Velika enciklopedija nafte in plina. Glavne ravnine in točke

276. Zdaj bomo poskušali povzeti sklepe § 136 poglavja IV. Določimo naslednji izrek:

Ne glede na napetostno stanje so vedno tri med seboj pravokotne ravnine, na katerih so komponente tangencialnih napetosti nič, normalne komponente pa imajo stacionarne vrednosti (največje, minimalne ali minimalne). Letala, o katerih pod vprašajem, se imenujejo glavna letala

napetosti in običajne napetosti na njih imenujemo glavne napetosti.

To je glavni izrek teorije stresa. Iz tega izhaja, da bo v primeru, da je smer glavnih ravnin ravnodušna (in se to pogosto zgodi), znano vsako splošno napetostno stanje, če so nastavljene vrednosti treh glavnih napetosti. Za popolno karakterizacijo stresnega stanja v splošnem primeru moramo seveda določiti smeri glavnih ravnin. Da bi to naredili, moramo popraviti še tri količine, in sicer dve neodvisni smernici, ki določata prvo ravnino, in enega, ki določa drugo ravnino.

V oddelku 267 smo stresno stanje "opredelili" z devetimi komponentami (4), nato pa se je njihovo število s pomočjo razmerij zmanjšalo na šest (5). Torej vidimo, da bomo po obeh metodah stresno stanje poznali, če bomo postavili šest vrednosti.

277. Izraz za normalno napetost na ravnini, pravokotni, namreč

kaže, da gre za funkcijo, ki vključuje dane (in zato neodvisne) količine. Smeri kosinusov niso neodvisni, saj izpolnjujejo razmerje

Tako lahko odnos smatramo kot neodvisne spremenljivke, ki jim lahko damo poljubne vrednosti in bodo funkcije

Ločimo (1) s štetjem funkcij

S pomočjo enakosti (5) lahko zapišemo pogoje (III) na naslednji način:

Izločimo izpeljane iz njih z uporabo (II), dobimo enačbe kot enakovredne pogoje:

in so po (7) enakovredne naslednjim enačbam:

Enačbe (10) je zelo enostavno razlagati. Pokažejo, da so na ravnini, kjer ima stacionarno vrednost, smerne komponente rezultirajočega napetosti sorazmerne s smernimi kosinusi ravnine. Iz tega sledi, da je nastali stres na takšni ravnini čisto običajen. Vidimo, da je čisto normalna napetost in je glavni stres, ki je bil opredeljen v § 276. Njegova intenzivnost je enaka:

278. Pokažimo, da glavne ravnine obstajajo. Če želite to narediti, v obrazec napišite (V)

Hkrati ne morejo izginiti, in to moramo

To je kubična enačba. Vsi koeficienti so veljavni. Posledično ima vsaj eno pravo korenino, iz katere izhaja, da ima vsako možno napetostno stanje vsaj eno glavno napetost (na primer Z zamenjavo namesto v (VI) določimo smer, ki ustreza eni glavni ravnini.

Vzemimo nove koordinatne osi. Novo os usmerimo v smer glavnega napetosti, ki, kot smo pravkar pokazali, obstaja. Vrednosti komponent napetosti se bodo spremenile, ko so se spremenile osi Glede na našo izbiro osi bomo imeli:

Imeli bodo tudi nove vrednosti in enačbe (VI) v novih oseh bodo zapisane na naslednji način:

Kje imamo ali smo že našli rešitev:

Iz (XII) vidimo (od takrat), da so ravnine pravokotne ena na drugo in pravokotne na ravnino, zato je izrek iz § 276 dokazan.

Razmislimo o dveh konjugiranih ravninah, pravokotni na optično os sistema. Odsek ravne črte, ki leži v eni od teh ravnin, bo imel kot odsek ravno črto. Iz osne simetrije sistema izhaja, da segmenti in bi morali ležati v eni ravnini, ki poteka skozi optično os (v ravnini slike). V tem primeru je mogoče sliko obrniti v isti smeri predmeta (slika 6.9a) ali v nasprotni smeri (slika 6.9b). V prvem primeru se slika pokliče naprej, v drugem - nazaj. Od

kosi, položeni z optične osi navzgor, se štejejo za pozitivne, tisti, ki so položeni navzdol, pa negativni.

Imenuje se razmerje linearnih dimenzij slike in predmeta linearna ali bočno povečavo:

Linearno povečavo je algebrska količina. Pozitivno je, če je slika pokonci in negativno, če je slika obrnjena.

Dokazano je, da obstajata dve taki konjugirani ravnini, ki sta preslikani drug v drugega z linearnim povečevanjem. Ta letala se imenujejo glavni... Pokliče se glavna ravnina v prostoru predmetov sprednja glavna ravnina... Imenuje se glavna ravnina v slikovnem prostoru zadnja glavna ravnina... Ta letala so označena s črkami oz. Njihove presečiščne točke z optično osjo sistema so podobno označene. Glede na strukturo sistema so lahko glavne ravnine nameščene tako zunaj kot znotraj sistema (slika 9.10). Razmere so možne, če je ena od glavnih ravnin znotraj sistema, druga pa zunaj nje. Včasih se situacija uresniči, ko sta obe glavni ravnini zunaj sistema na eni strani.

Goriščne dolžine in moč sistema... Razdalja od sprednje glavne točke do prednjega fokusa se imenuje prednja goriščna razdalja. Razdalja od do se imenuje goriščna goriščna razdalja. Goriščne razdalje so algebrske vrednosti. Pozitivni so, če je ustrezen poudarek desno od njegove glavne točke, in obratno. Za osrednje dolžine v središču optični sistemtvorjen z dvema sferičnima lomnima površinama, obstaja razmerje:

kje je lomni indeks medija pred optičnim sistemom in je indeks loma medija za sistemom. Če so indeksi loma v levi in \u200b\u200bdesni enaki, so moduli goriščne dolžine enaki. Količina

klical optična moč sistemov. Več, bolj ko sistem lomi žarke. Dejansko bo manj goriščna razdalja, manj bo razdalja od glavne ravnine do zbirnega mesta vzporednih žarkov, ki padajo na lečo. Optična moč se meri v dioptrijah - 1 / m.

Formula optičnega sistema... Nastavitev kardinalnih ravnin ali točk v celoti določa lastnosti optičnega sistema. Zlasti s poznavanjem njihove lokacije je mogoče konstruirati sliko predmeta, ki ga poda sistem. V prostor predmetov vzemite odsek, pravokoten na optično os (slika 6.11). Položaj te vrstice je lahko določen bodisi z razdaljo od točke do točke, bodisi z razdaljo od do. Količine so algebrske (njihovi moduli so navedeni na slikah).

Narišite iz točke 1, vzporedno z optično osjo. V točki bo prečkal ravnino. V skladu z lastnostmi glavnih ravnin mora konjugat žarka na žarek 1 skozi konjugat točke do točke. Ker je žarek 1 vzporeden z optično osjo, bo šel od točke do točke. Zdaj potegnite od točke 2 žarek, ki poteka skozi prednji fokus. V točki bo prečkal ravnino. Žar, seznanjen z njim, bo prešel točko in šel naprej vzporedno z optično osjo. Točna slika bo nameščena na presečišču žarkov in bo označena. Slika je tudi pravokotna na optično os sistema.

Razdalja med razdaljami se imenuje Newtonova formula:

Iz formule je enostavno dobiti razmerje med:

Načelo Huygens-Fresnel.

Nato se lotimo obravnave procesov, ki se pojavijo, ko svetloba pade na oviro z luknjami. V tem primeru svetloba prodira v tista območja, kamor po pravilih geometrijske optike ne bi smela prodreti. Ta pojav ustreza valovni naravi svetlobe in se razloži načelo Huygens-Fresnel: vsaka točka, do katere v trenutku nastane valovna fronta, postane vir sekundarnih sferičnih valov; ovoj teh valov v trenutku prehaja skozi valovno fronto (slika 6.12).

Motenj svetlobe.

Naj bosta dve EME z isto frekvenco v istem območju prostora in vzbujata vibracije v isti ravnini:

Pri dodajanju teh valov bo amplituda nastalih nihanj upoštevala naslednji izraz:

kje je fazna razlika. Če ostane časovno konstanten, potem se valovi imenujejo koherentni. V primeru nekoherentnih valov je izraz, ki vsebuje kosinus, v povprečju enak, amplituda nihanja pa bo opredeljena kot. Ob upoštevanju dejstva, da bo intenzivnost v nekem trenutku v prostoru opazila preprosto dodajanje intenzivnosti. Drugačna slika se pojavi v primeru dodajanja koherentnih valov. Na primer, pri enakih amplitudah lahko opazimo povečanje amplitude na nekaterih točkah prostora za faktor dva, na drugih - popolna odsotnost polje. Se pravi, da se bodo v prostoru izmenično stali nepremične miniature.

mamice in intenzivnost visoke. Ta pojav imenujemo valovanje.

Pojav motenja se uporablja na različnih področjih znanosti in tehnike. Posebne naprave - interferometri, tako ali drugače uporabljajo interferenco koherentnih svetlobnih valov, da določijo njihovo valovno dolžino, natančno izmerijo dolžine in ocenijo kakovost površin v optičnih sistemih. Še več, vmešavanje rentgenski žarki (z valovno dolžino (m), ko se odbija od kristalov, lahko določite razdaljo med njenimi atomskimi ravninami, kristalno strukturo. Primer je interferometer Fabry-Perot(Slika 6.14), ki se uporablja za preučevanje fine strukture spektralnih linij. Sestavljen je iz dveh steklenih ali kremenčevih plošč, ločenih z zrakom ali Invarjevim obročem (zlitina niklja (0,36) in železa). Strani plošč, obrnjene drug proti drugemu, so previdno zmlete (odstopanja so do stotine valovne dolžine). Ko žarek udari na zunanjo stran ene od plošč, se v reži med njimi pojavi motenj z več žarkov, zaradi česar se na izhodu iz interferometra oblikuje poseben vzorec motenj.

Difrakcija svetlobe

Difrakcija je niz pojavov, ki spremljajo širjenje vala v mediju z ostrimi nehomogenostmi. Na primer, vključujejo svetlobno upogibanje okoli ovir in njegov prodor v območje geometrijske sence. Drug primer je vejica v vodi, skozi katero tečejo valovi. Ti valovi "ne opazijo" vejice in se upognejo okoli nje.

Obstajata dve vrsti difrakcije svetlobe. Ko praktično vzporedni žarek žarkov pade na oviro in vzporedni žarek žarkov prehaja skozi opazovalno točko, govorimo o tem fraunhoferjeva difrakcija... Drugače se pogovarjajo fresnelova difrakcija.

Difrakcijska rešetka... Difrakcijska rešetka je komplet veliko število enake reže, nameščene drug na drugem na isti razdalji. Zanj je značilno obdobje - razdalja med središči sosednjih rež. V spektralnih študijah se po rešetki običajno postavi zbiralna leča (slika 6.15a), nato pa se izvedejo meritve na podlagi dobljenega motečega vzorca (slika 6.15b).

Položaj glavnih maksiminov je določen s formulo:

kjer je smer do največjega reda, obdobje reševanja, je valovna dolžina sevanja.

Glavne ravnine so nameščene bližje površinam z večjo ukrivljenostjo, tj. manjši polmer.

Glavne ravnine in glavne točke omogočajo gradnjo žarkov, ki prehajajo skozi sistem, ne da bi upoštevali njihovo dejansko odbojnost na površinah leč ali odboj od ogledal.

Glavne ravnine so nameščene simetrično na resnične lomne površine le v enojnih dvokonveksnih ali dvokonkavnih simetričnih lečah. V resničnih sistemih sta sprednja in zadnja loma površine vklopljena različne razdalje od ustreznih sprednjih in zadnjih glav. Zato je treba poleg goriščnih razdalj določiti segmente med glavnim fokusom in pripadajočo prednjo ali zadnjo odbojno (odbojno) površino sistema. Imenujemo jih goriščne goriščne razdalje oziroma anteriorni SF in zadnji delni F F segmenti. Hrbtna razdalja je konstrukcijski parameter, ki določa razdaljo od zadnje goriščne ravnine do zadnje leče sistema.

Glavna ravnina - ravnina, ki poteka skozi os palice in eno od glavnih vztrajnostnih osi odseka.

Glavne ravnine in glavne točke lahko ležijo znotraj in zunaj sistema nesimetrično glede na površine, ki vežejo sistem. Če je velikost sistema v smeri glavne optične osi veliko manjša od goriščne razdalje, potem se žarek, ki gre skozi sistem, premakne malo. Zato se točke BI in Ci, B2 in C2 (glej sliko 5.1) praktično sovpadajo, glavni ravnini PI in P2 pa se medsebojno ujemata in se nahajata na sredini sistema. Tak sistem se imenuje tanka leča... Formule (1) - (4) ostanejo veljavne za tanko lečo.

Glavne ravnine v tem območju Q so prekrižane. Z nadaljnjim zmanjševanjem Q postane goriščna razdalja negativna, glavne ravnine pa v neposrednem zaporedju.

Glavna ravnina je ravnina, pravokotna na optično os in poteka skozi točko presečišča žarka vzporedno z optično osjo in žarom, ki je nadaljevanje njegovega zadnjega ločenega segmenta. V nekaterih primerih so lahko celotne dimenzije operacijskega sistema 3-4 krat manjše od goriščne razdalje.

Glavne ravnine in glavne točke lahko ležijo znotraj in zunaj sistema, popolnoma nesimetrično glede na površine, ki na primer vežejo sistem, tudi na eni strani njega.

Glavne ravnine leče

Glavne ravnine objektiva - par pogojnih konjugiranih ravnin, nameščenih pravokotno na optično os, za katere je linearna povečava enaka ena. To pomeni, da je linearni objekt v tem primeru po velikosti enak svoji sliki in je enako usmerjen glede na optično os.

Delovanje vseh lomnih površin lahko zreduciramo na delovanje teh običajnih ravnin, ki vsebujejo točke presečišča žarkov, kot da vstopajo in zapuščajo. Ta predpostavka omogoča nadomestitev dejanske poti svetlobnih žarkov v resničnih lečah z običajnimi črtami, kar močno poenostavi vse geometrijske konstrukcije ...

Razlikujemo med sprednjo in zadnjo glavno ravnino. V zadnji glavni ravnini objektiva je delovanje optičnega sistema koncentrirano, ko svetloba prehaja v smeri naprej (od predmeta do fotografskega materiala). Položaj glavnih ravnin je odvisen od oblike objektiva in vrste fotografskih leč: ležejo lahko znotraj optičnega sistema, pred njim in za njim.

Poglej tudi

Opombe

Literatura

• B. N. Tekači Geometrična optika, Moskovska državna univerza, 1966.
• Volosov D.S. Fotografska optika. M., "Umetnost", 1971.
• Yashtold-Govorko V.A. Fotografija in obdelava. Streljanje, formule, izrazi, recepti. Ed. 4., abbr. M., "Umetnost", 1977.

Wikimedia Foundation. 2010

Poglejte, kaj so "glavne ravnine objektiva" v drugih slovarjih:

Torej se v najbolj splošnem pomenu besede imenujejo različno omejeni prozorni mediji, postavljeni na pot svetlobnih žarkov, ki izhajajo iz predmetov, da bi dali tem žarkom drugačno smer; ločeno vzeto O. steklo, kot tudi kombinacija več O ... enciklopedični slovar F. Brockhaus in I.A. Efron

Vidna črta, črta, ki povezuje drugo glavno točko cilja astronomskega ali geodetskega optičnega instrumenta s točko presečišča srednjih pramenov mrežice v goriščni ravnini instrumenta. V. l. sovpada z optično osjo (glej ... Velika sovjetska enciklopedija

MIKROSCOP - (iz grškega pogleda mikros small in skopeo), optični instrument za preučevanje majhnih predmetov, ki so nedostopni za neposredni pregled s prostim očesom. Razlikujte med preprostim M. ali povečevalnim steklom in kompleksnim M. ali mikroskopom v pravem pomenu. Lupa ... ... Velik medicinska enciklopedija

- (filmska kamera) naprava, zasnovana za snemanje gibljive slike na film. Postopek snemanja se imenuje snemanje, nastala slika pa se uporablja za ustvarjanje filmske slike. V postopku snemanja s pomočjo ... ... Wikipedije

Vsebina članka. I. Sijaj teles. Sevalni spekter. Sončni spekter. Fraunhofer linije. Prizmatični in difrakcijski spektri. Barvno razprševanje prizme in rešetk. II. Spektroskopi. Ročaji in ravni spektroskop za vidno smer ... ... ... Enciklopedični slovar F.A. Brockhaus in I.A. Efron - 1. Gibanje in mere C. 2. Svetloba in toplota C. 3. Metode opazovanja C. 4. Fotosfera, granulacija, pike in bakle. 5. Vrtenje C. 6. Periodičnost pik. 7. Povezava pojavov na severu s kopenskim magnetizmom. 8. Kromosfera in izrastki. 9. Crown S. 10. Hipoteza ... Enciklopedični slovar F.A. Brockhaus in I.A. Efron

Dve pogojni ravnini H in H ", iz katerih se merita glavni goriščni razdalji f in f" in konjugirani goriščni razdalji a in b, povezani s formulo:

Položaj glavnih ravnin v leči je odvisen od oblike leče in njene debeline. V kompleksnih lečah je odvisen položaj glavnih ravnin optične sile posamezne leče in njihov položaj v sistemu.

Sl. Položaj glavnih ravnin v lečah različne oblike

V simetričnih lečah so glavne ravnine običajno nameščene znotraj sistema, sorazmerno blizu ravnine zaslonke. V telefoto objektivih so glavne ravnine daleč naprej in zunaj objektiva.

Sl. Položaj zadnje glavne ravnine v lečah različni tipi: a - v simetrični leči je zadnji del krajši od goriščne razdalje; b - v teleobjektivu je zadnji del veliko krajši od goriščne razdalje; c - v leči s podaljšanim segmentom je zadnji del večji od goriščne razdalje

Kadar je med lečo in fotoobčutljivo plastjo potrebna velika razdalja (npr. sLR kamere), glavne ravnine so premaknjene nazaj, in takšna leča se imenuje leča z razširjenim zadnjim segmentom.

Uvedba glavnih ravnin olajša grafično konstrukcijo slike, saj s poznavanjem položaja glavnih ravnin lahko popolnoma prezremo dejansko lomljivost žarkov na številnih površinah sistema in predpostavimo, da je ves lomni učinek optičnega sistema koncentriran v njegovih glavnih ravninah.

Sl. Risba glavnih ravnin

Slika prikazuje konstrukcijo glavnih ravnin v dvokonveksni leči. Širina AB, ki poteka vzporedno z glavno optično osjo OO ", se prebije na prvo površino, se odkloni na os in gre v leči vzdolž črte BC, nato pa, prelomljena na drugi površini, gre po črti CF" prečka glavno os v točki F ".

Če nadaljujemo žarek A By na eni strani in na drugi - narišemo žarek CF "v nasprotni smeri, dokler se ne presekata v točki h", potem lahko dva dejanska loma v točkah B in C nadomestimo z enim fiktivnim lomljenjem v točki h. "Seveda isto isto bi se zgodilo v zapleten sistem z mnogimi lomnimi površinami, to je več refrakcij lahko nadomestimo z enim loma, ki jim je v točki h popolnoma enakovreden. "Ravnina, vlečena skozi točko h", pravokotno na glavno optično os, se imenuje zadnja glavna ravnina H ".

Tabela

POLOŽAJ GLAVNIH NAČRTOV V NAJVEČJIH SOVIETSKIH LINESAH

	Glavna goriščna razdalja f, mm	Goriščna goriščna razdalja	Objektivna dolžina 1, mm	Razdalja med glavno letala	Oddaljenost od vrha leče do glavne ravnine
Objektiv		spredaj V, mm	hrbet V ", mm			spredaj t, mm	hrbtna V, mm.
Jupiter-3
Jupiter-8
Jupiter-9
Jupiter 11
Jupiter-12
"Industar-22"
"Industar-23
"Industar-51"
"Industar-1 0", (FED 1: 3,5)

Znak minus označuje, da razdalja HH "ne sme biti dodana vsoti razdalj a + b, ampak odšteta od nje, to pomeni, da je izraz L \u003d a + b + HH" v obliki: L \u003d a + b - HH ".

Sl. Položaj glavnih letal v sovjetskih objektivih

Če žarek ab vstopi v lečo z desne strani in se, ko se dvakrat prelomi v točkah b in c, prečka os po prednjem glavnem žarišču, potem lahko najdemo tudi prednjo glavno ravnino H.

Tabela in slika prikazujeta položaj glavnih ravnin najpogostejših sovjetskih leč. Prisotnost teh podatkov vam omogoča natančen izračun relativnega položaja objekta in njegove slike glede na objektiv, da dobite dano lestvico fotografiranja, kar je še posebej pomembno pri fotografiranju na bližnji razdalji.