolnjen tudi zakon o ohranitvi mehanske energije. Preprost primer Popolnoma elastičen trk je lahko centralni udar dveh biljardnih krogel, od katerih je ena pred trkom mirovala.

Centralni udarecžogic imenujemo trk, pri katerem sta hitrosti žogic pred in po udarcu usmerjene vzdolž središčne črte. Tako je z uporabo zakonov o ohranitvi mehanske energije in gibalne količine mogoče določiti hitrosti kroglic po trku, če so znane njihove hitrosti pred trkom. Centralni udarec se v praksi izvaja zelo redko, sploh če govorimo o o trkih atomov ali molekul. Pri necentralnem elastičnem trku hitrosti delcev (kroglic) pred in po trku niso usmerjene v eno premo.

Poseben primer necentralnega elastičnega udarca je lahko trk dveh biljardnih krogel enake mase, od katerih je bila ena pred trkom nepremična, hitrost druge pa ni bila usmerjena vzdolž črte središč krogel. . V tem primeru so vektorji hitrosti kroglic po elastičnem trku vedno usmerjeni pravokotno drug na drugega.

Naravovarstveni zakoni. Kompleksne naloge

Več teles

V nekaterih nalogah o zakonu o ohranitvi energije imajo lahko kabli, s katerimi se premikajo določeni predmeti, maso (torej ne breztežni, kot ste morda že vajeni). V tem primeru je treba upoštevati tudi delo premikanja takih kablov (in sicer njihova težišča).

Če se dve telesi, povezani z breztežno palico, vrtita v navpični ravnini, potem:

1. izberite ničelno raven za izračun potencialne energije, na primer na ravni vrtilne osi ali na ravni najnižje točke ene od uteži in obvezno naredite risbo;
2. zapišemo zakon o ohranitvi mehanske energije, pri čemer na levo stran zapišemo vsoto kinetične in potencialne energije obeh teles v začetni situaciji, na desno stran pa vsoto kinetične in potencialne energije telesa. obe telesi v končni situaciji;
3. upoštevajte to kotne hitrosti telesa enaka, potem so linearne hitrosti teles sorazmerne s polmeri vrtenja;
4. če je treba, zapišite drugi Newtonov zakon za vsako od teles posebej.

Lupina je počila

Ko izstrelek eksplodira, se sprosti energija eksplozivi. Da bi našli to energijo, je treba od vsote mehanskih energij drobcev po eksploziji odšteti mehansko energijo izstrelka pred eksplozijo. Uporabili bomo tudi zakon o ohranitvi gibalne količine, zapisan v obliki kosinusnega izreka (vektorska metoda) ali v obliki projekcij na izbrane osi.

Trki s težko ploščo

Spoznajmo težko ploščo, ki se premika s hitrostjo v, se premika lahka krogla mase m s hitrostjo u n. Ker je gibalna količina žogice veliko manjša od gibalne količine plošče, se po udarcu hitrost plošče ne bo spremenila in se bo še naprej gibala z enako hitrostjo in v isto smer. Zaradi elastičnega udarca bo žoga odletela s plošče. Tukaj je pomembno razumeti, da hitrost žoge glede na ploščo se ne bo spremenila. V tem primeru dobimo za končno hitrost žoge:

Tako se hitrost žoge po udarcu poveča za dvakratno hitrost stene. Podobno razmišljanje za primer, ko sta se žoga in plošča pred udarcem gibala v isto smer, vodi do tega, da se hitrost žoge zmanjša za dvakratno hitrost stene:

Pri fiziki in matematiki morajo biti med drugim izpolnjeni trije najpomembnejši pogoji:

1. Preučite vse teme in dokončajte vse teste in naloge v izobraževalnih gradivih na tem spletnem mestu. Za to ne potrebujete čisto nič, in sicer: tri do štiri ure vsak dan posvetite pripravi na CT iz fizike in matematike, študiju teorije in reševanju nalog. Dejstvo je, da je CT izpit, pri katerem ni dovolj samo znanje fizike ali matematike, ampak ga moraš znati rešiti hitro in brez napak. veliko število naloge za različne teme in različne zahtevnosti. Slednjega se lahko naučimo le z reševanjem na tisoče problemov.
2. Naučite se vseh formul in zakonov v fiziki ter formul in metod v matematiki. Pravzaprav je tudi to zelo preprosto narediti, v fiziki je le okoli 200 potrebnih formul, v matematiki pa še malo manj. Pri vsakem od teh predmetov je približno ducat standardnih metod za reševanje problemov osnovne ravni zahtevnosti, ki se jih je mogoče tudi naučiti in tako povsem samodejno in brez težav ob pravem času rešiti večino KT. Po tem boste morali razmišljati le o najtežjih nalogah.
3. Udeležite se vseh treh stopenj vadbenega preverjanja znanja iz fizike in matematike. Vsako RT lahko obiščete dvakrat, da se odločite za obe možnosti. Še enkrat, na CT moraš poleg sposobnosti hitrega in učinkovitega reševanja problemov ter poznavanja formul in metod znati tudi pravilno načrtovati čas, razporediti moči in kar je najpomembneje, pravilno izpolniti obrazec za odgovore, ne da bi zamenjava številk odgovorov in nalog ali lastnega priimka. Prav tako se je med RT pomembno navaditi na stil zastavljanja vprašanj v problemih, ki se lahko nepripravljenemu človeku na DT zdi zelo nenavaden.

Uspešno, vestno in odgovorno izvajanje teh treh točk vam bo omogočilo, da se boste izkazali na CT odličen rezultat, največ tega, kar ste sposobni.

Ste našli napako?

Če menite, da ste našli napako v izobraževalno gradivo, potem pa o tem pišite po e-pošti. Napako lahko prijavite tudi na socialno omrežje(). V pismu navedite predmet (fizika ali matematika), ime ali številko teme ali testa, številko naloge ali mesto v besedilu (stran), kjer je po vašem mnenju napaka. Opišite tudi, kaj je domnevna napaka. Vaše pismo ne bo ostalo neopaženo, napaka bo popravljena ali pa vam bo razloženo, zakaj ne gre za napako.