Največje aritmetično število. Kaj je največje število?

Nešteto različne številke nas obdaja vsak dan. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katera številka velja za največjo. Otroku lahko preprosto rečeš, da je to milijon, a odrasli dobro razumejo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, vse, kar morate storiti, je, da vsakič dodate številko ena in ta bo postajala vedno večja - to se dogaja ad infinitum. Če pa pogledate številke, ki imajo imena, lahko ugotovite, kaj največ velika številka na svetu.

Videz imen številk: katere metode se uporabljajo?

Danes obstajata dva sistema, po katerih se številke imenujejo - ameriški in angleški. Prvi je precej preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Ameriški vam omogoča, da poimenujete velika števila na naslednji način: najprej se navede zaporedna številka v latinici, nato pa se doda pripona "milijon" (izjema je milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporablja se tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem se števila imenujejo na naslednji način: številka v latinščini je "plus" s pripono "ilijon", naslednja (tisočkrat večja) številka pa je "plus" "milijarda". Na primer, bilijon je prvi, bilijon za njim, kvadrilijon za kvadrilijonom itd.

Tako lahko ista številka v različnih sistemih pomeni različne stvari; na primer, ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (navedenih zgoraj), obstajajo tudi nesistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Lahko jih začnete obravnavati s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto stotin (10000). Toda glede na predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot označba nešteto množice. Tudi Dahlov slovar bo prijazno dal definicijo takega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco števila 100. To ime je leta 1938 prvič uporabil ameriški matematik E. Kasner, ki je opozoril, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google je dobil ime v čast googol ( iskalni sistem). Potem 1 z googolom ničel (1010100) predstavlja googolplex - Kasner se je domislil tudi tega imena.

Še večje od googolpleksa je Skusejevo število (e na potenco e na e79), ki ga je predlagal Skuse v svojem dokazu Rimmannove domneve o praštevilih (1933). Obstaja še eno Skusejevo število, vendar se uporablja, kadar Rimmannova hipoteza ne drži. Katera je večja, je precej težko reči, sploh ko gre za visoke stopnje. Vendar te številke kljub svoji "velikosti" ni mogoče šteti za najboljšo od vseh tistih, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prvič je bil uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematičnih znanosti (1977).

Kdaj govorimo o o taki številki morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-stopenjskega sistema, ki ga je ustvaril Knuth - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Knuth je izumil nadstopnjo in da bi jo bilo lažje zabeležiti, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo ugotovili, kako se imenuje največje število na svetu. Omeniti velja, da je bila ta številka G vključena na strani slavne knjige rekordov.

Pri odgovoru na tako težko vprašanje, kaj je največje število na svetu, je treba najprej opozoriti, da danes obstajata dva sprejeta načina poimenovanja številk - angleški in ameriški. Po angleškem sistemu se vsakemu večjemu številu po vrstnem redu dodajo pripone -billion ali -million, kar ima za posledico številke milijon, milijarda, bilijon, trilijon itd. Če izhajamo iz ameriškega sistema, potem je treba po njem vsakemu velikemu številu dodati pripono -milijon, zaradi česar nastanejo številke bilijon, kvadrilijon in velike. Tukaj je treba tudi opozoriti, da je angleški številski sistem pogostejši v sodobni svet, in številke v njem so povsem zadostne za normalno delovanje vseh sistemov našega sveta.

Seveda pa odgovor na vprašanje o največjem številu z logičnega vidika ne more biti enoznačen, saj če vsaki naslednji števki prištejete le eno, dobite novo večje število, torej ta postopek nima omejitev. Vendar, nenavadno, še vedno obstaja največje število na svetu in je navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Grahamovo število je največje število na svetu

To število je v svetu priznano kot največje v knjigi rekordov, vendar je zelo težko razložiti, kaj je in kako veliko je. V splošnem so to trojčki, pomnoženi skupaj, kar ima za posledico število, ki je za 64 velikostnih redov višje od točke razumevanja posamezne osebe. Posledično lahko podamo samo zadnjih 50 števk Grahamovega števila – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol številka

Zgodovina te številke ni tako zapletena kot zgoraj omenjena. Tako ameriški matematik Edward Kasner v pogovoru s svojimi nečaki o velikih številih ni mogel odgovoriti na vprašanje, kako poimenovati števila, ki imajo 100 ničel ali več. Iznajdljivi nečak je predlagal svoje ime za takšne številke - googol. Opozoriti je treba, da to število nima velikega praktičnega pomena, vendar se včasih uporablja v matematiki za izražanje neskončnosti.

Googleplex

Ta številka skoval tudi matematik Edward Kasner in njegov nečak Milton Sirotta. V splošnem smislu predstavlja število na deseto potenco googola. V odgovoru na vprašanje mnogih radovednih ljudi, koliko ničel je v Googleplexu, je treba omeniti, da v klasični različici te številke ni mogoče predstaviti, tudi če pokrijete ves papir na planetu s klasičnimi ničlami.

Število Skewes

Še en kandidat za naslov največjega števila je Skewesovo število, ki ga je leta 1914 dokazal John Littwood. Glede na predložene dokaze je ta številka približno 8.185 10370.

Moserjeva številka

To metodo poimenovanja zelo velikih števil je izumil Hugo Steinhaus, ki je predlagal, da jih označimo s poligoni. Kot rezultat treh opravljenih matematičnih operacij se število 2 rodi v megagonu (mnogokotnik z mega stranicami).

Kot že lahko opazite, velik znesek matematiki so se potrudili, da bi ga našli - največje število na svetu. O tem, v kolikšni meri so bili ti poskusi uspešni, seveda ne moremo presojati, vendar je treba opozoriti, da je resnična uporabnost takšnih številk dvomljiva, saj jih človek niti ne razume. Poleg tega bo vedno obstajalo število, ki bo večje, če izvedete zelo preprosto matematično operacijo +1.

Vprašanje »Katero je največje število na svetu?« je milo rečeno napačno. Obstajajo različni številski sistemi - decimalni, binarni in šestnajstiški, pa tudi različne kategorije števil - polpra in enostavna, slednja pa se delijo na zakonita in nezakonita. Poleg tega so tu še Skewesova števila, Steinhouse in drugi matematiki, ki bodisi za šalo ali resno izumljajo in javnosti predstavljajo takšne eksotike, kot sta "Megiston" ali "Moser".

Kakšno je največje število na svetu v decimalnem sistemu

Od decimalnih sistemov večina "nematematikov" pozna milijone, milijarde in trilijone. Poleg tega, če Rusi na splošno povezujejo milijon z dolarsko podkupnino, ki jo je mogoče odnesti v kovčku, potem kam stlačiti milijardo (da ne omenjam bilijona) severnoameriških bankovcev - večini ljudi manjka domišljije. Vendar pa v teoriji velikih števil obstajajo pojmi, kot so kvadrilijon (deset na petnajsto potenco - 1015), sekstilion (1021) in oktilion (1027).

V angleškem decimalnem sistemu, ki je najbolj razširjen decimalni sistem na svetu, se največje število šteje za decilijon - 1033.

Leta 1938 je v zvezi z razvojem uporabne matematike in širjenjem mikro- in makrokozmosa profesor na univerzi Columbia (ZDA) Edward Kasner na straneh revije Scripta Mathematica objavil predlog svojega devetletnega nečaka za uporabo decimalni sistem kot najbolj veliko število "googol" - predstavlja deset na stotino potenco (10100), kar je na papirju izraženo kot ena, ki ji sledi sto ničel. Vendar se niso ustavili pri tem in nekaj let kasneje so predlagali uvedbo novega največjega števila na svetu - »googolplex«, ki predstavlja desetico na deseto potenco in ponovno na stotico - (1010)100, izraženo z enota, ki ji je na desni strani pripisan googol ničel. Vendar pa sta za večino celo profesionalnih matematikov tako »googol« kot »googolplex« zgolj špekulativnega pomena in je malo verjetno, vsakodnevna praksa jih je mogoče uporabiti za karkoli.

Eksotične številke

Kaj je največje število na svetu med praštevila– tiste, ki se lahko delijo le nase in na eno. Eden prvih, ki je zapisal največje praštevilo, enako 2.147.483.647, je bil veliki matematik Leonhard Euler. Od januarja 2016 je to število priznano kot izraz, izračunan kot 274.207.281 – 1.

Svet znanosti je preprosto neverjeten s svojim znanjem. Vendar pa tudi najbolj briljantna oseba na svetu ne bo mogla dojeti vseh. Toda za to si morate prizadevati. Zato bi v tem članku rad ugotovil, kaj je največje število.

O sistemih

Najprej je treba povedati, da na svetu obstajata dva sistema za poimenovanje števil: ameriški in angleški. Odvisno od tega se lahko isto število imenuje drugače, čeprav ima enak pomen. In na samem začetku se morate ukvarjati s temi niansami, da se izognete negotovosti in zmedi.

ameriški sistem

Zanimivo bo, da se ta sistem uporablja ne samo v Ameriki in Kanadi, ampak tudi v Rusiji. Poleg tega ima tudi svojega znanstveno ime: Sistem poimenovanja številk v kratkem merilu. Kako se imenujejo v tem sistemu? velike številke? Torej, skrivnost je precej preprosta. Na samem začetku bo latinska redna številka, za katero bo preprosto dodana znana pripona "-milijon". Zanimiv bo naslednji podatek: prevedeno iz latinski jezikštevilo "milijon" lahko prevedemo kot "tisoč". V ameriški sistem sodijo naslednja števila: trilijon je 10 12, kvintilion je 10 18, oktilion je 10 27 itd. Prav tako boste zlahka ugotovili, koliko ničel je zapisanih v številu. Če želite to narediti, morate poznati preprosto formulo: 3*x + 3 (kjer je "x" v formuli latinska številka).

angleški sistem

Kljub preprostosti ameriškega sistema pa je v svetu še vedno bolj razširjen angleški sistem, ki je sistem poimenovanja števil z dolgo skalo. Od leta 1948 se uporablja v državah, kot so Francija, Velika Britanija, Španija, pa tudi v državah - nekdanje kolonije Anglija in Španija. Tudi konstrukcija številk je tukaj precej preprosta: latinski oznaki je dodana pripona "-milijon". Nadalje, če je število 1000-krat večje, se doda pripona "-milijarda". Kako lahko ugotovite število skritih ničel v številu?

1. Če se število konča na "-milijon", boste potrebovali formulo 6 * x + 3 ("x" je latinska številka).
2. Če se številka konča z "-billion", boste potrebovali formulo 6 * x + 6 (kjer je "x" ponovno latinska številka).

Primeri

Na tej stopnji lahko kot primer razmislimo o tem, kako se bodo imenovale iste številke, vendar v drugačni lestvici.

Z lahkoto lahko vidite, da je isto ime v različne sisteme pomeni različne številke. Na primer trilijon. Zato morate pri obravnavi številke še vedno najprej ugotoviti, po katerem sistemu je napisana.

Izvensistemske številke

Vredno je povedati, da poleg sistemskih obstajajo tudi nesistemske številke. Morda se jih je največ izgubilo med njimi? To je vredno pogledati.

1. Googol. To je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel (10.100). To številko je leta 1938 prvič omenil znanstvenik Edward Kasner. Zelo zanimivo dejstvo: Svetovni iskalnik Google se imenuje po takrat precej velikem številu - googol. In ime si je izmislil Kasnerjev mladi nečak.
2. Asankheya. To je zelo zanimivo ime, kar je iz sanskrta prevedeno kot »nešteto«. Številčna vrednost njen - ena, ki ji sledi 140 ničel - 10 140. Zanimivo bo naslednje dejstvo: to so ljudje vedeli že leta 100 pr. e., kar dokazuje zapis v Jaina Sutri, znameniti budistični razpravi. To število je veljalo za posebno, saj se je verjelo, da je za dosego nirvane potrebno enako število kozmičnih ciklov. Tudi takrat je ta številka veljala za največjo.
3. Googolplex. To številko sta izumila isti Edward Kasner in njegov prej omenjeni nečak. Njegova številčna oznaka je deset na deseto potenco, ta pa je sestavljena iz stotinke (tj. deset na googolplex potenco). Znanstvenik je še povedal, da na ta način lahko dobite poljubno veliko število: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex itd.
4. Grahamovo število je G. To je največje število, ki ga je Guinnessova knjiga rekordov priznala kot tako v zadnjih 1980 letih. Je bistveno večji od googolplexa in njegovih derivatov. In znanstveniki so celo rekli, da celotno vesolje ne more vsebovati celotnega decimalnega zapisa Grahamovega števila.
5. Moserjeva številka, Skewesova številka. Te številke veljajo tudi za ene največjih in se najpogosteje uporabljajo pri reševanju različnih hipotez in izrekov. In ker teh številk ni mogoče zapisati s splošno sprejetimi zakoni, vsak znanstvenik to počne na svoj način.

Najnovejša dogajanja

Vendar je še vedno vredno povedati, da popolnosti ni omejitev. In mnogi znanstveniki so verjeli in še vedno verjamejo, da največje število še ni bilo najdeno. In seveda jim bo pripadla čast, da to storijo. Na tem projektu dolgo časa Delal je ameriški znanstvenik iz Missourija, njegova dela so bila okronana z uspehom. 25. januarja 2012 je našel novo največje število na svetu, ki je sestavljeno iz sedemnajst milijonov števk (kar je 49. Mersennovo število). Opomba: do zdaj je za največje veljalo število, ki ga je računalnik našel leta 2008, imelo je 12 tisoč števk in je bilo videti takole: 2 43112609 - 1.

Ne prvič

Treba je povedati, da so to potrdili znanstveni raziskovalci. Ta številka je šla skozi tri stopnje preverjanja treh znanstvenikov na različnih računalnikih, kar je trajalo celih 39 dni. Ni pa to prvi dosežek v tovrstnem iskanju ameriškega znanstvenika. Pred tem je razkril največje številke. To se je zgodilo v letih 2005 in 2006. Leta 2008 je računalnik prekinil zmagoviti niz Curtisa Cooperja, a si je leta 2012 vendarle vrnil primat in zasluženi naziv odkritelja.

O sistemu

Kako se vse to zgodi, kako znanstveniki najdejo največje številke? Tako danes namesto njih večino dela opravi računalnik. V tem primeru je Cooper uporabil porazdeljeno računalništvo. Kaj to pomeni? Te izračune izvajajo programi, nameščeni na računalnikih uporabnikov interneta, ki so se prostovoljno odločili sodelovati v raziskavi. V okviru tega projekta je bilo definiranih 14 Mersennovih števil, poimenovanih po francoskem matematiku (gre za praštevila, ki so deljiva samo s seboj in z enico). V obliki formule je videti takole: M n = 2 n - 1 ("n" v tej formuli je naravno število).

O bonusih

Lahko se pojavi logično vprašanje: Kaj žene znanstvenike k delu v tej smeri? Torej, to je seveda strast in želja biti pionir. Vendar pa obstajajo tudi bonusi: Curtis Cooper je za svojo idejo prejel denarno nagrado v višini 3000 dolarjev. A to še ni vse. Fundacija Electronic Frontier Foundation (EFF) spodbuja takšna iskanja in obljublja, da bo takoj podelila denarne nagrade v višini 150.000 in 250.000 dolarjev tistim, ki bodo poslali praštevila, sestavljena iz 100 milijonov in milijarde števil. Torej ni dvoma, da danes ogromno znanstvenikov po vsem svetu dela v tej smeri.

Preprosti sklepi

Kakšna je torej največja številka danes? Trenutno jo je našel ameriški znanstvenik z Univerze v Missouriju, Curtis Cooper, kar lahko zapišemo takole: 2 57885161 - 1. Poleg tega je to tudi 48. število francoskega matematika Mersenna. Vendar velja povedati, da temu iskanju ne more biti konca. In ne bo presenetljivo, če nam znanstveniki po določenem času v obravnavo posredujejo naslednje na novo odkrito največje število na svetu. Nobenega dvoma ni, da se bo to zgodilo v zelo bližnji prihodnosti.

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otrokovo vprašanje obstaja milijon odgovorov. Kaj je naslednje? trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Eno samo dodajte največjemu številu in ne bo več največje. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo. Tisti. Izkazalo se je, da ni največje število na svetu? Je to neskončnost?

Toda če postavite vprašanje: kaj je največje število, ki obstaja, in kako je njegovo pravo ime? Zdaj bomo izvedeli vse ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so zgrajena takole: in začetek prihaja latinsko vrstno število, na koncu pa mu je dodana pripona -illion. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Od angleški sistem V ruski jezik je prešla le številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! 😉 Mimogrede, včasih se v ruščini uporablja beseda bilijon (to se lahko prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latiničnimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. centum- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000) decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako je po takem sistemu nemogoče dobiti števila, večja od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je miriada (je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10 000. Ta beseda je sicer zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da je beseda »miriade« široka raba, ki sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

Glede izvora te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo zrno položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne more stati več kot 1063 zrn peska (v našem zapis). Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do številke 1067 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
1 miriada = 104.
1 di-miriada = miriada miriad = 108.
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 1016.
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 1032.
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njej. Upoštevajte, da je "Google". blagovna znamka, googol pa je številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto zasledite omembo, da je Google največji na svetu, vendar to ni res ...

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je število asankheya (iz kitajščine. asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex (angleščina) googolplex) - številka, ki sta jo prav tako izumila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100. Tako Kasner sam opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno in je zato enako gotovo, da je moralo imeti ime. Istočasno, ko je predlagal "googol", je dal ime za še večje število: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola , vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, Skewesovo število, je predlagal Skewes leta 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazu Riemannove hipoteze o praštevilih. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je eee79. Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) je zmanjšal število Skuse na ee27/4, kar je približno 8,185 10370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk1). Drugo Skusejevo število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, za katerega Riemannova hipoteza ne drži. Sk2 je enako 101010103, to je 1010101000.

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki se je spraševal o tem problemu, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več, med seboj nepovezanih metod za zapisovanje števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal, da notri napišete velika števila geometrijske oblike- trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Število je poimenoval - Mega, število pa - Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

• • n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Tako je po Moserjevi notaciji Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je številko "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot Moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna količina, znana kot Grahamovo število, ki je bila prvič uporabljena pri dokazu ocene v Ramseyjevi teoriji leta 1977. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebni matematični simboli, ki jih je uvedel Knuth leta 1976.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

IN splošni pogled izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Število G63 so začeli imenovati Grahamovo število (pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Ali torej obstajajo števila, ki so večja od Grahamovega? Seveda obstaja, za začetek je Grahamovo število + 1. Kar zadeva pomembno število... v redu, obstaja nekaj hudičevo zapletenih področij matematike (zlasti področja, znanega kot kombinatorika) in računalništva, kjer se pojavljajo števila, ki so celo večja od Grahamovega. Toda skoraj smo dosegli mejo tega, kar je mogoče racionalno in jasno razložiti.

viri http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html